2022-2023學年湖北省荊州市部分縣市八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（9月份）（含解析）

2022-2023學年湖北省荊州市部分縣市八年級第一學期質(zhì)檢數(shù)學試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．下列各組圖形中，BD是△ABC的高的圖形是（）A． B． C． D．2．設三角形三邊之長分別為6，a，2，則a的值可能為（）A．6 B．4 C．8 D．33．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝13，則BE的長為（）A．4 B．5 C．6.5 D．84．如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠AEB的度數(shù)為（）A．105° B．90° C．75° D．60°5．下列說法正確的是（）A．三角形的外角大于任何一個內(nèi)角 B．三角形的內(nèi)角和小于它的外角和 C．三角形的外角和小于四邊形的外角和 D．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和6．等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．7cm B．4cm C．4cm或7cm D．5.5cm或4cm7．如圖所示，某工程隊欲測量山腳兩端A、B間的距離，在山旁的開闊地取一點C，連接AC、BC并分別延長至點D，點E，使得CD＝AC，CE＝BC，測得DE的長，就是AB的長，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如圖，在紙片上有一直線l，點A在直線l上，過點A作直線l的垂線，嘉嘉使用了量角器，過90°刻度線的直線a即為所求；淇淇過點A將紙片折疊，使得以A為端點的兩條射線重合，折痕a即為所求，下列判斷正確的是（）A．只有嘉嘉對 B．只有淇淇對 C．兩人都對 D．兩人都不對9．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M為BC的中點，H為AB上一點，過點C作CG∥AB，交HM的延長線于點G，若AC＝5，AB＝4，則四邊形ACGH周長的最小值是（）A．18 B．9 C．13 D．1410．在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點三角形的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在長方形門框ABCD上，加釘了木條EF來固定，從數(shù)學角度看，這樣做的依據(jù)是．12．如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，則∠A′＝°．13．如圖，∠2：∠3：∠4＝3：9：7，則∠1＝°．14．如圖，一塊試驗田的形狀是三角形（設其為△ABC），管理員從BC邊上的一點D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過°．15．如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，則∠BAD的度數(shù)為°．16．如圖所示，點B的坐標為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在線段AB，BC上沿A→B→C運動．當運動時間為t秒時，OP＝CD，則t的值為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CE是AB邊上的高，且∠ACE＝40°，∠BCE＝20°，求∠ABD和∠BDC的度數(shù)．18．如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝10cm，AC＝24cm，BC＝26cm，∠CAB＝90°．（1）求△ACE與△ABE的周長的差；（2）求AD的長．19．沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形．20．如圖為某單擺裝置示意圖，擺線長OA＝OB＝OC＝30cm，當擺線位于OB位置時，過點B作BD⊥OA于點D，當擺線位于OC位置時，OB與OC恰好垂直，過點C作CE⊥OA于點E，測得CE＝24cm．（1）試說明OE＝BD；（2）求AD的長．21．如圖，已知EB∥CF，OA＝OD，AE＝DF．求證：（1）OB＝OC；（2）AB∥CD．22．如圖1，點M，N分別在正五邊形ABCDE的邊BC，CD上，BM＝CN，連結(jié)AM，BN相交于H．（1）求正五邊形ABCDE外角的度數(shù)；（2）求∠AHB的度數(shù)；（3）如圖2，將條件中的“正五邊形ABCDE”換成“正六邊形ABCDEF”，其他條件不變，試猜想∠AHB的度數(shù)．23．【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．【問題解決】（1）如圖②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝44°，若∠C的三分線CD交AB于點D，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖③，在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，若∠A＝63°，求∠BPC的度數(shù)．24．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a，0），B（0，b），a，b滿足（a+5）2+|2﹣b|＝0．（1）直接寫出A，B兩點的坐標，A（，），B（，）；（2）如圖1，過點B作BC⊥AB，且BC＝AB，求點C的坐標；（3）如圖2，過點A作AD⊥AB，且AD＝AB，過點A作AE⊥AO，且AE＝AO，連接DE交x軸于點P，求AP的長．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．下列各組圖形中，BD是△ABC的高的圖形是（）A． B． C． D．【分析】三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段．根據(jù)概念即可得到答案．解：根據(jù)三角形高的定義可知，只有選項B中的線段BD是△ABC的高，故選：B．【點評】本題考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解題的關鍵．2．設三角形三邊之長分別為6，a，2，則a的值可能為（）A．6 B．4 C．8 D．3【分析】已知三角形的三邊長，根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”列出關于a的不等式，然后解不等式即可．解：根據(jù)題意，得6﹣2＜a＜6+2，即4＜a＜8；所以a的取值范圍是4＜a＜8．觀察選項，只有選項A符合題意．故選：A．【點評】本題主要考查了三角形的三邊關系．要注意構(gòu)成三角形的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝13，則BE的長為（）A．4 B．5 C．6.5 D．8【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC＝EF，進一步可得BE＝CF，求出CF的長，即可得到BE的長度．解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BE＝CF，∵BC＝8，BF＝13，∴CF＝BF﹣BC＝5，∴BE＝CF＝5，故選：B．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．4．如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠AEB的度數(shù)為（）A．105° B．90° C．75° D．60°【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可．解：由圖可知∠ACB＝30°，∠DBC＝45°，∵∠AEB＝∠DBC+∠ACB，∴∠AEB＝30°+45°＝75°．故選：C．【點評】本題考查了三角形外角的性質(zhì)．解題的關鍵是掌握三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．要注意：一副三角尺的度數(shù)：30°，45°，60°，90°．5．下列說法正確的是（）A．三角形的外角大于任何一個內(nèi)角 B．三角形的內(nèi)角和小于它的外角和 C．三角形的外角和小于四邊形的外角和 D．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)判斷則可．解：選項A、C、D都不對．三角形的內(nèi)角和是180°，外角和是360°．所以B對．故選：B．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)．6．等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．7cm B．4cm C．4cm或7cm D．5.5cm或4cm【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應分兩種情況進行討論．解：當腰是4cm時，則另兩邊是4cm，7cm，符合三角形三邊關系，則該等腰三角形的底邊為7cm，當?shù)走吺?cm時，另兩邊長是cm，cm，符合三角形三邊關系，則該等腰三角形的底邊為3cm．故選：C．【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．7．如圖所示，某工程隊欲測量山腳兩端A、B間的距離，在山旁的開闊地取一點C，連接AC、BC并分別延長至點D，點E，使得CD＝AC，CE＝BC，測得DE的長，就是AB的長，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】圖形中隱含對頂角的條件，利用兩邊且夾角相等容易得到兩個三角形全等．【解答】證明：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DCE（SAS），故選：B．【點評】此題主要考查了全等三角形的應用，解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等解決實際問題．8．如圖，在紙片上有一直線l，點A在直線l上，過點A作直線l的垂線，嘉嘉使用了量角器，過90°刻度線的直線a即為所求；淇淇過點A將紙片折疊，使得以A為端點的兩條射線重合，折痕a即為所求，下列判斷正確的是（）A．只有嘉嘉對 B．只有淇淇對 C．兩人都對 D．兩人都不對【分析】根據(jù)垂線的定義判斷即可．解：嘉嘉利用量角器畫90°角，可以畫垂線，方法正確．淇淇過點A將紙片折疊，使得以A為端點的兩條射線重合，折痕a垂直直線l，方法正確，故選：C．【點評】本題考查作圖﹣尺規(guī)作圖的定義，解題關鍵是理解垂線的定義，屬于中考常考題型．9．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M為BC的中點，H為AB上一點，過點C作CG∥AB，交HM的延長線于點G，若AC＝5，AB＝4，則四邊形ACGH周長的最小值是（）A．18 B．9 C．13 D．14【分析】通過證明△BMH≌△CMG可得BH＝CG，可得四邊形ACGH的周長即為AB+AC+GH，進而可確定當MH⊥AB時，四邊形ACGH的周長有最小值，通過證明四邊形ACGH為矩形可得HG的長，進而可求解．解：∵CG∥AB，∴∠B＝∠MCG，∵M是BC的中點，∴BM＝CM，∴△BMH≌△CMG（ASA），∴HM＝GM，BH＝CG，∵AB＝4，AC＝5，∴四邊形ACGH的周長＝AC+CG+AH+GH＝AB+AC+GH＝9+GH，∴當GH最小時，即MH⊥AB時四邊形ACGH的周長有最小值，∵∠A＝90°，MH⊥AB，∴GH∥AC，∴四邊形ACGH為矩形，∴GH＝5，∴四邊形ACGH的周長最小值為9+5＝14，故選：D．【點評】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，確定GH的值是解題的關鍵．10．在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點三角形的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)全等三角形的定義畫出圖形，即可判斷．解：如圖，觀察圖象可知滿足條件的三角形有4個．故選：A．【點評】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在長方形門框ABCD上，加釘了木條EF來固定，從數(shù)學角度看，這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可．解：在長方形門框ABCD上，加釘了木條EF，得到了△AEF，比較穩(wěn)定，從數(shù)學角度看，這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點評】本題考查的是三角形的性質(zhì)，掌握三角形具有穩(wěn)定性是解題的關鍵．12．如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，則∠A′＝105°．【分析】根據(jù)全等圖形的性質(zhì)可得∠A＝∠A′，∠D＝∠D′，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得∠A的度數(shù)，進一步可得∠A′的度數(shù)．解：∵四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，∴∠A＝∠A′，∠D＝∠D′，∵∠D′＝105°，∴∠D＝105°，∵∠B＝90°，∠C＝60°，∴∠A＝105°，∴∠A′＝105°，故答案為：105．【點評】本題考查了全等圖形，四邊形的內(nèi)角和等，熟練掌握全等圖形的性質(zhì)是解題的關鍵．13．如圖，∠2：∠3：∠4＝3：9：7，則∠1＝30°．【分析】根據(jù)三個角外角的性質(zhì)，鄰補角的定義求解即可．解：∵∠2：∠3＝3：9，∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°×＝45°，∠3＝180°×＝135°，∵∠2：∠3：∠4＝3：9：7，∴45°÷＝285°，∴∠4＝285°×＝105°，∵∠1+∠4＝∠3，∴∠1＝∠3﹣∠4＝135°﹣105°＝30°．故答案為：30．【點評】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，鄰補角的定義，熟記性質(zhì)與定義是解題的關鍵．14．如圖，一塊試驗田的形狀是三角形（設其為△ABC），管理員從BC邊上的一點D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過360°．【分析】根據(jù)題意，管理員轉(zhuǎn)過的角度正好等于三角形的外角和，然后根據(jù)三角形的外角和等于360°進行解答．解：∵管理員走過一圈正好是三角形的外角和，∴從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過360°．故答案為：360．【點評】本題主要考查了三角形的外角和等于360°，判斷出走過一圈轉(zhuǎn)過的度數(shù)等于三角形的外角和是解題的關鍵．15．如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，則∠BAD的度數(shù)為20°．【分析】證明△ACD≌△ABE（SAS），得出AC＝AB，再由等腰三角形的性質(zhì)得∠B＝∠C，然后由三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．解：∵AD＝AE，∴∠ADC＝∠AEB，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴AC＝AB，∴∠B＝∠C，∵∠BAC＝80°，∴∠B＝＝（180°﹣80°）＝50°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠1＝180°﹣50°﹣110°＝20°，故答案為：20．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關鍵．16．如圖所示，點B的坐標為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在線段AB，BC上沿A→B→C運動．當運動時間為t秒時，OP＝CD，則t的值為1或3．【分析】分兩種情況：①當點P在正方形的邊AB上時，根據(jù)正方形的性質(zhì)用HL判斷出Rt△OCD≌Rt△AOP，得出AP＝2，然后可得t的值；②當點P在正方形的邊BC上時，同①的方法即可．解：①當點P在正方形的邊AB上時，在Rt△OCD和Rt△AOP中，，∴Rt△OCD≌Rt△AOP（HL），∴OD＝AP，∵點D是OA中點，∴OD＝AD＝OA，∴AP＝AB＝2，∴t＝2÷2＝1，②當點P在正方形的邊BC上時，同①的方法，得出CP＝BC＝2，∴P（2，4），∴t＝6÷2＝3，綜上所述：t的值為1或3．故答案為：1或3．【點評】此題是全等三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關鍵是判斷出Rt△OCD≌Rt△OAP．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CE是AB邊上的高，且∠ACE＝40°，∠BCE＝20°，求∠ABD和∠BDC的度數(shù)．【分析】由直角三角形的性質(zhì)可求得∠ABC＝70°，利用角平分線的定義可求得∠ABD的度數(shù)，進而可求得∠A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．解：∵CE是AB邊上的高，∴∠BEC＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠BCE＝70°，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝35°；∵∠A＝90°﹣∠ACE＝50°，∴∠BDC＝∠ABD+∠A＝35°+50°＝85°．【點評】本題主要考查三角形的高線，角平分線，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，求解∠ABC的度數(shù)是解題的關鍵．18．如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝10cm，AC＝24cm，BC＝26cm，∠CAB＝90°．（1）求△ACE與△ABE的周長的差；（2）求AD的長．【分析】（1）由于AE是中線，那么BE＝CE，于是△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE），化簡可得△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC﹣AB，易求其值；（2）利用“面積法”來求線段AD的長度．解：（1）∵AE為BC邊上的中線，∴BE＝CE，∴△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝24﹣10＝14（cm），即△ACE和△ABE的周長的差是14cm；（2）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，∴AB?AC＝BC?AD，∴AD＝＝＝（cm），即AD的長度為cm．【點評】本題考查了三角形面積、中線的定義、三角形周長的計算．解題的關鍵是利用三角形面積的兩個表達式相等，求出AD．19．沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形．【分析】根據(jù)全等圖形的定義畫出圖形即可．解：如圖所示：【點評】本題考查全等圖形的定義，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．20．如圖為某單擺裝置示意圖，擺線長OA＝OB＝OC＝30cm，當擺線位于OB位置時，過點B作BD⊥OA于點D，當擺線位于OC位置時，OB與OC恰好垂直，過點C作CE⊥OA于點E，測得CE＝24cm．（1）試說明OE＝BD；（2）求AD的長．【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)證出∠COE＝∠B，利用AAS證明△COE≌△OBD，由全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出CE＝OD＝24cm，則可得出答案．解：（1）∵OB⊥OC，∴∠BOD+∠COE＝90°，又∵CE⊥OA，BD⊥OA，∴∠CEO＝∠ODB＝90°，∴∠BOD+∠B＝90°，∴∠COE＝∠B，在△COE和△OBD中，，∴△COE≌△OBD（AAS），∴OE＝BD；（2）∵△COE≌△OBD，∴CE＝OD＝24cm，∵OA＝30cm，∴AD＝OA﹣OD＝6cm．【點評】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△COE≌△OBD是解題的關鍵．21．如圖，已知EB∥CF，OA＝OD，AE＝DF．求證：（1）OB＝OC；（2）AB∥CD．【分析】（1）先由平行線的性質(zhì)得出∠E＝∠F，再證明△OBE≌△OCF（ASA），由全等三角形的性質(zhì)可得出OB＝OC；（2）證明△ABO≌△DCO（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及平行線的判定證明即可．【解答】證明：（1）∵EB∥CF，∴∠E＝∠F，又∵OA＝OD，AE＝DF，∴OE＝OF，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（ASA），∴OB＝OC；（2）在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴∠3＝∠4，∴AB∥CD．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．22．如圖1，點M，N分別在正五邊形ABCDE的邊BC，CD上，BM＝CN，連結(jié)AM，BN相交于H．（1）求正五邊形ABCDE外角的度數(shù)；（2）求∠AHB的度數(shù)；（3）如圖2，將條件中的“正五邊形ABCDE”換成“正六邊形ABCDEF”，其他條件不變，試猜想∠AHB的度數(shù)．【分析】（1）利用多邊形內(nèi)角和公式解答即可；（2）先△ABM≌△BCN（SAS），推出∠BAM＝∠CBN，所以∠BAM+∠ABH＝∠CBN+∠ABH＝∠ABC＝108°，即可得出∠AHB＝180°﹣（∠BAM+∠ABH）＝72°；（2）先△ABM≌△BCN（SAS），推出∠BAM＝∠CBN，所以∠BAM+∠ABH＝∠CBN+∠ABH＝∠ABC＝120°，即可得出∠AHB＝180°﹣（∠BAM+∠ABH）＝60°．解：（1）∵正五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，∴∠ABC＝×540°＝108°，∴正五邊形ABCDE外角的度數(shù)為180°﹣108°＝72°；（2）在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM＝∠CBN，∴∠BAM+∠ABH＝∠CBN+∠ABH＝∠ABC＝108°，∴∠AHB＝180°﹣（∠BAM+∠ABH）＝72°；（3））∵正六邊形的內(nèi)角和為（6﹣2）×180°＝720°，∴∠ABC＝×720°＝128°，在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM＝∠CBN，∴∠BAM+∠ABH＝∠CBN+∠ABH＝∠ABC＝120°，∴∠AHB＝180°﹣（∠BAM+∠ABH）＝60°，∴∠AHB＝60°．【點評】本題綜合考查全等三角形、等邊三角形和正多邊形的有關知識．注意對三角形全等性質(zhì)的運用及學會對問題的拓展．23．【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．【問題解決】（1）如圖②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝44°，若∠C的三分線CD交AB于點D，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖③，在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，若∠A＝63°，求∠BPC的度數(shù)．【分析】（1）分BD是“鄰AB三分線”、BD是“鄰BC三分線”兩種情況，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB＝117°，根據(jù)“鄰三分線”的定義計算即可．解：（1）∵∠A＝70°，∠B＝44°，∴∠ACB＝66°，①當CD是“鄰AC三分線”時，∠ACD＝∠ACB＝22°，∠BDC＝∠ACD+∠A＝22°+70°＝92°；②當CD是“鄰BC三分線”時，∠ACD＝∠ACB＝44°，∠BDC＝∠ACD+∠A＝44°+70°＝114°；綜上所述，∠BDC的度數(shù)