光的衍射現(xiàn)象

光的衍射現(xiàn)象第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日

二.菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)縫菲涅耳衍射縫光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日三.惠更斯-菲涅耳原理子波在點引起的振動振幅并與有關(guān)：波陣面上面元(子波波源)：時刻波陣面*e菲涅耳指出：波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定.第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日

惠更斯-菲涅耳原理(1)對子波的振幅和相位作了定量描述。(2)空間任一點振動為所有子波在該點相干疊加的結(jié)果。有限個分立相干波疊加——干涉無限多個連續(xù)分布子波源相干疊加——衍射第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日夫瑯禾費單縫衍射（衍射角：向上為正，向下為負(fù)）菲涅耳半波帶法衍射角17-6單縫夫瑯禾費衍射第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日一.半波帶法縫長第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日光的衍射內(nèi)容歸納：m為奇數(shù):剩下一個半波帶中的衍射光線未被抵消對應(yīng)的屏上相聚點為明紋中心m為偶數(shù)：相鄰兩半波帶中對應(yīng)光線光程差相位差,兩兩相消,屏上相聚點為暗紋中心對應(yīng)非明、暗紋中心的其余位置第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日干涉相消(暗紋)干涉加強(明紋)（介于明暗之間）偶數(shù)個半波帶奇數(shù)個半波帶中央明紋中心（個半波帶）第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日二.光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日三.條紋線寬度與角寬度中央明紋線寬度中央明紋角寬度

其它明紋的線寬度其它明紋的角寬度第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯.討論1：衍射條紋分布與波長的關(guān)系第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日討論2：衍射條紋分布與單縫寬度a關(guān)系越小，越大越大，越小第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日白光衍射單色光衍射第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日

雙縫干涉、單縫衍射明暗紋條件剛好相反。注意：

雙縫干涉中明暗單縫衍射中明暗第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日例1：一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角1=300，求該單縫的寬度a=?(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)第一級與第二級暗紋的距離；解：(1)第一級暗紋k=1,1=300第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日(a)(b)(c)第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日例2：一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。a=0.5mm，f=1m如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P處亮紋的級數(shù)；(b)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？(b)當(dāng)k=3時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶。第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日17-7圓孔夫瑯和費衍射愛里斑一.圓孔夫瑯和費衍射條紋：明暗相間同心圓環(huán)第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為愛里斑，集中大部分能量(占80%)第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.愛里斑的半線寬度1.愛里斑的半角寬度愛里斑半徑對透鏡光心的張角愛里斑半徑第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日

3.瑞利判據(jù)恰能分辨不能分辨能夠分辨一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學(xué)儀器所分辨。第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日二.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)**光學(xué)儀器的通光孔徑1.最小分辨角恰好能夠被人眼分辨的角距離的極限第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)提高分辨率途徑哈勃太空望遠(yuǎn)鏡物鏡的直徑為2.4m最小分辨角第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日例1設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

(1)人眼的最小分辨角有多大？(2)若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解(1)

(2)第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日解(1)

例2毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊.(1)毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為55cm，發(fā)射頻率為220GHz的毫米波，計算其波束的角寬度；(2)船用雷達(dá)波長為1.57cm，圓形天線直徑為2.33m.計算其波束的角寬度(2)第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日等寬度、等距離的狹縫排列起來的光學(xué)元件.衍射角17-8

衍射光柵第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日光柵常數(shù)a：透光部分的寬度b：不透光部分的寬度光柵常數(shù)d的數(shù)量級約為：例：光柵1cm內(nèi)有5000條刻痕則光柵常數(shù)為：第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日二.光柵衍射條紋特點(1)光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果。衍射圖樣是重疊在一起的，若光柵有N條縫，則衍射圖樣中明條紋亮度增加倍，多光束干涉的結(jié)果又使兩主極大明紋之間有(N-1)條暗紋，而各主極大的亮度又受到單縫衍射的調(diào)制。(2)衍射條紋特點是明條紋細(xì)且亮，兩條紋之間存在有很寬的暗區(qū)。第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日光柵衍射單縫衍射第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日光柵衍射明條紋位置滿足：

k=0,±1,±2,±3···

三、光柵方程x屏f第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日

光強分布幾點討論:第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日

光柵中狹縫條數(shù)越多(N越大),明紋越細(xì).(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日一定，減少，增大．光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠(yuǎn).

條紋最高級數(shù)第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日缺極時衍射角同時滿足：

缺級現(xiàn)象某一級多狹縫干涉主極大值恰好位于單狹縫衍射極小值的位置，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋的現(xiàn)象。asin=k'

k'=0,±1,±2,···(a+b)sin=k

單縫衍射極小條件和縫間光束干涉極大條件。k

就是所缺的級次第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6單縫衍射第一級極小值位置缺級現(xiàn)象光柵衍射第三級(k=3)極大值位置缺級：K=3,6,9,...則例：第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日解:(1)例1：波長為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sin=0.2處，第4級為第一個缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日在-900<sin<900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋(3)由光柵方程當(dāng)?shù)谌唔?，共四十三頁?022年，8月28日(+b)(sinsin)=kk=0,±1,±2,±3··表示衍射方向與法線之間夾角，均取正值當(dāng)與在法線同側(cè)，記為+反之記為-

斜入射光柵方程第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日入射光為白光時，形成彩色光譜.一級光譜二級光譜三級光譜四、光柵光譜第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日

光譜分析的應(yīng)用

由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量.第四十頁，共四十三頁，2022年，8月28日例2在波長的白光垂直照射在光柵上，在它的衍射光譜中，第二級和第三級發(fā)生重疊，求第二級光譜被重疊的波長范圍。解：令第三級光譜中的光與第二級光譜中波長為的光對應(yīng)的衍射角為，則第二級光譜被重疊的波長范圍是紫紅紫紅第四十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日解：

例3:用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，求第三級