構(gòu)件的截面承載力

第3章構(gòu)件的截面承載力

——強(qiáng)度軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度拉彎、壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度主要內(nèi)容：重點(diǎn)：按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)構(gòu)件截面3.1軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度應(yīng)用：主要承重結(jié)構(gòu)、平臺(tái)、支柱、支撐等截面形式

3.1.1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面選擇熱軋型鋼截面熱軋型鋼截面

冷彎薄壁型鋼截面冷彎薄壁型鋼截面型鋼和鋼板的組合截面實(shí)腹式組合截面格構(gòu)式組合截面對(duì)截面形式的要求能提供強(qiáng)度所需要的截面積制作比較簡(jiǎn)便便于和相鄰的構(gòu)件連接截面開(kāi)展而壁厚較薄承載極限：截面平均應(yīng)力達(dá)到fu

，但缺少安全儲(chǔ)備毛截面平均應(yīng)力達(dá)fy，結(jié)構(gòu)變形過(guò)大3.1.2軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

計(jì)算準(zhǔn)則：毛截面平均應(yīng)力不超過(guò)fy

應(yīng)力集中現(xiàn)象孔洞處截面應(yīng)力分布(a)彈性狀態(tài)應(yīng)力(b)極限狀態(tài)應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：凈截面平均應(yīng)力不超過(guò)fy

設(shè)計(jì)公式：——鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值！對(duì)高強(qiáng)螺栓摩擦型連接，凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算要考慮孔前傳力的影響。3.1.3軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度強(qiáng)度計(jì)算與軸心受拉一樣，一般其承載力由穩(wěn)定控制軸心受拉強(qiáng)度計(jì)算實(shí)例某輕型屋架的下弦桿選用Q235鋼的圓鋼制作，在桿的中點(diǎn)需用花藍(lán)螺絲張緊，桿的軸心拉力為N=90kN，試設(shè)計(jì)此拉桿。Solution:預(yù)估拉桿直徑在16~40mm之間，故取鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度值。圓鋼所需的凈截面面積為參見(jiàn)P336附表11，注意屈服強(qiáng)度與設(shè)計(jì)強(qiáng)度的區(qū)別！根據(jù)計(jì)算面積，查P334附表7，知：直徑為27mm的圓桿，扣除絲扣深度后，凈截面直徑為24.19mm，截面積為459.4m㎡，滿足要求。討論：如果整個(gè)拉桿沿長(zhǎng)度方向均采用直徑27mm的桿，顯然，在沒(méi)有螺絲的部分，截面富余就過(guò)多，材料就有些浪費(fèi)。

鑒于上述考慮，可以在沒(méi)有絲扣的部分，改用直徑為24mm的圓桿。思考：

從直徑24mm變化到27mm應(yīng)怎么處理？（提示：應(yīng)力集中的影響?。┧鞯氖苁芰π孕阅芎秃蛷?qiáng)度度計(jì)算算應(yīng)力-應(yīng)變曲曲線基本假假定:理想柔柔性符符合Hook定律計(jì)算方方法：：允許應(yīng)應(yīng)力法法（注注意與與現(xiàn)行行設(shè)計(jì)計(jì)理論論的區(qū)區(qū)別?。。┳⒁獾降匠跏际茧A段段的非非線性性特征征，工工程中中的預(yù)預(yù)張緊緊措施施即是是為了了消除除此影影響。。3.2梁的類型型和強(qiáng)強(qiáng)度分類：3.2.1梁的類類型鋼梁類類型按制作作方式式分：：型鋼鋼梁和和組合合梁楔形梁梁按梁截截面沿沿長(zhǎng)度度有無(wú)無(wú)變化化分：：等截截面梁梁和變變截面面梁蜂窩梁梁雙向彎彎曲梁梁按受力力情況況分：：?jiǎn)蜗蛳驈澢汉秃碗p向向彎曲曲梁(a)屋面檁檁條(b)吊車梁梁預(yù)應(yīng)力力梁基本原原理：：受拉拉側(cè)設(shè)設(shè)置高高預(yù)拉拉力的的鋼筋筋，使使梁受受荷前前反彎彎曲。。制作、、施工工過(guò)程程復(fù)雜雜。預(yù)應(yīng)力力梁梁的極極限承承載能能力包包括：：截面的的強(qiáng)度度：彎彎、剪剪、扭扭及綜綜合效效應(yīng)。。構(gòu)件的的整體體穩(wěn)定定板件的的局部部穩(wěn)定定直接受受重復(fù)復(fù)荷載載時(shí)，，疲勞勞梁的應(yīng)應(yīng)用范范圍：房屋建建筑和和橋梁梁工程程。如樓蓋蓋梁、、平臺(tái)臺(tái)梁、、吊車車梁、、檁條條及大大跨斜斜拉橋橋、懸懸索橋橋中的的橋面面梁等等。梁的正正應(yīng)力力：3.2.2梁的彎彎曲、、剪切切強(qiáng)度度梁的M-ω曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)關(guān)系簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖正應(yīng)力力發(fā)展展的四四個(gè)階階段：梁的正正應(yīng)力力分布布(a)彈性工工作階階段：：疲勞勞計(jì)算算、冷冷彎薄薄壁型型鋼(b)彈塑性工作階段：：一般受彎構(gòu)件(c)塑性工作階段：塑塑性鉸(d)應(yīng)變硬化階段：一一般不利用彈性工作階段Me=Wnfy塑性工作階段Mp=WpnfyWpn=S1n+S2n彈塑性階段F=Wp/W各階段最大彎矩：！對(duì)矩形截面F=1.5;圓形截面F=1.7;圓管截面F=1.27;工字形截面對(duì)軸在在1.10和1.17之間！截面塑性發(fā)展系數(shù)數(shù)：x和y，取值1.0~1.2之間。如工字形截截面x=1.05，y=1.2；箱形截面x=y=1.05截面簡(jiǎn)圖GB50017計(jì)算公式：?jiǎn)蜗驈澢鷷r(shí)雙向彎曲時(shí)！對(duì)于x和y：(1)疲勞計(jì)算取1.0;(2)取1.0。塑性設(shè)計(jì)時(shí)：GB50018計(jì)算公式：?jiǎn)蜗驈澢鷷r(shí)雙向彎曲時(shí)例：比較兩種焊接接工字型截面的彎彎矩承載能力，所所用鋼材為Q345。兩截面尺寸：翼緣：-14*250，-12*300腹板：-8*1000Solution:1、首先計(jì)算截面慣慣性矩和截面模量量?jī)梢砭壝娣e差100m㎡.？?jī)山孛娉惺軓澗氐牡哪芰Ψ謩e為：塑性發(fā)展系數(shù)選擇擇，考察翼緣的寬寬厚比，對(duì)于文Q345鋼，結(jié)果分析：截面II的面積大于截面I1.3%，但截面承載力卻卻小2.7%！梁的剪應(yīng)力：彎曲剪應(yīng)力分布——鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)設(shè)計(jì)值S——計(jì)算剪應(yīng)力處以上上毛截面對(duì)中和軸軸的的面積矩3.2.3梁的扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)形式：自由扭轉(zhuǎn)和約束扭扭轉(zhuǎn)梁的扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)對(duì)于矩形截面桿件件，當(dāng)b>>t時(shí)矩形截面桿件的扭扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力It——扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扭轉(zhuǎn)慣慣性矩對(duì)于矩形組合開(kāi)口口薄壁截面薄板組合截面扭轉(zhuǎn)剪力和扭矩對(duì)于熱軋型鋼開(kāi)口口截面，考慮圓角角影響系數(shù)k對(duì)于閉口截面It≈1:500,≈30:1閉合截面的循環(huán)剪剪力流截面面積相同的兩兩種截面約束扭轉(zhuǎn):翹曲變形受到約束束的扭轉(zhuǎn)懸臂工字梁的約束束扭轉(zhuǎn)扭矩平衡方程其中扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分布上翼緣的內(nèi)力約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力B——雙彎矩（雙力矩））對(duì)工形截面梁對(duì)冷彎槽鋼等非雙雙軸對(duì)稱梁3.3.1局部壓應(yīng)力3.3梁的局部壓應(yīng)力和組組合應(yīng)力局部壓應(yīng)力作用式中——集中荷載增大系數(shù)數(shù)，對(duì)重級(jí)工作制制吊車梁取=1.35，其他取=1.0lz——壓應(yīng)力分布長(zhǎng)度3.3.2多種應(yīng)力的組合效效應(yīng)一個(gè)截面上彎矩和和剪力都較大時(shí)，，需要考慮組合效效應(yīng)梁的彎剪應(yīng)力組合合式中1——與c異號(hào)時(shí)取1.2，同號(hào)時(shí)取1.1當(dāng)橫向荷載不通過(guò)過(guò)剪心時(shí)：驗(yàn)算公式：3.4.1初選截面3.4按強(qiáng)度條件選擇梁截面型鋼梁HW4144051828，Wx=4490cm3，g=233kg/mHM5943021423，Wx=4620cm3，g=175kg/mHN6923001320，Wx=4980cm3，g=166kg/m焊接組合截面梁截面高度容許最大高度hmax容許最小高度hminhmin>=nl/6000經(jīng)濟(jì)高度hehmin≤h≤hmax，h≈he焊接梁截面均布荷載作用下簡(jiǎn)簡(jiǎn)支梁的最小高度度hmin腹板高度度hw腹板高度度hw比h略小。腹板厚度度tw抗剪可取1.2~1.5局部穩(wěn)定定焊接梁截截面翼緣尺寸寸b和t所需截面面模量為為：初選時(shí)取取h≈h1≈hw考慮局部部穩(wěn)定，，通常取取b=25t，且h/2.5<b<h/6。焊接梁截截面3.4.2截面驗(yàn)算算驗(yàn)算時(shí)要要包含自重重產(chǎn)生的效效應(yīng)強(qiáng)度彎曲正應(yīng)應(yīng)力單向彎曲曲時(shí)雙向彎曲曲時(shí)剪應(yīng)力局部壓應(yīng)應(yīng)力折算應(yīng)力力3.4.3梁截面沿沿長(zhǎng)度的的變化彎矩剪力加工因素素不考慮整整體穩(wěn)定定變截面梁梁變梁截面面考慮的的因素：：兩種變化化方式變截面高高度變翼緣面面積變翼緣面面積變翼緣寬寬度變翼緣厚厚度變寬度梁梁變高度梁梁端部有正正面角焊焊縫時(shí)：：hf≥0.75t,l1≥b；hf<0.75t,l1≥1.5b端部無(wú)正正面角焊焊縫時(shí)：：l1≥2b變翼緣厚厚度切斷外層層翼緣板板的梁3.6.1拉彎、壓壓彎構(gòu)件件的應(yīng)用用3.6拉彎、壓壓彎構(gòu)件件的應(yīng)用和和強(qiáng)度計(jì)計(jì)算拉彎構(gòu)件件應(yīng)用：屋屋架受節(jié)節(jié)間力下下弦桿承載能力力極限狀狀態(tài)截面出現(xiàn)現(xiàn)塑性鉸鉸(格構(gòu)式或或冷彎薄薄壁型鋼鋼為截面面邊緣纖纖維屈服服)、整體失穩(wěn)穩(wěn)、局部部失穩(wěn)正常使用用極限狀狀態(tài)剛度：限值長(zhǎng)長(zhǎng)細(xì)比拉彎構(gòu)件件截面形式式熱軋型鋼鋼截面冷彎薄壁壁型鋼截截面組合截面面壓彎構(gòu)件件應(yīng)用：廠房框架架柱、多多高層建建筑框架架柱、屋屋架上弦弦壓彎構(gòu)件件截面形式式雙軸對(duì)稱稱截面：：同拉彎彎構(gòu)件單軸對(duì)稱稱截面：：受彎矩矩較大時(shí)時(shí)采用壓彎構(gòu)件件的單軸軸對(duì)稱截截面變截面壓壓彎構(gòu)件件(a)階形柱(b)楔形柱變截面柱柱:高大廠房房常用壓彎構(gòu)件件極限狀狀態(tài)承載能力力極限狀狀態(tài)強(qiáng)度:端彎矩很很大或截截面有較較大削弱弱平面內(nèi)彎彎曲失穩(wěn)穩(wěn)平面外彎彎扭失穩(wěn)穩(wěn)局部穩(wěn)定定正常使用用極限狀狀態(tài)剛度:限制長(zhǎng)細(xì)細(xì)比壓彎構(gòu)件件整體破破壞形式式強(qiáng)度破壞壞、彎曲曲失穩(wěn)、、彎扭失失穩(wěn)3.6.2拉彎、壓壓彎構(gòu)件件的強(qiáng)度度計(jì)算強(qiáng)度極限限狀態(tài)：：（靜載、、實(shí)腹式式構(gòu)件））受力最不不利截面面出現(xiàn)塑塑性鉸時(shí)時(shí)壓彎構(gòu)件件截面的的受力狀狀態(tài)截面出現(xiàn)現(xiàn)塑性鉸鉸時(shí)的應(yīng)應(yīng)力分布布強(qiáng)度計(jì)算算公式推推導(dǎo)：以矩形截截面為例例引入：偏于安全全且計(jì)算算簡(jiǎn)便，，以直線線關(guān)系表表示壓彎構(gòu)件件強(qiáng)度計(jì)計(jì)算相關(guān)關(guān)曲線全截面屈屈服壓力力全截面的的塑性鉸鉸彎矩則有強(qiáng)度計(jì)算算準(zhǔn)則：：邊緣屈服服準(zhǔn)則：：GB50018規(guī)范采用用全截面屈屈服準(zhǔn)則則：塑性性設(shè)計(jì)部分發(fā)展展塑性準(zhǔn)準(zhǔn)則：GB50017規(guī)范采用用雙向壓彎彎（拉彎彎）構(gòu)件件單向壓彎彎（拉彎彎）構(gòu)件件GB50017規(guī)范規(guī)定定：截面塑性性發(fā)展系系數(shù)x、y值續(xù)前表專題內(nèi)容容關(guān)于索的的截面計(jì)計(jì)算截面強(qiáng)度度用容許許應(yīng)力法法計(jì)算（（安全系系數(shù)法））關(guān)于塑性性內(nèi)力重重分布計(jì)計(jì)算塑性內(nèi)力力重分布布機(jī)構(gòu)的形形成塑性內(nèi)力力重分布布計(jì)算前前提軸心受力力構(gòu)件的的強(qiáng)度準(zhǔn)則：凈凈截面的的平均應(yīng)應(yīng)力不超超過(guò)屈服服強(qiáng)度規(guī)范公式式