2022-2023學年山東省濰坊市成考專升本數學(理)自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山東省濰坊市成考專升本數學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.過點P(2,3)且在兩條坐標軸上截距相等的直線方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0

2.拋物線y2＝4x上一點P到焦點F的距離是10，則點P坐標是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

3.已知a是銳角，且,則cosa的值為（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

4.

5.

6.設函數f(x)在(-∞,+∞)上有定義，則下列函數中必為偶函數的是A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

7.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

8.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形

9.已知復數Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|z|2

10.

11.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°

12.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

13.

14.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，則a,b的值為

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5

15.下列函數中，在為減函數的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

16.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

17.下列關系式中，對任意實數A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

18.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

19.

第

2

題

已知cosα＜O且tanα＞0，則角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

20.

21.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

22.下列函數中，為偶函數的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

23.

24.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

25.

26.方程2sin2x=x-3的解（）A.有一個B.有兩個C.有三個D.有四個

27.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}

28.

第

6

題

函數ysin2xcos2x的最小正周期為（）

A.2πB.πC.π/2D.π/4

29.

A.為奇函數且在(0，+∞)上為增函數

B.為偶函數且在(-∞，0)上為減函數

C.為奇函數且在(0，+∞)上為減函數

D.為偶函數且在(-∞，0)上為增函數

30.

二、填空題(20題)31.

32.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域為________.

33.設a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

34.35.函數的定義域為36.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。37.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

38.

39.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

40.

41.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

42.

43.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

44.橢圓的離心率為______。

45.設i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

46.5名同學排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

47.經驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________48.在9與243中間插入兩個數，使它們同這兩個數成等比數列，那么這兩個數為__________

49.

50.三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

53.

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

57.

58.

(本小題滿分13分)

59.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

60.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

四、解答題(10題)61.設A，B為二次函數y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

62.

63.

64.設直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標和a的值.

65.

66.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

67.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積68.已知數列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數列的第幾項69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.已知f(x)是偶函數，且其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0六、單選題(1題)73.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

參考答案

1.D如圖，求在兩條坐標軸上截距相等的方程設截距式方程為在x軸，y軸上截距為0又因為直線過點（2,3）所以直線x+y=5和直線3x-2y=0都為過點P(2,3)且在兩條坐標軸上截距相等的直線方程.

2.B

3.D利用倍角公式化簡，再求值.

4.D

5.B

6.D考查函數的奇偶性，只需將f(x)中的x換成-x，計算出f(-x)，然后用奇函數，偶函數定義下結論.對于A、B、C項無法判斷其奇偶性，而選項D有y=f(x)+f(-x)，將f(x)中的x換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

7.C

8.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

9.C

10.C

11.A

12.A

13.C

14.CM∩N={2,3,5，a}∩{l，3,4，M={l,2,3}，又∵M中無“1”元素，而有“a”元素，只有1，而N中無“2”元素，而有“6”元素，只有b=2.

15.DA、B選項在其定義域上為增函數，選項C在上為增函數，只有D選項在實數域上為減函數.

16.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

17.C

18.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

19.C

20.D

21.D的不等式.這是一道解含有絕對值的不等式的問題，解這類問題關鍵是要注意對原不等式去掉絕對值符號，進行同解變形.去掉絕對值符號的常見方法有：②利用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時為正這一條件.

22.C

23.A

24.B因為a<b<0，1/a>1/b選項A成立。討論B是否成立時，可用做差比較法。

25.A

26.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法，這個方程的解就是函數y=2sin2x和函數y=x-3的值相同的時候，自變量x的值解的個數就是交點的個數（如圖）

27.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

28.C

29.B

30.A

31.

32.[1/2，3]

33.

34.

35.

36.解析：本題考查了三角函數公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

37.

38.

39.x2+(y-1)2=2

40.

41.

42.

43.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

44.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.45.答案：0【解析】由向量的內積坐標式和坐標向量的性質得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

46.

47.

48.

49.

50.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.