人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14.1整式的乘法同步測試模擬試題(word版含解析)

整式的乘法同步測試試題（一）一．選擇題1．計算（2m+3）（m﹣1）的結(jié)果是（）A．2m2﹣m﹣3 B．2m2+m﹣3 C．2m2﹣m+3 D．m2﹣m﹣32．計算（﹣3x2）2x3的結(jié)果是（）A．﹣5x6 B．﹣6x6 C．﹣5x5 D．﹣6x53．下列各式中，計算結(jié)果為a18的是（）A．×a6 C．a(chǎn)3×（﹣a）6 D．（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的結(jié)果是（）4.計算式：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的結(jié)果是（）A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x5．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．﹣6x B．x（x+4）+24 C．4（x+6）+x2 D．x2+246．若x+m與x+2的乘積化簡后的結(jié)果中不含x的一次項，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．已知正方形ABCD邊長為x，長方形EFGH的一邊長為2，另一邊的長為x，則正方形ABCD與長方形EFGH的面積之和等于（）A．邊長為x+1的正方形的面積 B．一邊長為2，另一邊的長為x+1的長方形面積 C．一邊長為x，另一邊的長為x+1的長方形面積 D．一邊長為x，另一邊的長為x+2的長方形面積8．計算（﹣）2022×（）2022的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．9．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為（）A．﹣8 B．﹣4 C． D．10．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展開后不含x的一次項，則p與q的關(guān)系是（）A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p二．填空題11．若（3x2﹣2x+1）（x+b）的積中不含x的一次項，則b的值為．12．＝．13．如圖，現(xiàn)有A類、B類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張，若要拼一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要張C類卡片．14．已知a+b＝4，ab＝3，則代數(shù)式（a+1）（b+1）的值為．15．已知a+b＝﹣5，ab＝4，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結(jié)果是．三．解答題16．計算：（1）3x2y（﹣2x3y2）2；（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）．17．若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展開式中不含x2項和x3項，求m，n的值．18．甲、乙二人共同計算2（x+a）（x+b），由于甲把第一個多項式中a前面的符號抄成了“﹣”，得到的結(jié)果為2x2+4x﹣30；由于乙漏抄了2，得到的結(jié)果為x2+8x+15．（1）求a，b的值；（2）求出正確的結(jié)果．19．如圖，甲、乙都是長方形，邊長的數(shù)據(jù)如圖所示（其中m為正整數(shù)）．（1）圖中的甲長方形的面積S1，乙長方形的面積S2，試比較S1、S2的大小，并說明理由；（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖中的甲長方形周長相等，試探究：該正方形面積S與圖中的甲長方形面積S1的差（即S﹣S1）是一個常數(shù)，求出這個常數(shù)．

參考答案與試題解析一．選擇題1．【解答】解：原式＝2m2﹣2m+3m﹣3＝2m2+m﹣3，故選：B．2．【解答】解：（﹣3x2）2x3＝﹣6x5，故選：D．3．【解答】解：A．（﹣a6）3＝﹣a18，故本選項不合題意；B．（﹣a3）×a6＝﹣a9，故本選項不合題意；C．a(chǎn)3×（﹣a）6＝a9，故本選項不合題意；D．（﹣a3）6＝a18，故本選項符合題意．故選：D．4．【解答】解：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）＝x2+3x﹣4+x2﹣3x﹣4＝2x2﹣8，故選：A．5．【解答】解：A、大長方形的面積為：，空白處小長方形的面積為：6x，所以陰影部分的面積為﹣6x，故不符合題意；B、陰影部分可分為兩個長為x+4，寬為x和長為6，寬為4的長方形，他們的面積分別為x（x+4）和4×6＝24，所以陰影部分的面積為x（x+4）+24，故不符合題意；C、陰影部分可分為一個長為x+6，寬為4的長方形和邊長為x的正方形，則他們的面積為：4（x+6）+x2，故不符合題意；D、陰影部分的面積為x（x+4）+24＝x2+4x+24，故符合題意；故選：D．6．【解答】解：根據(jù)題意得：（x+m）（x+2）＝x2+（m+2）x+2m，由結(jié)果中不含x的一次項，得到m+2＝0，解得：m＝﹣2，故選：B．7．【解答】解：根據(jù)題意得：正方形ABCD與長方形EFGH面積之和為x2+2x＝x（x+2），則正方形ABCD與長方形EFGH的面積之和等于一邊長為x，另一邊的長為x+2的長方形面積，故選：D．8．【解答】解：（﹣）2022×（）2022＝（）2022×（）2022×＝＝＝＝．故選：D．9．【解答】解：（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，則2+a＝b，2a＝﹣8，解得，a＝﹣4，b＝﹣2，∴ab＝（﹣4）﹣2＝，故選：D．10．【解答】解：（x2﹣px+q）（x﹣3）＝x3﹣3x2﹣px2+3px+qx﹣3q＝x3+（﹣p﹣3）x2+（3p+q）x﹣3q，∵結(jié)果不含x的一次項，∴q+3p＝0．故選：C．二．填空題（共5小題）11．【解答】解：（3x2﹣2x+1）（x+b）＝3x3+3bx2﹣2x2﹣2bx+x+b＝3x3+（3b﹣2）x2+（﹣2b+1）x+b，∵積中不含x的一次項，∴﹣2b+1＝0，解得：b＝，故答案為：．12．【解答】解：原式＝22022×（）2022×（）2＝（2×）2022×＝1×＝．故答案為：．13．【解答】解：∵（3a+b）（a+2b）＝3a2+6ab+ab+2b2＝3a2+7ab+2b2，∴若要拼一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要A類3張，B類2張，C類7張．故答案為：7．14．【解答】解：原式＝ab+a+b+1＝ab+（a+b）+1，當a+b＝4，ab＝3時，原式＝3+4+1＝8．故答案為：815．【解答】解：∵a+b＝﹣5，ab＝4，∴（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝4﹣2×（﹣5）+4＝18，故答案為：18．三．解答題（共4小題）16．【解答】解：（1）3x2y（﹣2x3y2）2＝3x2y4x6y4＝12x8y5；（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）＝（﹣2a2）（3ab2）﹣（﹣2a2）（5ab3）＝﹣6a3b2+10a3b3．17．【解答】解：（1）設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，由題意得，∵長方形ABCD的周長為16，∴2（x+y）＝16，即x+y＝8①，又∵四個正方形的面積和為68，∴2x2+2y2＝68，即：x2+y2＝34②，①的兩邊平方得（x+y）2＝64，即x2+2xy+y2＝64，將②代入得，2xy＝30，∴xy＝15，即矩形ABCD的面積為15；（2）（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）＝x4+（﹣3+n）x3+（m﹣3n+3）x2+（mn﹣9）x+3m，∵不含x2和x3項∴﹣3+n＝0，m﹣3n+3＝0，解得，m＝6，n＝3，答：m、n的值為6，3．18．【解答】解：（1）甲把第一個多項式中a前面的符號抄成了“﹣”，得到的結(jié)果為2x2+4x﹣30，∴2（x﹣a）（x+b）＝2x2+2bx﹣2ax﹣2ab＝2x2+（2b﹣2a）x﹣2ab＝2x2+4x﹣30，∴2b﹣2a＝4，∵乙漏抄了2，得到的結(jié)果為x2+8x+15，∴（x+a）（x+b）＝x2+bx+ax+ab＝x2+（a+b）x+ab＝x2+8x+15，∴a+b＝8，解方程