湖南省株洲市攸縣2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題

2021年下學(xué)期八年級期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）.1.最小刻度為0.0000000002米，數(shù)據(jù)0.0000000002用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.B.C.D.2.下列各式中正確的是（）A．B．C．D．3.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰5，那么這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A．54°B．60°C．90°D．100°4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）-1-10123B-10123D-10123A-10123C5.下列各式中計算正確的是（）A．B．C．D．6．長為9、6、4、3的四根木條，選其中三根組成三角形，共有（）種選法A.1B.2C.3D.47．下列命題中，假命題的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等 C．同旁內(nèi)角互補D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于08.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以點B為圓心，BC長為半徑畫圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=（）30°B.45°C.60°D.90°9.株洲市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)量30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A.B.C.D.10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB>AD，下列結(jié)論正確的是（）A．B． C．D．的大小關(guān)系不確定二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）：11.命題“若兩數(shù)相等，則它們的絕對值也相等”的逆命題是。12.=。13.估計的大小關(guān)系是：。（填“>”,“<”或“=”）14.如圖，在△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=12cm，AC=15cm，則CF=cm。15.的差不小于，用不等式表示為。16．已知，則=。17.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CHQUOTE=。18．當(dāng)a，b滿足a>b>0時，表示焦點在x軸上的橢圓，若表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是。三、解答題（本大題共8小題，共78分）:19.（本小題滿分6分，每小題3分）計算：（1）（2）20.（本小題滿分8分）解方程：21.（本小題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=80°，AD是△ABC的角平分線，AE⊥BC于點E。求：（1）∠ABC的大??；（2）∠DAE的大小；B22.（本小題滿分10分）已知B（1）.化簡A；（2）.若x滿足不等式組且x為整數(shù)時，求此時的A的值。23.(本小題滿分10分)如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠ABC=∠DEC，BC=CE。（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)。24.(本小題滿分10分)甲、乙兩支工程隊修建公路，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的2倍，如果兩隊各自修建公路600米，甲隊比乙隊少用5天。（1）求甲，乙兩支工程隊每天各修路多少米？（2）現(xiàn)在需要修建一段長4800米的公路，因工程需要，需由甲、乙兩支工程隊施工完成。若甲隊每天所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，求在總費用不超過45萬元的情況下，至少安排乙隊施工多少天？25.(本小題滿分13分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M。(1)若∠ABC=70°，求∠BAC的大小。(2)連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長是14cm。①求BC的長；②在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小，若存在，標(biāo)出點P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由。26.(本小題滿分13分)問題情境：如圖1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD＝∠C（不需要證明）。（1）特例探究：如圖2，∠MAN＝90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．證明：△ABD≌△CAF；（2）歸納證明：如圖3，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；（3）拓展應(yīng)用：如圖4，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD＝2BD，點E、F在線段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC。若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少？ 2021年下學(xué)期八年級期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題：（每小題4分，共計40分）題號12345678910答案二、填空題：（每小題4分，共計32分）11、12、______13、14、_________15、___________16、_________17、________18、三、解答題：（共8小題，6＋8＋8＋10＋10＋10＋13+13＝78分）19（滿分6分）.（1）（2）20（滿分8分）.21（滿分8分）.22（滿分10分）.23（滿分10分）.24（滿分10分）.25（滿分13分）.26（滿分13分）.2021年下學(xué)期八年級期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（40分）：題號12345678910答案ADCBBBCBAA二、填空題（32分）：11.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等；12.；13.>；14.；15.；16.6；17.1；18..三、解答題（78分）：19（本小題滿分6分）.解：（1）……3分（2）……6分20（本小題滿分8分）．解：去分母得：，化簡解得：，……6分檢驗把代入原方程，得，不存在這種數(shù)。因此不是原方程的根，從而原分式方程無解。……8分21（本小題滿分8分）．解：（1）∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°,∠BAC=60°，∠ACB=80°,∴∠ABC=40°?！?分（2）∵AD是△ABC的角平分線,則AD平分∠BAC,又∵∠BAC=60°，∴∠DAC=30°。又∵AE⊥BC,∴∠AEC=90°。∴∠EAC=180°—90°—80°=10°∴∠DAE=30°—10°=20°?！?分22（本小題滿分10分）.解：（1）…5分（2）……8分又∵x為整數(shù)∴x=0此時……10分23(本小題滿分10分)．證明：（1）∵∠BCE=∠ACD=90°，又∠BCE=∠BCA+∠ACE，∠ACD=∠ECD+∠ACE，∴∠BCA=∠ECD……2分在△ABC和△DEC中……5分解：(2)由（1）已證AC=CD，又∠ACD=90°故∠CAD=∠ADC=45°又AC=AE，故∠ACE=∠AEC……8分于是……10分24（本小題滿分10分）．解：（1）設(shè)乙隊每天修x米，則甲隊每天修2x米，根據(jù)題意列方程…………3分經(jīng)檢驗，是原方程的解…………4分答：甲隊每天修120米，乙隊每天修60米?！?分（2）設(shè)安排乙隊施工a天，則甲隊需施工?！?分依題意可得：……9分答：至少安排乙隊施工30天?！?0分25（本小題滿分13分）.解：（1）40°……3分（2）①BC=6cm……8分②當(dāng)P點和M點重合時，PB+CP最小且最小值為8cm……13分26（本小題滿分13分）．證明：(1)如圖2，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN＝90°，∴∠BDA＝∠AFC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠BAD+∠CAF＝90°，∴∠ABD＝∠CAF，在△ABD和△CAF中，……4分（2）如圖3，∵∠1＝∠2＝∠BAC，∠1＝∠BAE+∠ABE，∠BAC＝∠BAE+∠CAF，∠2＝∠FCA+∠CAF，∴∠ABE＝∠CAF，∠BAE