Matlab動畫技術(shù)課件

第五講Matlab參考文獻:基于Matlab的計算機圖形與動畫技術(shù)于萬波編著清華大學出版社，2007一、動畫制作方法（一）時間函數(shù)可以使用Timer函數(shù)創(chuàng)建計時器對象，如：Matlab提供了許多與動畫制作相關(guān)的函數(shù)，能夠比較容易完成動畫的制作。1.Timer函數(shù)mytimer=timer('TimerFcn','fPatch','StartDelay',6);start(mytimer)關(guān)鍵詞當前目錄中的程序名稱，其程序見下一頁。程序運行后，6秒鐘后才執(zhí)行程序fPatch.m。用start（）函數(shù)激活計數(shù)器對象，6秒鐘后才執(zhí)行程序fPatch.m。該計時器對象執(zhí)行如下操作：一個計時器中可以同時對多個M文件進行不同的定時操作。如：

當使用start函數(shù)啟動計時器時執(zhí)行'file2'；Mtimer=timer('TimerFcn','file1','StartFcn','file2','StopFcn',

'file3','ErrorFcn',

'file4')出錯時執(zhí)行'file4'。當使用stop函數(shù)終止計時器時執(zhí)行'file3'；將'file1'作為基本計時器代碼執(zhí)行；使用clock函數(shù)可以返回當前時間。2.當前日期與時間>>clock

ans=1.0e+0032.00600.00900.01900.0200.03100.0384當前機器時間是2006年9月19日20點31分38.4秒。使用now函數(shù)將返回當天的日期值。這個時間的單位是天，轉(zhuǎn)換成普通日期是2008年8月21日19點30分53秒左右（誤差小于1分鐘）。>>formatlong;now

ans=7.336418131145024e+005使用datestr（）函數(shù)可以將now函數(shù)返回的日期值轉(zhuǎn)換成日期字符串。使用date函數(shù)可以返回dd-mmm-yy格式的當天日期。>>date

ans=21-Aug-2008使用datenum（）函數(shù)可以將日期字符串變成日期值>>datenum(2008,8,21)

ans=733641>>datestr(7.336418131145024e+005)ans=21-Aug-200819:30:53

計算運行時間的函數(shù)還有tic函數(shù)與toc

函數(shù)，前者啟動一個秒表，表示計時開始；后者則停止這個秒表，并且計算運行時間。>>tic;plot(rand(50,5));toc

Elapsedtimeis0.147644seconds.pause（）函數(shù)是延遲等待函數(shù)，例如，程序中如果出現(xiàn)pause(5)，那么在執(zhí)行到這句話的時候，停留5秒，然后繼續(xù)。4.pause函數(shù)fori=-2*pi:0.5:2*piR=[cos(i)sin(i)0;-sin(i)cos(i)0;001];vert=[111;121;221;211;112;122;222;212];vert=vert*R;fac=[1234;2673;4378;1584;1265;5678];pause(0.1)patch('faces',fac,'vertices',vert,'FaceVertexCData',hsv(8),'FaceColor','interp');view(3)end例使用pause函數(shù)制作動畫。程序是先繪制一個長方體，然后隔0.1秒又繪制出另外一個長方體，新長方體的頂點坐標經(jīng)過了變換，此變換是乘以矩陣R完成的，該矩陣是繞Z軸旋轉(zhuǎn)矩陣。如此下去，繪制出下一頁所示的圖形，從而完成了此動畫。如果沒有pause(0.1)，那么就直接繪制出上圖，沒有了動畫效果。如果把R=[cos(i)sin(i)0;-sin(i)cos(i)0;001];變換成R=[cos(i)0sin(i);010;-sin(i)0cos(i)];那么就是繞Y軸旋轉(zhuǎn)。2.函數(shù)camorbit（）與camroll（）surf(peaks)axisofffori=1:36camorbit(10,0,'data',[010])pause(0.2)end函數(shù)camorbit(d1,d2)根據(jù)d1與d2的大?。▎挝皇嵌龋├@相機目標點旋轉(zhuǎn)相機，d1表示水平旋轉(zhuǎn)角度，d2表示垂直旋轉(zhuǎn)角度。函數(shù)camroll操縱相機繞視軸旋轉(zhuǎn)camroll(d)按照d指定的大小繞相機視軸旋轉(zhuǎn)相機，視軸由經(jīng)過相機位置和相機目標點的直線確定。camroll(h,d)操作由第一個句柄參數(shù)h確定的坐標系。3.函數(shù)campan（）surf(peaks)axisvis3dfori=1:720campan(2,0)pause(0.01)end函數(shù)campan(dt,dp)按照dt

和dp

的大小繞相機旋轉(zhuǎn)目標點，dt

是水平旋轉(zhuǎn)角度，dp

是垂直旋轉(zhuǎn)角度。函數(shù)campan還可以添加一個或兩個參數(shù)campan(dt,dp,'s1','s2')該程序繞相機位置水平旋轉(zhuǎn)了720×2＝1440度，即4圈，轉(zhuǎn)完后又回到原先位置，一共停留時間720×0.01＝7.2秒。參數(shù)s1用來確定旋轉(zhuǎn)中心，參數(shù)s2用來確定旋轉(zhuǎn)軸。該函數(shù)還可以在第一個參數(shù)位置上加入坐標系句柄，決定操作哪一個坐標系，默認是操作當前坐標系。4.函數(shù)campos（）surf(peaks)axisvis3doffforx=-200:10:200campos([x,0,0])drawnowendcampos該程序使相機沿x軸方向運動。axisvis3doff是取消了三維視覺功能，取消三維視覺功能后不論是campos([x,0,0])

，還是campos([0,y,0])

，或是campos([x,y,z])效果都是垂直屏幕表面運動，可以更清晰的觀察運動的情況。該函數(shù)設置或查詢相機的位置，其調(diào)用格式如下：返回相機在當前坐標系中的位置campos([x,y,z])將相機位置設置為當前坐標系中(x,y,z)處5.函數(shù)camtarget（）surf(peaks)fori=1:100camtarget([i,0,0])pause(0.01)endcamtarget該程序使相機目標點（物體）沿x軸移動。該函數(shù)設置或查詢相機目標點的位置，調(diào)用格式為：返回相機目標點在當前坐標系中的位置camtarget([x,y,z])將相機目標點位置設置為當前坐標系中(x,y,z)處改為camtarget([0,i,0])沿y軸移動改為camtarget([0,0,i])沿z軸移動6.函數(shù)camva（）與camzoom（）uicontrol('Style','pushbutton','String','In',...'Position',[20206020],'Callback','ifcamva<=1;return;else;camva(camva-1);end');uicontrol('Style','pushbutton','String','Out',...'Position',[100206020],'Callback','ifcamva>=179;return;else;camva(camva+1);end');camva函數(shù)camva（）的調(diào)用格式是：返回當前坐標系設置的相機視角camva(a)將當前坐標系的相機視角設置為a，單位是度camzoom(f)函數(shù)camzoom（）的調(diào)用格式是：根據(jù)f的值對場景進行縮放。下面程序制作了兩個按鈕用來控制視角的改變。返回相機視角設置相機新的視角7.函數(shù)view（）view(az,el)和view([az,el])該函數(shù)指定視點方向，其調(diào)用格式為：設置三維圖的視角。方位角az為從y軸的負軸開始繞z軸水平旋轉(zhuǎn)的角度。正值表示視點逆時針旋轉(zhuǎn)。el為仰角。az與el的單位為度。view(2)設置為默認二維視圖，az=0，el＝90view(3)設置為默認三維視圖，az=-37.5，el＝30視角函數(shù)上述程序運行后結(jié)果如下圖所示，4個圖形分別是不同視角下顯示的同一個曲面。1.程序動畫從計算機圖形學上看，動畫就是繪制的圖形發(fā)生變化。這個變化不能太快，也不能太慢，要被人的視覺接受。在程序執(zhí)行時，能夠使圖形變化達到視覺要求。例

程序動畫制作。下面程序就完成了一個動畫。[X,Y]=meshgrid(-10:1:10);Z=X.^2/36-Y.^2/25;h=mesh(Z)fori=1:10:360rotate(h,[20,3,56],i)pause(0.1)end（三）程序動畫與電影動畫程序中rotate函數(shù)是Matlab提供的一個圖形變換函數(shù)。函數(shù)rotate(h,[20,3,56],i)中，h是圖形句柄，表示Mesh(Z)繪制的圖形；[20,3,56]決定了旋轉(zhuǎn)軸方向；i表示旋轉(zhuǎn)角度，單位是度。程序運行后，觀看到的效果是一個面片在飛舞。為了更好的觀察面片的變化情況，改動上面程序為：fori=1:6subplot(2,3,i)[X,Y]=meshgrid(-10:1:10);Z=X.^2/36-Y.^2/25;h=mesh(Z)rotate(h,[20,3,56],i*55)axistightoffpause(0.1)end2.繪制圖形制作電影動畫Matlab提供了動畫制作函數(shù)movie，使用movie函數(shù)生成動畫就稱為電影動畫。生成動畫必須有很多幀圖形連續(xù)播放，如果這些圖形是繪制而成的，就叫這種動畫為繪制圖形的電影動畫。程序中使用了moviein函數(shù)創(chuàng)建一個結(jié)構(gòu)體數(shù)組，專門用來裝載動畫的各幀；使用getframe函數(shù)（命令）把繪制出的圖形裝入結(jié)構(gòu)體。其中，繪制每一幀圖形之前，先使用了FFT變換函數(shù)。程序最后一句是播放函數(shù)，以每秒5幅的速度播放畫面。M=moviein(16);forj=1:16plot(fft(eye(j+16)));axisequalM(:,j)=getframe;pause(0.1)endmovie(M,5)例

播放一個不斷變化的眼球程序段。

getframe函數(shù)getframe函數(shù)可將當前圖形窗口作為一個畫面取下并保存，格式為：m=getframe。它將每一幀畫面信息數(shù)據(jù)截取下來整理成列向量。該函數(shù)截取圖形的點陣信息，圖形窗口的大小，對數(shù)據(jù)向量的大小影響較大，窗口越大，所需存儲容量越大。而圖形的復雜性對數(shù)據(jù)容量要求沒有直接的關(guān)系。

moviein函數(shù)函數(shù)m=moviein(n)用來建立一個足夠大的n列的矩陣m，用來保存n幅畫面的數(shù)據(jù)，以備播放。movie(m,k)以每秒k幅圖形的速度播放由矩陣m的列向量所組成的畫面。

movie函數(shù)fori=1:3k=int2str(i);k1=strcat('d:\',k,'.jpg');a1=imread(k1);image(a1);m(:,i)=getframeendmovie(m,10)下面程序使用getframe函數(shù)裝載上述幾幅圖像，使用movie函數(shù)播放這幾幅圖像就是一個動畫。4.幾個例題例下述程序播放一個直徑不斷變化的球體。n=30[x,y,z]=spherem=moviein(n);forj=1:nsurf(j*x,j*y,j*z)m(:,j)=getframe;endmovie(m,30);例三維圖形的影片動畫。clf;shg,x=3*pi*(-1:0.05:1);y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;h=surf(X,Y,Z);colormap(jet);axisoffn=12;mmm=moviein(n); fori=1:nrotate(h,[001],25);mmm(:,i)=getframe;endmovie(mmm,5,10)functionf=anim_zzy1(K,ki)%anim_zzy1.m演示紅色小球沿一條封閉螺線運動的實時動畫%僅演示實時動畫的調(diào)用格式為anim_zzy1(K) %既演示實時動畫又拍攝照片的調(diào)用格式為f=anim_zzy1(K,ki)%K 紅球運動的循環(huán)數(shù)（不小于1）%ki 指定拍攝照片的瞬間，取1到1034間的任意整數(shù)。%f 存儲拍攝的照片數(shù)據(jù)，可用image(f.cdata)觀察照片。%例制作紅色小球沿一條帶封閉路徑的下旋螺線運動的實時動畫。（1）程序名為anim_zzy1.m，程序如下：（接下一頁）t1=(0:1000)/1000*10*pi;x1=cos(t1);y1=sin(t1);z1=-t1;t2=(0:10)/10;x2=x1(end)*(1-t2);y2=y1(end)*(1-t2);z2=z1(end)*ones(size(x2));t3=t2;z3=(1-t3)*z1(end);x3=zeros(size(z3));y3=x3;t4=t2;x4=t4;y4=zeros(size(x4));z4=y4;x=[x1x2x3x4];y=[y1y2y3y4];z=[z1z2z3z4];plot3(x,y,z,'Color',[1,0.6,0.4],'LineWidth',2.5) axisoff%h=line('xdata',x(1),'ydata',y(1),'zdata',z(1),'Color',[100],'Marker','.','MarkerSize',40,'EraseMode','xor'); >%n=length(x);i=2;j=1;while1 set(h,'xdata',x(i),'ydata',y(i),'zdata',z(i)); drawnow; pause(0.0005) i=i+1;ifnargin==2&nargout==1 if(i==ki&j==1);f=getframe(gcf);end endifi>ni=1;j=j+1;ifj>K;break;endendend（2）f=anim_zzy1(2,450);（3）image(f.cdata),axisoff紅球沿下旋螺線運動的瞬間照片既演示實時動畫又拍攝照片觀察拍攝的照片二、動畫制作原理有時動畫制作可以只憑借逐幀圖像來完成，這些是基于圖像的動畫制作。三維動畫主要是靠三維模型的變換實現(xiàn)的，這些變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、錯切、比例變換，其它線性變換、非線性變換等。因時間關(guān)系，這些內(nèi)容在此不做介紹。動畫制作的基本原理是把一些圖形或圖像快速逐幀播放，在人眼與人腦中產(chǎn)生連續(xù)的刺激，形成了動畫。（一）基于圖像的動畫制作圖像旋轉(zhuǎn)1.利用圖像幾何操作制作動畫B=imread('D:\112.bmp');fori=1:60imrotate(B,i)end例制作圖像旋轉(zhuǎn)動畫。這個程序把名稱為112.bmp的圖像旋轉(zhuǎn)60度，出現(xiàn)動畫效果。圖像作為一種特殊的圖形，有著很強的描述自然的能力。在有些動畫制作過程中，要充分的利用圖像這個載體。距離變換例使用cityblock距離制作動畫。程序運行結(jié)果是隨著i增加，圖形邊數(shù)增加，產(chǎn)生了動畫效果。B1=zeros(50,50,50);B1(25,25,25)=1;D2=bwdist(B1,'cityblock');fori=1:10isosurface(D2,i),axisequal,view(3),axisoffpause(0.2)end圖像塊移動例利用圖像塊切割函數(shù)制作圖像塊移動動畫。動畫的效果是圖像塊在一個窗口中移動。A=imread('D:\111.jpg');fori=1:20A1=imcrop(A,[i,i,i+20,i+30]);imshow(A1)end例圖像塊逐漸放大制作出的動畫效果。程序的運行結(jié)果使圖像塊逐漸擴大，形成動畫。A=imread('D:\111.jpg');fori=1:70A1=imcrop(A,[80-i,80-i,i+20,i+30]);imshow(A1)end圖像顏色2.基于圖像顏色與亮度的動畫制作I=imread('D:\111.jpg');I1=I(:,:,2);s=size(I1);a=ones(s(1),s(2));I2=double(I1);fori=1:50I2(:,:)=I2(:,:)-a*i;I(:,:,2)=I2(:,:);imshow(I)end例逐漸減少RGB圖像的綠色成分，完成一個顏色漸變的動畫。程序的運行結(jié)果是一個顏色漸變的動畫。I=imread('D:\111.jpg');I1=I(:,:,2);s=size(I1);a=ones(s(1),s(2));I2=double(I1);fori=1:8I2(:,:)=I2(:,:)-a*i*5;subplot(2,4,i)I(:,:,2)=I2(:,:);imshow(I)end為了把顏色漸變情況展示出來，下面程序繪制出一些中間幀。I=imread('D:\face001.jpg');I1=I(:,:,1);s=size(I1);a=ones(s(1),s(2));I2=double(I1);fori=1:50I2(:,:)=I2(:,:)-a*i;I(:,:,1)=I2(:,:);imshow(I)end例逐漸減少一幅彩色（RGB圖像）人臉照片的紅色成分，完成一個顏色漸變的動畫。程序中照片文件D:\face001.jpg是以紅色為背景的，經(jīng)過漸變，紅色背景逐漸消失。圖像亮度I=imread('D:\face001.jpg');I1=rgb2gray(I);s=size(I1);a=ones(s(1),s(2));I2=double(I1);fori=1:30I2(:,:)=I2(:,:)-a*i;imshow(I2)end例逐漸減少灰度圖像的亮度，完成一個亮度漸變的動畫。該程序完成了一個亮度漸變動畫。為了把亮度漸變情況記錄下來，使用下面程序把一些中間幀繪制出來。I=imread('D:\flower1.bmp');I1=rgb2gray(I);s=size(I1);a=ones(s(1),s(2));I2=double(I1);fori=8:22I2(:,:)=I2(:,:)-a*i;subplot(3,5,i-7)imshow(I2)end上述程序的運行結(jié)果如下圖所示：右圖為彩色圖像D:\flower1.bmp圖像膨脹與腐蝕的動畫效果3.圖像處理與分析用于動畫制作例使用膨脹與腐蝕制作動畫。程序的運行結(jié)果是演示圖像逐漸被腐蝕與膨脹的過程。許多圖像處理與分析的方法都可以用于圖像動畫制作，下面以圖像膨脹與腐蝕以及圖像的Radon變換為例簡單介紹。A=imread('D:\flower1.bmp');A1=rgb2gray(A);fori=1:6se=strel('square',i);A2=imdilate(A1,se);A3=imerode(A1,se);subplot(1,2,1),imshow(A2);subplot(1,2,2),imshow(A3);pause(0.2)end圖像變換例使用Radon變換制作動畫。程序的演示結(jié)果是隨著角度的增加，Radon變換變化的結(jié)果。A=imread('D:\111.jpg');A1=rgb2gray(A);fori=0:5:60

[R,xp]=radon(A,i)

imagesc(i,xp,R);pause(0.2)end（二）動畫的分類制作方法另外，從圖形空間維數(shù)可以分為二維動畫與三維動畫。從動畫的表現(xiàn)上可以分為真實感動畫與非真實感動畫；一般從制作動畫所用素材、制作方法、制作工具等多個角度對動畫進行分類，也可以從觀賞者是否干預、場景是否運動等對動畫進行分類。從動畫制作所用素材可以分為圖形動畫與圖像動畫等；從動畫的制作方法可以分為逐幀動畫、形變動畫與路徑動畫；從制作工具上可以分為語言制作動畫與軟件制作動畫；從觀賞者是否參與可以分為普通動畫與虛擬現(xiàn)實動畫；逐幀動畫1.逐幀動畫、形變動畫與路徑動畫可以使用Matlab中的函數(shù)moviein（）與getframe等完成逐幀動畫設計，使用函數(shù)movie（）播放逐幀動畫。逐幀動畫、形變動畫與路徑動畫是三種基本的動畫制作方式，每個動畫制作軟件都提供這三種動畫制作方法。這里研究如何使用Matlab語言實現(xiàn)這三種動畫。一方面，在以后的實際應用中，可以直接使用語言進行動畫設計；另一方面，可以探索動畫制作軟件的開發(fā)機理，以便更好的使用動畫制作軟件。在前面介紹的動畫制作方法中，電影動畫制作中有一段程序，程序完成了一個簡單的逐幀動畫。該程序段就是使用了moviein（）、getframe與movie（）這幾個函數(shù)，完成了一個從多面體轉(zhuǎn)化成球體的動畫。其實，這幾個函數(shù)是通用的逐幀動畫制作函數(shù)，利用這幾個函數(shù)，可以制作出各種各樣的逐幀動畫。M=moviein(16);forj=1:16sphere(j);axisequalM(:,j)=getframe;endmovie(M,10)fori=1:15k=int2str(i);k1=strcat('D:\picture\',k,'.jpg');a1=imread(k1);image(a1);

m(:,i)=getframe;endmovie(m,2)例修改前述的動畫制作程序，完成編號圖像動畫制作。一共15張墻紙圖片，存儲在D:\picture文件夾下。從上例可以看到，只要把圖像編號，就可以制作出逐幀動畫，也就是可以完成序列圖像播放。目前，有些動畫作品就是先手工繪制，然后掃入計算機，進行動畫編輯與制作。制作的方法與上例類似。軟件制作逐幀動畫與語言制作逐幀動畫本質(zhì)上是相同的。軟件Flash與3DMAX等都提供了逐幀動畫制作功能，其方法也是把每一幀圖像或圖形存入播放數(shù)組，然后進行逐幀播放。形變動畫動畫制作軟件都提供了形變動畫制作功能。首先給定一個物體的初始形狀，然后給定終止形狀，中間過程的各個幀使用插值計算來實現(xiàn)。插值計算的關(guān)鍵是找好初始與終結(jié)兩個時刻的對應頂點（關(guān)鍵點），然后計算中間各幀的頂點（關(guān)鍵點），最后，使用類似surf的函數(shù)繪制每一幀。一般的形變動畫都是靠計算給出中間幀，這雖然增加了計算時間，但是不需要存儲大量的中間圖像（圖形），節(jié)省了存儲空間。例作動畫演示peaks圖形逐漸趨近于平面的過程。p=peaks(11);h=axes('Position',[0,0,1,1],'visible','off')fori=1:10p1=p/i;surf(p1)set(h,'Zlim',[010])axisoff;pause(0.3)end程序運行時，隨著i的增加，曲面的高度逐漸縮小，形成了動畫效果。為了更好的觀察，設置固定了坐標系的Z軸范圍為[010]。例作動畫演示一個圖形逐漸演化成peaks圖形的過程。p=peaks(16);s=sphere(15);fori=30:-2:1p1=s+p/i;surf(p1);axisoff;pause(0.1);end程序中，先使用peaks函數(shù)產(chǎn)生圖形數(shù)據(jù)，再使用sphere函數(shù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)，然后對這些數(shù)據(jù)進行組合，實現(xiàn)從一個圖形到peaks圖形的轉(zhuǎn)變。下圖是一些中間幀。注：sphere函數(shù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)后，使用surf函數(shù)對這些數(shù)據(jù)進行繪制不能產(chǎn)生球體。而是類似于上圖中的第一個圖形。[X1,Y1,Z1]=peaks(16);[X2,Y2,Z2]=sphere(15);fori=1:5:100Z3=Z1/i+Z2;surf(X2,Y2,Z3)axissquareoffpause(0.1)end如果演示從sphere曲面變成一個球體，可以使用下面程序。路徑動畫路徑動畫制作方法也是動畫制作軟件常用的一個方法。首先為動畫設定一個路徑，路徑可以是規(guī)則的幾何曲線，也可以是手工繪制的曲線；然后先把物體放到始點位置，再放到終點位置，確認后，讓物體沿曲線運動。三維物體路徑動畫制作過程中，需要處理好消隱問題。根據(jù)使用的具體語言或軟件來處理消隱問題，Matlab語言函數(shù)可以自動實現(xiàn)消隱，三維軟件也都可以自動處理消隱問題；但是象C語言、VB等就沒有提供這方面的功能。使用Matlab可以很容易地實現(xiàn)路徑動畫。例作一個球體沿一段正弦曲線運動。x=0:0.1:1;y=sin(x);h=axes('Position',[0,0,0.1,0.1])fori=1:10set(h,'Position',[x(i),y(i),0.1,0.1])sphere(15);axisoffpause(0.1)end因為程序中的正弦曲線是自變量取0～1之間的一段，所以，看上去像是沿直線運動。程序關(guān)鍵是每次重新設置繪圖坐標軸的起始位置。例作一個球體沿正弦曲線運動一個周期。修改前一頁中的程序如下：該程序能夠?qū)崿F(xiàn)一個球體沿正弦曲線運動一個周期。如下圖所示。x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);h=axes('Position',[0,0,0.1,0.1])fori=1:62set(h,'Position',[x(i)/(2*pi),y(i)/(2*pi)+0.5,0.1,0.1])sphere(15);axisoff;pause(0.1);end圖中的曲線是使用語句后加入的。例作一個球體沿隨機曲線運動。下例演示的是一個球體沿隨機曲線運動的動畫。y=rand(1,30);axisoffh1=axes('Position',[0,0,1,1])plot(y)axisoffh=axes('Position',[0,0,0.1,0.1])fori=1:30set(h,'Position',[i/30,y(i),0.1,0.1])sphere(15);axissquareoffpause(0.1)end上述程序的運行結(jié)果如下圖所示。一個球體沿著隨機曲線運動例