題型1與三角形、四邊形有關(guān)的幾何綜合題(人教版)

幾圖綜題幾圖綜題四各中的考，度大分也大，想中中得高分，須強(qiáng)這題的練題1與角形四形關(guān)幾綜題類1操探究·充如點(diǎn)是方ABCD內(nèi)一點(diǎn)P到A和D的離別12，10.△沿旋至ABP′連PP′并長(zhǎng)AP與BC相交于Q.求：APP′等直三形求BPQ的小求CQ的．【路撥(1)用轉(zhuǎn)相等線、等角APP′等直三形(2)用勾定逆定證BPP是角角形再用1)的結(jié)，∠BPQ的大；(3)點(diǎn)BM⊥AQ于M，充利等直三形直三形性，別銳三函，求得方的長(zhǎng)BQ的長(zhǎng)進(jìn)求的度【答(1)證：旋可得＝AP，BAP＝DAP.∵邊ABCD是正形∴∠BAD＝90°.∴PAP＝∠PAB＋∠BAP′＝∠＋∠DAP＝BAD90°.∴△APP′是腰角角形由1)知∠′90°，＝AP′1∴PP＝2.∵′＝＝10PB2，∴′2＝PP′2＋PB∴∠P′PB＝90°.∵△APP′是腰角角形∴∠APP′＝°.∴BPQ180°－90°－45°.過(guò)B作BM⊥于M.∵∠BPQ＝45°，PMB為等腰角角．由知BP＝22，BM＝PM＝∴AMAP＋PM＝3.在△ABM中＝AM＋BM2＝32＋22＝13.AB313∵cos∠QAB＝＝，即＝，AQAQ∴AQ

在△ABQ中BQ＝AQ－AB2＝13.13∴QCBC－BQ＝1313.3

．圖形旋涉三角的等會(huì)現(xiàn)等線或角若轉(zhuǎn)是角，會(huì)現(xiàn)腰角角形若轉(zhuǎn)是60度則出等邊角．．旋的目若現(xiàn)條段長(zhǎng)，不考通旋轉(zhuǎn)條集，是存直三形．·貢)△中AB＝＝5，∠＝，△繞點(diǎn)順時(shí)旋，eq\o\ac(△,到)ABC.11圖

圖如1，點(diǎn)B在線BA長(zhǎng)上．1①證BB∥；11②△ABC的積1如2，是BC上的點(diǎn)點(diǎn)為段AB上動(dòng)，繞點(diǎn)C時(shí)旋轉(zhuǎn)程，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)是，求段EF長(zhǎng)度的大與小的．11．·貢)兩全的角如1擺，中ACB＝∠ACB90°，A30.111將1中eq\o\ac(△,1)ABC順針轉(zhuǎn)45°得2，P與AB的交點(diǎn)是AB與BC的交求：11111＝CQ1在2中若AP2則CQ等于少1如3，BC上一E，連接BE、E，設(shè)BC＝，當(dāng)BEB時(shí)求eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)BE面的大．111．(2019·江如，等邊ABC中，AB＝，，E分是，AC上點(diǎn)且DE∥BC，將ADE沿DE翻，梯BCED重疊部為圖L.求ABC的積

設(shè)AD＝，形L的積y，y關(guān)的數(shù)析；已圖L的點(diǎn)在O上當(dāng)形L的積大，⊙O的面積類2動(dòng)探究·山如1，邊ABCD中，B∠D＝90°，＝3BC＝2tanA＝.求CD邊長(zhǎng)如2，直CD邊沿頭向移交DA于點(diǎn)P，交CB于Q(點(diǎn)Q運(yùn)到停)設(shè)DP＝x四形PQCD的積y求y與的函關(guān)式并出變x的值圍【路撥(1)分延AD、相于E，通構(gòu)的Rt、Rt求解利△EDC及S＝S－求．四邊形PQCD△EDC【答(1)分延、相于E.在中，tanA，＝3，BE＝∵BC2∴EC＝在中，＝AB＋BE＝32＋42＝5.DC6∴sinE＝＝.∴CD＝.EC5∵＝∠ADC90°∠＝∠E，∴ECD∠A.∴tan∠ECD＝＝.ED48∴＝＝，解ED＝.635如4

由∥DC，知EDC∽△EPQ，6DC∴＝.PQ8

563＝，PQ＝＋x.54＋∵＝S－，四邊形PQCD△EPQEDC1∴＝PQ·－DC263168＝＋x)(＋－××542556＝2＋x.5如5當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)EC＝，DCPQ，可明DCE≌△HQC，而＝ED＝，∴變x的值范為0≤動(dòng)型題括點(diǎn)動(dòng)、形題解態(tài)題關(guān)就：從殊形手變求變動(dòng)求靜抓靜瞬，靜動(dòng)把態(tài)問(wèn)轉(zhuǎn)為態(tài)問(wèn)來(lái)解．題動(dòng)靜利三形似列例，示相線的，出數(shù)系．·都)圖點(diǎn)B在段AC上，點(diǎn)DE在的側(cè)∠＝∠C＝90°BD⊥，AD＝BC.求：＝AD＋；若AD＝，AB＝，P為段AB上的動(dòng)，接DP作PQ⊥DP交直線BE于Q.①點(diǎn)與AB兩不合，求的；②點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)AC中時(shí)求段DQ中點(diǎn)經(jīng)的徑線段長(zhǎng)(接出果不寫(xiě)

出答程．·枝)圖1矩形ABCD的兩條在標(biāo)上點(diǎn)D與坐標(biāo)點(diǎn)O重合，＝，AB＝，如2矩ABCD沿OB方向每1個(gè)單長(zhǎng)的度動(dòng)同點(diǎn)P從A點(diǎn)發(fā)以秒1個(gè)單位度速沿形ABCD的邊AB經(jīng)過(guò)B向點(diǎn)C運(yùn)，點(diǎn)P到C時(shí)，矩ABCD和點(diǎn)P時(shí)止動(dòng)設(shè)P的動(dòng)間t秒當(dāng)＝5時(shí)請(qǐng)接出D、P的標(biāo)當(dāng)P線或線BC上運(yùn)時(shí)求△PBD的面積S關(guān)于t的數(shù)系，寫(xiě)相t的值圍點(diǎn)在線段AB或段BC上運(yùn)動(dòng)，PE⊥x軸，足點(diǎn)EPEO與相似，出應(yīng)值．．·陽(yáng))圖在長(zhǎng)2的方ABCD中，是延線的點(diǎn)且DG＝，動(dòng)M從點(diǎn)發(fā)以秒1單的度沿AC、的路向G點(diǎn)勻速動(dòng)M不G重合)，設(shè)動(dòng)間t

秒連BM并延長(zhǎng)AGN.是存點(diǎn)M，使ABM為腰角？存，析M的置若存在請(qǐng)明由當(dāng)N在AD邊上，BN⊥HN，NH交∠CDG的平分于H求：BN＝NH；過(guò)M分作AB、的垂線垂分為EF矩AEMF與△ACG重疊分面積S，求S的最大．類3類探究·都已ACEC別四形ABCD和EFCG的對(duì)線，E在ABC內(nèi)，CAE∠CBE＝90.如1，四形ABCD和EFCG均正形，接BF.①證eq\o\ac(△,∽)CAE△CBF；②＝，AE＝，CE的長(zhǎng)如2，四形ABCD和EFCG均矩，＝＝k時(shí)，若BE＝1AE＝2CE＝，k的；如3，四形ABCD和EFCG均為形且∠DAB＝∠GEF°時(shí)設(shè)＝，AE＝nCE＝p試究，n，p三者之滿的量系(接出果不必出答程【路撥(1)利“這角兩對(duì)成例得△CAEeq\o\ac(△,∽)CBF，而明EBF＝90°利勾股理EF，而求CE(2)類(1)解思以相三形質(zhì)到應(yīng)成例，而含k的式表出CE，BF，建2，2的等關(guān)，從求k；類比(1)、的路菱的質(zhì)m，，p的關(guān)系【答(1)①∠ACE45°∠BCF∠ECB45°∴∠ACE＝∠BCF.又

CE＝＝2∴CAE△CBF.CF

②

AC＝＝2AE＝，BF2.BC由∽△CBF得CAE＝∠CBF.又＋∠CBE＝90°∴CBF∠CBE90°，∠EBF90°.∴EFBE2BF2＝3.∴CE2EF6.連BF同可∠EBF90°由∴

EF＝＝，得∶kk2＋，CFEF＝1∶k∶k2＋1.FCAE＝＝k2＋1.BF∴BF

k2＋1

2，BF＝.2＋1∴CE＝

2＋1k2＋×EF＝(BE＋BF)，k2k22＋1210即2＝2＋)解k.k2k2＋142－＝＋2)m2提：接BF，理得EBF90°，C作⊥AB，交延線H，可得AB2∶BC2∶AC2＝1∶1＋2)，2∶FC∶EC＝1∶1∶(2＋2)，∴2＝＋2)EF＝(2＋＋BF2＝(22)(m＋)＝(2＋2＋2＋2∴2－2＝(2＋2)m本是某問(wèn)的決法運(yùn)到?jīng)Q同境的似題，類充體了踐、究，其答路突點(diǎn)緊題交的想法結(jié)不情中對(duì)知來(lái)決題．·山)讀列料m如1在形ABCD中ADBC，點(diǎn)M，N分在AB，DC上且MN∥AD，記＝aBC＝若，n＋an則結(jié)：＝.＋n請(qǐng)據(jù)上論解下問(wèn)：如2圖3，BE，CF是△ABC的兩角分，上一點(diǎn)P分別△ABC三的線PP，PP，123交于P，AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn).123若P為段EF的中．證PPPP；123若P為段EF上的意置，探PP，PP，PP的數(shù)關(guān)，給證．123

．·州)題如1，點(diǎn)EE分別在方ABCD的邊BC、CD上∠EAF45°試斷BE、、FD之間數(shù)關(guān)．發(fā)現(xiàn)明小把ABE繞A逆針轉(zhuǎn)90°至ADG從而現(xiàn)EF＝＋FD，你用證上結(jié)．類比申如2，四形ABCD中∠BAD90°，＝AD，B＋∠D180°，E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠EAF與∠BAD滿_關(guān)系，仍＝BE＋探究用如，某園同水面，條路成四形ABCD.已知ABAD＝米，B＝60°，ADC＝120°∠BAD＝150，道BC、上分有點(diǎn)EF且AE⊥ADDF＝3－1)，要E、之修條直路求條路EF的(果整數(shù)參數(shù)：21.41，3≈．參答類1操探究．(1)證：AB＝AC，∴B∠ACB.∵BC＝，1∴CBB＝∠B.1又旋性得ACB＝，1∴∠CBB＝∠ACB.111∴BB∥CA.11②A作AG⊥BC于G，過(guò)作CH⊥AB于H.∵AB＝AC，⊥BC∴BGCG.

1111111111111△1∵中cosABC＝1111111111111△1

3＝，AB55∴BG3.∴BC＝6.∴BC＝＝6.∵BC＝BCCH，∴＝BH.∴BB＝2BH.11∵中cosABC＝

3＝，5∴BH

363611.BB＝.∴＝BB－AB＝－5＝CH＝BC－BH2＝555

242－（）＝.511124132∴eq\o\ac(△,S)C＝ABCH＝××＝.25過(guò)C作CF⊥AB于，以C為圓心CF為半畫(huà)交BC于F，此時(shí)EF最小1此在中，＝

∴CF＝.9∴EF的最值CFCE＝－3.以C為心，BC為徑圓BC延線F′，時(shí)EF′有最值．時(shí)EF′＝＋CF′＝3＋1111＝9.36∴段的最值最值差9＝.5證：∠BCB45°，BCA＝90°111CQ＝，∴BCQ＝＝°.△CQ和△中，C＝，111∠＝∠B，1∴BCQ≌△.∴CQ＝.11作D⊥于D∵A30°，1∴D＝AP＝∵∠PCD，1∴CP＝2P＝2.11∵CP＝，1∴CQ2.∵∠ACB＝90°∠A30°∴AC3BC.∵BE⊥B，∠ABC＝60°，1∴CBE30°∴CBE∠A.由轉(zhuǎn)性可：∠ACP∠BCE，1∴△APC∽BEC.1∴AP∶＝AC∶BC3∶1設(shè)＝x，BE＝x，eq\o\ac(△,Rt)中∠A，∴AB＝2.∴BP＝2－x.13333∴SBE＝×x(2－＝x2＋x＝－－1)，36366∵－

<0，∴x1時(shí)，eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)面積的大為1

eq\o\ac(△,S)3239324作⊥BC于Heq\o\ac(△,S)3239324∴AHB90°在Rt中，＝AB·sinB＝3×sin603×33∴＝＝.4如1，0≤1.5時(shí)，y.eq\o\ac(△,S)ADE

3＝.圖作⊥DE于G∴AGD90°，DAG30°.∴DExAG

∴＝

x×x＝24如2當(dāng)1.5x3時(shí)作MG⊥DE于G圖∵ADx∴DE＝＝xBD＝DM＝－x.∴DG－x)，＝MN＝－∴MG＝

－x)．∴y＝∴＝

（－3x（－x）3393＝x2＋3x.44x（0≤1.5）－x＋33x（1.5x3.當(dāng)＜x≤1.5時(shí)y

32，a＞0開(kāi)向，對(duì)軸右隨x的大增，4∴＝1.5時(shí)，y＝最大

33393，圖3，當(dāng)＜x3時(shí)y－x2＋33x－，443933333∴＝(x－4x)－＝(x－2)＋.444

最大23333393∵＝＜0開(kāi)向，x2時(shí)y＝.＞最大24416∴最時(shí)，＝2.圖∴DEAD＝2BD＝＝1.作⊥DE于O連MO∴DOOE∴DM∵∠MDO＝°，∴是等三形∴DMO∠DOM60°，＝＝1.∴MO＝OE，∠MOE＝°∴OME30°∴DME90°∴DE是徑S＝×1＝π.⊙O類2動(dòng)探究．證：∵BD⊥BE，，B，C三共，∴ABD∠CBE＝90°.∵∠C90°∴CBE∠E＝90°.∴ABD∠E.又∠A＝∠CAD＝BC，∴DAB△BCE(AAS)∴AB＝CE.∴AC＝AB＋＝ADCE.①接，BD與交于F.∵∠DPF∠QBF，DFP∠QFB∴DFP△QFB.∴

PF＝.BF又∠DFQ＝，∴DFQ△PFB.∴DQP＝∠DBA.∴tan∠DQP＝tanDBA.即和Rt中∵AD3AB＝5

＝.∴

3＝.5②Q作QH⊥BC于H.∵PQ⊥DP，A∠H＝90°，

∴APD△HQP.∴

DA3＝＝.∵DA＝3∴PH＝5.PH5∵AP＝PC＝4，AB＝＝，PB＝＝1.∵EC⊥BH，QH⊥，∴

BC5320＝.＝.∴QH.BHQH43在中，＝BH＋QH＝

1234（）＋（）＝.33∵M(jìn)N是BDQ的位，MN＝

－4，，P(－，8)．當(dāng)P在AB上時(shí)BP6∴S＝BP·AD＝(6－t)·8＝－4t＋24.當(dāng)P在BC上時(shí)，BPt6.1∴S＝BP·＝(t－6)·6＝3t－18.24t24（0≤t≤6）∴＝－（6≤14）48∵D(－tt)當(dāng)P在AB上時(shí)，－－，t)．558tCD658若＝時(shí)＝，解t6.＝時(shí)，＝，得t20.CB4846＋8＋85∵0≤t≤6∴＝20時(shí)點(diǎn)P不邊AB上，不合題．t6PECD56當(dāng)P在BC上時(shí)，P(14t，t6)．若＝時(shí)＝，解t＝6.OEBC114－t＋6BC58190若＝時(shí)＝，解t.CD13－∵≤≤，∴＝

時(shí)點(diǎn)P在BC上，合意∴t6時(shí)，△與BCD相似當(dāng)M為AC的中時(shí)AM△為腰角當(dāng)M與C的重合BA＝△ABM為腰角；點(diǎn)M在AC上AM2時(shí)＝AB則ABM為等腰角；點(diǎn)M為CG的中時(shí)有＝BM，△ABM為等腰角．證：AB上取點(diǎn)K使AK＝AN，接KN.∵AB＝AD，＝ABAK，＝ADAN，∴BK又DH平分角CDG，∴CDH45°∴NDH90°＋45°＝135°.∵BKN180°∠AKN°∴BKN∠NDH.∵Rt△ABN中∠ABN∠ANB90°又⊥NH，∠BNH90°，∠＋∠DNH＝180－∠BNH＝°.∴ABN∠DNH.∴≌eq\o\ac(△,，)NHD(ASA)∴BNNH.①在AC上時(shí)即0＜t≤22時(shí)易AMF為腰角角．

△ACG△MCJ△FMG2323223323∵AM＝t∴AF＝＝△ACG△MCJ△FMG2323223323

121∴S·FM＝·tt＝t2.224當(dāng)在CG上時(shí)，22＜＜2時(shí)CM＝tAC＝t22MG＝42t.∵AD＝DC，∠ADC＝，CDCD，∴ACD△GCD(SAS)∴∠ACD＝∠GCD45°.∴ACM∠ACD∠GCD90°.∠G＝90－∠GCD＝90°－45°.∴為等直三形∴FG＝MG·cos45°＝(42－t)·

2＝－t.211123∴＝－S－S＝××－·CM·CM－·FG·FM4－(t－2)(4－t)－t＋2222242t－8.1∴S＝

2（0≤22，t2＋2t822t42.②0≤22圍，＝2時(shí)S的大為×(22)2＝；88828在2＜＜42圍，＝(t－2＋.t＝時(shí)S的大為.333828∵>2，當(dāng)＝秒時(shí)S的大為.33類3類探究．證：點(diǎn)E作ER⊥BC于點(diǎn)RES⊥于S.∵BE為平線∴ER過(guò)點(diǎn)作FM⊥BC于M，⊥AC于點(diǎn)N，理FM＝FN.∵ES⊥BA，PP⊥AB，2∴PP∥ES.理PP∥FN，∥PP∥231∵P為EF中，PP∥ES，2∴FPP∽△FES.2∴ES2PP，理FN＝.23∴FM2PP，＝2PP32在形FMRE中FM∥∥ER，1

1＝，1∴據(jù)設(shè)論知PP1

ER×1＋FM×1ER＋FM2PP＋2PP＝＝＝＋PP.1122探結(jié)：＝PPPP12證明過(guò)E作ER⊥BC于R，ES⊥AB于，有ER＝過(guò)F作FM⊥BC于M，F(xiàn)NAC于點(diǎn)N，有FM＝FN.點(diǎn)P為EF上任一不設(shè)nPPPFn＝∵∥ES∴＝＝.mnESEFmn

mPF＝，則＝，nEFm＋∴ES

mn

.2∵PP∥，∴3

PE＋m＋nmn＝＝.FN＝PP.∴ER＝PP，＝PP.m＋mn在形FMRE中FM∥∥ER，1

m＝，n

2321＋nmn2321m·PP＋n·＋m（mnPP（＋）PP∴據(jù)設(shè)論知PP＝＝＋nmn＋

3

＝PP＋PP.23發(fā)證]將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)°至ADG，AB與重．∴△ABE≌ADG.∠BAE＝，∠B∠ADGAE＝，＝∴∠GAF＝∠GAD＋∠DAF＝∠BAE∠DAF＝45°.在方ABCD中，B∠ADF90°.＝AG，∴ADG∠ADF180，點(diǎn)GDF在一條線．△和GAF中，EAF＝∠GAF＝°，

AF＝，∴EAF△GAF.∴＝GF.又GFDG＋＝BEDF.∴EF＝BE＋類比申：∠EAF＝，理如：△繞A逆針向轉(zhuǎn)DAB至ADG，AB與重合∴△ABE≌△ADG.∴∠BAE＝∠DAG，B∠ADGAE＝AG，BE＝∴∠GAF＝∠GAD＋∠DAF＝∠BAE∠DAF＝∠BAD.∵四形中，∠＋∠ADF＝°＝AG，∴ADG∠ADF180，點(diǎn)GDF在條線．在和△GAF中，∠＝∠GAF＝∠BAD＝AF，∴EAF△GAF.∴EFGF.又＝DG＋＝BE＋，∴EFBE＋探究用：接AF，長(zhǎng)BA交點(diǎn)O.則BOC＝180°－∠B－＝90°.∴△AOD為直三形在中，ODA60°，OAD＝°，＝80米．∴AO＝403米OD＝米∵OF＝OD＋＝4040(3－＝403()∴AO∴∠OAF45°.∠＝45－30°＝15°.∴EAF＝°－15°＝75°.∠EAF∠BAD.∵BAE＝180°－－∠EAF＝60°，B＝60°∴為等三形∴BE＝AB＝米由類引]結(jié)可EF＝＋DF40(3＋1)米)

年學(xué)考擬卷一選題．已點(diǎn)M(12m，m1)在第象，m的值圍數(shù)上示正的()．．．．．已實(shí)ab在軸的置如所，簡(jiǎn)a+b|-()

，結(jié)是）

C.2bD.

．如，工加一無(wú)帳，計(jì)給了篷三視（中寸位m根三視可得每帳的面為πm

2

πm

2

πm

2

πm

2．如是次數(shù)y＝ax

2

圖象一分圖過(guò)（3，，對(duì)軸x＝1給四結(jié)：①2＞；2a+b0③﹣＝；5a＜．中正的（）個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)．已拋線y＝2+bx+c（＜0經(jīng)點(diǎn)﹣10且足4a+2b+c＞0有列論①a+b0②﹣a+b+c＞0；b

2

﹣2ac＞

2

．中正結(jié)的數(shù)（）．0B．．2D．．如1是2019年4月的日，用長(zhǎng)形日表任框4個(gè)(圖2)，下表ab，，d之間關(guān)的子不確是

22．a(chǎn)dbcBa+c+2＝C．＝c+dD．a(chǎn)+d＝b+c．隨通市競(jìng)的益烈某訊司手市收費(fèi)原準(zhǔn)低元后，次調(diào)25%，現(xiàn)的費(fèi)準(zhǔn)每鐘

元?jiǎng)t收標(biāo)每鐘（）．

4(b)3

元

．

4(b)3

元

．

5(b)4

元

．

5(b)4

元．如1△中∠A＝30°，P從A出以的速沿線A→B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)vcm/s的速沿AB運(yùn)動(dòng)PQ兩同出，某點(diǎn)運(yùn)到B時(shí)，點(diǎn)時(shí)止動(dòng)設(shè)動(dòng)時(shí)為（s△的積（cmy關(guān)x的數(shù)象C，C兩段成如2所，下結(jié)12論①＝；sinB中確（）

1；圖C段的數(shù)達(dá)式y(tǒng)﹣xx；eq\o\ac(△,④)面積最值8，3．①B．②．①④D①③④．如，，CE分是ABC的線角分．若AB=AC∠CAD=20°則∠ACE的度是）A.20°B.35°C.40°D.70°．如圖，菱ABCD中，動(dòng)P從B出，折線B→D運(yùn)動(dòng)設(shè)P經(jīng)的程x，的面為y．把y看x的數(shù)函的象圖所，圖中等（）．8

．

．5D．．電影流地》有個(gè)詞洛希限，是兩星之可保平運(yùn)的小距，

t其地與星間洛極約10.9萬(wàn)里數(shù)“10.9萬(wàn)”用學(xué)數(shù)表正的（）t．10.9×10

4

．1.09×10

4

．10.9×10

5

．1.09×105．圖，四形

ABCD

中

AD//

，

DCBC

，

DC4cm

，6cm，AD，點(diǎn)P，

同從出發(fā)，以

/

的度折

運(yùn)到

C

，Q以

1cm/s

的度運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P同出ts時(shí)，BPQ的積

y

，與的函圖大是()．．．．二填題．分解式a2﹣＝_____．．如圖圖B是由形A旋得的則轉(zhuǎn)心坐為_(kāi)___．如圖點(diǎn)P在平四邊ABCD的邊BC上，△沿直AP翻折點(diǎn)B恰落邊AD的垂平線，果AB＝，AD＝8，＝，么BP的為_(kāi)____

．已知次數(shù)

2+(2k-1)x-1與x軸點(diǎn)橫標(biāo)為、x(x<x)則于列論①x=-2122時(shí)y=1②x>x時(shí)，；方2+(2k-1)x-1=0有個(gè)相的數(shù)根、x④，x>-1；2212⑤-x=2

1k4

，中有確結(jié)是______(只填序)．若扇的積3π半等3則的圓角于_____°．．如圖AB∥，AEAC，∠ACE＝65°30，則∠BAE度為_(kāi)．三解題．計(jì)算

2cos303

．為落“水山是山山的發(fā)理，縣府門定招一程負(fù)完一座庫(kù)的方工務(wù)該程有AB兩型的掘，知1臺(tái)A型2臺(tái)B型掘同施小共土立米2臺(tái)A型和3臺(tái)B型掘同施小共土140立米每A型掘一小的工用350元每B型掘一小的工費(fèi)是200元（）別每A型，型挖機(jī)小各土少方？（若A型和B型挖掘共10臺(tái)同施小時(shí)至少成1360立方的土且總費(fèi)用超14000元問(wèn)工有幾調(diào)方？指哪調(diào)方的工用最，低用少？．我市年考育試男必項(xiàng)目米，生須以六項(xiàng)中選個(gè)項(xiàng)進(jìn)考：①位前、立跳、擲心、跳、50m、引向．（）生確體選中有能擇的果

種（）知班生在坐體屈②立跳、跳中選項(xiàng)請(qǐng)用表或樹(shù)圖法求兩男在育試所項(xiàng)完相的率．如圖已E、是平四形ABCD對(duì)線AC上的兩，且AE＝CF．說(shuō)四形BFDE是平四形．小明“三學(xué)，照校分規(guī)，果的期學(xué)績(jī)到95分，能得?！备裨诜?00的期、末次學(xué)試，的次績(jī)平分90分如按期數(shù)成績(jī)，期數(shù)成占70%算期學(xué)績(jī)，么明獲“研資嗎請(qǐng)運(yùn)所知幫做判，說(shuō)理．．如圖在面角標(biāo)中點(diǎn)

為標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)

A

與關(guān)于x軸稱點(diǎn)

為x軸

的半上動(dòng).

為作腰角角

ACD

，

，D第象內(nèi)連，交軸于點(diǎn).（）含的子示D的坐標(biāo)（）點(diǎn)

C

運(yùn)的程，斷OF的是發(fā)變？若變出值若化說(shuō)理；（）點(diǎn)

C

作

CG

，足點(diǎn)

G

，直寫(xiě)B(tài)F與之間的量系.．某公開(kāi)出款的能品該產(chǎn)的本為元，該品正投市前過(guò)銷進(jìn)行為一月30天)試銷售為9元件工作員銷情進(jìn)了蹤錄并記情繪圖，中折ODE表日售件)銷時(shí)x(天)間函關(guān)，已線表示函數(shù)系，間增1天日售量少4件，請(qǐng)接出y與之的數(shù)系；日售潤(rùn)低960元天共多天試售間，銷最利是少？工人在計(jì)過(guò)中發(fā)，連兩的售潤(rùn)和1980元，你出哪天【考案***一選題題123456789101112答DABBDABABB二填題a+3（﹣．01

B

．713（）．120．24°30′三解題．

32【析【析利實(shí)混運(yùn)的則可算【解1解原＝2×+﹣2）21＝﹣23+23＝2【評(píng)此主考實(shí)的算要記些單三函的，如：cos60°＝sin30°＝

12

，sin60°cos30°＝

．．(1)每臺(tái)型挖機(jī)小挖40立方米每型掘一時(shí)土20立方;(2)當(dāng)m7時(shí)即擇案調(diào)配臺(tái)A型、3臺(tái)型掘施工，取得大，大為12200元【析【析（）每A型挖機(jī)小挖x立米每型挖機(jī)小挖y立方，據(jù)1臺(tái)A型2臺(tái)型挖機(jī)時(shí)工1小時(shí)挖80立方米2臺(tái)型和3臺(tái)型掘同施小共土140立米，得關(guān)x，的二一方組解即得結(jié)；（）有m臺(tái)A型挖機(jī)與施，工費(fèi)為w元?jiǎng)t有10﹣m臺(tái)B型掘參施工由小時(shí)少成立方米挖量總用超14000元，可出于m的元次等組解即得m的值圍進(jìn)可得各配案再由工費(fèi)＝臺(tái)掘所費(fèi)×配數(shù)工作間即得w關(guān)m的數(shù)系，利一次數(shù)性即解最問(wèn)．【解解1設(shè)臺(tái)A型挖機(jī)小時(shí)土x方，臺(tái)B型掘一時(shí)土y立米依意得

x80

，40解：．y20

∴答每A型掘一時(shí)土40立米每B型挖機(jī)小挖20立米∴（）有m臺(tái)型掘參施，工費(fèi)為w元?jiǎng)t（﹣m臺(tái)B型掘參施，∵小至完成1360立方的土，總用超元m20

，解：≤m≤10．∴有種配案①配7臺(tái)型、3臺(tái)B型挖機(jī)工②配8臺(tái)A型2臺(tái)型挖機(jī)工③配臺(tái)A型1臺(tái)B型掘機(jī)工④配10臺(tái)A型掘施．依意得w（﹣m），∵600＞，∴的隨m的大增，∴m7時(shí)，即擇案時(shí)w取最值最值為12200．【睛本考了元次程的用一一不式的用及一函的質(zhì)解的鍵（1找等關(guān)，確出元次程（）根各量間關(guān)，確出元次不式．1（）

16

【析【析（）樹(shù)圖得有可結(jié)；（）樹(shù)圖出有可結(jié)，中找符條的果，根概公計(jì)可．【解解1根題畫(huà)如：一有種同情，故案：；（）樹(shù)圖下由狀知共18種等可結(jié)，中名生體測(cè)試所項(xiàng)完相的3種果所兩男在育試所項(xiàng)完相的率

318

【睛此考的用表或狀法概注樹(shù)圖與表法以重不漏列所可的果列法合兩完的件樹(shù)圖適兩或步上完的件注概=求況數(shù)

總況之．．證明解.【析【析連，用角互平來(lái)明可【解證：接BD，AC于點(diǎn)O∵邊ABCD是平四形∴OAOCOB＝平四形對(duì)線相分)又AE＝CF∴OAAE＝OC﹣CF，即OE＝∴邊BFDE是平四形(對(duì)角互平的邊是平四形【睛本考平四形性和定題關(guān)是練握行邊的判和質(zhì)于考考型．見(jiàn)解【析【析據(jù)權(quán)均的法式行算再95分比大即求．【解按中學(xué)績(jī)30%，末學(xué)績(jī)70%計(jì)算期學(xué)績(jī)可期數(shù)成100分期數(shù)成80分的績(jī)高80×30%+100×70%＝24+7094（分∵94分95分，∴明能得保”格【睛本考的加平數(shù)熟加平數(shù)計(jì)公是決題的鍵．(1)G(4+m,m)OF=4是變的

是CG的倍【析【析過(guò)點(diǎn)作x軸線垂為G，可△相△OAC即求D點(diǎn)標(biāo).利兩的標(biāo)出線BD的解式然令析的y=0給出的值如x含參，的是化，x不參，OF長(zhǎng)變.

用m的子示出和CG的長(zhǎng)結(jié)果出了其中BFDF長(zhǎng)DFG相eq\o\ac(△,似)OBF可，CG的直利用股理求【解解(1)過(guò)D點(diǎn)x軸線垂為H，∵

，∴

ACODCH=90∵

∴

CAODCH

，又

CHD90

∴△和CDHDCH

AC≌(AAS)∴CH=OA,DH=OC=m,∴，∴

，設(shè)BD直的析式：，將與D(4+m,m)代方，

b

，解：，的線析為

y

，時(shí)，，，OF是變的；可△相△OBF∴

:OBDF:，B(0,-4)與點(diǎn)D(4+m,m)，可知

∴BF=,，BFDF=m-4

，CGBCOB2∴是CG的兩.

BD2-=22

【睛本是道合題第問(wèn)查似坐系點(diǎn)表，二問(wèn)查一函，三考力似與股理本第問(wèn)鍵給直BD的解式第問(wèn)關(guān)是表兩線段長(zhǎng)1y

20x(0432(18

（）銷期，日售大潤(rùn)1080元）連兩的銷利之為元的是16，天第25，兩天．【析【析（）據(jù)D的坐利待系法可出段OD的函關(guān)式根第23天銷了340件結(jié)時(shí)每加1天日銷量少4，可出段DE的函關(guān)式，立函關(guān)式出點(diǎn)D的坐標(biāo)此得；（）0≤x≤18和18＜x≤30，找關(guān)x的元次等，之可得x的值圍有始結(jié)時(shí)即求日售潤(rùn)低960元天，根點(diǎn)D的標(biāo)合日售潤(rùn)單利×日售，可出銷最利;設(shè)第x天和第x1天銷售潤(rùn)和1980元,據(jù)列方，據(jù)值圍答可.【解（）

y

20x＜30).（）0≤18時(shí)，據(jù)意（96）×20x≥960，得x；當(dāng)＜x時(shí)，據(jù)意（96）×（4x＋）≥960，解：≤28．∴16≤x≤28．－16＋1＝13（天，∴銷利不于元的數(shù)有天由＝4x＋432解，＝18當(dāng)＝18時(shí)y20x＝，點(diǎn)D的標(biāo)（18，，∴最銷量360件360×（96＝1080（，∴銷期，銷最利是元（）第x天和（＋1天銷利之為1980元．∵1980÷（96）660＜340×2，∴＜，或x123，當(dāng)＜17時(shí)根題可得20x20（x1＝660解x16，符，當(dāng)＋1＞23時(shí)－4x＋－4x1＋432，得x25符合，∴續(xù)天銷利之為元是16兩天和2526兩天【睛本考了次數(shù)應(yīng)、定數(shù)一函解式解的關(guān)是用定數(shù)求OD的數(shù)關(guān)式及照量系出DE的函關(guān)式

年學(xué)考擬卷一選題．如一函y2x﹣的圖與一一函y的圖象于y軸稱那函y的圖象x軸11的點(diǎn)標(biāo)（）（2，0B（2，）C0﹣4）D（，）．甲乙運(yùn)員長(zhǎng)400m的環(huán)跑上進(jìn)勻跑練兩同從點(diǎn)發(fā)同而，甲步速為5m/s，乙步速為4m/s，起后500s內(nèi)，人遇次數(shù)（）B.1

D.3如點(diǎn)是邊為1的形

對(duì)線

上一動(dòng)點(diǎn)，別邊

，

的點(diǎn)則的小是B.1C.D.2．64的立根（）．

8

．2

．

3

．．如，明測(cè)斜CD旁棵直地的的高度他先點(diǎn)測(cè)樹(shù)的角

60

，后坡D測(cè)得頂B的仰角

，知坡

CD

的度

20

，坡點(diǎn)到地的垂高

DEm

，樹(shù)AB的高是）

．3

．3

．30D40．如，□DEFG內(nèi)于

ABC

，知、

、

的積131，么的積為）．4．分方

1x2

．的是）

．3D．

m．m．．

．

．

x

65

．

x

65．如，平直坐系，OABC的頂點(diǎn)在x軸，數(shù)

kx

（＞，x0的象過(guò)（2，且邊BC交點(diǎn)D若點(diǎn)是邊BC的點(diǎn)則OC的長(zhǎng)（）．2

．2.5C．．．若次數(shù)

yx

的像軸有個(gè)點(diǎn)則數(shù)的值圍是）．

．1

．>1

．

m．如圖△內(nèi)于O若∠OAB，則C的數(shù)（）．35°BC．65°D．55°．如圖矩ABCD中AB＝7BC＝4，按下驟圖以為心適長(zhǎng)半畫(huà)，交AB，于EF；分以E，為圓心，于線，交DC于點(diǎn)，則DG長(zhǎng)（）

12

的為徑弧兩在∠內(nèi)相于點(diǎn)，射．2B．．4D．．下列算確是）（b﹣aa+b＝a2﹣b2

12xy5（﹣2x

2）

＝3

6

（6x

2）÷3x）2x

2

2二填題．在實(shí)范內(nèi)解式

．如圖AB為⊙的直徑，CD⊥AB于E，知CD＝8，＝2則O的徑_____．

．某直三形條的方為200，這直三形斜長(zhǎng)為．．若關(guān)x的一二方（k﹣1x+4x+1=0有數(shù)，k的值圍_____．．不等組

的集．如圖在ABC中∠＝45°tanC

12

，AB，AC．三解題入冬來(lái)省霧天頻空質(zhì)較容引多上吸疾.電商場(chǎng)理售，兩種號(hào)家空凈器已一臺(tái)

型氣化的價(jià)一型氣化的價(jià)高200元；臺(tái)A

型氣化的價(jià)3臺(tái)B型空凈器的價(jià)同（）A

，B兩種號(hào)家空凈器進(jìn)分是少元（）商購(gòu)這種號(hào)家空凈化共50臺(tái)，中A

型用氣化的量超型用氣化的量且少16臺(tái)，購(gòu)A型用氣化器臺(tái).①取范；②知

型用氣化的價(jià)每元，銷成為臺(tái)元；B家空凈器售為每550元銷成本每n.

25100

，售完批用氣化的大潤(rùn)w（元與（）函關(guān)式（臺(tái)售潤(rùn)=價(jià)進(jìn)-售本．計(jì)算

．如圖正形

ABCD

的長(zhǎng)2E、分別、

CD

上動(dòng)，滿，BE交AF于G。（）圖1，判、AF的置系并明理；（）（）條下連接

DG

，接出

DG

的小為_(kāi)______;（）圖2，點(diǎn)AD的中點(diǎn)連DG，證GD平分EGF

．閱讀思：阿米（元287年公前212年，大古臘哲家百式學(xué)、學(xué)、理家力家靜力和體力的基，基德傳世著作10種，多希文稿面《基德集中載一命：⊙O的，C在O上且CDAB于點(diǎn)D，弦AB上點(diǎn)，使AD＝DE，點(diǎn)是

上一，

＝

，接BF可BF＝．（）上問(wèn)中AB改直，圖1所，證BF＝；（）圖2所示若徑AB10，EO＝

12

OB，直l與⊙相切點(diǎn)．過(guò)B作BPl于P．的．．如圖在角標(biāo)中點(diǎn)P的坐標(biāo)（，0⊙x軸交原O和A又B、兩的坐標(biāo)別（，（﹣，0（）b＝時(shí)求經(jīng)B、C兩的線析；（）B點(diǎn)y軸運(yùn)時(shí)直線BC與⊙置系何并出應(yīng)置b的值．如圖已△中D為AB的中點(diǎn)（）用規(guī)圖作邊AC的中點(diǎn)E并接DE（保作痕，要寫(xiě)法）（）（）件，=2，求ABC的面積eq\o\ac(△,S)．某足隊(duì)了運(yùn)員年情，作一年調(diào)，據(jù)球動(dòng)的(位歲，制如的計(jì)①圖.根相信，答列題

yyⅠ)次受查足運(yùn)員數(shù)_，①值_；Ⅱ)統(tǒng)的組球動(dòng)年數(shù)的平數(shù)眾和位.【考案***一選題題123456789101112答B(yǎng)BBBCABDDD二填題

D．

．5．．k且k≠1．．三解題1A

．型價(jià)600元/臺(tái)B型價(jià)元臺(tái).（2①的取范為

1625

且整.87502550wn50830066n50100【析【析（）A

型價(jià)元臺(tái)型價(jià)元/，題得

xy2002

，方組得2①題得

mm16

87507025，分分可：w50508300100

【解解1設(shè)A型進(jìn)x元/，B型進(jìn)y元/，

wm由意：wm

xy2002

，∴600，y400，∴

型價(jià)元/，B型進(jìn)400元臺(tái)（）由意：

mm16

，∴

1625

，∴的取范為

6

且整.②題得

w600n)(550400)(50)(50)n

∵

25100

，）當(dāng)

50時(shí)50

，隨的增而大∵

25

，∴

時(shí)w最大nmax

）當(dāng)n50，wn

）當(dāng)

時(shí)

，w隨著m的增而小∴

時(shí)w最大wmax

8750702550綜：50n50830050100

【睛考知點(diǎn)