2017小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量分析

2017小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量分析第一頁(yè)，共91頁(yè)。第二頁(yè)，共91頁(yè)。第三頁(yè)，共91頁(yè)。咬定素養(yǎng)不放松立根原在課堂中——陽(yáng)城縣2016——2017學(xué)年第二學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與課改研討會(huì)陽(yáng)城縣教育局教研室楊二兵

第四頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量分析

一、話說(shuō)命題二、數(shù)據(jù)說(shuō)話三、問(wèn)題——建議四、聚焦素養(yǎng)話落實(shí)

第五頁(yè)，共91頁(yè)。一、話說(shuō)命題

（一）命題思路：依據(jù)課標(biāo)、立足教材、面向全體（底線評(píng)價(jià)）、關(guān)注“四基”、發(fā)展“四能”。

試題回歸教材，回歸課堂，回歸生活，回歸學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，力圖把學(xué)生從大量、重復(fù)、低效的訓(xùn)練中解放出來(lái)，力爭(zhēng)從根本上減輕師生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，徹底扭轉(zhuǎn)教師不用心鉆研教材，而是過(guò)分熱衷于教輔資料的局面。第六頁(yè)，共91頁(yè)。一、話說(shuō)命題

小學(xué)數(shù)學(xué)命題的著力點(diǎn)：

1.注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的考查

2.注重知識(shí)形成過(guò)程、思維能力考查

3.注重?cái)?shù)感的考查

4.注重綜合能力、個(gè)性思維的考查

第七頁(yè)，共91頁(yè)。一、話說(shuō)命題

（二）數(shù)學(xué)試卷的命題方法

命制試題時(shí),首先需要我們弄清楚此次考試屬于什么類(lèi)型的考試?達(dá)標(biāo)性還是選拔性?對(duì)于我們小學(xué)來(lái)說(shuō),一般都是達(dá)標(biāo)性考試,因此命題的易、中、難度系數(shù)比低年級(jí)8：1：1,高年級(jí)7：2：1系數(shù)確立后,成立命題小組一般由縣級(jí)教研員、兼職教研員和一線優(yōu)秀教師三人組成。命題組成員研讀課標(biāo)、教材——先從書(shū)中逐單元逐小節(jié)的摘錄知識(shí)點(diǎn)，然后對(duì)照課標(biāo)在知識(shí)點(diǎn)的后面標(biāo)清課標(biāo)要求（如：了解、理解、掌握、應(yīng)用）根據(jù)課標(biāo)要求篩選并確立考查知識(shí)點(diǎn)及考查這些知識(shí)點(diǎn)的形式。（如：填空、選擇、操作、連線、解決問(wèn)題等形式）第八頁(yè)，共91頁(yè)。數(shù)學(xué)試卷的命題方法

1.摘錄知識(shí)點(diǎn)

2.對(duì)照課標(biāo)

3.確立考點(diǎn)

4.研制雙向細(xì)目表

5.選題、改（編）題、組題形成試卷

6.復(fù)審、試做一、話說(shuō)命題第九頁(yè)，共91頁(yè)。有人說(shuō)：考題年年創(chuàng)新，還有人說(shuō)：考題年年不變。怎么理解？根在書(shū)內(nèi)問(wèn)題在書(shū)外創(chuàng)新第十頁(yè)，共91頁(yè)。我的感悟：

命題的水平在很大程度上代表了教研員的水平，一路走來(lái)，倍感責(zé)任重大。每一次命題，都仿佛是一次脫胎換骨的錘煉，個(gè)中滋味，一言難盡——

找不到頭緒時(shí)的茫然，山窮水盡時(shí)的無(wú)助，百思不得其解的困惑，反復(fù)校對(duì)時(shí)的枯燥，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)的冷汗，這一切都會(huì)在豁然開(kāi)朗的驚喜、編出好題時(shí)的滿足以及得到肯定時(shí)的成就感面前消失，留下的是內(nèi)心滿滿的幸福......第十一頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話1.各年級(jí)均分、及格率統(tǒng)計(jì)2016——2017學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試各年級(jí)均分、及格率統(tǒng)計(jì)表年級(jí)參考人數(shù)均分及格率一220993.7199.05二208892.7698.85三219988.9297.54四264386.6296.56五287188.3897.74六316687.4895.29

各年級(jí)均分、及格率良好，各年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量較為均衡，且與往年相比呈上升趨勢(shì)。同類(lèi)學(xué)校同一年級(jí)、同一學(xué)校不同年級(jí)……第十二頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話2.2016年小學(xué)升級(jí)調(diào)研測(cè)試四年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表單位均分名次及格率名次鳳城86.66798.45白桑80.4179017北留90.55198.246潤(rùn)城89.2298.583町店87.92498.484寺頭83.581293.7514芹池85.131096.1513西河84.451197.410演禮82.511692.5416固隆85.87897.449縣均86.6296.56第十三頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話2.2016年小學(xué)升級(jí)調(diào)研測(cè)試四年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表單位均分名次及格率名次次營(yíng)85.16996.3612董封79.6181001橫河76.781988.8919駕嶺82.75159017河北83.41131001蟒河74.72079.4420東冶83.3914915實(shí)小87.65597.87二小86.78696.9811三小88.46397.668縣均86.6296.56第十四頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話

蟒河中心學(xué)校（20）：均分低于縣水平11.92分，低于最高15.85分；及格率低于縣水平17.12個(gè)百分點(diǎn)，低于最高20.56個(gè)百分點(diǎn)。

橫河中心學(xué)校（19）：均分低于縣水平9.84分，低于最高13.77分；及格率低于縣水平7.67個(gè)百分點(diǎn)，低于最高11.11個(gè)百分點(diǎn)。均分低于縣水平5分以上的學(xué)校：蟒河、橫河、董封、白桑。及格率低于縣水平5個(gè)百分點(diǎn)的學(xué)校：蟒河、橫河、駕嶺、白桑。第十五頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第十六頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第十七頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第十八頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第十九頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十一頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十二頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十三頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十四頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十五頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十六頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十七頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十八頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第二十九頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第三十頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第三十一頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第三十二頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第三十三頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第三十四頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話第三十五頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話（四年級(jí)11個(gè)樣本，350份樣卷）1.填空題：題號(hào)失分人數(shù)失分率題號(hào)失分人數(shù)失分率1246.8%717650.3%26318%8164.6%382.3%99025.7%418352.3%104212%5154.3%119527.1%64011.4%123510%第三十六頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話2.選擇題號(hào)失分人數(shù)失分率題號(hào)失分人數(shù)失分率136518.6%1620057.1%1492.6%177722%15329.1%1818853.7%第三十七頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話3.計(jì)算。題號(hào)失分人數(shù)失分率題號(hào)失分人數(shù)失分率1914842.3%20（4）257.1%20（1）8424%216217.7%20（2）133.7%22（1）185.1%20（3）267.4%22(2)226.3%第三十八頁(yè)，共91頁(yè)。二、數(shù)據(jù)說(shuō)話4.實(shí)踐探究5.解決問(wèn)題題號(hào)失分人數(shù)失分率題號(hào)失分人數(shù)失分率23164.6%25（2）6418.3%24267.4%25（3）5816.6%25（1）5616%2617148.6%題號(hào)失分人數(shù)失分率題號(hào)失分人數(shù)失分率27（1）6618.6%305114.6%27（2）4914%31(1)6318%2812736.3%31(2)6017.1%299126%31(3)8223.4%第三十九頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議4.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）°，它又是一個(gè)（）三角形。52.3%

第四十頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議

我的思考：就促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展而言，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生解答后，教師應(yīng)做出進(jìn)一步的分析和引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)學(xué)思想：聯(lián)系的觀點(diǎn)。明確提出一個(gè)解題策略：面對(duì)任一較復(fù)雜的問(wèn)題我們首先應(yīng)列舉出其中的各個(gè)相關(guān)成分——已知成分和未知成分，然后具體研究它們的相互關(guān)系。顯然，這方面的具體思考不僅有助于學(xué)生理解所面對(duì)的問(wèn)題，也可由此引發(fā)相關(guān)的解題思路。從思維的角度看，教師在此或許還可提及兩個(gè)更為具體的解題策略：1.突出關(guān)鍵。要幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成這樣一個(gè)思維習(xí)慣，即圍繞問(wèn)題進(jìn)行思考，更要注意分析其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。2.序的思想。第一步，求出這個(gè)直角三角形另一個(gè)銳角的度數(shù)；第二步依據(jù)兩個(gè)銳角度數(shù)相等，判斷這又是一個(gè)等腰三角形。第四十一頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議7.找規(guī)律填數(shù)：1，4，9，（），（）。50.3%（1）1.5，11.5，21.5，（），（）。（2）19.8，18.6，17.4，（），（）。（3）1.2，2.4，4.8，（），（）。s=a2第四十二頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議16.下面圖形的面積是（）。A.abcB.2α+2b+2cC.αb+αc57.1%第四十三頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議18.四（1）班第4小組踢毽比賽成績(jī)好的是（）。

A.男生隊(duì)B.女生隊(duì)C.無(wú)法比較53.7%四（1）班第4小組男生隊(duì)和女生隊(duì)踢毽比賽的成績(jī)第四十四頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議19.口算我最棒。(7分)42.3%0.125×8=10-8.75=15.4+2.37=5.4－2.7＋0.3＝7.3÷100＝7.5×0.8－6.5×0.8=9.5×0.7≈第四十五頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議26.畫(huà)一畫(huà)，算一算。（2分）2.7+3.6＝48.6%第四十六頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題——建議

我的思考：第19題“口算我最棒”和第26題“畫(huà)一畫(huà)，算一算”考查的是“數(shù)感——關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果等方面的感悟?！焙汀斑\(yùn)算能力——能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理的簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題?！眱纱蠛诵乃仞B(yǎng)?？吹礁哌_(dá)42.3%和48.6%的錯(cuò)誤率，真的讓人痛心不已，年年在質(zhì)量分析時(shí)強(qiáng)調(diào)“算理”的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)“幾何直觀、數(shù)形結(jié)合”，結(jié)果呢……老師們捫心自問(wèn)：我培養(yǎng)孩子們這兩大核心素養(yǎng)了嗎？我真的從內(nèi)心重視算理教學(xué)了嗎？在進(jìn)行四則運(yùn)算教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生畫(huà)圖了嗎？我讓學(xué)生動(dòng)手了嗎？孩子們“動(dòng)手”真正起到促進(jìn)他們思維的作用了嗎？課堂教學(xué)中我培養(yǎng)孩子們的數(shù)感了嗎？第四十七頁(yè)，共91頁(yè)。四、聚焦素養(yǎng)話落實(shí)

一、什么是素養(yǎng)、核心素養(yǎng)？小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)有哪些？二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？第四十八頁(yè)，共91頁(yè)。四、聚焦素養(yǎng)話落實(shí)一、素養(yǎng)愛(ài)因斯坦《論教育》“如果人們忘掉了他們?cè)趯W(xué)校里所學(xué)到的每一樣?xùn)|西，那么留下來(lái)的就是教育?！薄巴舻摹笔蔷唧w的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)科知識(shí)。“留下的”是帶得走的且與學(xué)習(xí)者相伴一生的素養(yǎng)。素養(yǎng)具有穩(wěn)定的特性，與人的生命活動(dòng)密不可分。

第四十九頁(yè)，共91頁(yè)。3個(gè)方面6大素養(yǎng)18個(gè)基本點(diǎn)與數(shù)學(xué)教學(xué)息息相關(guān)核心素養(yǎng)的整體框架

（公布）四、聚焦素養(yǎng)話落實(shí)第五十頁(yè)，共91頁(yè)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的擔(dān)當(dāng)四、聚焦素養(yǎng)話落實(shí)第五十一頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)初中數(shù)學(xué)十大核心（概念）素養(yǎng)數(shù)感符號(hào)意識(shí)空間觀念幾何直觀數(shù)據(jù)分析運(yùn)算能力推理能力模型思想應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)四、聚焦素養(yǎng)話落實(shí)第五十二頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

2.符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要的形式。第五十三頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

3.空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。

4.幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，都發(fā)揮著重要作用。第五十四頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)5.數(shù)據(jù)分析的觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。第五十五頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

6.運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確的進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。第五十六頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

7.推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成；合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。第五十七頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

8.模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。第五十八頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

9.應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義：一方面，有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。第五十九頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

10.創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第六十頁(yè)，共91頁(yè)。四、聚焦素養(yǎng)話落實(shí)

雙基、三維目標(biāo)、核心素養(yǎng)有怎樣的關(guān)系？簡(jiǎn)單地說(shuō)，我們的傳統(tǒng)是比較重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，后來(lái)覺(jué)得“雙基”不完整，提出三維目標(biāo)。從“雙基”到三維目標(biāo)，再到核心素養(yǎng)，這是從教書(shū)走向育人這一過(guò)程的不同階段。用簡(jiǎn)單的比喻來(lái)說(shuō)，落實(shí)“雙基”是課程目標(biāo)1.0版，三維目標(biāo)是2.0版，核心素養(yǎng)就是3.0版。核心素養(yǎng)是教化的結(jié)果，是自身努力、環(huán)境影響的結(jié)果，由訓(xùn)練和實(shí)踐而習(xí)得的世界觀、人生觀、價(jià)值觀、思維品質(zhì)、知識(shí)基礎(chǔ)、技能運(yùn)用、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。其中，尤其能促進(jìn)人生命成長(zhǎng)、人生發(fā)展的素養(yǎng)是思維品質(zhì)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，這三者更是核心素養(yǎng)中的核心。第六十一頁(yè)，共91頁(yè)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)解讀：

“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組”組長(zhǎng)史寧中教授將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)解讀為3句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)。第六十二頁(yè)，共91頁(yè)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)解讀：什么是數(shù)學(xué)的眼光，就是要數(shù)學(xué)抽象，而數(shù)學(xué)抽象的具體表現(xiàn)就是符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、幾何直觀、空間想象；什么是數(shù)學(xué)思維，就是要強(qiáng)調(diào)邏輯推理，而邏輯推理具體表現(xiàn)為推理能力、運(yùn)算能力；什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，就是要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型具體表現(xiàn)在模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。第六十三頁(yè)，共91頁(yè)。聚焦素養(yǎng)話落實(shí)

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)注重落實(shí)于具體的課堂教學(xué)實(shí)踐之中

1.深入解讀教材，挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù)、計(jì)算、測(cè)量、統(tǒng)計(jì)等具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能而形成的數(shù)學(xué)的思想與方法，以及對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)。在進(jìn)行不同內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)時(shí)，教師首先要能認(rèn)真研讀教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)教材中每一幅圖、每一段話、每一道例題和習(xí)題的仔細(xì)分析和思量，理解知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，厘清知識(shí)技能目標(biāo)；同時(shí)，更要深入教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，挖掘具體知識(shí)技能所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)，需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，并把它們作為明確的教學(xué)目標(biāo)呈現(xiàn)出來(lái)。這樣，在教學(xué)中才有可能把核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。第六十四頁(yè)，共91頁(yè)。聚焦素養(yǎng)話落實(shí)

如“平行四邊形面積”這一內(nèi)容，從知識(shí)技能層面，教學(xué)目標(biāo)有：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積，能正確地應(yīng)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題等。蘊(yùn)含或可以培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有：發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理、符號(hào)意識(shí)、模型思想、應(yīng)用意識(shí)等，以及通過(guò)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。思想是行動(dòng)的先導(dǎo)，教師有這樣的教學(xué)思想意識(shí)，才可能外化為教學(xué)的行為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)才可能得到落實(shí)。

第六十五頁(yè)，共91頁(yè)。聚焦素養(yǎng)話落實(shí)二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)注重落實(shí)于具體的課堂教學(xué)實(shí)踐之中

2.寓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)于知識(shí)和技能的形成過(guò)程。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于知識(shí)技能，又高于知識(shí)技能。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，概念是核心，概念和概念的關(guān)系構(gòu)成知識(shí)的主體，公式、法則、性質(zhì)、定律、定理都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)；基本技能主要包括運(yùn)算、測(cè)量、畫(huà)圖等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，這是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。只有真正理解了概念與概念之間的關(guān)系，建立了良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能很好地利用分類(lèi)的思想方法、模型和推理的思想等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題。第六十六頁(yè)，共91頁(yè)。聚焦素養(yǎng)話落實(shí)二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)注重落實(shí)于具體的課堂教學(xué)實(shí)踐之中

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方面。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一方面是為將來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；另一方面是為了能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固深化對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；在運(yùn)用具體知識(shí)技能解決問(wèn)題的過(guò)程中，體現(xiàn)和落實(shí)相關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。第六十七頁(yè)，共91頁(yè)。

如學(xué)習(xí)了小數(shù)乘除法后，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決以下問(wèn)題：某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。用水量在規(guī)定噸數(shù)內(nèi)按基本標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)規(guī)定噸數(shù)部分提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。小強(qiáng)家7—10月份的用水量及繳納的水費(fèi)情況（參見(jiàn)表1）。

表1

7—10月用水量及應(yīng)繳水費(fèi)情況

根據(jù)表中信息，回答下面問(wèn)題：

（1）每月用水量規(guī)定噸數(shù)是（

）噸，基本標(biāo)準(zhǔn)每噸水收費(fèi)（

）元。（2）超過(guò)規(guī)定噸數(shù)，每噸水收費(fèi)（

）元。

（3）小強(qiáng)家11月份用水16噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？月份7月8月9月10月用水量/噸8101114應(yīng)交水費(fèi)202528.539運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)第六十八頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)注重落實(shí)于具體的課堂教學(xué)實(shí)踐之中

4.核心素養(yǎng)培養(yǎng)要潛移默化、注重落實(shí)、長(zhǎng)期堅(jiān)持小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，而是一個(gè)潛移默化、日積月累，不斷發(fā)展和提高的過(guò)程。教師應(yīng)該把對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)于每一節(jié)數(shù)學(xué)課，寓于具體數(shù)學(xué)知識(shí)技能的教學(xué)之中，既注重“有形”的數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、定律、規(guī)律等顯性知識(shí)的教學(xué)，又注重引導(dǎo)學(xué)生深入體悟隱藏在這些知識(shí)背后“無(wú)形”的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想方法、核心素養(yǎng)。第六十九頁(yè)，共91頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)注重落實(shí)于具體的課堂教學(xué)實(shí)踐之中

4.核心素養(yǎng)培養(yǎng)要潛移默化、注重落實(shí)、長(zhǎng)期堅(jiān)持對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，既立足當(dāng)下課堂教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本的數(shù)學(xué)技能，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想，將核心素養(yǎng)的發(fā)展與“四基”目標(biāo)有機(jī)融合；又要著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)，從整體的視角，與學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展規(guī)律相切合，考慮不同學(xué)段、不同年級(jí)的目標(biāo)要求，循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的序，堅(jiān)持不懈，漸進(jìn)發(fā)展，逐步提高，不斷促進(jìn)其廣度，拓展其深度。第七十頁(yè)，共91頁(yè)。

最后，衷心祝愿我們所有在座的數(shù)學(xué)教師做出無(wú)愧于時(shí)代的貢獻(xiàn)。給我們所有的學(xué)生：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一種能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的能力，一副為謀國(guó)家富強(qiáng)人民幸福的心腸！第七十一頁(yè)，共91頁(yè)。共同研討交流！大家辛苦了！謝謝！第七十二頁(yè)，共91頁(yè)。1.摘錄知識(shí)點(diǎn)數(shù)與代數(shù)小數(shù)的再認(rèn)識(shí)及比較大??；小數(shù)加減法，小數(shù)乘法；字母表示數(shù)，認(rèn)識(shí)方程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，等式性質(zhì)，解簡(jiǎn)單方程，如3x+2=5。（課標(biāo)要求：理解小數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。）第七十三頁(yè)，共91頁(yè)。1.摘錄知識(shí)點(diǎn)圖形與幾何三個(gè)方向觀察用小立方體搭成的立體圖形形狀；認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形；三角形內(nèi)角和；三角形三邊關(guān)系；認(rèn)識(shí)梯形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。（課標(biāo)要求：了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法。）第七十四頁(yè)，共91頁(yè)。1.摘錄知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與概率認(rèn)識(shí)條形和簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖、用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；認(rèn)識(shí)平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義。（課標(biāo)要求：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。）綜合與實(shí)踐密鋪；奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)；優(yōu)化。（課標(biāo)要求：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決；能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。）第七十五頁(yè)，共91頁(yè)。各領(lǐng)域課時(shí)數(shù)及占總課時(shí)數(shù)（57）的百分比數(shù)與代數(shù)：（一）小數(shù)的意義和加減法10課時(shí)（三）小數(shù)乘法8課時(shí)（五）認(rèn)識(shí)方程8課時(shí)共26課時(shí)占45.6%圖形與幾何：（二）認(rèn)識(shí)三角形和四邊形7課時(shí)（四）觀察物體4課時(shí)共11課時(shí)占19.4%統(tǒng)計(jì)與概率：（六）數(shù)據(jù)的表示和分析8課時(shí)占14%數(shù)字好玩：綜合與實(shí)踐：密鋪2課時(shí)其他內(nèi)容：奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)1課時(shí)優(yōu)化1課時(shí)共4課時(shí)占7%整理與復(fù)習(xí)3課時(shí)總復(fù)習(xí)5課時(shí)共8課時(shí)占14%第七十六頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題對(duì)話第七十七頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題對(duì)話第七十八頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題對(duì)話第七十九頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題對(duì)話第八十頁(yè)，共91頁(yè)。三、問(wèn)題對(duì)話第八十一頁(yè)，共91頁(yè)。研讀課標(biāo)，把