沖量和動量正式稿

沖量和動量正式稿1第一頁，共十八頁，2022年，8月28日3.1質(zhì)點(diǎn)動量定理力在時間上的積累，即沖量。1.沖量恒力的沖量變力的沖量元沖量：(t1→t2)：(t1→t2)：xyzOt1t2t2第二頁，共十八頁，2022年，8月28日（微分形式）xyzO牛頓運(yùn)動定律2.質(zhì)點(diǎn)動量定理對一段有限時間有（積分形式）質(zhì)點(diǎn)動量的增量等于合力對質(zhì)點(diǎn)作用的沖量質(zhì)點(diǎn)動量定理t1t2t3第三頁，共十八頁，2022年，8月28日在力的整個作用時間內(nèi)，平均力的沖量等于變力的沖量沖量的任何分量等于在它自己方向上的動量分量的增量動量定理的分量形式平均力4第四頁，共十八頁，2022年，8月28日例如圖，一單位長度質(zhì)量為的勻質(zhì)繩子，盤繞在一張光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a豎直向上提繩，當(dāng)提起高度為y時，作用在繩端的力F為多少？若以一恒定速度v豎直向上提繩，情況又如何？(設(shè)t=0時，y=0，v=0)建立如圖的坐標(biāo)系解1：恒定加速度a:當(dāng)提起y長度時解2：解3：第五頁，共十八頁，2022年，8月28日例質(zhì)量為m的勻質(zhì)柔軟繩，全長為L，開始時，下端與地面的距離為h

。下落在地面上時所受繩的作用力？Lh解設(shè)t

時刻（地面上有

l長的繩子）此時繩的速度為m求繩自由下落地面上的長度為l(l<L)時，地面以dm(dt

時間下落到地面的繩子)為研究對象根據(jù)動量定理

dm地面受力Ngdm6第六頁，共十八頁，2022年，8月28日3.2質(zhì)點(diǎn)系動量定理t時刻質(zhì)點(diǎn)系的動量（質(zhì)點(diǎn)系動量定理）（一對內(nèi)力）以兩個質(zhì)點(diǎn)為例7第七頁，共十八頁，2022年，8月28日在有限時間內(nèi)：某段時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動量的增量，等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有外力在同一時間內(nèi)的沖量的矢量和——質(zhì)點(diǎn)系動量定理直角坐標(biāo)系：(1)只有外力可改變系統(tǒng)的總動量(2)內(nèi)力可改變系統(tǒng)內(nèi)單個質(zhì)點(diǎn)的動量說明8第八頁，共十八頁，2022年，8月28日4.若某個方向上合外力為零，則該方向上動量守恒，盡管總動量可能并不守恒

5.當(dāng)外力<<內(nèi)力且作用時間極短時（如碰撞）

6.動量守恒定律比牛頓定律更普遍、更基本，在宏觀和 微觀領(lǐng)域均適用?？烧J(rèn)為動量近似守恒。7.用守恒定律作題，應(yīng)注意分析過程、系統(tǒng)和條件。3.動量若在某一慣性系中守恒，則在其它一切慣性系中均守恒。9第九頁，共十八頁，2022年，8月28日3.3

質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律當(dāng)動量守恒的分量表述(1)動量守恒定律適用于慣性系質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律說明(2)動量守恒定律也適用于高速，微觀領(lǐng)域10第十頁，共十八頁，2022年，8月28日如圖所示，兩部運(yùn)水的卡車A、B在水平面上沿同一方向運(yùn)動，B的速度為u

，從B上以6kg/s的速率將水抽至A上，水從管子尾部出口垂直落下，車與地面間的摩擦不計(jì)，時刻t時，A車的質(zhì)量為M，速度為v

。選A車M和t時間內(nèi)抽至A車的水m為研究系統(tǒng)，水平方向上動量守恒解求時刻t

，A的瞬時加速度ABuvA11第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日在恒星系中，兩個質(zhì)量分別為m1和m2

的星球，原來為靜止，且相距為無窮遠(yuǎn)，后在引力的作用下，互相接近，到相距為r時。解由動量守恒，機(jī)械能守恒解得求它們之間的相對速率為多少？相對速率12第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日3.4

質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動定理3.4.1質(zhì)心的概念N個質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)（質(zhì)點(diǎn)系）的質(zhì)心位置3.4.2質(zhì)心位置的確定xyzmiOm2質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng)的質(zhì)心位置m113第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日例

已知一半圓環(huán)半徑為

R，質(zhì)量為M解建坐標(biāo)系如圖yxO取dldm=

dl幾何對稱性(1)

彎曲鐵絲的質(zhì)心并不在鐵絲上(2)質(zhì)心位置只決定于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量分布，與其它因素?zé)o關(guān)說明求它的質(zhì)心位置d14第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日3.4.3質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)心的速度——

質(zhì)點(diǎn)系的總動量質(zhì)心的加速度和動力學(xué)規(guī)律一個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)集中整個系統(tǒng)質(zhì)量，并集中系統(tǒng)受的外力（2）質(zhì)心運(yùn)動狀態(tài)取決系統(tǒng)所受外力，內(nèi)力不能使質(zhì)心產(chǎn)生加速度（1）質(zhì)心的運(yùn)動：（質(zhì)心運(yùn)動定理）說明15第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日例如圖所示，人與船構(gòu)成質(zhì)點(diǎn)系，當(dāng)人從船頭走到船尾

解

在水平方向上，外力為零，則開始時，系統(tǒng)質(zhì)心位置

終了時，系統(tǒng)質(zhì)心位置