力矩分配法的基本原理

力矩分配法的基本原理第一頁，共十八頁，2022年，8月28日1.位移法的回顧a圖示兩跨梁，各桿EI相同且為常數，忽略軸向變形。求各桿桿端彎矩。aABCMB第二頁，共十八頁，2022年，8月28日2.力矩分配法中的幾個基本概念

S轉動剛度（rotationalstiffness）aaABCMB在數值上等于使桿端產生單位轉角時需要施加的力矩。表示桿端對轉動的抵抗能力。與遠端支承情況有關。

遠端固端S=4i

遠端簡支S=3i

遠端滑動S=i

遠端自由S=0第三頁，共十八頁，2022年，8月28日2.力矩分配法中的幾個基本概念

S轉動剛度（rotationalstiffness）aaABCMB在數值上等于使桿端產生單位轉角時需要施加的力矩。表示桿端對轉動的抵抗能力。與遠端支承情況有關。μ分配系數（distributionfactor）

C傳遞系數（carry-overfactor）

遠端固端C=1/2

遠端簡支C=0

遠端滑動C=-1

遠端自由C=0第四頁，共十八頁，2022年，8月28日aaABCMB3.力矩分配法解題步驟結點力矩分配系數分配力矩傳遞力矩ABC=7kN·m74/73/743021/20第五頁，共十八頁，2022年，8月28日力矩分配法的基本原理

三個環(huán)節(jié)：

（1）結點力矩；

（2）根據分配系數求分配力矩；

（3）根據傳遞系數求傳遞力矩。4.小結第六頁，共十八頁，2022年，8月28日5.非結點荷載14kNABC2m4m2m14kNABCABC第七頁，共十八頁，2022年，8月28日力矩分配法解題的基本步驟14kNABC2m4m2m（1）加約束——求固端彎矩-7700固端彎矩第八頁，共十八頁，2022年，8月28日ABC-7700（2）放約束——轉動剛度、分配系數-7固端彎矩4/73/7分配系數第九頁，共十八頁，2022年，8月28日ABC-7700-7固端彎矩4/73/7分配系數（3）力矩分配與傳遞——傳遞系數分配力矩傳遞系數分配力矩及傳遞力矩-4-3-2001/2第十頁，共十八頁，2022年，8月28日ABC-7700-7固端彎矩4/73/7分配系數分配力矩及傳遞力矩-4-3-2（4）疊加——桿端彎矩桿端彎矩03-3-90第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日12例.用力矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。3m3m6mEIEI20kN2kN/m解：(1)B點加約束ABC20kN2kN/mMPAB=MPBA=MPBC=MB= MPBA+MPBC=ABC-1515-96ABC-6+（2）放松結點B，即加-6進行分配第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日13ABC20kN2kN/m-1515-96ABC-60.5710.429-3.43-2.57-1.720+（2）放松結點B，即加-6進行分配設i=EI/l計算轉動剛度：SBA=4iSBC=3i分配系數：分配力矩:第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日14-3.43-2.57-1.720-16.7211.57-11.570(3)合并前面兩個過程ABC0.5710.429-1515-9=ABC20kN2kN/m-1515-96ABC-60.5710.429-3.43-2.57-1.720+(4)繪彎矩圖3m3m6mEIEI16.7211.57309M圖(kN·m)ABC第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日6.多結點

第一步，在結點B、C加約束，阻止結點的轉動。

第二步，去掉結點B的約束（結點C仍夾緊）。

第三步，重新夾緊結點B，然后去掉結點C的約束。

■重復第二步和第三步，連續(xù)梁的內力和變形很快達到實際狀態(tài)。

■每放松一次結點就相當于進行一次單結點的分配與傳遞運算。第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日（2）連續(xù)梁例14m2m4mABCD14kN（2）轉動剛度、分配系數（1）固端彎矩2m第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日ABCD-77固端彎矩分配系數4.5-22.25-40.50.54/73/7分配-34.52.25-0.64-1.29-0.960.320.160.32桿端彎矩4.82-4.822.413.96-3.96第十七頁，共十八頁，2022年，8月28日18作業(yè)位移法P327：15-2a無側移單節(jié)