動量守恒原子物理

動量守恒原子物理第一頁，共四十六頁，2022年，8月28日第二頁，共四十六頁，2022年，8月28日本專題主要內容為動量守恒和原子物理．其中動量守恒是高考的命題重點、涉及知識適用范圍廣，與生活實際聯(lián)系密切，試題中大量出現動量守恒與能量轉化與守恒定律相結合的綜合計算題，原子物理部分主要命題形式為選擇題或填空題，其中與動量守恒相聯(lián)系的核反應問題是命題重點，因此復習時應重點注意，本專題的知能信息主要有以下幾點：第三頁，共四十六頁，2022年，8月28日(1)動量、沖量的物理意義及其特點．(2)動量守恒定律及其應用．(3)動量守恒定律與其他力學方法的綜合應用．(4)光電效應的實驗規(guī)律、光電效應方程．(5)α粒子散射實驗和原子的核式結構．(6)氫原子能級躍遷與光子的輻射與吸收．(7)原子核的衰變及人工轉變，核反應方程．(8)愛因斯坦質能方程及應用．第四頁，共四十六頁，2022年，8月28日第五頁，共四十六頁，2022年，8月28日第六頁，共四十六頁，2022年，8月28日第七頁，共四十六頁，2022年，8月28日一、動量、沖量、動量守恒定律1．動量p＝mv，是矢量，方向與v的方向相同．2．沖量I＝Ft，是矢量，方向與恒力的方向相同或與動量增量的方向相同．第八頁，共四十六頁，2022年，8月28日第九頁，共四十六頁，2022年，8月28日(2)適用條件：①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零．②系統(tǒng)的內力遠大于外力(如碰撞、打擊、爆炸等)．③系統(tǒng)在某一方向所受的合外力為零，則該方向的動量守恒．友情提示(1)因為動量p＝mv是矢量．所以只要質量m的大小、速度v的大小、方向三者中任何一個或幾個發(fā)生變化，則動量p就發(fā)生變化．(2)動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．第十頁，共四十六頁，2022年，8月28日二、動量守恒定律的理解及應用1．碰撞的種類彈性碰撞(1)動量守恒(2)碰撞前后總動能相等非彈性碰撞(1)動量守恒(2)動能有損失完全非彈性碰撞(1)碰后兩物體合為一體(2)動量守恒(3)動能損失最大第十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日2.書寫動量守恒方程應注意的問題(1)選取正方向：因動量守恒定律表達式為矢量式，作用前后動量在一條直線上時，規(guī)定正方向，可將矢量運算簡化為代數運算．(2)速度v1、v2、v′1、v′2必須相對同一參考系，通常相對地面而言．(3)動量是狀態(tài)量，具有瞬時性，v1、v2是作用前同一時刻兩物體的速度，v′1、v′2是作用后同一時刻的速度．(4)動量守恒不僅適用于宏觀物體的低速問題，也適用于微觀現象和高速運動．第十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日友情提示(1)應用動量守恒定律解決問題的關鍵是明確所要研究的相互作用的系統(tǒng)．(2)列式求解前要分析所研究的系統(tǒng)是否滿足動量守恒．第十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日三、玻爾理論及氫原子能級公式、軌道公式1．玻爾理論：(1)定態(tài)：能量不連續(xù)，電子繞核運動不向外輻射能量，原子處于穩(wěn)定狀態(tài)．(2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，吸收或輻射光子的能量為hν＝E初－E末(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同半徑繞核運動相對應，半徑是不連續(xù)的．第十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日第十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日(2)理解①能級圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)．氫原子可以有無窮多個定態(tài)．②橫線左端的數字“1,2,3，…”表示量子數．③橫線右端的數字“－13.6，－3.4，…”表示氫原子各定態(tài)的能量值(能級)．量子數n＝1的定態(tài)能量值最小，這個狀態(tài)叫做基態(tài)．量子數越大，能量值越大，這些狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)．第十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日④相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級差不同，量子數越大，相鄰的能級差越小．⑤帶箭頭的豎線表示原子由較高能級向較低能級的躍遷．第十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日友情提示處于激發(fā)態(tài)的原子發(fā)生躍遷時，要注意原子數是一個還是一群，若只有一個原子，則該原子的躍遷只有一種可能，若是一群原子，則躍遷會有多種可能．第十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日四、原子核衰變、半衰期及核能1．原子核衰變(1)α衰變：ZAX→Z－2A－4Y＋24He(2)β衰變：ZAX→Z＋1

AY＋－10e(3)γ射線是伴隨著α或β衰變產生的，γ射線不改變原子核的電荷數和質量數．第十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日第二十頁，共四十六頁，2022年，8月28日(2)理解：不同元素衰變的半衰期是不同的，它是由核內部的因素決定的，與原子所處的物理或化學狀態(tài)無關，它是對大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律．4．核能(1)原子核的結合能：克服核力做功，使原子核分解為單個核子時吸收的能量，或若干單個核子在核力的作用下結合成原子核時放出的能量．(2)質量虧損：組成原子核的核子的質量與原子核的質量之差．注意質量數與質量是兩個不同的概念．第二十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日(3)質能方程：E＝mc2即一定的能量和一定的質量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質量成正比．(4)核能的計算方法①根據愛因斯坦的質能方程，用核子結合成原子核時質量虧損(Δm)的千克數乘以真空中光速的平方(c＝3×108m/s)．即：ΔE＝Δmc2(焦耳)．②根據1原子質量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核子結合成原子核時質量虧損的原子質量單位乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.第二十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日(5)釋放核能的途徑：①重核的裂變；②輕核的聚變．友情提示(1)對質量虧損不能誤認為這部分質量轉變成了能量，質量和能量在量值上的聯(lián)系決不等于這兩個量可以相互轉化．(2)質量虧損不是否定了質量守恒定律，如原子核衰變產生的γ射線雖然靜質量為零，但動質量不為零．第二十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日[例1]

(2011·課標全國)如圖，A、B、C三個木塊的質量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質彈簧，彈簧兩端與木塊接觸而不固連．將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體．現A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起．以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知C離開彈簧后的速度為v0.求彈簧釋放的勢能．第二十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日[解析]

設碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒得3mv＝mv0①設C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②設彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有第二十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日第二十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日(2011·山東)如圖所示，甲、乙兩船的總質量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計水的阻力)第二十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日[答案]

4v0[解析]

設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②為避免兩船相撞應滿足v1＝v2③聯(lián)立①②③式得vmin＝4v0④第二十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日[例2]

(2011·安徽)如圖所示，質量M＝2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質量m＝1kg的小球通過長L＝0.5m的輕質細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內繞O軸自由轉動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現給小球一個豎直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.第三十頁，共四十六頁，2022年，8月28日(1)若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向．(2)若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大?。?3)在滿足(2)的條件下，試求小球擊中滑塊右側軌道位置點與小球起始位置點間的距離．第三十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日第三十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日由②③式，得F＝2N④由牛頓第三定律可知，小球對輕桿的作用力大小為2N，方向豎直向上．(2)解除鎖定后，設小球通過最高點時的速度為v2，此時滑塊的速度為V.在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，水平方向的動量守恒．以水平向右的方向為正方向，有mv2＋MV＝0⑤在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，則第三十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日(3)設小球擊中滑塊右側軌道的位置點與小球起始位置點間的距離為s1，滑塊向左移動的距離為s2.任意時刻小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V′.由系統(tǒng)水平方向的動量守恒，得mv3－MV′＝0⑧將⑧式兩邊同乘以Δt，得mv3Δt－MV′Δt＝0⑨第三十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日(2011·海南)一質量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現有一質量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度為g.求：第三十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點的距離s.第三十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日第三十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日[例3]

(2011·深圳模擬)已知金屬鉀的逸出功為2.22eV，氫原子的能級如圖所示，一群處在n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠從金屬鉀的表面打出光電子的光波共有(

)第四十頁，共四十六頁，2022年，8月28日A．一種B．兩種C．三種 D．四種[解析]

要從金屬鉀的表面打出光電子，入射光的能量應大于鉀的逸出功，一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，只有3能級向1能級、2能級向1能級躍遷時發(fā)出的光子能量大于鉀的逸出功，因此選項B正確．[答案]

B第四十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日(2011·北京朝陽模擬)如圖所示，1、2、3、4為玻爾理論中氫原子最低的四個能級．處在n＝4能級的一群氫原子向低能級躍遷時，能發(fā)出若干種頻率不同的光子，在這些光子中，波長最長的是(

)第四十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日A．n＝4躍遷到n＝1時輻射的光子B．n＝4躍遷到n＝3時輻射的光子C．n＝2躍遷到n＝1時輻射的光子D．n＝3躍遷到n＝2時輻射的光子[答案]

B[解析]

能發(fā)出的若干種頻率不同的光子中，從n＝4躍遷到n＝3時輻射的光子頻率最低，波長最長，選項B正確.第四十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日[例4]

(2011·海南)2011年3月11日，日本發(fā)生九級大地震，造成福島核電站嚴重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs兩種放射性核素，它們通過一系列衰變產生對人體有危害的輻射．在下列四個式子中，有兩個能分別反映131I和137Cs的衰變過程，它們分別是_______和_______(填入正確選項前的字母).131I和137Cs原子核中的中子數分別是________和________．第四十四頁，共四十六頁，2