沖量和動(dòng)量正式稿

沖量和動(dòng)量正式稿1第一頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日3.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理力在時(shí)間上的積累，即沖量。1.沖量恒力的沖量變力的沖量元沖量：(t1→t2)：(t1→t2)：xyzOt1t2t2第二頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日（微分形式）xyzO牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理對(duì)一段有限時(shí)間有（積分形式）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作用的沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理t1t2t3第三頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日在力的整個(gè)作用時(shí)間內(nèi)，平均力的沖量等于變力的沖量沖量的任何分量等于在它自己方向上的動(dòng)量分量的增量動(dòng)量定理的分量形式平均力4第四頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日例如圖，一單位長(zhǎng)度質(zhì)量為的勻質(zhì)繩子，盤(pán)繞在一張光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a豎直向上提繩，當(dāng)提起高度為y時(shí)，作用在繩端的力F為多少？若以一恒定速度v豎直向上提繩，情況又如何？(設(shè)t=0時(shí)，y=0，v=0)建立如圖的坐標(biāo)系解1：恒定加速度a:當(dāng)提起y長(zhǎng)度時(shí)解2：解3：第五頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日例質(zhì)量為m的勻質(zhì)柔軟繩，全長(zhǎng)為L(zhǎng)，開(kāi)始時(shí)，下端與地面的距離為h

。下落在地面上時(shí)所受繩的作用力？Lh解設(shè)t

時(shí)刻（地面上有

l長(zhǎng)的繩子）此時(shí)繩的速度為m求繩自由下落地面上的長(zhǎng)度為l(l<L)時(shí)，地面以dm(dt

時(shí)間下落到地面的繩子)為研究對(duì)象根據(jù)動(dòng)量定理

dm地面受力Ngdm6第六頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日3.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量（質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理）（一對(duì)內(nèi)力）以?xún)蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)為例7第七頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日在有限時(shí)間內(nèi)：某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量，等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有外力在同一時(shí)間內(nèi)的沖量的矢量和——質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理直角坐標(biāo)系：(1)只有外力可改變系統(tǒng)的總動(dòng)量(2)內(nèi)力可改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量說(shuō)明8第八頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日4.若某個(gè)方向上合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒，盡管總動(dòng)量可能并不守恒

5.當(dāng)外力<<內(nèi)力且作用時(shí)間極短時(shí)（如碰撞）

6.動(dòng)量守恒定律比牛頓定律更普遍、更基本，在宏觀和 微觀領(lǐng)域均適用?？烧J(rèn)為動(dòng)量近似守恒。7.用守恒定律作題，應(yīng)注意分析過(guò)程、系統(tǒng)和條件。3.動(dòng)量若在某一慣性系中守恒，則在其它一切慣性系中均守恒。9第九頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日3.3

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律當(dāng)動(dòng)量守恒的分量表述(1)動(dòng)量守恒定律適用于慣性系質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律說(shuō)明(2)動(dòng)量守恒定律也適用于高速，微觀領(lǐng)域10第十頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日如圖所示，兩部運(yùn)水的卡車(chē)A、B在水平面上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，B的速度為u

，從B上以6kg/s的速率將水抽至A上，水從管子尾部出口垂直落下，車(chē)與地面間的摩擦不計(jì)，時(shí)刻t時(shí)，A車(chē)的質(zhì)量為M，速度為v

。選A車(chē)M和t時(shí)間內(nèi)抽至A車(chē)的水m為研究系統(tǒng)，水平方向上動(dòng)量守恒解求時(shí)刻t

，A的瞬時(shí)加速度ABuvA11第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日在恒星系中，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2

的星球，原來(lái)為靜止，且相距為無(wú)窮遠(yuǎn)，后在引力的作用下，互相接近，到相距為r時(shí)。解由動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒解得求它們之間的相對(duì)速率為多少？相對(duì)速率12第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日3.4

質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理3.4.1質(zhì)心的概念N個(gè)質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）的質(zhì)心位置3.4.2質(zhì)心位置的確定xyzmiOm2質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng)的質(zhì)心位置m113第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日例

已知一半圓環(huán)半徑為

R，質(zhì)量為M解建坐標(biāo)系如圖yxO取dldm=

dl幾何對(duì)稱(chēng)性(1)

彎曲鐵絲的質(zhì)心并不在鐵絲上(2)質(zhì)心位置只決定于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量分布，與其它因素?zé)o關(guān)說(shuō)明求它的質(zhì)心位置d14第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日3.4.3質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心的速度——

質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量質(zhì)心的加速度和動(dòng)力學(xué)規(guī)律一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)集中整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量，并集中系統(tǒng)受的外力（2）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決系統(tǒng)所受外力，內(nèi)力不能使質(zhì)心產(chǎn)生加速度（1）質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)：（質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理）說(shuō)明15第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日例如圖所示，人與船構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)系，當(dāng)人從船頭走到船尾

解

在水平方向上，外力為零，則開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心位置

終了時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心位置