全等三角形綜合

一、填空題：1.如圖2，△≌△BAC，若AD=BC，則∠BAD的對應角是_______.如圖3ABC和△FED添條件________時得ABC≌△FED.(只需填寫一個認為正確的條件如圖，在ABC中AB=AC⊥BC于D點EF分別為DBDC的點，則圖中共有全等三角形_對4.如5，若BD⊥于B，DC⊥于C，DC=BD∠°∠ADG=130，則∠如圖，中°⊥AB于DAE是BAC的分線，點E到AB的距離等于3cm，則地在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一天，甲對乙說從住的這幢樓底部到你住的那幢樓的頂部直線距離于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線離認甲話正確嗎？答______如圖⑺，P是AOB平線上一點，⊥OP于F，并分別交OA、OB于C、D，點到∠AOB兩距離之二、選擇題：(每小題，共分如圖，AD是⊿ABC的線，E，F(xiàn)分是AD和AD延線上的點，且，連結(jié)BFCE.下列說法：＝BF②△和ACD面相等；BF；④△BDF≌△CDE．其中正確的有()A.1個B.2個C.3個個根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是()A.AB3＝4，CA＝B.AB＝4BC＝3∠A＝30C.∠A°，∠＝45，AB＝4D.∠＝°，AB610.下命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應；⑶全等三角形對應邊上的、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有()A.3個個個D.0個如圖，已知點E在ABC的外部，點D在邊，DE交AC于F若∠1=∠2=∠，，則有)△≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF△DFC△≌△ADE13.下列條件中，不能判定≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC′的是()A.AB=A′B，A=∠′AC=A′′′，∠A，∠BC.AB=A′B′，∠A=A，∠∠∠A′，∠∠′，∠14.如右圖，在ABC中AD平BAC，過B作BEAD于E，過作EF∥AB于，則)A.AF=2BFB.AF=BFD.AF<BF1

ABC

CC1、如圖，AB⊥，⊥，AD=AB，求：

B

DAOC2．已知：點AC、、在同一條線，AC=BD，AM∥CN，BM∥DN求AM=CN,MB=ND。

MNA

C

BDAE3、如右圖，＝AD∠BAD＝∠CAEAC=AE，證：CB

D4．已知：是ABC邊AB上點DE交AC于點，DE=FE，F(xiàn)C∥AB．求證：AE=CE．

A

F5．已知：△ABC中∠A是銳，，AC、AB邊上高分別為BECF．求BE=CF．畫圖形并證明)6、如圖AD是△ABC中BC邊上中，⊥，⊥求：7、已知：如圖，ABCD，＝．求證：AB∥DC，AD∥BC.

DBBB

EAECDFADC8．已知：△ABC和的點A和D在BC的旁，AB=DC，AC=DB，和相交點O．求(1)∠ABC＝∠．2

角的平分線的性質(zhì)同步訓練1.選擇題⑴已知AD是△ABC的角平分線⊥AB于EDE=3cmD到AC的距離是()

D.6cm⑵如圖1，已知、分別是△的內(nèi)角和外角平分線，?則圖中與∠BCE互余的角有()A.4個個個

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⑶如圖已知點到AE、BC的距離相等，則下列說法：①點在∠BAC的平分線上；②∠平分線上；③在∠BCD的平分線上；④∠BACCBEBCD的平分線的交點，其中正確的是()A.①②③④B.①②③C.④D.②③

填空題:⑴如圖3∥CDAPCP分別平分∠BAC和∠ACD，AC于E，PE=?2cm，則AB與CD間的距離是___________．⑵如圖是△ABC的角平分線高已∠ADC=70°∠BAC=∠ABC=.如圖邊形ABCD中點P是對角線AC上一點PE⊥BCPF⊥CD于求PE=PF．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥，對角線上一點，求證：AP如圖，已知CD⊥AB于D，BEAC于，交于O⑴若OC=OB，證：點O在∠的平分線上．

B

D⑵若點O在∠BAC的平分線上，求證：．同步訓練選擇題:

C⑴如圖，，∠ABC=∠ADC=90°，則下列結(jié)論：①∠∠②∠∠③∠5=6；AC垂直且平分BD其中正確的有(①②③④B.①②③①③①③④⑵如圖三條公路兩兩交于A、B，現(xiàn)要修一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的地址有()一處B.二處三處D.處⑶如圖已△ABC中∠°EAB的中點在∠B平分線上且DE⊥AB則()＜AEB.BC=AEC.BC＜AE以都不對填空題:⑴已知：如圖⑷是∠AOB的平分線上的一點，OA于⊥OB于，寫出圖中一組相等的線段(只需寫出一組即可.⑵△ABC，°AD平分∠BAC交于D，BD:CD=3:2，BC=15cm，D到AB的距離是__________．3

A如圖，已知點P是△ABC中BC的中點，⊥ABD，AC于E.⑴當PD=PE時，求證：；A

A⑵當時求證：

D

EB如圖，BE和是△ABC兩條高，在BE截取BF=CA延長CD至點H，使HC=AB.求證：⑴AF=AH；⑵AF⊥HDFB如圖，△ABC中，∠°，內(nèi)角平分線BE、交于O兩條外角平分線交于點⑴求∠BOC∠度數(shù)⑵你能找出∠和∠A的關(guān)系嗎？∠∠A又有什么關(guān)系，用數(shù)學式子表示出來.同步訓練擇題:⑴到三角形三邊的距離相等的點是三角形()A.三條邊上的高的交點三個內(nèi)角平分線的交點C.三邊上的中線的交點D.上結(jié)論都不對

PEC

C⑵如圖△ABC中AC，CD平分∠ACB，EAC，CE=CB?則下列結(jié)論：CD平分∠BDE②BD=DE③∠B=∠；④∠A+∠°，其中正確的有)A.1個B.2個個個⑶如圖已知點是△ABC中AC一點，點在AB延長線上，且△ABC?△，∠∠A若∠A∠C=53，則∠DBE度數(shù)是(°°°°填空題:⑴△ABC，點D是∠BAC平分線上一點，且BD=2cm，則點D與點之間的距離是．⑵如圖ABC=∠°證明△ABC≌△ADC補充條件或填寫兩組適合的條件即可）⑶如圖在△ABC中∠平分∠CABBD=5cm那么D到直線AB的距離是如圖，D、E是△ABC中AB、邊上的點，且