黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)

任何物體在任何溫度下都要放射各種波長的電磁波，并且其輻射能量的大小及輻射能量按波長的分布都與溫度有關(guān)。一、熱輻射1.熱輻射現(xiàn)象這種由于物質(zhì)中的分子、原子受到熱激發(fā)而放射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。熱輻射的電磁波能量對頻率有一個分布。溫度不同，熱輻射的電磁波能量不同，頻率分布也不同。

例如加熱鐵塊，隨著溫度的上升:起先不發(fā)光暗紅橙色黃色白色1煉鋼工人在澆鑄2同一個黑白花盤子的兩張照片室溫下，反射光1100K，自身輻射光（與溫度有關(guān)、熱輻射）電燈泡發(fā)光是熱輻射；日光燈發(fā)光不是熱輻射。3①.物體在任何溫度下都會輻射能量。留意②.物體既會輻射能量，也會吸取能量。物體在某個頻率范圍內(nèi)放射電磁波實力越大，則它吸取該頻率范圍內(nèi)電磁波實力也越大。輻射和吸取的能量恰相等時稱為熱平衡。此時溫度恒定不變。試驗表明：物體輻射能多少確定于物體的溫度（T）、輻射的波長、時間的長短和放射的面積。4描寫物體輻射本事的物理量。類似于波強。（1）單色輻出度2.基爾霍夫定律1.幾個概念如果從物體單位表面上發(fā)射的、波長在到＋d之間的輻射功率為,則與d之比稱為單色輻出度。是溫度Ｔ和波長的函數(shù)，常寫成。它描述了物體熱輻射的能譜分布。表示在確定溫度T下，單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上波長在旁邊單位波長間隔內(nèi)輻射出的能量。5鎢絲、太陽的和關(guān)系的實驗曲線6描寫物體在溫度T時向外輻射能量本事的物理量。從物體單位表面積上放射的各種波長輻射的總功率。輻出度僅是溫度的函數(shù)。（２）輻出度表示在溫度T時單位時間內(nèi)、單位面積整個波長范圍內(nèi)的輻射出能量。7（３）吸取比當輻射從外界入射到物體表面時，被物體吸取的能量與入射能量之比稱為吸取比。

波長在從到＋d間隔范圍內(nèi)的吸收比稱為單色吸收比。用表示。8２.基爾霍夫定律

N個不同的物體置于一絕熱恒溫體內(nèi)，經(jīng)過熱輻射交換能量，達到熱平衡態(tài)。但不同物體的輻出度是不同的。要維持平衡熱輻射，只有輻射能量較多的物體吸取能量也多，反之亦然。要維持溫度不變，則物體吸取的輻射能必需等于輻射出去的能量。輻出度較大的物體，其吸取本事確定也較大；輻出度較小的物體，其吸取本事也確定較小。9在熱平衡下，任何物體的單色輻出度與單色吸取比的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，對于全部物體，這個比值是波長和溫度的普適函數(shù)。好的吸取體也是好的輻射體?；鶢柣舴蚨?0物體具有向四周輻射能量的本事，又有吸取外界輻射來的能量。黑體是指在任何溫度下，全部吸取任何波長的輻射的物體。1.黑體對于隨意溫度或波長，確定黑體的吸取比都恒為1：二、黑體輻射11依據(jù)基爾霍夫定律，黑體既是完全的吸取體，也是志向的放射體。黑體是一種志向的模型，在自然界中并不存在完全志向的黑體?？砂岩粋€開小孔的不透光空腔看成黑體。12試驗中將開有小孔的空腔視為黑體，使其恒溫，測量從小孔中輻射出來的各種波長范圍的單色輻出度與波長之間的關(guān)系。試驗發(fā)覺，在相同的溫度下，不同物質(zhì)的黑體會發(fā)出相同的熱輻射譜，單色輻出度是溫度T的函數(shù)，與黑體材料無關(guān)。試驗裝置2.黑體的輻射分布13由空腔輻射體的單色輻出度與波長的能譜曲線可知：

1）每一條曲線都有一個極大值。2）隨著溫度的上升，黑體的單色輻出度快速增大，并且曲線的極大值漸漸向短波方向移動。141.斯特藩-玻耳茲曼公式斯特藩—玻爾茲曼公式說明白黑體輻出度與溫度的關(guān)系?！固胤Ａ亢隗w輻出度M0(T)與確定溫度的四次方成正比。含義：對于黑體，溫度越高，輻出度越大且隨T增高而快速增大。3.黑體的兩個試驗定律152.維恩位移公式維恩位移公式表示了黑體單色輻出度最大值相對對應(yīng)的波長與溫度的關(guān)系。含義：隨著溫度的上升，單色輻出度的峰值向短波方向移動。例：（1）溫度為室溫（20°C）的黑體，其單色輻出度的峰值所對應(yīng)的波長是多少？（2）輻出度是多少？解：（1）由維恩位移定律（2）由斯特藩-玻耳茲曼定律16例、若視太陽為黑體，測得可得維恩因熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)1911年獲諾貝爾物理學(xué)獎。斯特藩—玻耳茲曼定律和維恩位移律是測量高溫、遙感和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。17三、普朗克的能量子假設(shè)如何從理論上推導(dǎo)出符合試驗結(jié)果的函數(shù)表達式就成為當時物理學(xué)中引入注目的問題之一。經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難----如何說明黑體輻射試驗曲線？其中最典型的是維恩公式和瑞利—金斯公式：由經(jīng)典理論導(dǎo)出的M(T)～公式都與試驗結(jié)果不符合！18維恩依據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出一個半閱歷公式：維恩公式維恩公式在短波部分與試驗結(jié)果吻合得很好，但長波卻不行。維恩理論值實驗T=1646k19瑞利和金斯用能量均分定理和電磁理論得出瑞利—金斯公式：瑞利-金斯維恩理論值實驗T=1646k瑞利—金斯公式在長波部分與試驗結(jié)果比較吻合。但在紫外區(qū)算得的單色輻出度為無窮大—所謂的“紫外災(zāi)難”。20利用經(jīng)典理論無法說明黑體輻射現(xiàn)象。正如1900年開爾文指出的晴朗的物理學(xué)理論大廈上空，飛來“兩朵烏云”之一，它動搖了經(jīng)典物理的基礎(chǔ)。

1900年德國物理學(xué)家普朗克在維恩位移公式和瑞利--金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個普遍公式。211.普朗克假設(shè)（1900年）普朗克(1858-1947年)與魯本斯。即物體放射或吸取電磁輻射只能以“量子”方式進行。普朗克認為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁的帶電諧振子不斷放射和吸取電磁波的平衡狀態(tài)。他認為諧振子的能量E

只能是離散值（不連續(xù)！）他把每個E值都稱為能量子。222.普朗克公式1900.12.14.--量子論誕生日。普朗克在德國物理學(xué)會上報告了與全波段試驗結(jié)果極為符合的普朗克公式：h稱為普朗克常數(shù)。普朗克當時依據(jù)黑體輻射試驗得出h=6.35810-34Js23式中：k為玻爾茲曼常數(shù)，普朗克公式這個公式與試驗結(jié)果相符合。實驗瑞利-瓊斯維恩理論值T=1646k瑞利-瓊斯普朗克理論值寫成波長形式：h稱為普朗克常數(shù)。24

玻爾對普朗克量子論的評價：“在科學(xué)史上很難找到其它發(fā)覺能象普朗克的產(chǎn)生如此非凡的結(jié)果。

基本作用量子一樣在僅僅一代人的短時間里這個發(fā)覺將人類的觀念——不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀念，而且是有關(guān)通普朗克本人在若干年內(nèi)也有過很多的困惑和彷徨…

能量不連續(xù)的概念與經(jīng)典物理學(xué)是完全不相容的！常思維方式的觀念的基礎(chǔ)砸得粉碎，……”25

愛因斯坦在1918年4月普朗克六十歲生日慶祝會上的一段講話：“在科學(xué)的殿堂里有各種各樣的人：有人愛科學(xué)是普朗克獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎。以宏大的創(chuàng)建性觀念造福于世界的人。”為了滿足智力上的快感；有人是為了純粹功利的目的，而普朗克酷愛科學(xué)是為了得到現(xiàn)象世界那些普遍的基本規(guī)律，……他成了一個26

（2）當量子數(shù)由增加到時，振幅