2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)

2.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

3.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

4.點(diǎn)（2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)

5.函數(shù)y＝2x的圖像與函數(shù)y＝log2x的圖像關(guān)于（）A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D.直線y＝x對稱

6.

7.直線Z過定點(diǎn)(1，3)，且與兩坐標(biāo)軸正向所圍成的三角形面積等于6，則2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

8.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.設(shè)集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}

10.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

11.

12.

13.過點(diǎn)（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為（）A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

14.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

15.設(shè)集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，則M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)

16.設(shè)集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，則AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

17.

18.

19.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

20.圓心在點(diǎn)(5，0)且與直線3x＋4y＋5＝0相切的圓的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

21.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

22.

23.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

24.過兩點(diǎn)(-4，1)和(3，0)的直線的傾角為（）A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.A.AB.BC.CD.D27.設(shè)集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，則集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

28.過點(diǎn)P(2,-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1=0或3x+2y=0

C.x+y-1=0或3x+2y=0

D.x-y+l=0或3x+2y=0

29.

30.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。二、填空題(20題)31.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

32.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

33.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

34.

35.

36.

37.

38.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

39.

40.

41.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________50.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.三、簡答題(10題)51.

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

54.

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

57.

(本小題滿分13分)

58.

59.

(本小題滿分13分)

60.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)61.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.68.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過點(diǎn)（-3，8）

求：(I)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

69.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

70.

五、單選題(2題)71.已知b⊥β，b在a內(nèi)的射影是b’那么b’和a的關(guān)系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角72.函數(shù)的定義域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

2.D

3.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

4.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于直線對稱.【考試指導(dǎo)】點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)為(4,2).

5.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y＝x對稱．(答案為D)

6.C

7.B

8.A

9.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為集合之間的關(guān)系.【考試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖).

10.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點(diǎn)。

11.C

12.A

13.C

14.B

15.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，則M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案為A)

16.C

17.A

18.A

19.B

20.D

21.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點(diǎn)。A項(xiàng)，

22.D

23.C

24.B

25.C

26.B

27.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案為B)

28.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選項(xiàng)A對.選項(xiàng)B錯，直線x-y-1=0不過點(diǎn)（2，-3).選項(xiàng)C錯，直線x+y-1=0不過點(diǎn)（2，-3).選項(xiàng)D錯，直線x-y+l=0不過點(diǎn)（2，-3).

29.C

30.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

31.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

2．3

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.50.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c，標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2/a2)-(y