人教版七年級下冊912第1課時不等式的性質(zhì)課件（27張）

9.1.2不等式的性質(zhì)

第1課時不等式的性質(zhì)R·七年級下冊情景導(dǎo)入簡單的不等式我們可以直接寫出它的解集.那復(fù)雜的不等式我們應(yīng)該怎么辦呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，并用它來解不等式.學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并理解不等式的性質(zhì)、體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.探究新知知識點不等式的性質(zhì)你還記得等式的性質(zhì)嗎？等式的性質(zhì)等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍然相等.不等式也有類似的性質(zhì)嗎？探究用“＞”或“＜”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律.第一組：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二組：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？第一組：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二組：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向

.不變這個結(jié)論正確嗎？驗證8

5，8+2

5+2，8-2

5-2.-5

-1，-5+2

-1+2，-5-2

-1-2.-5

5，-5+2

5+2，-5-2

5-2.＞＜＞＞＜＜＜＜＜由結(jié)果可知我們的猜想正確.歸納不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.探究用“＞”或“＜”完成下列兩組填空.第一組：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二組：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？對于乘除法，不等式又有什么樣的性質(zhì)呢？當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向

；而乘同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向

.不變第一組：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二組：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞改變這個結(jié)論正確嗎？驗證（1）8

5， 8×2

5×2，8×（-4）

5×（-4）.（2）-5

-1，

（-5）×3

（-1）×3，

（-5）×（-2）

（-1）×（-2）.＞＜＞＜＜＞由結(jié)果可知我們的猜想正確.歸納當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向不變；而乘同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.這兩個性質(zhì)有什么區(qū)別？它們乘的數(shù)符號相反，并且乘負(fù)號的不等式不等號方向改變.對于除法，這個性質(zhì)適用嗎？驗證（1）8

4， 8÷2

4÷2，8÷（-4）

4÷（-4）.（2）-10

-5，

（-10）÷3

（-5）÷3，

（-10）÷（-2）

（-5）÷（-2）.＞＜＞＜＜＞由結(jié)果可知乘法的性質(zhì)除法也適用.小結(jié)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.0102不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.03練習(xí)（1）a+2

b+2；

（2）a-3

b-3；（3）-4a

-4b；

（4）

；（5）a+m

b+m；

（6）-3.5a+1

-3.5b+1.設(shè)a>b，用“>”或“<”填空.＞＜＞＞＞＜基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.填空：（1）如果a≤b,那么a±c

b±c；（2）如果a≤b,且c>0,那么ac

bc

或

；（3）如果a≤b,且c<0,那么ac

bc

或

.≤≤≤≥≥2.若-2a＜-2b，則a＞b，根據(jù)是（）A.不等式的基本性質(zhì)1B.不等式的基本性質(zhì)2C.不等式的基本性質(zhì)3D.等式的基本性質(zhì)2C3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（

）A.m-2＞n+2 B.2m＞2nC.＞ D.m2＞n2B4.判斷下列各題的結(jié)論是否正確.（1）若b-3a＜0，則b＜3a；

（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；（3）若a＞b，則ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，則a＞b；（5）若a＞b，則a(c2+1)＞b(c2+1)（6）若a＞b＞0，則

＜.（1）（4）（5）（6）正確，（2）（3）錯誤.綜合運用5.設(shè)m>n，用“>”或“<”填空：（1）2m-5

2n-5；（2）-1.5m+1

-1.5n+1.6.已知某機(jī)器零件的設(shè)計圖紙中標(biāo)注的零件長度L的合格尺寸為：L=40±0.02（單位：mm）.那么用不等式表示零件長度L的取值范圍是

.39.98mm≤L≤40.02mm＞＜課堂小結(jié)不等式的性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.0102不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.03（1）小明說不等式a>2a永遠(yuǎn)不會成立，因為如果在這個不等式兩邊用除以a，就會出現(xiàn)1>2這樣錯誤結(jié)論，他的說法對嗎？