2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，共=sectionpages1414頁2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列各數(shù)中，比-3大的數(shù)是(

)A.-π B.-3.1 C.-4 D.-2港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.55×103 B.5.5×104 C.下列去括號正確的是(

)A.a-(2b-c)=a-2b-c B.a+2(2b-3c)=a-4b-6c

C.a+(b-3c)=a-b+3c D.a-3(2b-3c)=a-6b+9c已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|-|a-1|+|b+2|的結(jié)果是(

)A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1如圖是由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是(

)A. B. C. D.已知當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-3的值是5，當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式axA.-11 B.-8 C.-5 D.8某商店把旅游鞋按成本價(jià)每雙a元提高50%標(biāo)價(jià)，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙鞋的售價(jià)是(

)A.0.4a元 B.0.8a元 C.1.2a元 D.1.5a元如圖，長方形紙片ABCD，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，若∠1=30°，則∠BMC=

(

)

A.135° B.120° C.105° D.100°點(diǎn)A,B,C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-3,1，若B點(diǎn)和C點(diǎn)間的距離BC=2，則A點(diǎn)和C點(diǎn)間的距離AC等于(

)A.3 B.2 C.3或5 D.2或6如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看成是由第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么第n個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚塊．(

)

A.6+4(n+1) B.6+4n C.4n-2 D.4n+2二、填空題（本大題共5小題，共15分）現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9將多項(xiàng)式5x2y+y3-3xy若單項(xiàng)式xym與2xn-1y3已知∠1的余角等于45°30'，那么∠1的補(bǔ)角等于______．如圖，AB/?/CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，則∠MGN=______．

三、解答題（本大題共8小題，共75分）計(jì)算：

(1)-14-(-2)3×14-16×(先化簡，后求值：

已知：(x+2)2+|y-12如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB=12，AC=4CD．

(1)求AC的長；

(2)若點(diǎn)E在直線AB上，且AE=3，求DE的長．圖所示是一個(gè)長方形．

(1)根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)若x=2，求S的值．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

(1)若∠BOE=65°，求∠AOF的度數(shù)；

(2)若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)如圖，∠1=∠2，∠BAC+∠DGA=180°，∠BFE=100°，將∠BDA求的過程填寫完整．

解：∵∠BAC+∠DGA=180°(已知)

∴AB/?/______(______)

∴∠1=∠3(______)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(______)

∴EF/?/______(______)

∴∠BDA=∠BFE(______)

∵∠BFE=100°(已知)

∴∠BDA=______．某中學(xué)決定派3名教師帶領(lǐng)m名學(xué)生到北京參加夏令營活動，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師和學(xué)生全部按全票價(jià)的6折(即全票價(jià)的60%)優(yōu)惠．已知甲、乙兩家旅行社的全票價(jià)均為240元．試解答下列問題：

(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)各是多少元？

(2)當(dāng)m=60時(shí)，如果你是校長，你會選擇哪一家旅行社？并簡單說明理由．小明同學(xué)在完成七年級上冊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫他解決下．

(1)如圖1，已知AB/?/CD，則∠AEC=∠BAE+∠DCE成立嗎？請說明理由；

(2)如圖2，已知AB/?/CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC.BE、DE所在直線交于點(diǎn)E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度數(shù)；

(3)將圖2中的點(diǎn)B移到點(diǎn)A的右側(cè)，得到圖3，其他條件不變，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，請你求出∠BED的度數(shù)(用含α，β的式子表示)．

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．

本題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?/p>

【解答】

解：-2=2<-3=3<-3.1

=3.1<-π=π<-4=4，

∴-π<-3，-3.1<-3，-4<-3，-2>-3，

∴比-32.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】

解：55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：5.5×1043.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．

根據(jù)去括號法則分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．

【解答】

解：A、a-(2b-c)=a-2b+c，故本選項(xiàng)錯誤；

B、a+2(2b-3c)=a+4b-6c，故本選項(xiàng)錯誤；

C、a+(b-3c)=a+b-3c，故本選項(xiàng)錯誤；

D、a-3(2b-3c)=a-6b+9c，故本選項(xiàng)正確．

4.【答案】B

解：由數(shù)軸可知b<-1，1<a<2，且|a|>|b|，

∴a+b>0，a-1>0，b+2>0

則|a+b|-|a-1|+|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+1+b+2=2b+3．

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

解：從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，右邊有1豎列．

故選：B．

先細(xì)心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系，從正面看去，一共三列，左邊有1豎列，中間有2豎列，右邊有1豎列，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．

本題考查了由三視圖判斷幾何體及簡單組合體的三視圖，重點(diǎn)考查幾何體的三視圖及空間想象能力．

6.【答案】A

解：∵當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-3的值為5，

∴-8a-2b-3=5，

∴-8a-2b=8，

當(dāng)x=2時(shí)，

ax3+bx-3

=8a+2b-3

=-(-8a-2b)-3

=-8-3

=-11，

故選：A．

首先根據(jù)當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-3的值為5，求出-8a-2b的值是多少；然后應(yīng)用代入法，求出當(dāng)x=2時(shí)，ax7.【答案】C

解：由題意可得，標(biāo)價(jià)為：a(1+50%)=1.5a(元)，售價(jià)為：0.8×1.5a=1.2a(元)，

故選：C．

直接根據(jù)標(biāo)價(jià)以及打折與進(jìn)價(jià)的關(guān)系分別表示出賣價(jià)、利潤即可．

此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意表示出售價(jià)是解題關(guān)鍵．

8.【答案】C

【解析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計(jì)算求出∠BMC．

解：因?yàn)椤?=30°，

所以∠AMA1+∠DMD1=180°-30°=150°．

因?yàn)閷⒓埰谺M，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，

所以MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD9.【答案】D

解：此題畫圖時(shí)會出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．

點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-3,1，AB=4．

第一種情況：在線段AB外，

AC=4+2=6；

第二種情況：在線段AB內(nèi)，

AC=4-2=2．

故選：D．

要求學(xué)生分情況討論A,B,C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外.

本題主要考查數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．

10.【答案】D

解：∵第一個(gè)圖案中，有白色的是6個(gè)，后邊是依次多4個(gè)．

∴第n個(gè)圖案中，是6+4(n-1)=4n+2．

故選：D．

觀察圖形可知，第一個(gè)黑色地面磚由六個(gè)白色地面磚包圍，再每增加一個(gè)黑色地面磚就要增加四個(gè)白色地面磚．

本題考查圖形的變化規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在第一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，多一個(gè)圖案，多4塊白色地磚．

11.【答案】-1【解析】【分析】

此題是新定義運(yùn)算題，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照題中給出的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．

根據(jù)題中給出的運(yùn)算規(guī)則，及有理數(shù)乘方的意義可知．

【解答】解：(-12)*3=(-12

12.【答案】y3【解析】【分析】

此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握升冪排列的方法．

按照字母x的指數(shù)從小到大排列即可．

【解答】

解：按x的升冪排列為y3-3xy2+5x13.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．

由同類項(xiàng)的概念即可求出m與n的值，然后代入m+n進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：由題意可知：1=n-1，m=3，

∴n=2，m=3

∴m+n=5，

故答案為5．

14.【答案】135°30'

解：∠1=90°-45°30'=44°30'，

∴∠1的補(bǔ)角為180°-∠1=180°-44°30'=135°30'，

故答案為：135°30'．

求出∠1的度數(shù)，再求∠1的補(bǔ)角即可．

考查互為余角，互為補(bǔ)角的意義，正確互余、互補(bǔ)的意義和度分秒的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提．

15.【答案】65°

解：∵∠EMB=50°，

∴∠BMF=180°-∠EMB=130°．

∵M(jìn)G平分∠BMF，

∴∠BMG=12∠BMF=65°，

∵AB/?/CD，

∴∠MGN=∠BMG=65°．

故答案為：65°．

首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠BMF=180°-∠EMB=130°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BMG，然后再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得答案．16.【答案】解：(1)-14-(-2)3×14-16×(12-14+38)

=-14-(-8)×14-16×12+16×14-16×38【解析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可；

(2)先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號外的乘法，最后算減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．

17.【答案】解：由題意可知

x+2=0，y-12=0，

解得：x=-2，y=12，

原式=(2xy2+2x2【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC=2CD=2BD，

由線段的和差，得AB=AC+BC=4CD+2CD=12，

解得：CD=2，

所以AC=4CD=4×2=8；

(2)①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，

由(1)知BD=2

由線段的和差，得DE=AB-AE-DB=12-3-2=7，

②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，

由線段的和差，得DE=AB+AE-BD=12+3-2=13．

綜上所述：DE的長為7或13．

【解析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差；分類討論是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可用CD表示BC，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于CD的方程，根據(jù)解方程，可得CD的長，AC的長；

(2)分類討論：點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)E在線段BA的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．

19.【答案】解：(1)S陰影部分=S長方形-S三角形ABC-S三角形DEF

=12×6-12×12×6-1【解析】(1)由于陰影部分不規(guī)則，所以可考慮用長方形的面積-兩個(gè)三角形的面積；

(2)代入計(jì)算即可．

本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值．列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=65°，

∴∠BOC=2∠BOE=130°，

∴∠AOC=180°-1300=500

又∵∠COF=90°

∴∠AOF=90°-500=400；

(2)∵OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計(jì)算即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可．

本題考查的是對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】DG

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

等量代換

AD

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

100°

解：∵∠BAC+∠DGA=180°(已知)

∴AB/?/DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代換)

∴EF/?/AD(同位角相等，兩直線平行)

∴∠BDA=∠BFE(兩直線平行，同位角相等)

∵∠BFE=100°(已知)

∴∠BDA=100°．

故答案為：DG，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；100°．

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理結(jié)論得到結(jié)論．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)甲旅行社的收費(fèi)是：

240×3+0.5×240m

=(720+120m)元，

乙旅行社的收費(fèi)是：

240(m+3)×0.6

=(144m+432)元；

(2)當(dāng)m=60時(shí)，

120m+720=120×60+720=7920(元)，

144m+432=144×60+432=90