第四章復(fù)雜潮流計(jì)算機(jī)算法

第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮125、P－Q分解法P－Q分解法與牛頓－拉夫遜的關(guān)件，各近似條件的物理意義P－Q分解法的修正方程式341節(jié)點(diǎn)電壓方程——節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩回路電流方程——節(jié)點(diǎn)阻抗矩割集電壓方程——回路阻抗矩4~~3 ~~3

43351111244303yEI1

y10U1y12(U1U2) y12(U2U1)y20U2y23(U2U3)y24(U2U4) y23(U3U2)y34(U3U4)y30U3 y24(U4U2)y34(U4U3)y40U46一、節(jié)點(diǎn)電壓方 1112 Y21U1Y22U2Y23U3Y24U4I2 Y32U2Y33U3Y34U4 Y42U2Y43U3Y44U I47一、節(jié)點(diǎn)電壓方n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，n Y

二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，n 節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)i的自 節(jié)點(diǎn)i、j9二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形 i?Y

節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i施加位電壓時(shí)經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的 U 流Yiiyi0yj

二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形 i?YIY U Yji

Yji：當(dāng)在節(jié)點(diǎn)i施加單位電他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注網(wǎng)絡(luò)的電流值Yji：連接節(jié)點(diǎn)j、i支路導(dǎo)納的負(fù)121243二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修針對(duì)不同結(jié)線方式下的運(yùn)行情路兩端節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納和它們之間的互導(dǎo)納，因此僅需對(duì)原有的矩陣作某些修改。YY(0) 三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修

Y

YY(0)

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修從原網(wǎng)絡(luò)引出一條支路增加一個(gè)節(jié)Y增加一行一列

YiiY Y 三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修在原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i、j之間增加一條支Yi

YiiYjjYijYji

(0) j

(0) 三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修Y YiiYjjYijYji

(0)

Y(0) 三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修Y

YiiyijYijYjiyij y

(0) Y(0) 三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修YiZjTiijy1k*Tk2yT*k*三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修Y( y1k*)( y1k*)(11)

k k (

k*1)( k*1)

YY

第二節(jié)功率方程及其迭代1、功率方GSGSG1~~GSG GGG2SL1~SL~PL2jQL GSGGSG1~~GSGGGG2y~ySLL SL1

2jQL2 2

~

S1SG1

~ Y11Y22y10y12y20y12Y12Y21y12Gm U U

2U21、功率方

UUY U

12U1I1S1/U1

Y

22U2

I2

S2/U2

Y21U1U2Y22U2U22P2

(GjB)U2(GjB)UUej(12

PjQ(GjB)UUe-j(12)(GjBU P U2GUU

) sin( G1

UU ) Q

U2BUU

) cos(

U2BUU

)

P G(U2U2)2UU cos( B(U2U2)2UU cos( 決定功率大小的是相對(duì)相位角或相對(duì)功率角(12有功、無功功率損耗PG(U2U2)2UU

cos( QB(U2U2)2UU

cos(122、變量的分量，用列向量μ表示。 狀態(tài)變量或受控變量，U→Q，→P，用列向量x表示。得出的解應(yīng)滿足如下約束條控制變

PGi

PGiQGi QGiQGi無電源的節(jié)PGi、QGi

Ui

Ui

i

擾動(dòng)變 PLi、QLi不可P U2GUU

) sin( G1

UU ) Q

U2BUU

) cos(

U2BUU

)

P U2GUU cos(2)Bm Q

U2BUU

)

P1

G1

L1U

)

U2BUU

)

給定一對(duì)s、Us，其中

UsU PVPLi、PGi，從而PiQLi、Ui給定。即相應(yīng)的Pi、Ui給定，待求QGi、i。一定無功儲(chǔ)備電源PLs、QLs；UssUs＝1.0s＝0。待求PGs)G(2)G、Ui

Ui、QGi、 第二節(jié)功率方程及其迭代設(shè)有方程a11x1a12x2a13x3

a21x1a22x2a31x1a32x2

a23x3a33x3可改寫為

迭 為

(k (k

（y1－

x2－ x

＝a（y x（k

（k

(kax2＝a（y2－a21x1－a23a

＝（y－a21

x＝1（y－ x－ x

x（k

（k （k

＝a

3－a31

~若式中的a對(duì)于Y、x對(duì)應(yīng)U，y~

S S

YBU

U U

則對(duì)于第i個(gè)節(jié)點(diǎn)：YUY

YUYUY

Y

Pi

i i

i4

U

1[

?i

YY

YiY

YiY

YiY

Y 1P (k1)

YY

Y

(k)

(k

22U 1P (k1)

YY

(k1)Y

(k)

(k

33 (k1)1

i

Y

P(k1)P

(k)Y

(k) Y

(k

ii 1P (k1)

YY

nnUn 計(jì)算步驟為 先假設(shè)一組U（0）(i123,nis)，一般 計(jì)算U(1(i123,nis)i

k1）

(k

(i123,nis)為事先 給定的允許誤差；如該式不滿足，則回到(2) PV節(jié)點(diǎn)：按標(biāo)準(zhǔn)迭代式算出U

(k)U

(kQ(k)Im[U(k

(k

(k

p1

*(k1)*

(k* *

I

(Yp1U1YpiUj

YpiU j檢查無功是否越限

p

Qp

(k)

px如越

(k)算

p1p

Y

(k)Y

Up 第二節(jié)功率方程及其迭代方程原理f(x)=0先給定解的近似值x(o)，它與真解的誤差為x(0)xx(0)x0f(x(0

x(0))f(x(0))f(x(0))x(0)x(0)

f(x(0)x(k3xx(k3x(k2x(k x(k修 x(1) x(0)x(0)x(1)

f(x(1)f(x(1)直 f(x(k)

1

x(k

f1(x1,x2,,xn）y1f2(x1,x2,,xn）y2fn(x1,x2,,xn）yn x(0)，x(0)，，x(0)。設(shè)近似解 x1，x2，， f1(

x,

x,,

x f(

x,

x,,

x f(

x,

x,,

x 將上式按泰勒級(jí)數(shù)展

(0) f

(0),

x

0

(0),

x

x

x f

x

0

x f

(0),

x

x

x 線性方程或修正方程 為yf

(0),

f

f

x

1

0 yf

(0),

f

f

0

(0),

1 2

n0線性方程或修正方程 的矩陣形式為fJxiJfi計(jì)算步1將xi(0)代入，算出△f，J△xi(0)；2修正xi(1)＝xi(0)＋△xi0，算出△fJ中各元素，代入上式方程組，解出△xi(1)；直 f(x(k)) 1

x(k 22第三節(jié)牛頓－拉夫遜法潮流

SBYB

B UU

B

S

B

BUB PijQiU

YijUjj1

二、節(jié)點(diǎn)電壓用直角坐標(biāo)表示時(shí)的修正方?Uiei?Uiein? n?PjQ U YijUjneijfi(GijjBij)ejjfjj Pieij

fj)fiGijf

Bijej Qifi(Gijejj

fj)eiGijf

Bijej 網(wǎng)絡(luò)中共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，編號(hào)為123m，其中1s≤m（3）n-m個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，編號(hào)為m+1m+2 iei(GijejBijfj)fiGijfjBijejj j Qifi(Gij

fj)eiGijf

Bijejj jUi

22 22 ij

fj)

Gijfjj1

Bijej QiQifi(Gijejj

fj)eiGijfj

Bijej ij

fj)

Gijfj

BijejUi

Ui

ei

fi 修正方P1

H1 N1

N1nf1Q

e 1

1

1 1

1n 1P2

H2 N2

N2nf2Q

e 2

2 2

2n 2

f p

Np1 Hp2 Np2 Npp Hpn NpnpU2

e p

pn pPn

NnnfnU2

e

nn n

iei(Gij

fj)fiGijf

Bijejj jHij

N

Qifi(Gij

fj)eiGijf

Bijejj jJij

U2e2 f U U

三、節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示時(shí)的修正方?UU?UUii PjQUiYij j -jPijQiUie

(GjB)U jn(GijjBij)UiUj[cos(ij)jsin(ijjnPiUiUj(GijcosijBijsinijnjnQiUiUj(GijsinijBijcosijnj②不平衡nPiiUiUj(GijcosijnjnQiQiUiUj(Gijsinj

BijsinijBijcosijnPiiUiUj(Gijcosij Bijsinijnj 修正方

1

PQ 1PQ

1

U1P2

H2

J2

U

2

p

p2 p2 pp

Pn

niUiUj(Gij BijsinijnjH

N

PijUjnQiUiUj(Gijsinnj

BijcosijJij

jj雅可比矩陣的特分塊，每塊矩陣元素均為2×2四、牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的步形成i設(shè)初值ei(0)、fi(0)或Ui(0)、i第四節(jié)分解法潮流計(jì)P

1

1

P2

H2

p

H H

Hp2

Hpp Hpn Np1

H HNNPnHn1 H HNN

nn

Q

1 1U1 1

1

J2

2U

2

PH N Q

LU U高壓網(wǎng)絡(luò)中，各元件的X>>R，→P，相應(yīng)的J≈0；U→Q，N0PH

0 Q Q

U HijUiUj(GijsinijBijcosij LijUiUj(GijsinijBijcosijnHiiUiUj(GijsinijBijcosij)UiUi(GijsinijBijcosijnjnLiiUiUj(GijsinijBijcosij)UiUinj高壓網(wǎng)絡(luò)中，各元件的X>>R，使Bij>>Gij，再加上系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，即|ij|<|ij|max|ij|max＝（10~20）。則cosij≈1HijUiUjnHiiUiUjnjn

LijUiUjUiUiLiiUi