三相交流繞組

三相交流繞組1第一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日繞組構(gòu)成了電機(jī)的電路部分，是電機(jī)的核心，必須對(duì)交流繞組的構(gòu)成和連接規(guī)律有一個(gè)清楚的了解。4-1交流繞組的構(gòu)成和分類(lèi)一、交流繞組的構(gòu)成原則對(duì)交流繞組的基本要求：（1）電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)波形要接近正弦波，也就是基波電動(dòng)勢(shì)和基波磁動(dòng)勢(shì)大，諧波電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)盡可能小。（2）對(duì)三相繞組各相的電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)必須對(duì)稱(chēng)，電阻電抗要平衡。（3）繞組銅耗小，用銅量少。（4）絕緣可靠，機(jī)械強(qiáng)度高，散熱條件要好，制造方便。2第二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日本章主要介紹三相整數(shù)槽繞組。二、交流繞組的分類(lèi)按相數(shù)分單相三相按每極每相槽數(shù)分整數(shù)槽分?jǐn)?shù)槽按槽內(nèi)層數(shù)分單層

雙層同心式交叉式鏈?zhǔn)蒋B繞波繞3第三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于10kw以上的三相交流電機(jī)，其定子繞組一般均采用雙層繞組。雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)有上、下兩個(gè)線圈邊，分別稱(chēng)為上層邊和下層邊。一個(gè)線圈的一個(gè)邊放在某槽的上層，另一個(gè)邊則放在下層，相隔的槽數(shù)稱(chēng)為節(jié)距，用y1表示。4-2三相雙層繞組在雙層繞組中線圈數(shù)正好等于槽數(shù)。4第四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日一、雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)

1、可選擇最有利的節(jié)距，以改善電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)波形；2、線圈尺寸相同便于制造；3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機(jī)械強(qiáng)度。二、交流繞組的基本知識(shí)

1、電角度與機(jī)械角度

電機(jī)圓周在幾何上為360度，這個(gè)角度稱(chēng)為機(jī)械角度。在電機(jī)中磁場(chǎng)變化一個(gè)周期，即經(jīng)過(guò)N、S一對(duì)磁極就稱(chēng)為360度電角度。若電機(jī)有p對(duì)極，整個(gè)圓周就是p×3600電角度。電角度=P×機(jī)械角度5第五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日2、線圈圖片7

線圈由一匝或多匝導(dǎo)線繞成。3、節(jié)距

線圈兩邊所跨定子圓周上的槽數(shù)，用y1表示，y1應(yīng)接近電機(jī)的極距τ

極距

4、槽距角

相鄰槽之間的電角度α

有效邊端部首端末端6第六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日返回7第七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日5、每極每相槽數(shù)

m:相數(shù)p:極對(duì)數(shù)

即每一個(gè)極下每相所占的槽數(shù)三、槽電動(dòng)勢(shì)星形圖和相帶劃分

當(dāng)把各槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)分別用矢量表示時(shí)，這些矢量構(gòu)成一個(gè)輻射星形，稱(chēng)為槽電動(dòng)勢(shì)星形圖。例：一臺(tái)三相4極36槽電機(jī)，試?yán)L出槽電動(dòng)勢(shì)星形圖并劃分相帶。槽電動(dòng)勢(shì)8第八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日返回9第九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日1、繪槽電動(dòng)勢(shì)星形圖123456789101112131415161718若氣隙中有一正弦分布的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則槽內(nèi)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)大小相等，相位依次相差一個(gè)槽距角。10第十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日2、劃分相帶(每極下每相所占有的區(qū)域稱(chēng)為相帶)

以A相為例，A相在每極下應(yīng)占有3個(gè)槽，整個(gè)定子中A相共有12個(gè)槽，為使合成電動(dòng)勢(shì)最大，在第一個(gè)N極下取1、2、3三個(gè)槽作為A相帶，在第一個(gè)S極下取10、11、12三個(gè)槽作為X相帶。1、2、3三個(gè)槽向量間夾角最小，合成電動(dòng)勢(shì)最大，而10、11、12三個(gè)槽分別與1、2、3三個(gè)槽相差一個(gè)極距，即180度電角度，這兩個(gè)線圈組（極相組）反接以后合成電動(dòng)勢(shì)代數(shù)相加，其合成電動(dòng)勢(shì)最大。同理將19、20、21和28、29、30也劃為A相，然后把這些槽里的線圈按一定規(guī)律連接起來(lái)，即得A相繞組。A:123192021X:10111228293011第十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日同理，為了使三相繞組對(duì)稱(chēng)，應(yīng)將距A相120度處的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36劃為B相。而將距A相240度處的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6劃為C相，由此得一對(duì)稱(chēng)三相繞組。每個(gè)相帶各占60度電角度，如圖4-2（a）所示，稱(chēng)為60度相帶繞組。B:789252627X:161718383536C:131415313233Z:45622232612第十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日也可按圖4-2（b）所示分相，得到一個(gè)對(duì)稱(chēng)的120度相帶繞組。因120度相帶合成電動(dòng)勢(shì)較60度相帶合成電動(dòng)勢(shì)小，所以一般采用60度相帶繞組。圖4－2（b）13第十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日繪制繞組展開(kāi)圖的步驟是：a、繪槽電動(dòng)勢(shì)星形圖b、劃分相帶c、把各相線圈按一定規(guī)律連接成對(duì)稱(chēng)三相繞組。四、繪制繞組展開(kāi)圖

根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩類(lèi)。14第十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日1、疊繞組

任何兩個(gè)相鄰的線圈都是后一個(gè)疊在前一個(gè)上面的，稱(chēng)為疊繞組。例：繪制4極3相36槽的雙層疊繞組展開(kāi)圖。解：繪制槽電動(dòng)勢(shì)星形圖和相帶劃分同上，取y1=8。15第十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日電機(jī)學(xué)圖1/疊繞組.SWF16第十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日按相鄰極下電流必須相反的原則，將各極相組連接起來(lái)，構(gòu)成相繞組，圖中實(shí)線為上層邊，虛線為下層邊。由于N極下的極相組A與S極下的極相組X的電動(dòng)勢(shì)相位相反，電流方向也相反，應(yīng)將極相組A和極相組X反向串聯(lián)或反向并聯(lián)。由于每相的極相組數(shù)等于極數(shù)，所以雙層疊繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)等于2p。如上例中電機(jī)為4極，有4個(gè)極相組，所以最大并聯(lián)支路數(shù)a=4實(shí)際支路數(shù)通常小于2p，且2p必須是a的整數(shù)倍。17第十七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日a=118第十八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日最大并聯(lián)支路數(shù)a=419第十九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日2、波繞組

兩個(gè)相鄰的線圈成波浪形前進(jìn)，如圖所示，波繞組的連接規(guī)律是把所有同一極性（如N1,N2……）下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)組成一組，在把另一極性（S1,S2……）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來(lái)，組成另一組，最后根據(jù)需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)。構(gòu)成相繞組。為合成節(jié)距

20第二十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日例：將前述3相4極36槽y1=8的繞組繞成波繞組。

繪制波繞組展開(kāi)圖的步驟與疊繞組完全相同，該例題槽電動(dòng)勢(shì)星形圖和相帶劃分與前例完全相同，如右圖所示。21第二十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日電機(jī)學(xué)圖1/波繞組1.SWF22第二十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日每繞完一周后人為地后退一個(gè)槽，才能使繞組繼續(xù)繞下去。若A相從3號(hào)線圈起，則3號(hào)線圈一導(dǎo)體邊放在3號(hào)槽上層用實(shí)線表示，另一導(dǎo)體邊放在11號(hào)槽下層用虛線表示（y1=8）然根據(jù)y=18,3號(hào)線圈應(yīng)與21號(hào)線圈連接，其繞組展開(kāi)圖如圖所示。1-2-310-11-1219-20-2128-29-30A1X1A2X223第二十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日一路串聯(lián)24第二十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日單層繞組每槽只有一個(gè)線圈邊，所以線圈數(shù)等于槽數(shù)的一半。這種繞組下線方便，槽利用率高（無(wú)層間絕緣）。分同心式、鏈?zhǔn)胶徒徊媸?，本?jié)介紹單層繞組連接規(guī)律，現(xiàn)分別說(shuō)明如下：一、同心式

同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成。以?xún)蓸O三相24槽電機(jī)為例說(shuō)明。4-3三相單層繞組

分相：A232412X11121314B78910Y19202122C15161718Z345625第二十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日單層整距繞組，23-11，24-12，1-13，2-14為4個(gè)整距線圈，串聯(lián)后構(gòu)成一個(gè)線圈組。線圈組的電動(dòng)勢(shì)大小與線圈邊串聯(lián)次序無(wú)關(guān)，因此可把2-11，1-12，23-14，24-13分別構(gòu)成線圈。26第二十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日同心式優(yōu)點(diǎn)：下線方便，端部的重疊層數(shù)較少，便于布置，散熱好。缺點(diǎn)：線圈的大小不等、繞制不便。27第二十七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日二、鏈?zhǔn)嚼@組

鏈?zhǔn)嚼@組的線圈具有相同的節(jié)距。就整個(gè)繞組外形來(lái)看，一環(huán)套一環(huán)，形如長(zhǎng)鏈。鏈?zhǔn)骄€圈的節(jié)距恒為偶數(shù)。例：三相6極36槽繪制鏈?zhǔn)嚼@組展開(kāi)圖

1號(hào)向右連，36號(hào)向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將六個(gè)線圈反向串聯(lián)，得A相繞組。28第二十八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日鏈?zhǔn)嚼@組本質(zhì)上就是q=2的同心式繞組。29第二十九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日例：三相四極36槽定子，繪制交叉式繞組展開(kāi)圖三、交叉式繞組

30第三十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日在交流電機(jī)氣隙中有一以ns轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。本節(jié)討論旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間正弦分布時(shí)，交流繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式。由于旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)切割定子繞組，所以在定子繞組中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

4-4正弦磁場(chǎng)下交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

一相繞組的電動(dòng)勢(shì)=一條支路的電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈組（極相組）的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)31第三十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日一、導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

如圖為一臺(tái)兩極交流發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子是直流勵(lì)磁形成的主磁極（簡(jiǎn)稱(chēng)主極）定子上放有一根導(dǎo)體，轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)以后，形成一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。定子導(dǎo)體切割該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。32第三十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)主極磁場(chǎng)在氣隙內(nèi)按正弦規(guī)律分布，則：

B1：磁場(chǎng)幅值

α：離開(kāi)原點(diǎn)的電角度

可認(rèn)為導(dǎo)體以角頻率ω反向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，導(dǎo)體轉(zhuǎn)過(guò)α，且α=ωt，則導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：1、電動(dòng)勢(shì)的波形33第三十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日由上式可見(jiàn)導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是隨時(shí)間正弦變化的交流電動(dòng)勢(shì)。34第三十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日2、正弦電動(dòng)勢(shì)的頻率f

若p=1，電角度=機(jī)械角度，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)交變一次，設(shè)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)ns轉(zhuǎn)（即每秒轉(zhuǎn)ns/60轉(zhuǎn)），于是導(dǎo)體中電動(dòng)勢(shì)交變的頻率應(yīng)為：

若電機(jī)為P對(duì)極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將交變P次，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)頻率為：在我國(guó)工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，所以當(dāng)35第三十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日3、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)有效值

：平均磁密：每極磁通。

36第三十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日二、整距線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

，則線圈的一根導(dǎo)體位于N極下最大磁密處時(shí)，另一根導(dǎo)體恰好處于S極下的最大磁密處。所以?xún)蓪?dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值總是大小相等，方向相反，設(shè)線圈匝數(shù)NC=1，則整距線圈的電動(dòng)勢(shì)為37第三十七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日若線圈有NC匝，則三、短距線圈的電動(dòng)勢(shì)，節(jié)距因數(shù)

y1<τ因此節(jié)距小于180°

兩導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是差180度，而是相差

節(jié)距因數(shù)（基波）

38第三十八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日若為NC匝表示線圈采用短距后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較整距時(shí)應(yīng)打的折扣

當(dāng)時(shí)，＝1當(dāng)時(shí)，例如：

可見(jiàn)采用短距線圈后對(duì)基波電動(dòng)勢(shì)的大小稍有影響，但當(dāng)主磁場(chǎng)中含有諧波時(shí)，它能有效地抑制諧波電動(dòng)勢(shì)，所以一般交流繞組大多采用短距繞組。39第三十九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日四、線圈組的電動(dòng)勢(shì)、分布因數(shù)和繞組因數(shù)

每極下每相有一個(gè)線圈組，由q個(gè)線圈組成，且各個(gè)線圈依次相差α電角度如q=3

40第四十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日q個(gè)線圈分布在不同槽內(nèi)，使其合成電動(dòng)勢(shì)小于q個(gè)集中線圈的合成電動(dòng)勢(shì)qEc1，所以kd1<1。分布因數(shù)kd1可理解為各線圈分布排列后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較集中排列時(shí)應(yīng)打的折扣?；ǚ植家驍?shù)41第四十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日為q個(gè)線圈的總匝數(shù)即考慮了短距和分布后整個(gè)繞組合成電動(dòng)勢(shì)所打的折扣。

五、相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，將線圈組串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)得一相的繞組，只要將每相串聯(lián)總匝數(shù)代入線圈組方程中變得一相繞組的電動(dòng)勢(shì)。設(shè)一相繞組串聯(lián)總匝數(shù)為N，則：

42第四十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日1）對(duì)單層繞組

每對(duì)極下只有一個(gè)線圈組，P對(duì)極時(shí)每相有P個(gè)線圈組，即pq個(gè)線圈，若并聯(lián)支路數(shù)為a，每個(gè)線圈為NC匝，則每條支路串聯(lián)匝數(shù)為2）對(duì)雙層繞組

P對(duì)極有2P個(gè)線圈組，即2Pq個(gè)線圈

求出相電動(dòng)勢(shì)后，根據(jù)“星”或“角”的接法，可求出線電動(dòng)勢(shì)。

43第四十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)星形連接：線電動(dòng)勢(shì)=

對(duì)角形連接：線電動(dòng)勢(shì)=

將式與變壓器中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值的計(jì)算比較，公式在形式上相似，只是多了一個(gè)繞組因數(shù)kw1，如kw1=1兩個(gè)公式完全一致，這也與實(shí)際相吻合，變壓器繞組可認(rèn)為是整距集中的，因?yàn)槊吭训碾妱?dòng)勢(shì)相同。44第四十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日試求主磁場(chǎng)在定子繞組內(nèi)感應(yīng)的：（1）電動(dòng)勢(shì)的頻率；（2）基波電動(dòng)勢(shì)的節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)；（3）相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)。有一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)，2p=2，轉(zhuǎn)速n=3000r/min，定子槽數(shù)Q=60,繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，節(jié)距y1=4τ/5，每相總串聯(lián)匝數(shù)N=20，主磁場(chǎng)在氣隙中正弦分布，基波磁通量φ1=1.504Wb。[例4-1]45第四十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日解：（1）電動(dòng)勢(shì)的頻率（2）基波節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)60o相帶46第四十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日(3)相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)47第四十七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日磁場(chǎng)正旋分布時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.波形正旋波2.頻率3.有效值48第四十八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日

本節(jié)討論主極磁場(chǎng)非正弦分布時(shí)所引起的諧波電動(dòng)勢(shì)。

以上我們假定主極磁場(chǎng)在氣隙內(nèi)為正弦分布，實(shí)際上，主極磁場(chǎng)并非完全按正弦規(guī)律分布，此時(shí)將磁場(chǎng)波進(jìn)行諧波分析，可得基波和一系列高次諧波，相應(yīng)的交流繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)除基波外還有一系列高次諧波電動(dòng)勢(shì)。本節(jié)討論非正弦磁場(chǎng)分布所引起的諧波電動(dòng)勢(shì)及其削弱的方法。

4-5感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的高次諧波

49第四十九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日一、高次諧波電動(dòng)勢(shì)交流電機(jī)中氣隙磁場(chǎng)分布一般呈平頂波如右圖所示，應(yīng)用富氏級(jí)數(shù)可將其分解為基波和一系列諧波的合成。因主極磁場(chǎng)分布與磁極中心線相對(duì)稱(chēng)，故偶次諧波為零，所以磁場(chǎng)中僅存在奇次諧波（1，3，5…7），為清楚起見(jiàn)，圖中只畫(huà)出1，3，5，次諧波，且次數(shù)越高，幅值越小。50第五十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日出現(xiàn)高次諧波的原因主要是由于鐵心的飽和及主極的外形未經(jīng)特殊設(shè)計(jì)。

諧波磁場(chǎng)的特點(diǎn)：

（由于諧波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)也因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）

即諧波頻率為基波頻率的v倍除基波磁場(chǎng)在繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)外，各次諧波也將在繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。諧波電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法與基波電動(dòng)勢(shì)計(jì)算方法類(lèi)似。51第五十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式類(lèi)似的推導(dǎo)得：

二、齒諧波電動(dòng)勢(shì)

在高次諧波中，有一種次數(shù)為的諧波，稱(chēng)為齒諧波，由該次諧波感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為齒諧波電動(dòng)勢(shì)。式中：52第五十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日齒諧波的特點(diǎn)：1、諧波次數(shù)與一對(duì)極下的齒數(shù)（槽數(shù)）之間具有特定關(guān)系。2、諧波的繞組因數(shù)與基波相等。53第五十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：齒諧波繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相等。因齒諧波的繞組因數(shù)等于基波的繞組因數(shù)，使齒諧波電動(dòng)勢(shì)較強(qiáng)，而其他高次諧波如5、7次分布因數(shù)較基波小得多，所以采用分布和短距繞組可消弱這些高次諧波。為一對(duì)極下的電角度54第五十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日例：2p=4，Q=36計(jì)算Kd1，Kd5，Kd7，Kd17，Kp1，Kp5，kP7，Kp17解：如選y1=855第五十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日

由于齒諧波較強(qiáng)，致使電動(dòng)勢(shì)波形出現(xiàn)明顯的諧波波紋。

齒諧波電動(dòng)勢(shì)比較強(qiáng)的原因，主要是由于電機(jī)定子有齒和槽，使得沿電樞圓周各點(diǎn)氣隙的磁導(dǎo)不相等，齒下氣隙較小，磁導(dǎo)較大，而槽口處氣隙較大，磁導(dǎo)較小。若不開(kāi)槽時(shí)氣隙中主極磁場(chǎng)為近于正弦分布的曲線，如右圖曲線1。開(kāi)槽以后在正弦曲線上疊加一個(gè)與定子齒數(shù)相對(duì)應(yīng)的附加周期性磁導(dǎo)分量，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)的分布發(fā)生改變。可以看出：齒諧波繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相等；其他諧波繞組因數(shù)較小。56第五十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日三、考慮諧波時(shí)相電動(dòng)勢(shì)和線電動(dòng)勢(shì)的有效值

考慮諧波電動(dòng)勢(shì)時(shí)，

相電動(dòng)勢(shì)的有效值應(yīng)為：線電動(dòng)勢(shì)：（星接法）在星形接法的三相系統(tǒng)中，因各相的三次諧波大小相等，相位相同，互相抵消，所以線電動(dòng)勢(shì)中不存在三次諧波電動(dòng)勢(shì)。ABC57第五十七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日在角接的三相系統(tǒng)中，同相的三次諧波電動(dòng)勢(shì)將在閉合的三角中形成環(huán)流。

由于完全降落在繞組阻抗Z3上，所以線端不會(huì)出現(xiàn)三次諧波電壓。但是三次諧波環(huán)流所產(chǎn)生的雜散損耗，會(huì)使電機(jī)效率下降，溫升增高，所以一般采用星形連接。對(duì)于線電動(dòng)勢(shì)無(wú)論是角接還是星接，均無(wú)3及3的倍數(shù)次諧波電壓。注：58第五十八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日四、諧波的危害電動(dòng)勢(shì)中如存在高次諧波，將使電動(dòng)勢(shì)波形變壞，產(chǎn)生很多不良影響：1、

電機(jī)損耗增大，效率下降，溫升增加。2、

高次諧波產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)鄰近的通訊線路產(chǎn)生干擾。3、

產(chǎn)生有害附加轉(zhuǎn)距，造成電機(jī)運(yùn)行性能變壞。利用諧波：1、諧波勵(lì)磁發(fā)電機(jī)。2、利用諧波起動(dòng)的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。59第五十九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日五、削弱諧波電動(dòng)勢(shì)的方法在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，應(yīng)盡可能削弱電動(dòng)勢(shì)中的高次諧波分量，國(guó)標(biāo)規(guī)定（GB755-81電機(jī)基本技術(shù)要求）對(duì)300kVA以上的同步發(fā)電機(jī)，線電壓波形的正弦波畸變率不應(yīng)超過(guò)5%。正弦波畸變率下面分別介紹減小諧波電動(dòng)勢(shì)和齒諧波電動(dòng)勢(shì)的方法。

1、減少諧波電動(dòng)勢(shì)的方法

可通過(guò)減小KWV和削弱。60第六十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，可使某次諧波的節(jié)距因數(shù)接近或等于零，以達(dá)到削弱或消除某次諧波的目的。（1）選用短距繞組

如要消除v次諧波，只要使

即盡可能接近整距的短距則上式表明，要消除v次諧波，只要選用比整距短的短距線圈即可。

61第六十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日如要消除5次諧波取比整距短右圖所示采用可將5次諧波完全消除。62第六十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日線圈節(jié)距變化時(shí)，基波和諧波節(jié)距因數(shù)如何變化？由于三相繞組采用了星形或角形的連接，線電壓中已不存在3及3的倍數(shù)次諧波，所以選節(jié)距時(shí)主要考慮削弱5、7次諧波。通常選63第六十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日（2）采用分布繞組

當(dāng)q增加時(shí)，基波的分布因數(shù)減小不多，但諧波的分布因數(shù)顯著減小。所以就分布繞組來(lái)說(shuō)，每極每相槽數(shù)q越多，抑制諧波電動(dòng)勢(shì)的效果越好。但q增多，必增加電機(jī)槽數(shù)，使電機(jī)成本提高?？紤]到q>6時(shí)，分布因數(shù)的下降已不明顯，所以一般選6≥q≥2，圖4-20表示不同q值時(shí)，諧波分布因數(shù)的變化情況。64第六十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日（3）削弱諧波磁場(chǎng)凸極同步電機(jī)改善磁極極靴外型，隱極同步電機(jī)勵(lì)磁繞組合理的分布，使磁極磁場(chǎng)沿電樞表面分布接近于正弦波。（4）三次和三的倍數(shù)次諧波的消除

三相繞組可接成三角形或星形。

凸極電機(jī)以上方法均不能削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)。65第六十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日2、齒諧波電動(dòng)勢(shì)減小的方法

對(duì)于齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距和分布的方法削弱它。目前采用以下幾種方法削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)：

（1）采用斜槽

采用斜槽后，同一根導(dǎo)體內(nèi)的各個(gè)小段在磁場(chǎng)中的位置互不相同，所以同一導(dǎo)體各段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，與直槽相比，導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有所變化，理論分析證明采用斜槽可有效削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)，但對(duì)基波和其他諧波也有削弱作用，為計(jì)及這一影響，在計(jì)算電動(dòng)勢(shì)時(shí)，除了考慮節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應(yīng)考慮斜槽因數(shù)。66第六十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日為了推導(dǎo)斜槽因數(shù)，把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看為無(wú)限多根短直導(dǎo)體的串聯(lián)。相鄰直導(dǎo)體間有一微小的相位差α（α→0）短直導(dǎo)體數(shù)q→∞，而qα=β，β為整根導(dǎo)體斜過(guò)的電弧度，仿照分布因數(shù)的推導(dǎo)方法，可導(dǎo)出斜槽因數(shù)。基波的斜槽因數(shù)為：67第六十七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日若導(dǎo)體斜過(guò)的距離用c來(lái)表示時(shí)，次諧波的斜槽因數(shù)為：從以上可見(jiàn)，如用斜槽消除次諧波，應(yīng)使即68第六十八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日取為了使，這兩個(gè)齒諧波都得到削弱。2mq：為一對(duì)極下的槽數(shù)，tZ：齒距。即斜過(guò)的距離等于一個(gè)齒距。

只要使斜過(guò)的距離等于該次空間諧波的2倍極距，諧波電動(dòng)勢(shì)相互抵消。所以，要消除齒諧波電動(dòng)勢(shì)應(yīng)取采用斜槽后，可使齒諧波大大削弱。斜槽主要用于中、小型電機(jī)中。

69第六十九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日(2)采用分?jǐn)?shù)槽

在多極同步發(fā)電機(jī)（例如水輪發(fā)電機(jī)）中，常常采用分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù)q=分?jǐn)?shù)，所以齒諧波次數(shù)一般為分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場(chǎng)，也就不存在齒諧波電動(dòng)勢(shì)。(3)采用半閉口槽和磁性槽楔

在小型電機(jī)中采用半閉口槽，中型電機(jī)中采用磁性槽楔來(lái)減小由于槽開(kāi)口而引起的氣隙磁導(dǎo)變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復(fù)雜。70第七十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日因組成一相繞組的基本單元是線圈，所以在分析單相磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，我們先從分析一個(gè)線圈的磁動(dòng)勢(shì)入手，進(jìn)而分析一個(gè)線圈組的磁動(dòng)勢(shì)，最后推出一相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)。

4-6正弦電流下單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)

一、整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)

下圖表示一臺(tái)兩極電機(jī)，設(shè)定子上有一整距線圈AX，匝數(shù)NC

當(dāng)通入交流電ic時(shí)，電流方向如圖所示。71第七十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日由全電流定律即作用于任何一閉合回路的磁動(dòng)勢(shì)等于它所包圍的全電流。因磁力線通過(guò)兩個(gè)氣隙，如不計(jì)鐵磁材料中的磁壓降，則磁動(dòng)勢(shì)全部消耗在氣隙中，經(jīng)過(guò)一次氣隙，消耗磁動(dòng)勢(shì)為。72第七十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日如將磁力線出定子進(jìn)轉(zhuǎn)子作為磁動(dòng)勢(shì)正方向

整距線圈在氣隙內(nèi)形成一個(gè)矩形分布的磁動(dòng)勢(shì)波，其矩形的高度是時(shí)間的函數(shù)。當(dāng)時(shí)高度達(dá)最大值；當(dāng)矩形波高度為零。當(dāng)電流變?yōu)樨?fù)值時(shí)，兩個(gè)矩形波的高度跟著變號(hào)，正變負(fù)，負(fù)變正。73第七十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日這種空間位置固定不動(dòng)，但波幅的大小隨時(shí)間而變化的磁動(dòng)勢(shì)為脈振磁動(dòng)勢(shì)。下圖表示節(jié)距等于1/4周長(zhǎng)的兩組整距線圈形成四極磁場(chǎng)時(shí)的情況，其磁動(dòng)勢(shì)波形仍為矩形波，但極數(shù)為4。插入動(dòng)態(tài)圖電機(jī)學(xué)圖1/4-28.SWF插入動(dòng)態(tài)圖電機(jī)學(xué)圖1/4-24DONG.SWF74第七十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日應(yīng)用富氏級(jí)數(shù)可將矩形波進(jìn)行分解得：

該磁動(dòng)勢(shì)波分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值是矩形波的倍，次諧波的幅值是基波的倍。

分別為基波和諧波磁動(dòng)勢(shì)的最大值。由于波形的對(duì)稱(chēng)性，富氏級(jí)數(shù)中只含余弦項(xiàng)的奇次諧波。磁動(dòng)勢(shì)即是時(shí)間的函數(shù)又是空間的函數(shù)，所以是時(shí)空函數(shù)。分析時(shí)往往對(duì)時(shí)間和空間分別考慮：固定時(shí)間看磁動(dòng)勢(shì)在空間的分布；固定空間，看磁動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化。75第七十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日二、線圈組的磁動(dòng)勢(shì)

每個(gè)線圈組是由若干個(gè)節(jié)距相等，匝數(shù)相同，依次沿定子圓周錯(cuò)開(kāi)同一角度的線圈串聯(lián)而成，下面按整距線圈組和短距線圈組兩種情況分別分析線圈組的磁動(dòng)勢(shì)。1、整距線圈的線圈組磁動(dòng)勢(shì)

q個(gè)整距線圈組串聯(lián)構(gòu)成線圈組，q個(gè)線圈在空間依次相隔的α電角度。線圈組的合成磁動(dòng)勢(shì)并不等于每個(gè)線圈磁動(dòng)勢(shì)的q倍，而是等于q個(gè)線圈磁動(dòng)勢(shì)的矢量和。求合成磁動(dòng)勢(shì)的方法與求線圈組電動(dòng)勢(shì)方法相同。下面以q=3為例進(jìn)行分析。76第七十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日77第七十七頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日Kd1：基波分布因數(shù)78第七十八頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日2、短距線圈的線圈組磁動(dòng)勢(shì)

雙層繞組中常采用短距。若線圈為整距時(shí)，上層與下層的磁動(dòng)勢(shì)可直接相加，即而短距時(shí)，不能用代數(shù)和，而是矢量和。例如一臺(tái)2極18槽，y1=8的雙層短距繞組。就產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)而言，可以把上層邊和下層邊各看成一個(gè)整距線圈組。兩個(gè)整距線圈組在空間互差電角度，因此不能直接相加。79第七十九頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日采用短距和分布繞組，磁動(dòng)勢(shì)的變化：①繞組分布后所形成的磁動(dòng)勢(shì)較集中繞組減小。②采用分布和短距后，可有效削弱諧波，從而改善磁動(dòng)勢(shì)波形。80第八十頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日三、單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)——脈振磁動(dòng)勢(shì)

由于各對(duì)極下磁動(dòng)勢(shì)的分布完全相同，所以一相繞組的磁動(dòng)勢(shì)是指每對(duì)極下的磁動(dòng)勢(shì)。對(duì)于單層繞組，qNC所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)脈振磁動(dòng)勢(shì)電機(jī)學(xué)圖1/4-24dong.swf81第八十一頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日而對(duì)于雙層繞組，應(yīng)為2qNC所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)對(duì)于單層和雙層繞組，一相繞組磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式可統(tǒng)一為82第八十二頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)是一種空間位置固定，幅值隨時(shí)間變化的脈振磁動(dòng)勢(shì)，其脈振頻率取決于電流的頻率。磁動(dòng)勢(shì)是時(shí)空—函數(shù)。1.性質(zhì)：脈振磁動(dòng)勢(shì)?；?.最大值

ν次諧波3.脈振頻率：電源頻率。4.軸線：繞組的軸線。

這里的諧波磁動(dòng)勢(shì)是基波電流產(chǎn)生的。83第八十三頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日前面分析了單相繞組的磁動(dòng)勢(shì)為一脈振磁動(dòng)勢(shì)。將三個(gè)單相磁動(dòng)勢(shì)相加，即得三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)。為了清楚的理解由單相到三相合成時(shí)，脈振磁動(dòng)勢(shì)如何變?yōu)樾D(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，用解析法和圖解法兩種方法進(jìn)行分析。一、三相繞組的基波合成磁動(dòng)勢(shì)

1、解析法：

單相磁動(dòng)勢(shì)為：

當(dāng)對(duì)稱(chēng)三相繞組中，通入對(duì)稱(chēng)三相電流時(shí)，由于三相繞組在空間互差1200，三相電流在空間上互差1200。4-7正弦電流下三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)

84第八十四頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日若把空間坐標(biāo)原點(diǎn)取在A相繞組軸線上，A相電流達(dá)到最大值的瞬間為時(shí)間起始點(diǎn)，則A，B，C三相繞組各自產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì)基波的表達(dá)式為：85第八十五頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日三相基波合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)速：電流變化一個(gè)周期，磁動(dòng)勢(shì)波推移2π電弧度，電流頻率為f時(shí)，每秒轉(zhuǎn)過(guò)的電弧度為2πf，轉(zhuǎn)速為：

86第八十六頁(yè)，共九十七頁(yè)，2022年，8月28日三相繞組的基波合成磁動(dòng)勢(shì)：性質(zhì)：圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。幅值：轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)向：由電流的超前相轉(zhuǎn)向電流的滯后相。瞬時(shí)位置：哪一相電流達(dá)到最大值，合成磁