第18課時(shí)二次函數(shù)應(yīng)用-經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

精選文檔

第六章二次函數(shù)

第18課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用(1)——經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探究相關(guān)最優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步獲取用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)意圖識(shí)．

2、能經(jīng)過(guò)剖析表示實(shí)質(zhì)問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)質(zhì)問(wèn)題的最大值和最小值．

問(wèn)題探究：

問(wèn)題一：某種糧大戶(hù)昨年栽種優(yōu)良水稻360畝，今年計(jì)劃增添承租x(100≤x≤150)畝．預(yù)

計(jì)，原栽種的360畝水稻今年每畝可利潤(rùn)440元，新增地今年每畝的利潤(rùn)為(440－2x)元，試問(wèn)：該種糧大戶(hù)今年要增添承租多少畝水稻，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

問(wèn)題二：某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某商場(chǎng)參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們

參加了某種水果的銷(xiāo)售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下邊是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)

話.

小麗：假如以10元/千克的價(jià)錢(qián)銷(xiāo)售，那么每日可售出300千克.

小強(qiáng)：假如以13元/千克的價(jià)錢(qián)銷(xiāo)售，那么每日可獲取利潤(rùn)750元.

小紅：經(jīng)過(guò)檢查考證，我發(fā)現(xiàn)每日的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求y(千克)與x(元)(x＞0)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該商場(chǎng)銷(xiāo)售這類(lèi)水果每日獲取的利潤(rùn)為W元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為什么值時(shí)，每日可獲取

的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【利潤(rùn)＝銷(xiāo)售量×(銷(xiāo)售單價(jià)－進(jìn)價(jià))】

練習(xí)：某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢(qián)購(gòu)進(jìn)一種服飾，由試銷(xiāo)知，每日的銷(xiāo)售量t(件)與每件的銷(xiāo)

售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系為t3x204．

(1)寫(xiě)出商場(chǎng)每日銷(xiāo)售這類(lèi)服飾的毛利潤(rùn)y(元)與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(每件

服飾銷(xiāo)售的毛利潤(rùn)是指每件服飾的銷(xiāo)售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差)；

(2)商場(chǎng)要想每日獲取最大銷(xiāo)售毛利潤(rùn)，每件的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？最大銷(xiāo)售毛利潤(rùn)為多少？

你我共享

問(wèn)題三：某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)品位，生產(chǎn)第一品位(即最低品位)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，每提升一個(gè)品位，利潤(rùn)每件增添2元．(1)當(dāng)每件利潤(rùn)為16元時(shí)，此產(chǎn)質(zhì)量量在第幾品位？4件．若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一(2)因?yàn)樯a(chǎn)工序不一樣，此產(chǎn)品每提升一個(gè)品位，一天產(chǎn)量減少天的總利潤(rùn)為y元(此中x為正整數(shù)，且≤x≤10)，求出y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)1某品位產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾品位的產(chǎn)品？練習(xí)：某商鋪經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元．依據(jù)市場(chǎng)檢查，銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單

價(jià)知足以下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.5元時(shí)，銷(xiāo)售量是500件；而單價(jià)每降低1元，

就能夠多售出200件．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，能夠獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

問(wèn)題四：我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某企業(yè)，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資本1520萬(wàn)元購(gòu)置生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這類(lèi)產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超出100元，但不超出200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)每增添10元，年銷(xiāo)售量將減少0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超出200元，但不超出300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)每增添10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x(元)，年銷(xiāo)售量為y(萬(wàn)件)，年贏利為w(萬(wàn)元).(年贏利＝年銷(xiāo)售額—生產(chǎn)成本—投資成本)

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求第一年的年贏利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該企業(yè)是盈余仍是損失？

若盈余，最大利潤(rùn)是多少？若損失，最少損失是多少？

(3)若該企業(yè)希望到第二年末，除掉第一年的最大盈余(或最小損失)后，兩年的總盈余不低于

1842元，請(qǐng)你確立此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此狀況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

知識(shí)改變命運(yùn)精選文檔課后作業(yè)：1x(個(gè))與所贏利潤(rùn)y(元)知足關(guān)系式y(tǒng)x21200x357600，、已知某人賣(mài)盒飯的盒數(shù)則當(dāng)賣(mài)出盒飯數(shù)目為_(kāi)_______盒時(shí)，獲取最大利潤(rùn)___________元．2、科技園電腦銷(xiāo)售部經(jīng)市場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售某型號(hào)電腦所贏利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)x(臺(tái))滿(mǎn)足yx240x15600，則當(dāng)賣(mài)_________臺(tái)時(shí)，所贏利潤(rùn)最大．3、某旅行社要接團(tuán)去外處旅行，經(jīng)計(jì)算所獲營(yíng)業(yè)額y(元)與旅行團(tuán)的人員x(人)知足關(guān)系式y(tǒng)x280x28400，要使所獲營(yíng)業(yè)額最大，則此時(shí)旅行團(tuán)有()A．30人B．40人C．50人D．55人4、書(shū)店銷(xiāo)售少兒書(shū)刊，一天可銷(xiāo)售20套，每套盈余40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增添盈余，盡快減少庫(kù)存，書(shū)店決定采納降價(jià)舉措，若每套書(shū)降價(jià)2元，則均勻每日多銷(xiāo)售4套．(1)降價(jià)多少元時(shí)，書(shū)店可獲最大利潤(rùn)？(2)若每日盈余1200元，則降價(jià)多少元？(3)要使利潤(rùn)多于1200元，降價(jià)應(yīng)在什么范圍？(利用圖象直接回答)5、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.若按每件20元的價(jià)錢(qián)銷(xiāo)售時(shí)，每個(gè)月能賣(mài)360件；

若按每件25元的價(jià)錢(qián)銷(xiāo)售時(shí)，每個(gè)月能賣(mài)出210件.假設(shè)每個(gè)月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是價(jià)錢(qián)x(元/件)的

一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在商品不積壓且不考慮其余要素的條件下，銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)定為多少時(shí)，才能使每個(gè)月的毛利潤(rùn)w

最大？每個(gè)月的最大毛利潤(rùn)是多少？

6、某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓舞銷(xiāo)售

商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超出100個(gè)但不超出1000個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的所有旅

行包的出廠單價(jià)就降低0.02元，

(1)設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量為x個(gè)，旅行包的實(shí)質(zhì)出廠單價(jià)為y元，寫(xiě)出當(dāng)一次訂購(gòu)量超出100

個(gè)但不超出1000個(gè)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，該廠可獲取最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

你我共享

7、心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，某年紀(jì)段的學(xué)生，30min內(nèi)對(duì)觀點(diǎn)的接受能力y與提出觀點(diǎn)所用時(shí)間x

之間知足函數(shù)關(guān)系：y0.1x22.6x43(0≤x≤30)．試判斷何時(shí)學(xué)生接受觀點(diǎn)的能力

最強(qiáng)？什么時(shí)段學(xué)生接受觀點(diǎn)的能力逐漸降低？

8、某旅社有客房120間，每間客戶(hù)的日租金為50元，每日都客滿(mǎn)．旅社裝飾后要提升租金，

經(jīng)過(guò)市場(chǎng)檢查得悉，若每間客房的日租金每增添5元，則客房每日的出租量會(huì)減少6間．若

不考慮其余要素，旅社把每間客房的日租金提升到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝飾前的日租金總收入增添多少元？

9、杭州體博會(huì)時(shí)期，嘉年光游玩場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游玩設(shè)備，若不計(jì)維修養(yǎng)護(hù)花費(fèi)，估計(jì)開(kāi)放后每個(gè)月可創(chuàng)收33萬(wàn)元．而該游玩設(shè)備開(kāi)放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修養(yǎng)護(hù)花費(fèi)累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且yax2bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修養(yǎng)護(hù)花費(fèi)稱(chēng)為游玩．．場(chǎng)的純利潤(rùn)g(萬(wàn)元)，g也是對(duì)于x的二次函數(shù)．(1)若維修養(yǎng)護(hù)花費(fèi)第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元．求y對(duì)于x的分析式；(2)求純利潤(rùn)g對(duì)于x的分析式；(3)問(wèn)設(shè)備開(kāi)放幾個(gè)月后，游玩場(chǎng)的純利潤(rùn)達(dá)到最大？幾個(gè)月后，能回收投資？

知識(shí)改變命運(yùn)精選文檔你我共享沁園春·雪

北