小升初·平面幾何

平面幾何直線型面積（-）Excellentchildren^intellectualdevelopmentcourses?本講內(nèi)容板塊一、經(jīng)典模型回顧板塊二、用（一）板塊三、綜合運(yùn)用（二）板塊一、經(jīng)典模型回顧平面幾何直線型面積（-）知識點(diǎn)1.共高定理共高定理結(jié)論：次=羿用途：線段比與面積比之間的相互轉(zhuǎn)化。鳥頭模型結(jié)論：淬竺=蕓乂等MabcABAC用途：根據(jù)大面積求小面枳。（2010年學(xué)而思杯六年級一試）如圖，三角形ABC的面枳為1,且AO=』AB,BE=「BC,CF=-CA.則三角形OEF的面345枳是如圖，將四邊形ABCD的四條邊AB、CB、CD、AD分別延長兩倍至點(diǎn)E、F、G、H,I若四邊形ABCD的面積為5,則四邊形EFGH的面積是。

知識點(diǎn)2：蝴蝶模型結(jié)論.1S&4BD=AO知識點(diǎn)2：蝴蝶模型結(jié)論.1S&4BD=AO?S-皿OC如圖，正方形MCD的面積是64平方厘米，正方形CEFG的面枳是36平方厘米，班與相交于則攻O的面積等于多少平米厘米？知識點(diǎn)3：梯形蝴蝶I結(jié)論：1-Sz=S32.S1XS4=SF=S3~20AOBAB

OC~OD_CD4.Si=〃份，S4=b2份,泌份；S=(a+h)2份用途：梯形中的面枳比例關(guān)系。

I（2009年華杯賽決賽試題）如圖所示，在梯形ABCD中，AB//CD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)。，己知AB=5,CD=3,I且梯形ABCD的面積為4,求三角形OAB的面積。知識點(diǎn)4：燕尾定理結(jié)論:$△4"=知識點(diǎn)4：燕尾定理結(jié)論:$△4"=BDS^acoDC用途：推面枳間的比例關(guān)系。I（2009年第七屆走美初賽六年級）如圖，/\ABC中BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面積是陰影三角形面積I的倍。

【階段總結(jié)1】五大模型分別是什么？各有什么妙用？每個模型中都應(yīng)注意的小技巧有哪些?板塊二、綜合運(yùn)用（一）三條邊長分別為5、12、13的直角三角形如圖所示，將它的短直角邊對折到斜邊上去，與斜邊相重合，問圖中陰影部分的面積是多少？【階段總結(jié)1】五大模型分別是什么？各有什么妙用？每個模型中都應(yīng)注意的小技巧有哪些?板塊二、綜合運(yùn)用（一）如圖，在△A8C中，ZiAE。的面積是1,ZkAB。的面積是2,ABOD的面積是3,則四邊形|OCE。的面積是多少？AZeAZe（2004全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽）如圖在美麗的平面珊瑚礁圖案中，三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如果圖中所有的正方形的面積之和為980平方厘米，問最大的正方形的邊長是多少厘米？<x>（2008走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園六年級初賽）如圖所示，長方形ABCD內(nèi)部的陰影部分的面積之和為70,AB=S,AD=15,四邊形EFG。的面積為0如圖，在長方形ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，己知長方形ABCD的面積I是40平方厘米，則四邊形MFNP的而積是多少平方厘米？、⑥

板塊三、綜合運(yùn)用（二）|（2008年口本小學(xué)算術(shù)奧林匹克初小組初賽）如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長為10cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是cnro如圖，四邊形ABCD面積是1。E、F、G、H分別是四邊形的三等分點(diǎn)，即AE=2EB、HD=12AH.CG=2GD、BF=2CF,那么四邊形EFG/7的面積是°如圖，正方形PQRS和三個頂點(diǎn)分別在三角形ABC的三條邊上，BQ=QC.P0?S的面積。請求出正方形IAj測試題如圖，正方形PQRS和三個頂點(diǎn)分別在三角形ABC的三條邊上，BQ=QC.P0?S的面積。請求出正方形IAj一塊長方形的土地被分割成4個小長方形，其中三塊的面積如圖所示（單位：平方米），剩下一塊的面積應(yīng)該是多少平方米？301540如圖，己知平行四邊形MCD的面積為36,三角形AQD的面積為8。三角形BOC的面枳為多少？（2008年小機(jī)靈杯決賽）如圖，長方形ABCD+,AZ）=8厘米，AB=5厘米，對角線AC和位）交于O,四邊形QEFG的面積是4平方厘米，則陰影部分面積的和為平方厘米。（2009年第七屆希望杯五年級一試改編題）如圖，三角形ABC的面枳是12,E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，且?。〥C=1:2,AD與BE交于點(diǎn)F。則四邊形班EC的面積等于。（清華附中分班考試題，2005全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請