軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核一、軸的分類(lèi)按承受的載荷不同,軸可分為：轉(zhuǎn)軸——工作時(shí)既承受彎矩又承受扭矩的軸。如減速器中的軸。虛擬現(xiàn)實(shí)。心軸——工作時(shí)僅承受彎矩的軸。按工作時(shí)軸是否轉(zhuǎn)動(dòng)，心軸又可分為：轉(zhuǎn)動(dòng)心軸——工作時(shí)軸承受彎矩，且軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如火車(chē)輪軸。固定心軸——工作時(shí)軸承受彎矩，且軸固定。如自行車(chē)軸。虛擬現(xiàn)實(shí)。傳動(dòng)軸——工作時(shí)僅承受扭矩的軸。如汽車(chē)變速箱至后橋的傳動(dòng)軸。固定心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸轉(zhuǎn)軸傳動(dòng)軸二、軸的材料軸的材料主要是碳鋼和合金鋼。鋼軸的毛坯多數(shù)用軋制圓鋼和鍛件，有的則直接用圓鋼。由于碳鋼比合金鋼價(jià)廉，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低，同時(shí)也可以用熱處理或化學(xué)熱處理的辦法提高其耐磨性和抗疲勞強(qiáng)度，故采用碳鋼制造尤為廣泛，其中最常用的是45號(hào)鋼。合金鋼比碳鋼具有更高的力學(xué)性能和更好的淬火性能。因此，在傳遞大動(dòng)力，并要求減小尺寸與質(zhì)量，提高軸頸的耐磨性，以及處于高溫或低溫條件下工作的軸，常采用合金鋼。必須指出：在一般工作溫度下（低于200℃），各種碳鋼和合金鋼的彈性模量均相差不多，因此在選擇鋼的種類(lèi)和決定鋼的熱處理方法時(shí)，所根據(jù)的是強(qiáng)度與耐磨性，而不是軸的彎曲或扭轉(zhuǎn)剛度。但也應(yīng)當(dāng)注意，在既定條件下，有時(shí)也可以選擇強(qiáng)度較低的鋼材，而用適當(dāng)增大軸的截面面積的辦法來(lái)提高軸的剛度。各種熱處理（如高頻淬火、滲碳、氮化、氰化等）以及表面強(qiáng)化處理（如噴丸、滾壓等），對(duì)提高軸的抗疲勞強(qiáng)度都有著顯著的效果。高強(qiáng)度鑄鐵和球墨鑄鐵容易作成復(fù)雜的形狀，且具有價(jià)廉，良好的吸振性和耐磨性，以及對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低等優(yōu)點(diǎn)，可用于制造外形復(fù)雜的軸。軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見(jiàn)表。三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。軸的結(jié)構(gòu)主要取決于以下因素：軸在機(jī)器中的安裝位置及形式；軸上安裝的零件的類(lèi)型、尺寸、數(shù)量以及和軸聯(lián)接的方法；載荷的性質(zhì)、大小、方向及分布情況；軸的加工工藝等。由于影響軸的結(jié)構(gòu)的因素較多，且其結(jié)構(gòu)形式又要隨著具體情況的不同而異，所以軸沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)形式。設(shè)計(jì)時(shí)，必須針對(duì)不同情況進(jìn)行具體的分析。但是，不論何種具體條件，軸的結(jié)構(gòu)都應(yīng)滿(mǎn)足：軸和裝在軸上的零件要有準(zhǔn)確的工作位置；軸上的零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；軸應(yīng)具有良好的制造工藝性等。下面討論軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)主要問(wèn)題。擬定軸上零件的裝配方案各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定軸上零件的定位提高軸的強(qiáng)度的常用措施軸的結(jié)構(gòu)工藝性軸上零件的定位為了防止軸上零件受力時(shí)發(fā)生沿軸向或周向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，軸上零件除了有游動(dòng)或空轉(zhuǎn)的要求者外，都必須進(jìn)行必要的軸向和周向定位，以保證其正確的工作位置。零件的軸向定位軸上零件的軸向定位是以軸肩、套筒、圓螺母、軸端擋圈和軸承端蓋等來(lái)保證的。軸肩分為定位軸肩和非定位軸肩兩類(lèi)，利用軸肩定位是最方便可靠的方法，但采用軸肩就必然會(huì)使軸的直徑加大，而且軸肩處將因截面突變而引起應(yīng)力集中。另外，軸肩過(guò)多時(shí)也不利于加工。因此，軸肩定位多用于軸向力較大的場(chǎng)合。定位軸肩的高度h一般取為h=（～）d，d為與零件相配處的軸徑尺寸。滾動(dòng)軸承的定位軸肩高度必須低于軸承內(nèi)圈端面的高度，以便拆卸軸承，軸肩的高度可查手冊(cè)中軸承的安裝尺寸。為了使零件能靠緊軸肩而得到準(zhǔn)確可靠的定位，軸肩處的過(guò)渡圓角半徑r必須小于與之相配的零件轂孔端部的圓角半徑R或倒角尺寸C。軸和零件上的倒角和圓角尺寸的常用范圍見(jiàn)下表。非定位軸肩是為了加工和裝配方便而設(shè)置的，其高度沒(méi)有嚴(yán)格的規(guī)定，一般取為1～2mm。零件倒角C與圓角半徑R的推薦值（mm）直徑d6～1010～1818～3030～5050～8080～120120～180C或R套筒定位結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，定位可靠，軸上不需開(kāi)槽﹑鉆孔和切制螺紋，因而不影響軸的疲勞強(qiáng)度，一般用于軸上兩個(gè)零件之間的定位。如兩零件的間距較大時(shí)，不宜采用套筒定位，以免增大套筒的質(zhì)量及材料用量。因套筒與軸的配合較松，如軸的轉(zhuǎn)速較高時(shí)，也不宜采用套筒定位。圓螺母定位可承受大的軸向力，但軸上螺紋處有較大的應(yīng)力集中，會(huì)降低軸的疲勞強(qiáng)度，故一般用于固定軸端的零件，有雙圓螺母和圓螺母與止動(dòng)墊片兩種型式。當(dāng)軸上兩零件間距離較大不宜使用套筒定位時(shí)，也常采用圓螺母定位。軸端擋圈適用于固定軸端零件，可以承受較大的軸向力。軸承端蓋用螺釘或榫槽與箱體聯(lián)接而使?jié)L動(dòng)軸承的外圈得到軸向定位。在一般情況下，整個(gè)軸的軸向定位也常利用軸承端蓋來(lái)實(shí)現(xiàn)。利用彈性擋圈﹑緊定螺釘及鎖緊擋圈等進(jìn)行軸向定位，只適用于零件上的軸向力不大之處。緊定螺釘和鎖緊擋圈常用于光軸上零件的定位。此外，對(duì)于承受沖擊載荷和同心度要求較高的軸端零件，也可采用圓錐面定位。各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定零件在軸上的定位和裝拆方案確定后，軸的形狀便大體確定。各軸段所需的直徑與軸上的載荷大小有關(guān)。初步確定軸的直徑時(shí)，通常還不知道支反力的作用點(diǎn)，不能決定彎矩的大小與分布情況，因而還不能按軸所受的具體載荷及其引起的應(yīng)力來(lái)確定軸的直徑。但在進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)前，通常已能求得軸所受的扭矩。因此，可按軸所受的扭矩初步估算軸所需的直徑。將初步求出的直徑作為承受扭矩的軸段的最小直徑dmin，然后再按軸上零件的裝配方案和定位要求，從dmin處起逐一確定各段軸的直徑。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，軸的直徑亦可憑設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)取定，或參考同類(lèi)機(jī)械用類(lèi)比的方法確定。有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。安裝標(biāo)準(zhǔn)件（如滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器、密封圈等）部位的軸徑，應(yīng)取為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值及所選配合的公差。為了使齒輪、軸承等有配合要求的零件裝拆方便，并減少配合表面的擦傷，在配合軸段前應(yīng)采用較小的直徑。為了使與軸作過(guò)盈配合的零件易于裝配，相配軸段的壓入端應(yīng)制出錐度；或在同一軸段的兩個(gè)部位上采用不同的尺寸公差。確定各軸段長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)盡可能使結(jié)構(gòu)緊湊，同時(shí)還要保證零件所需的裝配或調(diào)整空間。軸的各段長(zhǎng)度主要是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來(lái)確定的。為了保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長(zhǎng)度一般應(yīng)比輪轂長(zhǎng)度短2～3mm。提高軸的強(qiáng)度的常用措施合理布置軸上零件以減小軸的載荷為了減小軸所承受的彎矩，傳動(dòng)件應(yīng)盡量靠近軸承，并盡可能不采用懸臂的支承形式，力求縮短支承跨距及懸臂長(zhǎng)度等。下圖中a)方案較b)方案優(yōu)。當(dāng)轉(zhuǎn)矩由一個(gè)傳動(dòng)件輸入,再由幾個(gè)傳動(dòng)件輸出時(shí),為了減小軸上扭矩,應(yīng)將輸入件放在中間,而不要置于一端。下圖中，輸入扭矩為T(mén)1=T2+T3+T4,按圖a布置時(shí)，軸所受的最大扭矩為T(mén)2+T3+T4，若改為圖b布置時(shí)，軸所受的最大扭矩減小為T(mén)3+T4。改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響軸通常是在變應(yīng)力條件下工作的,軸的截面尺寸發(fā)生突變處要產(chǎn)生應(yīng)力集中,軸的疲勞破壞往往在此發(fā)生。為了提高軸的疲勞強(qiáng)度，應(yīng)盡量減少應(yīng)力集中源和降低應(yīng)力集中程度。為此軸肩處應(yīng)采用較大的過(guò)渡圓角半徑r來(lái)降低應(yīng)力集中。但對(duì)定位軸肩，還必須保證零件得到可靠的定位。當(dāng)靠軸肩定位的零件的圓角半徑很小時(shí)，為了增大軸肩處的圓角半徑，可采用內(nèi)凹圓角或加裝隔離環(huán)。用盤(pán)狀銑刀加工的鍵槽比用鍵槽銑刀加工的鍵槽在過(guò)渡處對(duì)軸的截面削弱較為平緩，因而應(yīng)力集中較?。粷u開(kāi)線(xiàn)花鍵比矩形花鍵在齒根處的應(yīng)力集中小，在作軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮；由于切制螺紋處的應(yīng)力集中較大，故應(yīng)盡量避免在軸上受載較大的區(qū)段切制螺紋。當(dāng)軸與輪轂為過(guò)盈配合時(shí),配合邊緣處會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中。為了減小應(yīng)力集中，可在輪轂上或軸上開(kāi)卸載槽；或者加大配合部分的直徑。由于配合的過(guò)盈量愈大，引起的應(yīng)力集中也愈嚴(yán)重，因而在設(shè)計(jì)中應(yīng)合理選擇零件與軸的配合。改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷通過(guò)改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)也可減小軸上的載荷。下圖的兩種結(jié)構(gòu)中b)方案(雙聯(lián))均優(yōu)于a)方案(分裝)，因?yàn)閍)方案中軸Ⅰ既受彎矩又受扭矩，而b)方案中軸Ⅰ只受扭矩。改進(jìn)軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度軸的表面粗糙度和表面強(qiáng)化處理方法也會(huì)對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響。軸的表面愈粗糙，疲勞強(qiáng)度也愈低。因此，應(yīng)合理減小軸的表面及圓角處的加工粗糙度值。當(dāng)采用對(duì)應(yīng)力集中甚為敏感的高強(qiáng)度材料制作軸時(shí)，表面質(zhì)量尤應(yīng)予以注意。表面強(qiáng)化處理的方法有：表面高頻淬火等熱處理；表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)熱處理；碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。通過(guò)碾壓、噴丸進(jìn)行表面強(qiáng)化處理時(shí)可使軸的表層產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，從而提高軸的抗疲勞能力。軸的結(jié)構(gòu)工藝性軸的結(jié)構(gòu)工藝性是指軸的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)便于加工和裝配軸上零件，并且生產(chǎn)率高，成本低。一般地說(shuō),軸的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單,工藝性越好。因此,在滿(mǎn)足使用要求的前提下,軸的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)盡量簡(jiǎn)化。為了便于裝配零件并去掉毛刺，軸端應(yīng)制出45°的倒角；需要磨削加工的軸段，應(yīng)留有砂輪越程槽；需要切制螺紋的軸段，應(yīng)留有退刀槽。它們的尺寸可參看標(biāo)準(zhǔn)或手冊(cè)。為了減少裝夾工件的時(shí)間，在同一軸上，不同軸段的鍵槽應(yīng)布置（或投影）在軸的同一母線(xiàn)上。為了減少加工刀具種類(lèi)和提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，軸上直徑相近的圓角、倒角、鍵槽寬度、砂輪越程槽寬度和退刀槽寬度等應(yīng)盡可能采用相同的尺寸。通過(guò)上面的討論可以進(jìn)一步明確，軸上零件的裝配方案對(duì)軸的結(jié)構(gòu)形式起著決定性的作用?，F(xiàn)以圓錐－圓柱齒輪減速器輸出軸的兩種裝配方案為例進(jìn)行對(duì)比，顯然，第二種方案較第一種方案多了一個(gè)用于軸向定位的長(zhǎng)套筒，使機(jī)器零件增多，質(zhì)量增大，故不如第一種方案好。圖一軸的計(jì)算軸的計(jì)算通常都是在初步完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后進(jìn)行校核計(jì)算，計(jì)算準(zhǔn)則是滿(mǎn)足軸的強(qiáng)度和剛度要求。軸的強(qiáng)度校核計(jì)算進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)軸的具體受載及應(yīng)力情況，采取相應(yīng)的計(jì)算方法，并恰當(dāng)?shù)剡x取其許用應(yīng)力。對(duì)于僅僅承受扭矩的軸(傳動(dòng)軸),應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算；對(duì)于只承受彎矩的軸（心軸），應(yīng)按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算；對(duì)于既承受彎矩又承受扭矩的軸（轉(zhuǎn)軸），應(yīng)按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算，需要時(shí)還應(yīng)按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核。此外，對(duì)于瞬時(shí)過(guò)載很大或應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱(chēng)性較為嚴(yán)重的軸，還應(yīng)按峰尖載荷校核其靜強(qiáng)度，以免產(chǎn)生過(guò)量的塑性變形。下面介紹幾種常用的計(jì)算方法：按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算。按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算。按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核。按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算該方法只按軸所受的扭矩來(lái)計(jì)算軸的強(qiáng)度，如果軸還受有不大的彎矩，則用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的方法予以考慮。在作軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常用這種方法初步估算軸徑。對(duì)于不大重要的軸，也可作為最后計(jì)算結(jié)果。軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：式中：——扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa；T——軸所受的扭矩，N·mm；WT——軸的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，m；n——軸的轉(zhuǎn)速，r/min；P——軸傳遞的功率,kW；d——計(jì)算截面處軸的直徑，mm；——許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，MPa，見(jiàn)下表；軸常用幾種材料的[τ]T及A0值軸的材料Q235-A、20Q275、35

（1Cr18Ni9Ti)4540Cr、35SiMn

38SiMnMo、3Cr13(MPa)15~2520~3525~4535~55A0149~126135~112126~103112~97注：1)表中是考慮了彎矩影響而降低了的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。2)在下述情況時(shí)，取較大值，A0取較小值：彎矩較小或只受扭矩作用、載荷較平穩(wěn)、無(wú)軸向載荷或只有

較小的軸向載荷、減速器的低速軸、軸只作單向旋轉(zhuǎn)；反之，取較小值，A0取較大值。由上式可的軸的直徑：式中，查上表。對(duì)于空心軸，則：式中β＝d1/d，即空心軸的內(nèi)徑d1與外徑d之比，通常取β＝~。應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)軸截面上開(kāi)有鍵槽時(shí)，應(yīng)增大軸徑以考慮鍵槽對(duì)軸的強(qiáng)度的削弱。對(duì)于直徑d＞100mm的軸，有一個(gè)鍵槽時(shí)，軸徑增大3%；有兩個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)增大7%。對(duì)于直徑d≤100mm的軸，有一個(gè)鍵槽時(shí)，軸徑應(yīng)增大5%~7%；有兩個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)增大10%~15%。然后將軸徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑。應(yīng)當(dāng)注意，這樣求出的直徑，只能作為承受扭轉(zhuǎn)作用的軸段的最小直徑dmin。""按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算通過(guò)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸、軸上零件的位置、以及外載荷和支反力的作用位置均已確定，軸上的載荷（彎矩和扭矩）已可以求得，因而可按彎扭合成強(qiáng)度條件對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算。一般的軸使用這種方法計(jì)算即可。其計(jì)算步驟如下：作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖（即力學(xué)模型）軸所受的載荷是從軸上零件傳來(lái)的。計(jì)算時(shí)，常將軸上的分布載荷簡(jiǎn)化為集中力,其作用點(diǎn)取為載荷分布段的中點(diǎn)。作用在軸上的扭矩，一般從傳動(dòng)件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點(diǎn)與有關(guān)。在作計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，應(yīng)先求出軸上受力零件的載荷，并將其分解為水平分力和垂直分力，然后求出各支承處的水平反力RH和垂直反力RV。圖二軸承的類(lèi)型和布置方式圖作出彎矩圖根據(jù)上述簡(jiǎn)圖，分別按水平面和垂直面計(jì)算各力產(chǎn)生的彎矩，并按計(jì)算結(jié)果分別作出水平面上的彎矩MH圖和垂直面上的彎矩MV圖，然后按下式計(jì)算總彎矩并作出M圖：作出扭矩圖作出軸所受的扭矩圖（為了使扭矩圖符合下述強(qiáng)度計(jì)算公式，圖中把T折算為αT)。作出計(jì)算彎矩圖根據(jù)已作出的總彎矩和扭矩圖，求出計(jì)算彎矩Mca，并作出Mca圖，Mca的計(jì)算公式為：式中α是考慮扭轉(zhuǎn)和彎矩的加載情況及產(chǎn)生應(yīng)力的循環(huán)特征差異的系數(shù)。因通常由彎矩所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力是對(duì)稱(chēng)循環(huán)的變應(yīng)力，而扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力則常常不是對(duì)稱(chēng)循環(huán)的變應(yīng)力，故在求計(jì)算彎矩時(shí)，必須計(jì)及這種循環(huán)特性差異的影響。即當(dāng)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)取α≈；扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，取α≈；若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力亦為對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，則取α＝1。校核軸的強(qiáng)度已知軸的計(jì)算彎矩后，即可針對(duì)某些危險(xiǎn)截面（即計(jì)算彎矩大而直徑可能不足的截面）作強(qiáng)度校核計(jì)算。按第三強(qiáng)度理論，計(jì)算彎曲應(yīng)力：式中：W——軸的抗彎截面系數(shù)m，各種截面計(jì)算公式見(jiàn)表。[σ-1]——軸的許用彎曲應(yīng)力，其值按表選用。（軸的常用材料及其主要機(jī)械性能表）由于心軸工作時(shí)只承受彎矩而不承受扭矩，所以在應(yīng)用上式時(shí)，應(yīng)取T＝0，亦即Mca=M。轉(zhuǎn)動(dòng)心軸的彎矩在軸截面上所引起的應(yīng)力是對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力；對(duì)于固定心軸，考慮起動(dòng)、停車(chē)等的影響，彎矩在軸截面上所引起的應(yīng)力可視為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,所以在應(yīng)用上式時(shí),其許用應(yīng)力應(yīng)為[σ0]([σ0]為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)的許用彎曲應(yīng)力),[σ0]≈[[σ-1]。軸設(shè)計(jì)示例例題：某一化工設(shè)備中的輸送裝置運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，工作轉(zhuǎn)矩變化很小，以圓錐-圓柱齒輪減速器作為減速裝置。試設(shè)計(jì)該減速器的輸出軸。減速器的裝置簡(jiǎn)圖如下。輸入軸與電動(dòng)機(jī)相聯(lián)，輸出軸通過(guò)彈性柱銷(xiāo)聯(lián)軸器與工作機(jī)相聯(lián)，輸出軸為單向旋轉(zhuǎn)（從裝有聯(lián)軸器的一端看為順時(shí)針?lè)较颍?。已知電?dòng)機(jī)功率P=10kW，轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，齒輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)列于下表：級(jí)別z1z2mn(mm)mt(mm)βαn齒寬(mm)高速級(jí)20751大圓錐齒輪輪轂長(zhǎng)L=50低速級(jí)23954B1=85,B2=80解：1.求輸出軸上的功率P3、轉(zhuǎn)速n3和轉(zhuǎn)矩T3若取每級(jí)齒輪傳動(dòng)的效率（包括軸承效率在內(nèi)）η＝，則又于是2.求作用在齒輪上的力因已知低速級(jí)大齒輪的分度圓直徑為而圓周力Ft，徑向力Fr及軸向力Fa的方向如圖二。3.初步確定軸的最小直徑先初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為45號(hào)鋼，調(diào)質(zhì)處理。取A0=112，于是得輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑dⅠ－Ⅱ。為了使所選的軸直徑dⅠ－Ⅱ與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，故需同時(shí)選取聯(lián)軸器型號(hào)。聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tca=KAT3,考慮到轉(zhuǎn)矩很小，故取KA=,則：Tca=KAT3=×960000N·mm=1248000N·mm按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tca應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱(chēng)轉(zhuǎn)矩的條件，查標(biāo)準(zhǔn)GB5014-85或手冊(cè)，選用HL4型彈性柱銷(xiāo)聯(lián)軸器，其公稱(chēng)轉(zhuǎn)矩為1250000N·mm。半聯(lián)軸器Ⅰ的孔徑dⅠ＝55mm；故取dⅠ－Ⅱ=55mm；半聯(lián)軸器長(zhǎng)度L＝112mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度L1=84mm。4．軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1)擬定軸上零件的裝配方案本題的裝配方案已在前面分析比較，現(xiàn)選用如圖一所示的第一種裝配方案。2)根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度⑴為了滿(mǎn)足半聯(lián)軸器的軸向定位要求，Ⅰ-Ⅱ軸端右端需制出一軸肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直徑dII-III＝62mm；左端用軸端擋圈定位,按軸端直徑取擋圈直徑D＝65mm。半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度L1=84mm,為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的長(zhǎng)度應(yīng)比L1略短一些，現(xiàn)取lI-II=82mm。⑵初步選擇滾動(dòng)軸承。因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用。故選用單列圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據(jù)dI-II=62mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選取0基本游隙組、標(biāo)準(zhǔn)精度級(jí)的單列圓錐滾子軸承30313，其尺寸為d×D×T=65×140×36,故dⅢ-Ⅳ=65mm；而lⅦ-Ⅷ=36mm。右端滾動(dòng)軸承采用軸肩進(jìn)行定位。由手冊(cè)上查到30313型軸承的定位軸肩高度h=6mm，因此，取dⅥ-Ⅶ=77mm。⑶取安裝齒輪處的軸段Ⅳ-Ⅴ的直徑dⅣ-Ⅴ=70mm；齒輪的左端與左軸承之間采用套筒定位。已知齒輪輪轂的寬度為80mm，為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取lⅣ-Ⅴ=76mm。齒輪的右端采用軸肩定位，軸肩高度h>，取h=6mm,則軸環(huán)處的直徑dⅤ-Ⅵ=82mm。軸環(huán)寬度b≥,取lⅤ-Ⅵ=12mm。⑷軸承端蓋的總寬度為20mm（由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而定）。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求，取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l=30mm，故取lII-III=50mm。⑸取齒輪距箱體內(nèi)壁之距離a=16mm，圓錐齒輪與圓柱齒輪之間的距離c=20mm?？紤]到箱體的鑄造誤差，在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s=8mm。已知滾動(dòng)軸承寬度T=36mm，大圓錐齒輪輪轂長(zhǎng)L=50mm,則lIII-IV=T+s+a+(80-76)=36+8+16+4mm=64mmlVI-VII=L+c+a+s-lV-VI=50+20+16+8-12mm=82mm至此，已初步確定了軸的各段直徑和長(zhǎng)度。3)軸上零件的周向定位齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接。按dIV-V由手冊(cè)查得平鍵截面b×h=20×12(GB1095-79)，鍵槽用鍵槽銑刀加工，長(zhǎng)為63mm(標(biāo)準(zhǔn)鍵長(zhǎng)見(jiàn)GB1096-79),同時(shí)為了保證齒輪輪轂與軸的配合為H7/n6；同樣，半聯(lián)軸器與軸的聯(lián)接，選用平鍵為16×10×70，半聯(lián)軸器與軸的配合為H7/k6。滾動(dòng)軸承與軸的周向定位是借過(guò)渡配合來(lái)保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為m6。4）確定軸上圓角和倒角尺寸。取軸端倒角為2×45°，各軸肩處的圓角半徑見(jiàn)圖三。軸的圖圖三求軸上的載荷首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖，作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。在確定軸承的支點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)從手冊(cè)中查取圖示中的a值。對(duì)于30313型圓錐滾子軸承。由手冊(cè)中查得a=29mm。因此，作為簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距L2+L3=71+141=212mm。根據(jù)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖作出軸的彎矩、扭矩圖和計(jì)算彎矩圖見(jiàn)圖二從軸的結(jié)構(gòu)圖和計(jì)算彎矩圖中可以看出截面C處的計(jì)算彎矩最大，是軸的危險(xiǎn)截面?，F(xiàn)將計(jì)算出的截面C處的MH、MV、M及Mca的值列于表中。6.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大計(jì)算彎矩的截面（即危險(xiǎn)截面C）的強(qiáng)度。則由公式及上表中數(shù)值可得前已選定軸的材料為45號(hào)鋼，由軸常用材料性能表查得[σ-1]=60MPa。因此σca<[σ-1]，故安全。7.精確校核軸的疲勞強(qiáng)度1)判斷危險(xiǎn)截面截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過(guò)渡配合所引起的應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均無(wú)需校核。從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來(lái)看，截面Ⅳ和Ⅴ處過(guò)盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載