2022年分式約分教案（精選文檔）

1/12022年分式約分教案（精選文檔）

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。下面我在這里為大家精心整理了幾篇分式的約分教案，希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

《9.3分式的乘除法（1約分）》教案教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法；

2．通過與分?jǐn)?shù)的約分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透類比的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式約分的方法．

難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號變化．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？

答：式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a0，b0．式中的左邊分式的分子與分母都除以，得到右式，這里0．這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．

本性質(zhì)．

問：什么是分?jǐn)?shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？

答：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分．對于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)．約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)．分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，下面討論分式的約分．

二、新課

我們觀察：

中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．

中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式而得到的．

第1頁

像，中分式的運(yùn)算就是分式的約分．即把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡分式．

把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的，是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈喎质剑?/p>

為了把上述分式約分，應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？

答：因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式．

指出：分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號移到分式本身的前邊．這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變．

例2約分：

分析：，的分子、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．

請同學(xué)說出解題思路．

答：分式的分子、分母都是多項(xiàng)式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．

當(dāng)x=45時(shí)，

請同學(xué)概括分式約分的步驟．

第2頁

答：

1．如果分式的分子、分母是單項(xiàng)式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪．

2．如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

3．當(dāng)分式的分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把負(fù)號提到分式的前邊．

請同學(xué)思考一個(gè)問題：將分式約分時(shí)，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？

答：因?yàn)樗o的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個(gè)因式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分后分式的值不變．

三、課堂練習(xí)

1．約分：

2．指出下列分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤，并把它改正．

四、小結(jié)

把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式．

如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分．

分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如

xy＝，2＝2，3＝3．

五、作業(yè)

1．約分：

第3頁

2．約分：

3．先約分，再求值：

4頁

第

第2篇：約分教學(xué)設(shè)計(jì)《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識解決問題的能力。

3、滲透恒等變換思想。

教學(xué)重點(diǎn)：約分的意義和方法。

教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境

說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？

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54二、揭示課題師：前面同學(xué)們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)約分。（板書課題）三、探索研究1．教學(xué)例1。

（1）出示掛圖：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。

（2）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待