動(dòng)能動(dòng)能定理

動(dòng)能動(dòng)能定理第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日動(dòng)能知識(shí)點(diǎn):1.動(dòng)能的表述.2.動(dòng)能大小的決定因素.3.動(dòng)能是標(biāo)量．4.動(dòng)能是狀態(tài)量.5.動(dòng)能具有相對(duì)性.第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日(一)、動(dòng)能定義

物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日判斷：運(yùn)動(dòng)物體所具有的能量就是動(dòng)能？（1）運(yùn)動(dòng)的物體除了具有動(dòng)能以外，還可以具有勢(shì)能、內(nèi)能、電能等其他形式的能量。（2）在運(yùn)動(dòng)的物體所具有的能量中，僅僅由于運(yùn)動(dòng)而引起的那部分能量才是動(dòng)能.第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日一、實(shí)驗(yàn)探討結(jié)論：運(yùn)動(dòng)物體可對(duì)外做功，質(zhì)量和速度越大，物體對(duì)外做功的能力也越強(qiáng)，動(dòng)能越大。第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日（二）.動(dòng)能大小的決定因素：

物體的質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能就越大：反之動(dòng)能就越小。1。物體的質(zhì)量2。物體速度的大小第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日物體動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝mv2/2m為物體的質(zhì)量v為物體的瞬時(shí)速度單位：焦耳（J），狀態(tài)量物體的動(dòng)能等于物體質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日可從以下四個(gè)方面全面理解動(dòng)能．

①動(dòng)能是標(biāo)量．動(dòng)能的取值為正值或零，不會(huì)為負(fù)值②動(dòng)能是狀態(tài)量．描述的是物體的某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．一定質(zhì)量的物體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（瞬時(shí)速度）確定時(shí)，Ek有惟一確定的值．③動(dòng)能具有相對(duì)性．由于瞬時(shí)速度與參考系有關(guān)(即速度往往是相對(duì)速度)．所以Ek也與參考系有關(guān)．在一般情況下，無特殊說明，則認(rèn)為取大地為參考系．④物體的動(dòng)能不會(huì)發(fā)生突變，它的改變需要一個(gè)過程，這個(gè)過程就是外力對(duì)物體做功的過程或物體對(duì)外做功的過程．

第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題、質(zhì)量10g、以0.8km/s的速度飛行的子彈，質(zhì)量60kg、以10m/s的速度奔跑的運(yùn)動(dòng)員，二者相比，那一個(gè)的動(dòng)能大？子彈：運(yùn)動(dòng)員：提示:1、求解題目時(shí)不能憑感覺，應(yīng)帶入相應(yīng)的物理公式——有憑有據(jù)2、求解時(shí)，各物理量必須用國(guó)際單位，即質(zhì)量用kg、速度用m/s

第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是：

A、動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)B、動(dòng)能不可能是負(fù)的C、一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D、物體的加速度為零，其動(dòng)能不變隨堂練習(xí)多項(xiàng)第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.動(dòng)能的變化量動(dòng)能的變化量是一個(gè)過程量。動(dòng)能的變化量有正值有負(fù)值，正值說明動(dòng)能在增加，負(fù)值說明動(dòng)能在減少。第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日練習(xí)：1.一質(zhì)量為m的小車從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間t后速度為v，又一段時(shí)間t后速度為2v,求這兩段時(shí)間內(nèi)的動(dòng)能的變化量分別為多少？第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日動(dòng)能的變化(合作探究)F如圖所示:光滑水平面上有一物體的質(zhì)量為m，初速度為V1，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力作用下發(fā)生一段位移，速度增加到V2。在這段時(shí)間內(nèi)，力F做了多少功？根據(jù)牛頓第二定律有:Ｆ=ma又依據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的公式:綜上可知:解析:力F做的功是:①V1V2第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日物體動(dòng)能的變化：△EK=∴W總=△EK各力做的總功是:W總=WF+W?

+WG+WN=(F-?)S從動(dòng)力學(xué)公式知道:又從牛頓第二定律:F合=F-?

=ma解析:拉力做功:WF=FS摩擦做功:W?

=

-?

S重力做功:WG=0支持力做功:WN=0綜上可得：W總=（F-?）S=˙F?進(jìn)一步探究如圖所示：設(shè)一物體的質(zhì)量為m，初速度為V1，在恒力F作用下在粗糙地面上運(yùn)行一段位移后，末速度變?yōu)閂2。則此過程中各力做的功為多少？總功為多少？物體動(dòng)能的變化為多少？第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日⑴內(nèi)容：合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化。⑵公式：W合表示合力對(duì)物體做的功，Ek1表示物體初動(dòng)能，Ek2表示末動(dòng)能。（三）、動(dòng)能定理W＝Ek2－Ek1第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日說明：對(duì)任何過程的恒力、變力；勻變速、非勻變速；直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)；時(shí)間長(zhǎng)或多過程、瞬間過程都能運(yùn)用。W＝Ek2－Ek1末動(dòng)能初動(dòng)能合力做的功即總功第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日課堂訓(xùn)練一物體速度由0增加到v,再從v增加到2v,外力做功分別為W1和W2，則W1和W2關(guān)系正確的是()A、W1=W2 B、W2=2W1C、W2=3W1D、W2=4W1C第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日課堂訓(xùn)練一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時(shí)間里水平力做的功為()A.0 B.8J C.16J D.32JA第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：把一個(gè)小球豎直上拋，離手時(shí)速度為20m/s，一段時(shí)間后，速度為10m/s，求這段時(shí)間小球上升的高度h?第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日A、B兩物體放在光滑的水平面上，分別在相同的水平恒力作用下，由靜止開始通過相同的位移，若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過程A.A獲得的動(dòng)能大B.B獲得的動(dòng)能大C.A、B獲得的動(dòng)能一樣大D.無法比較誰獲得的動(dòng)能大F單項(xiàng)第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日第二課時(shí)第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日sFf例2、一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為時(shí)，達(dá)到起飛速度。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍（k=0.02）。求飛機(jī)受到的牽引力F。GFN第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日方法一：由動(dòng)能定理可得由此得代入數(shù)值得F1=1.8X104N。第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日練一練(解題模型的形成)一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0X103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s=5.3X102m時(shí)，達(dá)到起飛速度ν=60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍（k=0.02)。求飛機(jī)受到的牽引力。方法二：設(shè)此飛機(jī)起飛時(shí)受到恒定牽引力作用作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律得代入數(shù)值得F1=1.8X104N。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得整理得第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日動(dòng)能定理與牛頓第二定律的區(qū)別

牛頓第二定律是矢量式，反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系；

動(dòng)能定理是標(biāo)量式，反映做功過程中功與始末狀態(tài)動(dòng)能增量的關(guān)系。動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，因此用它處理問題有時(shí)很方便。第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日總結(jié)提高1、選取研究對(duì)象，確定物理過程：2、對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。4、根據(jù)動(dòng)能定理列等式，統(tǒng)一單位，代入數(shù)據(jù)，求解。3、確定物理過程的初末狀態(tài)，以及初、末狀態(tài)物體的動(dòng)能。應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，要先正確地進(jìn)行受力分析，分清各個(gè)力做功的情況，計(jì)算時(shí)要把各已知功的正負(fù)號(hào)代入運(yùn)算，若是未知功，則用符號(hào)W代入。第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日

運(yùn)動(dòng)員用力將一質(zhì)量為m的鉛球從離地為h高處以初速度v0斜向上推出，當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，則在此過程中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：

A、mgh-mv2/2-mv02/2B、-mv2/2-mv02/2-mghC、mgh+mv02/2-mv2/2D、mgh+mv2/2-mv02/2曲線運(yùn)動(dòng)單項(xiàng)第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日

足球運(yùn)動(dòng)員用力踢質(zhì)量為0.3kg的靜止足球，使足球以10m/s的速度飛出，假定腳踢足球時(shí)對(duì)足球的平均作用力為400N，球在水平面上運(yùn)動(dòng)了20m后停止，那么人對(duì)足球做的功為：

A、8000JB、4000JC、15JD、無法確定變力功單項(xiàng)第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日

同一物體分別從高度相同，傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時(shí)，相同的物理量是：A.動(dòng)能B.速度C.速率D.重力所做的功多項(xiàng)第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日Hh練習(xí)鞏固（解題模型的實(shí)踐）1、如圖，一質(zhì)量為2kg的鐵球從離地面2m高處自由下落，陷入沙坑2cm深處，求沙子對(duì)鐵球的平均阻力？

解析：選小球剛開始下落時(shí)為初狀態(tài)，陷入沙坑停止時(shí)為末狀態(tài)，由動(dòng)能定理可知：mgH+mgh–fh=0–0得：f=(mgH+mgh)/h代入數(shù)據(jù)得：f=2020(N)

小結(jié)：若研究的物理過程分成幾個(gè)不同子過程，也可以從全程考慮，解決問題更簡(jiǎn)便。第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題1:如圖所示，斜面傾角為α，長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

αCBA第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日αCBANGNGf重力做的功為WG＝mgLsinα，摩擦力做的功為Wf＝，支持力不做功。初、末動(dòng)能均為零。mgLsinα=0解：以木塊為對(duì)象，在下滑全過程中用動(dòng)能定理：解得：第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)1.一質(zhì)量為m=0.2kg的物體以初速度v0=12m/s被豎直向上拋出，所受空氣阻力f大小恒為0.4N，取g=10m/s2。求：（1）物體上升的最大高度。（2）物體落回拋出點(diǎn)的速度。第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日作業(yè)2.如圖所示，半徑R＝1m的圓弧導(dǎo)軌與水平面相接，從圓弧導(dǎo)軌頂端A，靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝20g的小木塊，測(cè)得其滑至底端B時(shí)速度＝3m／s，以后沿水平導(dǎo)軌滑行BC＝3m而停止．求：（1）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功?

（2）BC段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少

第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日【例題】一物體以初速V0豎直上拋，落回原處速度為V1，空氣阻力不能忽略且大小不變，求物體上升的最大高度。第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日解析：本題必須分為上升過程和下降兩個(gè)過程進(jìn)行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特點(diǎn)，設(shè)上升的最大高度為h，空氣阻力大小為f,則：上升過程：下降過程：由上述二式解得：第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日是否可以對(duì)全過程列式?思考第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日例3、一質(zhì)量為

m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示，則拉力F所做的功為（）A.mgLcosθ

B.mgL(1－cosθ)C.FLcosθ

D.FLθFOPQlB分析：小球從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，可以認(rèn)為動(dòng)能變化為0，在此過程中，拉力不做功，G做負(fù)功，F(xiàn)作正功。根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解。解：0-0=WF-WGWF=WG=mgl(1-cosθ）第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題：

一質(zhì)量分布均勻的不可伸長(zhǎng)的繩索重為G，A、B兩端固定在水平天花板上，如下圖所示，今在繩的最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力緩慢地將繩繃直，在此過程中，繩索AB的重心位置（）

A．逐漸升高

B．逐漸降低

C．先降低后升高

D．始終不變第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日例5.在水平面上，質(zhì)量m的物體運(yùn)動(dòng)到距傾角30o的斜面底端6m時(shí)，速度大小10m/s,如圖2所示。它沿斜面向上4m遠(yuǎn)時(shí)速度變?yōu)榱?，略去拐角處的碰撞，然后反向下滑。已知各處摩擦系?shù)相同，問物體從斜面上滑下后，靜止的位置距斜面底端多遠(yuǎn)？分析：可以對(duì)上滑階段和下滑階段分別使用動(dòng)能定理列出方程，然后聯(lián)立進(jìn)行求解。v圖2f1f2G解：根據(jù)受力分析可知，上滑階段，G、f均做負(fù)功，下滑階段G做正功，f仍做負(fù)功。設(shè)所求的距離為S,方程如下：0-1/2mv02=-f1s1-f2s2-Gh(1)0-0=Gh-f2s2-f1s(2)解方程可得：S=4m第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日【點(diǎn)評(píng)】從本例題可以看出，由于用動(dòng)能定理列方程時(shí)不牽扯過程中不同階段的加速度，所以比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解題簡(jiǎn)潔得多。在全過程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。不一定要求合力。第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日例題4、如圖3，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？經(jīng)典練習(xí)強(qiáng)化分析：A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個(gè)力做功分別為Fs，0和-mg(h2-h1)

啟示：動(dòng)能定理不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)節(jié),因此可用于求解不規(guī)則的曲線運(yùn)動(dòng)問題VA第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日例、一列火車在機(jī)車牽引下沿水平軌道行駛,經(jīng)過時(shí)間t,其速度由0增大到v.已知列車總質(zhì)量為M,機(jī)車功率P保持不變,列車所受阻力f為恒力.求：這段時(shí)間內(nèi)列車通過的路程.解：根據(jù)動(dòng)能定理：P·t－f·s=mv2/2第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日13、一物體以初速度v0沿傾角為37o的斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v0

/2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。v0mg分析：物體受力如圖，NfmgNf上滑過程：-mgsin37os–fs=0–

mv02/2設(shè)上升的最大位移為s，下滑過程：mgsin37os–fs=m（v0/2

）2/2–

0全過程：–2fs=m（v0/2

）2/2–

mv02/2式中f=μmgcos37o，任意兩式相除，得μ=0.45。第五十頁，共五十五頁，2022年，8月28日

14、在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用的時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)過程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功分別是多少？tF乙分析：物體的末動(dòng)能為32J，即兩個(gè)恒力的總功為32J，AvBv=0CW甲+W乙=32W甲/

W乙=？W甲/

W乙=F甲s1/F乙s2=F甲/F乙=-s1s1

=a1t2

/2

s2=(a1t)t-a2t2

/2

s1

=-

s2F甲/F乙=1/3W甲/

W乙=1/3W甲=8JW乙=24Js2s1F甲第五十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日

16、總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其未節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，機(jī)車已行駛了距離L，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，設(shè)阻力與重量成正比，機(jī)車牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停下時(shí)，它們之間的距離是多少？f2s2f1Fs1v0v0L關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)分析：對(duì)車廂有:-kmgs2=0–mv02/2對(duì)機(jī)車有:FL