濟(jì)南市八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2011-2012濟(jì)南市八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校：＿＿＿＿＿班級：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿成績（考試時間90分鐘，滿分100分）題號一二三、解答題總分2344252627282930得分認(rèn)真填一填:（每空2分，共28）1、已知函數(shù)，當(dāng)時，。2、分式無意義，則。3、分解因式：=。4、當(dāng)，則。5、初二年級到離校15千米的地方春游，李老師與年級隊(duì)伍同時出發(fā)，行進(jìn)速度是年級隊(duì)伍1.2倍，以便提前半小時到達(dá)目的，設(shè)，可得方程或方程組，解得李老師與隊(duì)伍的速度各為6千米/時和5千米/時。6、我國在非典期間每日公布非典疫情，其中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集所采用的調(diào)查方式是。7、如圖1，∠2=115o，∠3=∠4，則∠1=.(1)(2)(3)8、如圖2，飛機(jī)要從A地飛往B地，受大風(fēng)的影響，一開始就偏離航線（AB）15o（即∠A=15o）飛到了C地，已知∠ABC=10o，飛機(jī)現(xiàn)在應(yīng)以怎樣的角度飛往B地？即∠BCD=。9、命題“同角的補(bǔ)角相等”的條件是，結(jié)論是。10、用1:50000的比例尺繪出某市的地圖，某一步行街在地圖上只有，則這條步行街實(shí)際有米。11、如圖3，ΔABC中，DE∥BC,AD=2BD,SΔABC=9,則SΔADE=.12、關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為.仔細(xì)選答案：（每題2分，共20分）題號13141516171819202122答案13、如圖4，ΔABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB,圖中相似的三角形共有()(A)1對(B)2對(C)3對(D)4對14、若，則=()(A)(B)(C)(D)15、如果是一個完全平方式，則等于()(A)6(B)(C)12(D)16、不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是（）(A)1個(B)3個(C)4個(D)無數(shù)個17、下列說法正確的是()(A)如果，則；(B)如果，則；(C)如果，則；(D)如果，則18、下列命題是假命題的是()(A)對頂角相等;(B)-4是有理數(shù);(C)內(nèi)錯角相等;(D)兩個等腰直角三角形相似19、甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時，甲所用時間為()(A)；(B)；(C)；(D)20、下列說法中，不正確的是()(A)所有正方形的形狀都是相同的;(B)國旗上所有的五角星形狀是相同的;(C)所有郵票的形狀是相同的;(D)所有2008年奧運(yùn)會標(biāo)記---“中國印”的圖案的形狀是相同的。21、我校初二（8）班軍訓(xùn)時準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加年級射擊比賽，他們在選拔比賽中，射靶十次的平均環(huán)數(shù)是方差分別是，方差分別是，那么根據(jù)以上的信息，你認(rèn)為應(yīng)該被選為參加年級射擊比賽的同學(xué)是（）(A)甲(B)乙(C)丙(D)不能確定22、用幻燈機(jī)將一個三角形ABC的面積放大為原來的16倍，下列說法中正確的是(A)放大后∠A、∠B、∠C是原來的16倍；(B)放大后周長是原來的4倍(C)放大后對應(yīng)邊長是原來的16倍；(D)放大后對應(yīng)中線長是原來的16倍；三、解答題：23、（6分）解不等式組24、（6分）解方程25、(6分)請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜歡的數(shù)代入求值：解：26、（8分）如圖，∠1+∠2=180o，∠C=∠D.求證：∠A=∠F.王偉的證明過程如下，請你幫他把括號里的理由補(bǔ)全。證明：∵∠1=∠3（）∠1+∠2=180o（已知）∴∠2+∠3=180o（等量代換）∴EC∥DB()∴∠D=∠4(兩直線平行，同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠4=∠C(等量代換)∴DF∥AC()∴∠F=∠A()27、（6分）小明用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米，當(dāng)他與鏡子的距離CE=時，他剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B。已知他的眼睛距離地面高度DC=。請你幫助小明計(jì)算出教學(xué)樓的高度AB是多少米？（注意：根據(jù)光的反射定律有∠BEF=∠FED)。28、（8分）初二（1）班數(shù)學(xué)期末考試后，班主任將所得成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成5組，并繪制成績頻數(shù)分布直方圖（如圖），結(jié)合直方圖提供的信息，你知道下列問題嗎？該班共有多少名學(xué)生？80.5-90.5分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？這次成績中的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？從左到右各小組的頻率比是多少？29、（6分）某市火車貨運(yùn)站現(xiàn)有蘋果1530噸，梨1150噸，安排一列貨車將這批蘋果和梨運(yùn)往深圳市。這列貨車可以掛A、B兩種不同規(guī)格的貨箱50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨箱的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，用一節(jié)B型貨箱的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元.（1）設(shè)運(yùn)輸這批蘋果和梨的總運(yùn)費(fèi)為y（萬元），用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知蘋果35噸和梨15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，蘋果25噸和梨35噸可裝滿一節(jié)B型車廂，按此要求安排A、B兩種貨箱的節(jié)數(shù)。有哪幾種運(yùn)輸方案，請你設(shè)計(jì)出來。（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明，在這些方案中，哪種方案的總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？30、（6分）如圖，小聰畫了一個矩形ABCD，又取CD的中點(diǎn)E，使BE⊥AC交AC于F，再過F作FG∥AB交AE于G，他又量出AG=，CF=3cm.他通過觀察，猜想：ΔEGF∽。證明：請你通過計(jì)算幫他算出AC的長。解：參考答案：1、；2、；3、；4、；5、年級隊(duì)伍行進(jìn)速度為，；6、普查；7、115°；8、25°；9、兩個角是同一個角的補(bǔ)角，這兩個角相等；10、1250；11、4；12、。13、C；14、A；15、D；16、B；17、A；18、C；19、D；20、C；21、A；22、B。23、；24、；25、1。26、（對頂角相等）；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。27、。28、⑴50人；⑵12，0.24；⑶—90.5；⑷2:3:5:6:9。29、⑴；⑵，解得：。有3種運(yùn)輸方案，分別是：①A型28節(jié)，B型22節(jié)；②A型29節(jié)，B型21節(jié)；③A型30節(jié)，B型20節(jié)。⑶由知，k=-0.3＜0，則y隨x的增大而減小，故當(dāng)x取最大值30時，y最小。即當(dāng)用A型30節(jié)，B型20節(jié)時，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)為y=31萬元。30、（1）△EGF∽△EAB；（2）AC＝2FC＝6cm。