中厚板板坯軋制溫度建模研究

第第頁中厚板板坯軋制溫度建模研究【摘要】本文以國內(nèi)某中厚板軋制現(xiàn)場為背景，研究了中厚板板坯軋制溫度建模問題。通過分析軋制過程中影響板坯的各種溫度要素，結(jié)合真實數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式，給出了不同情況下的溫度邊界條件。進而選用二維有限差分方程來建立板坯溫度場模型，本文基于真實現(xiàn)場數(shù)據(jù)，給出并分析模型計算生成的溫度變化結(jié)果曲線圖。

【關(guān)鍵詞】中厚板有限差分溫度場軋制數(shù)學(xué)模型

在中厚板生產(chǎn)過程中，溫度是非常重要的幾個工藝參數(shù)之一。中厚板軋制生產(chǎn)線上設(shè)有幾組測溫儀，可以對具體點的鋼坯溫度進行測量跟蹤，但是測溫儀所測到的溫度僅僅是鋼坯的表面溫度，采用測溫儀難以得到模型所需要的軋件平均溫度，無法直接用于過程控制設(shè)定計算。

本文以新疆八一鋼鐵中厚板生產(chǎn)線現(xiàn)場為項目背景，采用二維有限差分方程的方法，對生產(chǎn)過程中的軋制部分進行溫度場全程模擬，計算出軋件內(nèi)部溫度和表面溫度隨時間的變化，開發(fā)出基于此溫降模型。

1中厚板生產(chǎn)工藝

新疆八一鋼鐵中厚板生產(chǎn)項目中，軋制前會有除磷過程，軋制過程中大體分為成形軋制、展寬軋制、伸長軋制個過程。

整體生產(chǎn)線的主要工藝設(shè)備布置如圖1。

2溫度建模的基本理論

建立板坯的溫度場模型建立在傳熱學(xué)的基本理論基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬方法（有限差分、有限元等）進行溫度場網(wǎng)格模型的建立。傳熱學(xué)是一門研究物體熱量傳遞規(guī)律的學(xué)科，可以用來研究在機件冷熱加工過程的熱傳遞問題。基本的傳熱方式有三種：熱傳導(dǎo)，對流，以及輻射。

2.1熱傳導(dǎo)

例如本課題的板坯從加熱爐出爐直到卷取成品，貫穿始終的都存在溫度梯度差，從而發(fā)生熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。

物質(zhì)溫度梯度下的內(nèi)部熱量傳遞速率，遵循以下公式：

2.2熱對流

對流現(xiàn)象一般發(fā)生在固體和與其相接觸的流體相對運動時，兩者之間會發(fā)生熱量交換，對流分為強制對流和自然對流（如圖2）。

2.3熱輻射

熱輻射是一種基于電磁波的熱量傳播，在真空與介質(zhì)中都能進行。熱輻射傳播的熱量與絕對溫度的四次方成正比，描述此關(guān)系的Stefan-Boltzmann定律如下：

3中厚板軋制溫度場有限差分模型的建立

建立中厚板軋制溫度場差分模型，需要對整個過程的溫度影響因素進行全面分析，抽象出若干個模型，針對每一個過程，利用有限差分法建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型方程組，得到最終的數(shù)值結(jié)果。

3.1生產(chǎn)過程中溫度分析

中厚板生產(chǎn)中板坯的軋制過程是一個非常復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程，板坯內(nèi)部溫度場不僅跟內(nèi)部節(jié)點的位置有關(guān)系，而且也是一個關(guān)于時間的函數(shù)，即某一點在某一時刻的溫度可以表示為某一個函數(shù)。

中厚板軋制過程中軋件溫度主要受到以下幾個方面因素的影響：

（1）輥道運送過程中，高溫板坯對外熱輻射損失熱量，以及與外界空氣的熱對流作用。

（2）高壓水除磷會造成板坯的溫度驟降。

（3）板坯經(jīng)過軋機時，由于軋輥溫度比板坯低很多，所以板坯和軋輥之間會發(fā)生顯著的熱傳導(dǎo)。

（4）軋制過程中，軋機對軋件做功，塑性功會造成軋件的溫升。

3.2二維溫度模型的選擇

一般情況下，厚板板坯在厚度方向上具有較大的溫度梯度，溫度變化比較劇烈。而長度方面由于板坯在軋制過程中長度方向可能經(jīng)歷不同的軋制階段，而不同部分會有比較大的溫度差異。而板坯寬度方向各點溫度差異很小，可以認為是近似相同的。所以綜上所述，我們只需要研究板坯厚度和長度方向的溫度變化分布情況便可以描述出整塊板坯的當(dāng)前溫度場分布，故需要建立一個基于厚度和長度方向的二維溫度場數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)傳熱學(xué)相定理，以下是根據(jù)傳熱學(xué)列出的模型公式：

式中，ρ為板坯密度；c為板坯比熱容；k為板坯的傳熱系數(shù)；x為板坯長度方向；y為板坯厚度方向。

3.3劃分網(wǎng)格

要建立一個二維的溫度場網(wǎng)格，沿板坯長度方向和厚度方向劃分網(wǎng)格，由于長度方向的溫度梯度變化相對較小，所以網(wǎng)格劃分相對稀疏一點，以在保證精度的情況下減小計算量；而厚度方向上由于表面溫度梯度較大，溫度變化劇烈，應(yīng)該將網(wǎng)格取得相對密集一些，內(nèi)部溫度梯度較小，可以將網(wǎng)格劃分相對稀疏一些。

對于一塊板坯的溫度場，在忽略板坯底部與輥道接觸的溫度損失的情況下，其上下層的溫度場應(yīng)該是完全對稱的，所以網(wǎng)格劃分也應(yīng)該在厚度方向是上下對稱的。

以下是網(wǎng)格劃分情況（如圖3）：

4現(xiàn)場工藝參數(shù)

基于以上模型分析，以新疆八一中厚板軋制生產(chǎn)現(xiàn)場為例，該生產(chǎn)線鋼坯出爐初始厚度為213mm，軋制后厚度為24.4mm，出加熱爐溫度為1100℃，工作輥直徑985mm，從加熱爐出爐到除鱗箱為4.7s，除鱗時間為3s，除磷后到粗軋機時間為27.0s，軋制過程中第12道次空冷待溫。

相關(guān)詳細參數(shù)如表1。

5計算結(jié)果分析

圖4是軋制過程中板坯表面溫度、平均溫度與中心溫度的變化曲線，可以看出，板坯出爐后在運送輥道上受熱輻射和對流的影響，溫度一直降低。當(dāng)板坯運送到高壓除磷水處時，溫度快速下降。進入軋機進行軋制，軋輥與板坯接觸換熱時，表面溫度快速下降。前五個道次中心溫度變化不大，反而起初會有所增加，這是因為軋制塑性功產(chǎn)生熱能的原因，而平均溫度一直緩慢下降。后幾個道次，中心溫度下降明顯，且表面溫度受中心部分的溫度補償，出現(xiàn)了溫度持續(xù)波動上升的現(xiàn)象。最終，板坯表面溫度、平均溫度與中心溫度趨于一致。

圖5是板坯進入第三道次后1秒時瞬時溫度場分布圖，從圖中可以看出板坯跟軋輥接觸過的部分受換熱影響，其表面溫度顯著下降，中心溫度因為塑性做功仍然相對較高。

6作者結(jié)語

終軋溫度數(shù)學(xué)模型是中厚板生產(chǎn)中一個重要的數(shù)學(xué)模型，對于軋制參數(shù)的設(shè)定有著重要意義。許多學(xué)者對于軋制溫度模型的研究已經(jīng)取得了一定的成果。本文主要在相關(guān)成果的基礎(chǔ)上結(jié)合真實現(xiàn)場數(shù)據(jù)對這個課題展開研究，提出了建立高精度軋制溫度模型的數(shù)學(xué)方法。然而，中厚板軋制溫度數(shù)學(xué)模型還有很大的發(fā)展空間，未來數(shù)學(xué)軋制模型的發(fā)展方向是需要有一定的自學(xué)習(xí)能力，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法，具有較強的自適應(yīng)性和通用性。

參考文獻：

[1]孫一康.帶鋼熱連軋的模型與控制.北京：冶金工業(yè)出版社，2002.

[2]孫本榮.中厚鋼板生產(chǎn).北京：冶金工業(yè)出版社，1993.

[3]劉剛，李長生，胡賢磊，劉相華.中厚板軋制過程高精度溫度數(shù)學(xué)模型研究.全國塑性加工理論與新技術(shù)學(xué)術(shù)研討會，沈陽：2007.5.

[4]XieHai-bo，LiuXiang-hua，WangGuo-dong，ZhangZhong-ping，Optimizationandmodeloflaminarcoolingcontrolsystemforhotstripm