2023屆廣東省珠海市香洲區(qū)數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一個角的度數(shù)為51。1436”,則這個角的余角為（）

A.38°45'24"B.39°45'24"C.38°46'24"D.39°46'24”

2.已知NAQB=60°,ZAOC^-ZAOB,射線。。平分N3OC,則NC8的度數(shù)為（）

3

A.20°B.40°C.20。或30°D.20?；?0°

3.實數(shù)G從C在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

abc,

!?111：‘?1??’:今

-4-3-2-101234

A.—a>cB.a>bC.ab>0D.a>—3

4.下列合并同類項正確的是（）

①3a+2b=5ab；@3a+b=3ab；?3a-a-3；@3?2+2a3=5a5;（D3ab-3ab-0；

@3a2b3-2a2b3=a2b3;⑦-2-3=-5

A.①②③④B.④?⑥C.⑥⑦D.⑤⑥⑦

5.下列各式中，與3乃3不是同類項的是（）

A.2xyB.-3吹C.-^x2y3D.-|y5

6.如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）

?安

-----

I徽I省I銅陵

市

A.安B.銅C.陵D.市

7.如圖，NAO8和NC8都是直角，NCOB=55°,則圖中不等于35°的角是（

C

A

A.AOB.Z1C./DOBD.Z2

2.

8.已知15m，n2和---mn*是同類項，則1I2—4xI+I4y—2I的值為()

3

A.0B.8C.-4D.4y-4x

9.如圖，N4O8=70。，射線OC是可繞點O旋轉(zhuǎn)的射線，當N5OC=15。時，則NAOC的度數(shù)是（）

A.55°B.85°C.55?；?5。D.不能確定

10.下列說法正確的是（）

A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有±1B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1

C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是1

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.定義axb=a3-b2,則（2刈）※（-1）=.

12.已知方程產(chǎn)“1+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是.

13.若與-3ab-的和為單項式，則m+n=_______.

3

14.已知x=-l是方程a（x+l）=2（x-a）的解，那么。=.

15.如圖，直線a/",Zl=65°,N2=140°,則N3的度數(shù)是_________度.

16.計算：一3+,x2=

2

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計算：—3?+gx□-（―2）3]+卜1|.

18.（8分）解方程：

(1)5x-4=2(2x-3)

19.（8分）隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計劃為學(xué)生提供以下

四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你

對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).

20.（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米.甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為

100千米/小時，乙車速度為60千米/小時.經(jīng)過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？

21.（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格

相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有

商品八折.

（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？

（2）若學(xué)校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購.你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結(jié)

果來驗證你的說法.

22.（10分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種

部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

23.（10分）已知二、二在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用二、二表示，且g二二+%0）；+|二一=0.二是數(shù)軸的一動點.

⑴在數(shù)軸上標出二、二的位置，并求出二、二之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點二距二點24個單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)二滿足|二二|=一二二，當二點滿足二二=2二二時，求二點對應(yīng)的數(shù).

⑶動點二從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四

次向右移動7個單位長度，……點二能移動到與二或二重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說

明理由.

24.（12分）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適

等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中

裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不

計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】用90。減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù).

【詳解】解：90。一51°14'36"=89°59'60"-51°14'36"=38°45'24〃.

故選：A.

【點睛】

本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法.

2、D

【分析】先求出/AOC,分兩種情況求出NBOC,利用。。平分N3OC分別求出NC8的度數(shù).

【詳解】???ZAO8=60°,ZAOC=-ZAOB,

3

.,.ZAOC=20°,

當OC在NAOB內(nèi)部時，ZBOC=ZAOB-ZAOC=40°,

平分N8OC,

:.ZCOD=20°；

當OC在NAOB外部時，ZBOC=ZAOB+ZAOC=80°,

?：0D平分/BOC,

：.NCO￡>=4（）。，

綜上，NCOD的度數(shù)是20?；?0。.

故選：D.

B

【點睛】

此題考查角度的和差計算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點，再根據(jù)圖形中角度的

大小關(guān)系進行加減計算即可得到所求角的度數(shù).

3、A

【分析】由數(shù)軸得，a<O<Z?<c,同>同>網(wǎng)，再逐個選項分析判斷即可.

【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：a<O<b<c,|a|>|c|>|Z7|,

A.—a>c,正確；

B.a<b,故B選項錯誤；

C.ab<0,故C選項錯誤；

D.a<-3,故D選項錯誤；

故選A

【點睛】

本題考查利用數(shù)軸比較實數(shù)大小以及實數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并.

【詳解】解：①3a+2Z?不是同類項，不能合并，故錯誤；

②3a+h不是同類項，不能合并，故錯誤；

@3a—a=2a,故錯誤；

④3/+2a3=5a5不是同類項，不能合并，故錯誤；

@3ab-3ab=O,故正確；

⑥3a2/?3-2a2b3=a2b3>故正確;

⑦一2-3=-5,故正確.

⑤?⑦正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩

條標準：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的

系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變.

5、D

【分析】根據(jù)同類項的定義，逐一判斷選項，即可得到答案.

【詳解】A、3*2y3與2乃3是同類項，故本選項不符合題意，

B、3好3與-3/3^是同類項，故本選項不符合題意，

C、3壯3與-；必73是同類項，故本選項不符合題意，

。、3的3與-所含的字母不相同，不是同類項，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查同類項的定義，掌握同類項的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項”是解題的

關(guān)鍵.

6、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“徽”相對的字是“銅”；

“安”相對的字是“市”；

“省”相對的字是“陵”.

故選:B.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

7、A

【分析】根據(jù)NAO8和NC8都是直角，求出各角的度數(shù)進行判斷即可.

【詳解】A.NO表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；

B.Nl=90°—NCQB=35°,正確；

C.ZDOB=900-ZCOB=35°,正確；

D.N2=90°—NCO3=35°,正確；

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】先根據(jù)同類項的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計算即可.

2

【詳解】..T5myn2和一§mnx是同類項，

.*.x=2,y=l,

AI2-4x|+|4y-2I

=|2-1|+|4-2|

=1.

故選B.

【點睛】

本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

9、C

【解析】試題解析：當OC在NAOB的內(nèi)部時，ZAOC=ZAOB-ZBOC=70o-15°=55°；

當OC在NAOB的外部時，ZAOC=ZAOB+ZBOC=70o+15°=85°,

所以NAOC的度數(shù)為55。或85°.

故選C.

點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算.

10、A

【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷.

【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有士1,正確；

B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1,故B錯誤；

C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；

D.一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1,故D錯誤；

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】根據(jù)新定義運算即可求解.

【詳解】2洶=F-3i=-l

(2刈)※(—1)=(―1)※(-1)=11=-1

故答案為1

【點睛】

此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知新定義運算法則.

12、-2

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2—閉=2且a—2r2.

【詳解】：(a-2)x2-同一3=2是關(guān)于x的一元一次方程，

.?.2—閉=2且a—2#2.

解得：a=—2,

故答案是：一2.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是2,一次項系數(shù)不是2,這是這類題

目考查的重點.

13、2

【分析】若;。2巾5"，川與一3ab3』的和為單項式，a2m-5b"l與ab4n是同類項，根據(jù)同類項的定義列出方程，求出n,

m的值，再代入代數(shù)式計算.

【詳解】與一3ab"的和為單項式，

3

Aa2m-5bn+lab3-n是同類項，

:.2m-5=Ln+l=3-n,

m=3,n=l.

:.m+n=2.

故答案為2.

【點睛】

本題考查的知識點是同類項的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：

(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指數(shù)相同.

14、-1

【分析】由x=T是已知方程的解，將x=—l代入方程即可求出a的值.

【詳解】根據(jù)題意將％=-1代入方程得：2(-1—a)=0,

解得：a=—1.

故答案為】

【點睛】

本題考查的知識點是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

15、105

【分析】首先過點A作AB〃a,由2〃卜可得AB〃a〃b,然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行，同位

角相等，即可求得答案.

【詳解】解：過點A作AB〃a,

Va/7b,

.?.AB〃a〃b,

.,.Z2+Z4=180°,

VZ2=140°,

.,.Z4=40°,

VZ1=65°,

/3=/1+/4=65。+40。=105。(兩直線平行同位角相等).

此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與兩直線平行,

同位角相等定理的應(yīng)用.

16、-12

【分析】將除法變乘法計算即可.

【詳解】-3」x2=-3x2x2=-12,

2

故答案為：-12.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的乘除法，將除法變乘法是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、-5

【分析】先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后進行加法運算.

【詳解】解：原式=-9+g*(l+8)+l

=-9+3+1

=-5

【點睛】

本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵.

18、(1)x=-2；(2)x=-1

【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

【詳解】解：(1)去括號得：5x-4=4x-6,

移項合并得：X--2；

(2)去分母得：5x-15-8x-2=10,

移項合并得：-3x=27,

解得：x=-1.

【點睛】

此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19、(1)見解析；(2)48。；(3)800人.

【分析】(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條

形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).

【詳解】(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18+2()%=90,

在線聽課的人數(shù)為：90-24-18-12=36,

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

人數(shù)

12

(2)扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360。X麗=48。，

即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48。；

24

(3)3000X一=800(人)，

90

答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人.

【點睛】

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20、2小時或2小時或5小時或10小時.

42

【分析】設(shè)當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度x時間結(jié)合兩車相距100千米即可得出

關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.

【詳解】解：設(shè)當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據(jù)題意得：

若兩車相向而行且甲車離A地更近，則(100+60)x=300-100,

解得：x=［；

若兩車相向而行且甲車離B地更近，則(100+60)x=300+100,

解得：x=*；

2

若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則(100-60)x=300-100,

解得：x=5；

若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則(100-60)x=300+100,

解得：x=10；

A兩車的行駛時間為4小時或-小時或5小時或10小時.

42

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度X時間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21、(1)少于40到A；(2)A買20書柜到B買80個書架.驗證見解析.

【分析】(D設(shè)買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費用和到B超市所花的費用，然后根

據(jù)到A超市購買合算可建立不等式，求解即可.

(2)買一張書柜贈送一只書架相當于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可.

【詳解】(1)設(shè)學(xué)校購買x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數(shù)為：

20x210+70(%-20)；

至UB超市所花的錢數(shù)為0.8x(210x20+70x),

V20x210+70(x-20)<0.8x(210x20+70x),

解得x<40；

所以當20這x<40時到A超市購買合算；

故少于40到A；

⑵買一張書柜贈送一只書架的價錢為210元，即相當于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購買20個書架和20個書

柜，再到B超市購買80個書架，總花費是：

20x210+70x80x0.8=8680元，至少要準備8680元；

故到A買20書柜，到B買80個書架.

【點睛】

本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍.

22、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工20()套.

【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個人，則(85-x)人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量

的2倍列出方程進行求解.

試題解析：設(shè)甲部件安排x人，乙部件安排(85-x)人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套

由題意得：3X16X=2X10(85-X)解得：x=25則85-x=85-25=60(人)

答：甲部件安排20人，乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

23、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.

【解析】⑴根據(jù)“非負數(shù)的和為0,則每一個非負數(shù)為0”，可以依次求出二、二的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)

|二二|=一二二所以二二三0;結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出二的值；二二=2二二時，其一，點二在二、二之

間；其二.點二在二二的延長線上.⑶主要是要找移動的規(guī)律：主要是找出向右移動的距離規(guī)律，從而探究出移動重合的

存在性和移動重合的次數(shù).

【詳解】⑴.vd二二+ioo）:+?二一」；。|=o,且《二二+looy>。，\^-10\>0

.??4二二+10g。,--10=0；解得：二=10,二=-20

...在數(shù)軸上二、二分別對應(yīng)的是，。和-20.表示在數(shù)軸上：

BA

-----?-----1-----1----1<--------1----t—?

*）T5To50510

...二匚=|/0-（一孫=30

⑵,數(shù)軸上一點二距二點24個單位的長度，可能在左，也可能在右;“右加左減”.

:.二=10-24=—U或二=10+24=34

二二|=一二二：.~~<0

又二=，0>0.,.二<0A