儀表與測(cè)量誤差

儀表與測(cè)量誤差第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日測(cè)量?jī)x表概述測(cè)量?jī)x表一般由三部分組成，即檢測(cè)器、傳送放大器、顯示器。檢測(cè)器直接感受被測(cè)參數(shù)，如：壓力、溫度、物位、流量等，并將其變換成適于測(cè)量的信號(hào)。檢測(cè)信號(hào)經(jīng)放大后傳送到顯示器進(jìn)行指示或記錄。第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日一.測(cè)量過程及分類1.測(cè)量過程測(cè)量過程實(shí)質(zhì)上就是將被測(cè)參數(shù)與相應(yīng)的測(cè)量單位進(jìn)行比較的過程，而測(cè)量?jī)x表就是實(shí)現(xiàn)這種比較的工具。

2.分類(1)直接測(cè)量(directmeasurement)

直接測(cè)量是將被測(cè)參數(shù)以一定的標(biāo)準(zhǔn)量直接比較出來。如：用米尺量出一根鋼管的長(zhǎng)度(2)間接測(cè)量(non-directmeasurement)

間接測(cè)量是指把直接測(cè)里得到的數(shù)據(jù)代入一定的公式計(jì)算出被測(cè)參數(shù)，它包括了兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單測(cè)量。如：節(jié)流裝置測(cè)流量第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、誤差基本概念1.定義：誤差是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與真實(shí)值之差。誤差=測(cè)量值-真值2.分類根據(jù)產(chǎn)生誤差的原因分為三類:系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差（偶然誤差）和過失誤差(操作誤差、粗大誤差)。第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日誤差基本概念-分類

(1).系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是由某些固定不變的因素引起的。這些因素可歸結(jié)為如下幾方面:測(cè)量?jī)x器不良、測(cè)量環(huán)境不符合要求、測(cè)量人員的習(xí)慣和偏向等。在一系列測(cè)量中系統(tǒng)誤差呈現(xiàn)出大小和符號(hào)不變或具有固定規(guī)律的特點(diǎn)，一般經(jīng)過精確的校正可以消除。所以，系統(tǒng)誤差是確定誤差，即至少在理論上可以測(cè)定其大小第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日誤差基本概念-分類

(2).隨機(jī)誤差（偶然誤差）隨機(jī)誤差是由一些不易控制的因素引起的，例如電子線路中的噪聲干擾、測(cè)量值的波動(dòng)等。在一系列測(cè)是中其大小和符號(hào)是不確定的，但它服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是可以認(rèn)識(shí)的。第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日誤差基本概念-分類

(3).操作誤差(過失誤差)是由測(cè)量人員操作上的粗心大意與操作不當(dāng)造成的，如在讀取或記錄測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)的疏忽大意等。這類誤差往往與正常值相差很大，包含它的測(cè)量結(jié)果是毫無意義的，應(yīng)在整理數(shù)據(jù)時(shí)加以剔除。當(dāng)然，應(yīng)當(dāng)細(xì)心工作，避免發(fā)生這類誤差。在嚴(yán)格的意義上，操作誤差是我們?cè)谧x數(shù)、記錄和計(jì)算中所犯的錯(cuò)誤。第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日☆簡(jiǎn)述產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因答:原因有:

(1)測(cè)量方法引起的誤差;(2)測(cè)量工具引起的誤差;(3)環(huán)境條件變化所引起的誤差;(4)測(cè)量人員水平與觀察能力引起的誤差;(5)被測(cè)對(duì)象本身變化所引起的誤差.第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日☆測(cè)量誤差的來源有哪些?答:

測(cè)量誤差主要有以下來源:(1)測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量器具的誤差;(2)人員的誤差;(3)影響量所致誤差.

第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、誤差基本概念

3.測(cè)量誤差的計(jì)算方法（了解）（1）真實(shí)值與算術(shù)平均值真實(shí)值是待測(cè)物理量客觀存在的確定值。由于側(cè)量時(shí)不可避免地存在一定誤差，故真實(shí)值是無法得到的。在測(cè)量技術(shù)中，將真實(shí)值定義為:在觀測(cè)次數(shù)無限多且無系統(tǒng)誤差存在時(shí)，各側(cè)量值的算術(shù)平均值就是被測(cè)參數(shù)的真實(shí)值。而實(shí)際測(cè)量只能是有限次的，故有限個(gè)側(cè)量值的算術(shù)平均值也只能是近似真實(shí)值，或稱最佳值?？梢宰C明，當(dāng)一組測(cè)量值的分布屬于正態(tài)分布時(shí)，如用算術(shù)平均值表示該參數(shù)，則誤差最小。第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日二、誤差基本概念

3.測(cè)量誤差的計(jì)算方法（2）標(biāo)準(zhǔn)誤差(均方根誤差)

標(biāo)準(zhǔn)誤差簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差，也稱均方根誤差。在有限次測(cè)量中.標(biāo)準(zhǔn)誤差可用下式計(jì)算第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能1.量程與測(cè)量范圍量程=測(cè)量上限－測(cè)量下限L=Lmax－Lmin(1)下限為零時(shí)量程與測(cè)量上限相等0℃～200℃溫度計(jì):量程為200℃(2)下限不為零時(shí)-100℃～100℃溫度計(jì):量程為200℃第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能2.測(cè)量?jī)x表的誤差(1)絕對(duì)誤差

測(cè)量?jī)x表在其標(biāo)尺范圍內(nèi)各點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)誤差，一般是指用標(biāo)準(zhǔn)儀表(精度高)和被校儀表同時(shí)對(duì)同一參數(shù)測(cè)量時(shí)所得到的兩個(gè)讀數(shù)值的差，可表示為:

Δ=x-x0

△:絕對(duì)誤差;x——被校儀表的讀數(shù)值;

x0——標(biāo)準(zhǔn)儀表的讀數(shù)值。

第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日絕對(duì)誤差計(jì)算示例1實(shí)際溫度100℃表A:0℃～200℃,測(cè)量值為102℃誤差Δ=x-x0=102-100=2℃表B:0℃～300℃,測(cè)量值為98℃誤差Δ=x-x0=98-100=-2℃思考?單位?正負(fù)號(hào)?能否反映儀表的好壞?第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能2.測(cè)量?jī)x表的誤差(2)相對(duì)誤差

絕對(duì)誤差與真值之比的百分?jǐn)?shù)

表A:0℃～200℃,真值100℃,測(cè)量值為102℃絕對(duì)誤差Δ=2℃;相對(duì)誤差r=2%表B:0℃～100℃,真值50℃,測(cè)量值為51℃絕對(duì)誤差Δ=1℃;相對(duì)誤差r=2%分母不能為零;熱工測(cè)量中,較少計(jì)算相對(duì)誤差第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能2.測(cè)量?jī)x表的誤差(3)引用誤差

折合成儀表量程(標(biāo)尺)的百分?jǐn)?shù)

表A:0℃～200℃,真值100℃,測(cè)量值為102℃絕對(duì)誤差Δ=102-100=2℃;引用誤差δ=(2/200)*100%=1%第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日引用誤差計(jì)算(例1續(xù))實(shí)際溫度100℃表A:0℃～200℃,測(cè)量值為102℃絕對(duì)誤差Δ=x-x0=102-100=2℃引用誤差δ=(Δ/L)*100%=(2/200)*100%=1%表B:0℃～300℃,測(cè)量值為98℃絕對(duì)誤差Δ=x-x0=98-100=-2℃引用誤差δ=(Δ/L)*100%=(-2/300)*100%=-0.67%

第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日測(cè)量?jī)x表檢定1儀表名稱:數(shù)字顯示溫度儀測(cè)量范圍:0℃～200℃檢定點(diǎn):5點(diǎn)測(cè)量下限，25%，50%，75%，測(cè)量上限找出最大引用誤差檢定表第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能3.測(cè)量?jī)x表的精度等級(jí)(準(zhǔn)確度)

儀表的允許誤差是指儀表在規(guī)定的正常情況下工作時(shí)允許的引用誤差的最大值。儀表的精度等級(jí)是按國(guó)家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)允許誤差大小來分級(jí)的.例如，鎳鉻一鎳硅熱電偶溫度計(jì)的測(cè)量范圍為0℃-800℃.最大絕對(duì)誤差為4℃，則其允許誤差為[4/(800一0)]x100%=0.5%，精度等級(jí)為0.5級(jí)。儀表常用的精度等級(jí)有:0.005,0.02,0.05,0.1,0.2,0.4,0.5,1.0,1.5,2.5,4.0等。且常以圓圈內(nèi)的數(shù)字標(biāo)明在儀表的面板上，例如精度1.0級(jí)，就用①表示。工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)用的測(cè)量?jī)x表，其精度大多在0.5級(jí)及以下，即|δMAX|≤0.5%.高精度儀表可作為標(biāo)準(zhǔn)儀表，用來校正低精度儀表。第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日計(jì)算題有二個(gè)毫安表,一個(gè)量程為0～30mA,準(zhǔn)確度為0.2級(jí),一個(gè)量程為0～150mA,準(zhǔn)確度為0.1級(jí),現(xiàn)欲測(cè)量25mA電流,測(cè)量誤差不大于0.5%,應(yīng)選用哪個(gè)表?解:量程為0～30mA,0.2級(jí)表的允許誤差為

Δ1=±30×0.2%=±0.065mA量程為0～150mA,0.1級(jí)表的允許誤差為

Δ2=±150×0.1%=±0.15mA測(cè)量25mA電流的允許誤差要求不大于

Δ=±25×0.5%=±0.125mA答：應(yīng)選擇量程為0～30mA,0.2級(jí)毫安表第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能4.變差(回差)第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能4.變差(回差)定義:同一儀表對(duì)某一參數(shù)正反行程的測(cè)量值之差稱為儀表在該讀數(shù)點(diǎn)的指示變差。原因:傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙(指針式)、運(yùn)動(dòng)部件的摩擦、彈性元件(壓力表)的彈性滯后的影響。規(guī)定:◆儀表的變差不能超出儀表的允許誤差，否則，應(yīng)及時(shí)修理。(具體規(guī)程)◆變差>精度時(shí),降級(jí)使用第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日考證:變差(回差)計(jì)算題有一壓力表，量程是0～25MPa，準(zhǔn)確度等級(jí)是1.0級(jí)。在20MPa點(diǎn)檢定時(shí)，上升時(shí)讀數(shù)為19.80MPa，下降讀數(shù)為20.16MPa，求該儀表的變差(回程差)是多少？此表是否合格？解：允許誤差為：

±（25－0）×1.0%=±0.25MPa

變差是∣19.80-20.16∣=0.36MPa答：該表變差是0.36MPa，該表不合格第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能5.靈敏度與分辨力(1).靈敏度(sensitivity)模擬儀表靈敏度表示測(cè)量?jī)x表對(duì)被測(cè)參數(shù)變化的敏感程度，通常以儀表指針的線位移或角位移與引起這一位移的被測(cè)參數(shù)變化量的比值來表示，即

S=Δa/Δx

式中:S...…儀表的靈敏度;

△a……指針的線位移或角位移:

△x……引起△a的被測(cè)參數(shù)變化量。指針的線位移或角位移△a可用儀表標(biāo)尺上的分格數(shù)來表示，但是，標(biāo)尺上的分格值不能小于儀表允許誤差的絕對(duì)值.第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能5.靈敏度與分辨力(2).分辨力(resolution)數(shù)字儀表

第二十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日三、測(cè)量?jī)x表的基本技術(shù)性能7.