二戰(zhàn)與數(shù)學(xué)-省賽獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

二戰(zhàn)與數(shù)學(xué)戰(zhàn)神如果是個(gè)數(shù)學(xué)家，那他取勝的幾率就會(huì)大增。從人類早期的戰(zhàn)爭開始，數(shù)學(xué)就無所不在。不論是發(fā)射弩箭還是挖掘地道攻城，數(shù)學(xué)定律就像冥冥之中的命運(yùn)之神一樣在起作用?？纯吹诙问澜绱髴?zhàn)中數(shù)學(xué)家做出的貢獻(xiàn)，你會(huì)對(duì)中國的陳景潤們更加肅然起敬。第二次世界大戰(zhàn)，是人類文明的大浩劫。成千上萬的人死于戰(zhàn)禍，其中包括許多時(shí)間上最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，波蘭學(xué)派將近三分之二的成員夭折，德國哥庭根學(xué)派全線崩潰。但是數(shù)學(xué)家沒有被嚇倒。大批有正義感的數(shù)學(xué)家投入了反法西斯的戰(zhàn)斗。一支高智商的反法西斯隊(duì)伍二戰(zhàn)迫使美國政府將數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、軍事目標(biāo)空前緊密地結(jié)合起來，開辟了美國數(shù)學(xué)發(fā)展的新時(shí)代。1941至1945年，政府提供的研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)占全國同類經(jīng)費(fèi)總額的比重驟增至86％。美國的“科學(xué)研究和發(fā)展局”（OSRD）于1940年成立了“國家防衛(wèi)科學(xué)委員會(huì)（NDRC），為軍方提供科學(xué)服務(wù)。1942年，NDRC又成立了應(yīng)用數(shù)學(xué)組（AMP），它的任務(wù)是幫助解決戰(zhàn)爭中日益增多的數(shù)學(xué)問題。AMP和全美11所著名大學(xué)訂有合同，全美最有才華的數(shù)學(xué)家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改進(jìn)設(shè)計(jì)以提高設(shè)備的理論精確度”以及“現(xiàn)有設(shè)備的最佳運(yùn)用”，特別是空戰(zhàn)方面的成果，到戰(zhàn)爭結(jié)束時(shí)共完成了200項(xiàng)重大研究。在紐約州立大學(xué)，柯朗和弗里德里希領(lǐng)導(dǎo)的小組研究空氣動(dòng)力學(xué)、水下爆破和噴氣火箭理論。超音速飛機(jī)帶來的激波和聲爆問題，利用“柯朗——弗里德里?！站S的有限差分發(fā)”求出了這些課題的雙曲型偏微分方程的解。布朗大學(xué)以普拉格為首的應(yīng)用數(shù)學(xué)小組集中研究經(jīng)典動(dòng)力學(xué)和畸變介質(zhì)力學(xué)，以提高軍備的使用壽命。哈佛大學(xué)的G·伯克霍夫?yàn)楹＼娧芯克聫椀绬栴}。哥倫比亞大學(xué)重點(diǎn)研究空對(duì)空射擊學(xué)。例如，空中發(fā)射炮彈彈道學(xué)；偏射理論；追蹤曲線理論；追蹤過程中自己速度的觀測(cè)和刻畫；中心火力系統(tǒng)的基本理論；空中發(fā)射裝備測(cè)試程序的分析；雷達(dá)。普林斯頓大學(xué)和新墨西哥大學(xué)為空軍確定“應(yīng)用B－29飛機(jī)的最佳戰(zhàn)術(shù)”。馮·諾伊曼和烏拉姆研究原子彈和計(jì)算機(jī)。維納和柯爾莫戈洛夫研究火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)儀。由丹澤西為首的運(yùn)籌學(xué)家發(fā)明了解線性規(guī)劃的單純形算法，使美軍在戰(zhàn)略部署中直接受益。破譯密碼的解剖刀——數(shù)學(xué)英國數(shù)學(xué)家圖靈出生于一個(gè)富有家庭，1935年在劍橋大學(xué)獲博士學(xué)位后去美國的普林斯頓，為設(shè)計(jì)理想的通用計(jì)算機(jī)提供了理論基礎(chǔ)。1939年圖靈回到英國，立即受聘于外交部通訊處。當(dāng)時(shí)德國法西斯用于絕密通訊的電報(bào)機(jī)叫“Enigma”（謎），圖靈把拍電報(bào)的過程看成在一張紙帶上穿孔，運(yùn)用圖靈的可計(jì)算理論，英國設(shè)計(jì)了一架破譯機(jī)“Ultra”（超越）專門對(duì)付“Enigma”，破譯了大批德軍密碼。1941年5月21日，英國情報(bào)機(jī)關(guān)終于截獲并破譯了希特勒給海軍上將雷德爾的一份密電。從而使號(hào)稱當(dāng)時(shí)世界上最厲害的一艘巨型戰(zhàn)列艦，希特勒的“德國海軍的驕傲”——“俾斯麥”號(hào)在首次出航中即葬身魚腹。1943年4月，日本海軍最高司令部發(fā)出的絕密電波越過太平洋，到達(dá)駐南太平洋和日本占領(lǐng)的中國海港的各日本艦隊(duì)，各艦隊(duì)司令接到命令：日本聯(lián)合艦隊(duì)總司令長官山本五十六大將，將于4月18日上午9時(shí)45分，由6架零式戰(zhàn)斗機(jī)保護(hù)，乘兩架轟炸機(jī)飛抵卡西里灣，山本的全部屬員與他同行。這份電報(bào)當(dāng)即被美國海軍的由數(shù)學(xué)家和組合學(xué)家組成的專家破譯小組破譯，通過海軍部長弗蘭克·諾克斯之手，馬上被送到美國總統(tǒng)羅斯福的案頭。于是，美國閃電式戰(zhàn)斗機(jī)群在卡西里灣上空將山本的座機(jī)截住，座機(jī)在離山本的目的地卡西里只有幾英里的荊棘叢中爆炸。中途島海戰(zhàn)也是由于美國破譯了日本密碼，使日本4艘航空母艦，1艘巡洋艦被炸沉，330架飛機(jī)被擊落；幾百名經(jīng)驗(yàn)豐富的飛行員和機(jī)務(wù)人員陣亡。而美國只損失了1艘航空母艦，1艘驅(qū)逐艦和147架飛機(jī)。從此，日本喪失了在太平洋戰(zhàn)場(chǎng)上的制空權(quán)和制海權(quán)。一個(gè)一流數(shù)學(xué)家勝過10個(gè)師1944年，韋弗接到請(qǐng)求，希望確定攻擊日本大型軍艦時(shí)水雷布陣的類型。但是美國海軍對(duì)日本大型艦只的航速和轉(zhuǎn)彎能力一無所知。幸運(yùn)的是海軍當(dāng)局有許多這些軍艦的照片。當(dāng)把問題提到紐約州立大學(xué)韋弗的應(yīng)用數(shù)學(xué)組時(shí)，馬上有人提供了一個(gè)資料：1887年，數(shù)學(xué)家凱爾文曾研究過當(dāng)船以常速直線前進(jìn)時(shí)，激起的水波沿著船只前進(jìn)的方向形成一個(gè)扇面，船邊的角邊緣的半角為19度28分，其速度可以由船首處兩波尖頂?shù)拈g隔計(jì)算出來。根據(jù)這個(gè)公式測(cè)算出了日艦的航速和轉(zhuǎn)彎能力。戰(zhàn)爭初期，希特勒的空軍優(yōu)勢(shì)給同盟國造成了很大的威脅，英國面對(duì)德國的空襲，要求美國幫助增加地面防空力量。蘇聯(lián)在戰(zhàn)爭初期失利，要求數(shù)學(xué)家?guī)椭婈?duì)保衛(wèi)莫斯科，特別是防衛(wèi)德軍的空襲。這時(shí)，英國的維納和蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫幾乎同時(shí)著手研究濾波理論與火炮自動(dòng)控制問題。維納給軍方提供準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型以指揮火炮，使火炮的命中率大大提高。這一套數(shù)學(xué)理論組成了隨即過程和控制論的基礎(chǔ)。在兩軍對(duì)壘的戰(zhàn)斗中，許多問題要求進(jìn)行快速估算和運(yùn)用逼近方法。專攻純數(shù)學(xué)的馮·諾伊曼立即把注意力放到數(shù)值分析方面。他從事可壓縮氣體運(yùn)動(dòng)以及濾波問題，開拓了激波的互相碰撞、激波發(fā)射方面的研究。1943年底，他受奧本海默邀請(qǐng)，以顧問身份訪問洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室，參加制造原子彈的工程，在內(nèi)向爆炸理論、核爆炸的特征計(jì)算等方面都做出了巨大貢獻(xiàn)。二戰(zhàn)中軍備消耗驚人，研究軍火質(zhì)量控制和抽樣驗(yàn)收方面如何節(jié)省的問題十分迫切。隸屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)小組的哥倫比亞大學(xué)的統(tǒng)計(jì)研究小組的領(lǐng)導(dǎo)人瓦爾德研究出一種新的統(tǒng)計(jì)抽樣方案，這便是現(xiàn)在通稱的“序貫分析法”這一方案的發(fā)明，為美國軍方節(jié)省了大量軍火物資，僅這一項(xiàng)就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過AMP的全部經(jīng)費(fèi)。在硝煙彌漫的戰(zhàn)爭中，數(shù)學(xué)家鑄就了軍隊(duì)之魂。二戰(zhàn)期間僅德國和奧地利就有近200名科學(xué)家移居美國，其中包括世界上最杰出的科學(xué)家。大批外來高科技人才的流入，給美國節(jié)省了巨額