四年級奧數(shù)教程(七)用假設(shè)法解應(yīng)用題匯總

課題用假設(shè)法解應(yīng)用題一、本講知識點“假設(shè)”是數(shù)學(xué)中思考問題的一種方法有些應(yīng)用題我們無論是從條件出發(fā)用綜合法去解答,還是從問題出發(fā)用倒推分析法解答都很難求出答案。但是如果我們合力的進行“假設(shè)”,往往能使問題很快得到解決。所謂“假設(shè)法就是通過假設(shè)再依照已知條件進行推算,據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾,進行比較,作適當(dāng)調(diào)整,從而找到正確答案的方法。我國古代趣題“雞兔同籠”就是運用“假設(shè)法”解決問題的一個范例。1、“雞兔同籠”問題是:已知籠中雞、兔共有多少只和腳的總數(shù),求雞、兔各有多少只。2、運用假設(shè)法”解題的思路是:先假設(shè)籠子里裝的全是雞,可以算出在假設(shè)下共有多少腳把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較,看看差多少沒差只腳就說明有一只兔,將所差的腳數(shù)除以2就可以算出共有多少只兔。3、解決雞兔同籠”問題的基本思路是:兔數(shù)(實際腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù)÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)二、講授新課例1子里有雞和兔共,總共有70條腿問雞和兔各有多少只析如果假設(shè)全是雞,30只雞的腿數(shù)應(yīng)為2×30=比題目中的條件少了-10(條,為每只雞比兔少2條腿,所以,少了腿就說明有=5(只兔也可以假設(shè)全是兔,先推算出雞的只數(shù)。解法一假設(shè)籠中全是雞,兔的只數(shù)為

-2×30÷(4-2=只雞的只數(shù)為305=只解法二假設(shè)籠中全是兔,30只兔的腳數(shù)應(yīng)為4×30=120(,題中的條件多了12070=50(條,為每只兔比雞多條腿,所以,多了50條腿就說明有50÷225(只雞。雞-=25(只兔3025=只答這個籠子里裝有雞,5只兔。例2年級2班有學(xué)生52人,到公園去劃船共租用船,每條大船坐6人每條小船坐4人剛好坐滿,租用的大船、小船各是多少只分析假設(shè)租用的全是大船,為每條大船坐,那么11條船共坐,班級原有人數(shù)進行比較,出了14人,變化的原因是每條小船只做了,在假設(shè)做了6人,條小船多坐了2人很顯然小船數(shù)就是14÷2=7(條最后求出大船數(shù)。解小船數(shù)為--==條大船數(shù)為117=4(條答有大船4條小船7條。隨堂練習(xí)1

1、雞和兔共100只共有腳280只雞、兔各多少只2、10元一張和一張的人民幣共有共計325元,兩種人民幣各幾張例3輛卡車運礦石,天每天可運次,天每天只能運次它一連運了112次,平均每天運,問這幾天當(dāng)中有幾個晴天分析由已知可得,輛客車一共運了112÷14=8(天礦石,設(shè)這8天全是晴天,一共應(yīng)該運礦石=160(次,比實際多了-=48,原因是晴天比雨天每天多云2012=8,此雨天的天數(shù)應(yīng)=6晴天的天數(shù)為2天。解客車運礦石的總天數(shù)為112÷14天雨天的天數(shù)為--12=48÷8=6(天晴天的天數(shù)為86=天答這幾天中只有2天是晴天。例4庫的蘋果是香蕉的3倍,春節(jié)前夕,平均每天批發(fā)出250千克香蕉、千克蘋果,天后香蕉全部批發(fā)完,蘋果還剩千克,這個倉庫原有蘋果、香蕉各多少千克分析因為蘋果是香蕉的3倍,假設(shè)每天批發(fā)出的蘋果不是600千克而是750克,么蘋果和香蕉將同時批發(fā)完,就是說如果每天多批發(fā)蘋果600150克,將剩余的千克蘋果也批發(fā)完這樣可以求出批發(fā)的天數(shù)進而求出蘋果和香蕉的數(shù)量。

解批發(fā)天數(shù)為900÷(250×3=900÷150=6(天原有香蕉為=1500(克原有蘋果為1500×3=千克答倉庫原有蘋果克,香蕉千克。隨堂練習(xí)21、一輛卡車運礦石晴天每天可以運次,雨天每天只能運11次它一連運了17天共運了222次問:這幾天中有幾天下雨2、某食堂買來的面粉是米的5倍,如果每天吃30千克米,75千克面粉幾天后米全部吃完,而面粉還剩下千克,這個食堂買來的米各面粉各是多少克?例5、四、五年級同學(xué)共植樹棵,三年級比四年級少植18棵,五年級比三年級多植30棵,三個年級各植樹多少棵?可用圖形結(jié)合起來講解分析根據(jù)題意,我們應(yīng)該先弄清楚三個年級植樹數(shù)目之間的關(guān)系顯然:三年級最少,四年級比三年級多18棵五年級比三年級多,我們把多部分去掉那得到的應(yīng)該全跟三年級一樣多,有3個三年級。解三年級植樹棵樹為-30=棵四年級植樹棵樹為20+18=棵

五年級植樹棵樹為20+30=棵答三年級植樹,年級植樹38棵五年級植樹50棵例6運1000只玻璃瓶規(guī)定:安全運到可得搬運費3角但打碎一只,不僅不給搬運費,要賠5角如果運完后共得運費元那么,搬運途中打碎了多少只玻璃瓶分析假設(shè)全部安全運到,得運費應(yīng)比實得運費高為什么實得運費少呢因為打碎一只不僅得不到3角反而賠,相差8角找到題目突破口問題就迎刃而解了。解因為260=角所以,實際少得的錢數(shù)為3×1000=角搬運途中打碎玻璃瓶只數(shù)為400÷(3+5=只答搬運中打碎了玻璃瓶。隨堂練習(xí)31、現(xiàn)在要用三輛卡車運910水泥道某建筑工地去嗎,已知第一輛比第二輛多運30噸第三輛比第二輛少運問:三輛卡車各運多少噸?2、一輛汽車運玻璃儀器360,個運費,損壞一個儀器不但不給運費,還要賠50元結(jié)果司機只收到運費元,問:損壞儀器多少個?三、作業(yè)

一、填空1、雞和兔放在一個籠子里，共有頭和92腳，那么隆重有兔_________只。15錢買50郵票和分郵票共63，那么分與分郵票相差______張。3、人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去栽樹，教師每人載3棵，學(xué)生平均3人載一棵，一共栽樹，那么，有_學(xué)生參與栽樹。4、張三買了兩種戲票一共30，付出元，找回5，甲種票每張7元，乙種票每張6元，張三買甲種票_____________。5揚帆這學(xué)期的次測驗成績?nèi)?或5分（老師采用5制），總共加起來是分，他得了____________次5分。6、給貨主運2000箱玻璃，合同約定：完好的運到一箱給運費5，損壞一箱補個運費，還要賠貨主40，將這批玻璃運到后收到運貨款9190，損壞了__________。二、解答題、有大、小拖拉機共臺，今天一共耕地112頃，打拖拉機每天耕地5公頃，小拖拉機每天耕地公頃，問：大、小拖拉機各多少臺？8、現(xiàn)有大小塑料桶50，每個大桶可裝果汁4千克，每個小桶可裝2克，共裝果汁千克，問：大小桶各有多少個？9、一次射擊考核，共打發(fā)子彈，每中一發(fā)記分，脫靶倒扣12