2021-2022學(xué)年寧夏銀川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年寧夏銀川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，相反數(shù)最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，采用普查方式 B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查方式 C．對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式3．神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1054．下列運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m＝4 B．2a2﹣3a2＝﹣a2 C．c2d﹣cd2＝0 D．x﹣（y﹣x）＝﹣y5．如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠AOB＝20°，∠COD＝100°，則∠AOC＝（）A．120° B．110° C．100° D．80°6．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．7．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元8．生物課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄，這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（依次被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄），那么標(biāo)號(hào)為1000的微生物會(huì)出現(xiàn)在（）A．第7天 B．第8天 C．第9天 D．第10天二、填空題（每小題3分，共24分）9．﹣3的絕對(duì)值是．10．25.14°＝°′″．11．若x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，則a＝．12．下午1點(diǎn)20分，時(shí)針與分針的夾角為度．13．若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是．14．如表是某市汽油價(jià)格調(diào)整情況：時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/噸）﹣140+290+400+600﹣220+300﹣190+480與上一年年底相比，11月9日的汽油價(jià)格是每噸（填“上升”或“下降”）了元；15．長(zhǎng)方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是．16．如圖，已知線段AB長(zhǎng)度為x，CD長(zhǎng)度為y，則圖中所有線段的長(zhǎng)度和為．三、解答下列各題（共50分）17．計(jì)算下列各題（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）；（3）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（4）36×(318．（6分）畫出左邊物體的三種視圖．19．（5分）如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）①分別作直線BC、射線BA、線段AC；②在線段BA的延長(zhǎng)線上作AD＝AC﹣AB（2）若∠CAD比∠CAB大100°，則∠CAB的度數(shù)為．20．化簡(jiǎn)與計(jì)算（1）2x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy；（2）a+3b+2（2a﹣b）；（3）2（m2+3mn）﹣（m2﹣2mn）﹣m2，其中m＝﹣1，n=121．解方程：（1）12x+8＝8x﹣4；（2）4x﹣10＝6（x﹣2）；（3）x?3222．（5分）如圖，已知線段AB＝16cm，點(diǎn)M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分別以AM，AB的中點(diǎn)，求PQ的值．四、實(shí)際應(yīng)用與解決問題（共22分）23．（5分）某校七年級(jí)學(xué)生舉行元旦游園活動(dòng)，設(shè)有語(yǔ)文天地，趣味數(shù)學(xué)，EnglishWorld三大項(xiàng)目，趣味數(shù)學(xué)含七巧板拼圖，速算，魔方還原，腦筋急轉(zhuǎn)彎以及其他小項(xiàng)目，每位同學(xué)只能參加一個(gè)項(xiàng)目，小王對(duì)同學(xué)們參加趣味數(shù)學(xué)的項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)參加“魔方還原”的同學(xué)的成績(jī)制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加七巧板拼圖的同學(xué)有24人，參加“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的人數(shù)是參加“魔方還原”的2倍．（1）參加趣味數(shù)學(xué)的總?cè)藬?shù)為人；（2）參加“魔方還原”的人數(shù)占參加趣味數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的百分比為%；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．24．（5分）觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四個(gè)數(shù)a是；第3行的第六個(gè)數(shù)b是；（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為；（3）已知第n列的三個(gè)數(shù)的和為2562，若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值．25．（6分）據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00﹣21：00）谷時(shí)（21：00﹣8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？26．（6分）同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．回答下列問題：（1）|5﹣（﹣2）|＝；（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7成立，這樣的整數(shù)是；（3）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值是．

2021-2022學(xué)年寧夏銀川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在﹣3，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，相反數(shù)最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2解：﹣3的相反數(shù)是3，﹣1的相反數(shù)是1，0的相反數(shù)是0，2的相反數(shù)是﹣2，∴2的相反數(shù)最?。蔬x：D．2．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，采用普查方式 B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查方式 C．對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式 D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式解：為了了解一批電視機(jī)的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，A錯(cuò)誤；為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用抽樣調(diào)查方式，B錯(cuò)誤；對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用普查的方式，C錯(cuò)誤；為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，D正確，故選：D．3．神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105解：28000＝2.8×104．故選：C．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m＝4 B．2a2﹣3a2＝﹣a2 C．c2d﹣cd2＝0 D．x﹣（y﹣x）＝﹣y解：A、4m﹣m＝3m，不符合題意；B、2a2﹣3a2＝﹣a2，符合題意；C、c2d與cd2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D、x﹣（y﹣x）＝x﹣y+x＝2x﹣y，不符合題意．故選：B．5．如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠AOB＝20°，∠COD＝100°，則∠AOC＝（）A．120° B．110° C．100° D．80°解：∵點(diǎn)B，O，D在同一直線上，∠COD＝100°，∴∠BOC＝80°，又∵∠AOB＝20°，∴∠AOC＝80°+20°＝100°，故選：C．6．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．解：根據(jù)俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，得出主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是4，3，2．故選：C．7．一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（）A．100元 B．105元 C．108元 D．118元解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝100，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元．故選：A．8．生物課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄，這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（依次被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄），那么標(biāo)號(hào)為1000的微生物會(huì)出現(xiàn)在（）A．第7天 B．第8天 C．第9天 D．第10天解：第一天產(chǎn)生新的微生物有6個(gè)標(biāo)號(hào)，第二天產(chǎn)生新的微生物有12個(gè)標(biāo)號(hào)，以此類推，第三天、第四天、第五天…產(chǎn)生新的微生物分別有24個(gè)，48個(gè)，96個(gè)，192個(gè)，384個(gè)，768個(gè)，…前八天所有微生物的標(biāo)號(hào)共有3+6+12+24+48+96+192+384＝762個(gè)，所以標(biāo)號(hào)為1000的微生物會(huì)出現(xiàn)在第8天．故選：B．二、填空題（每小題3分，共24分）9．﹣3的絕對(duì)值是3．解：﹣3的絕對(duì)值是3．10．25.14°＝25°8′24″．解：∵0.14°＝0.14×60′＝8.4′，0.4′＝0.4×60″＝24″，∴25.14°＝25°8′24″．故答案為：25，8，24．11．若x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，則a＝﹣1．解：x＝1是方程a（x﹣2）＝a+2x的解，將x＝1代入該方程，得：a（1﹣2）＝a+2，是一個(gè)關(guān)于a為未知數(shù)的一元一次方程，去括號(hào)得：﹣a＝a+2，移項(xiàng)得：﹣a﹣a＝2，合并同類項(xiàng)得：﹣2a＝2，兩邊同除以﹣2得：a＝﹣1，∴a＝﹣1．故填：﹣1．12．下午1點(diǎn)20分，時(shí)針與分針的夾角為80度．解：30×（2+1?1故答案為：80．13．若代數(shù)式x﹣2y的值是﹣1，則代數(shù)式8﹣x+2y的值是9．解：∵x﹣2y＝﹣1，∴8﹣x+2y＝8﹣（x﹣2y）＝8﹣（﹣1）＝9．故答案為：9．14．如表是某市汽油價(jià)格調(diào)整情況：時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/（元/噸）﹣140+290+400+600﹣220+300﹣190+480與上一年年底相比，11月9日的汽油價(jià)格是每噸上升（填“上升”或“下降”）了1520元；解：﹣140+290+400+600+（﹣220）+300+（﹣190）+480＝（290+400+600+300+480）﹣（140+220+190）＝2070﹣550＝1520（元），所以與上一年年底相比，11月9日的汽油價(jià)格是上升了1520元．故答案為：上升；1520．15．長(zhǎng)方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是36．解：由主視圖和俯視圖知，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4、寬為3、高為3，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為4×3×3＝36．故答案為：36．16．如圖，已知線段AB長(zhǎng)度為x，CD長(zhǎng)度為y，則圖中所有線段的長(zhǎng)度和為3x+y．解：∵線段AB長(zhǎng)度為x，∴AB＝AC+CD+DB＝x，又∵CD長(zhǎng)度為y，∴AD+CB＝x+y，∴圖中所有線段的長(zhǎng)度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝x+x+x+y＝3x+y，故答案為：3x+y．三、解答下列各題（共50分）17．計(jì)算下列各題（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）；（3）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（4）36×(3解：（1）原式＝3+8﹣5+6＝11﹣5+6＝12；（2）原式＝22﹣33+44＝﹣11+44＝33；（3）原式＝23÷（﹣8+4）=?23（4）原式＝36×3＝27﹣30﹣2＝﹣5．18．（6分）畫出左邊物體的三種視圖．解：如圖所示：19．（5分）如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）①分別作直線BC、射線BA、線段AC；②在線段BA的延長(zhǎng)線上作AD＝AC﹣AB（2）若∠CAD比∠CAB大100°，則∠CAB的度數(shù)為40°．解：（1）①如圖，直線BC、射線BA、線段AC為所作；②如圖，線段AD為所作；（2）∵∠CAD﹣∠CAB＝100°，∠CAD+∠CAB＝180°，∴2∠CAB＝80°，∴∠CAB＝40°．故答案為40°．20．化簡(jiǎn)與計(jì)算（1）2x2y﹣3xy+2﹣x2y+3xy；（2）a+3b+2（2a﹣b）；（3）2（m2+3mn）﹣（m2﹣2mn）﹣m2，其中m＝﹣1，n=1解：（1）原式＝（2﹣1）x2y+（﹣3+3）xy+2＝x2y+2；（2）原式＝a+3b+4a﹣2b＝（1+4）a+（3﹣2）b＝5a+b；（3）原式＝2m2+6mn﹣m2+2mn﹣m2＝（2﹣1﹣1）m2+（6+2）mn＝8mn，當(dāng)m＝﹣1，n=1原式＝8×（﹣1）×121．解方程：（1）12x+8＝8x﹣4；（2）4x﹣10＝6（x﹣2）；（3）x?32解：（1）12x+8＝8x﹣4，移項(xiàng)，得12x﹣8x＝﹣4﹣8，合并同類項(xiàng)，得4x＝﹣12，化系數(shù)為1，得x＝﹣3；（2）4x﹣10＝6（x﹣2），去括號(hào)，得4x﹣10＝6x﹣12，移項(xiàng)，得4x﹣6x＝10﹣12，合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣2，化系數(shù)為1，得x＝1；（3）x?32去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括號(hào)，得5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項(xiàng)，得5x﹣8x＝10+2+15，合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝27，化系數(shù)為1，得x＝﹣9．22．（5分）如圖，已知線段AB＝16cm，點(diǎn)M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分別以AM，AB的中點(diǎn)，求PQ的值．解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分別為AM，AB的中點(diǎn)，∴AP=12AM＝2cm，AQ=12∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm．四、實(shí)際應(yīng)用與解決問題（共22分）23．（5分）某校七年級(jí)學(xué)生舉行元旦游園活動(dòng)，設(shè)有語(yǔ)文天地，趣味數(shù)學(xué)，EnglishWorld三大項(xiàng)目，趣味數(shù)學(xué)含七巧板拼圖，速算，魔方還原，腦筋急轉(zhuǎn)彎以及其他小項(xiàng)目，每位同學(xué)只能參加一個(gè)項(xiàng)目，小王對(duì)同學(xué)們參加趣味數(shù)學(xué)的項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)參加“魔方還原”的同學(xué)的成績(jī)制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加七巧板拼圖的同學(xué)有24人，參加“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的人數(shù)是參加“魔方還原”的2倍．（1）參加趣味數(shù)學(xué)的總?cè)藬?shù)為120人；（2）參加“魔方還原”的人數(shù)占參加趣味數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的百分比為15%；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．解：（1）∵參加七巧板拼圖的同學(xué)有24人，占20%，∴參加趣味數(shù)學(xué)的總?cè)藬?shù)為24÷20%＝120（人）；（2）設(shè)參加“魔方還原”的有x人，則參加“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的有2x人，由題意得x+2x＝120×（1﹣25%﹣20%﹣10%），解得x＝18，則參加“魔方還原”的人數(shù)占參加趣味數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的百分比為18120（3）∵參加“魔方還原”的有18人，∴參加“魔方還原”的同學(xué)還原魔方的時(shí)間為3～4分鐘的有：18﹣（1+2+3+8）＝4（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：故答案為120；15．24．（5分）觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四個(gè)數(shù)a是16；第3行的第六個(gè)數(shù)b是32；（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為c+2；（3）已知第n列的三個(gè)數(shù)的和為2562，若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值．解：（1）第1行的第四個(gè)數(shù)a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六個(gè)數(shù)b是64÷2＝32；故答案為：16；32．（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為c+2．故答案為：c+2．（3）解：根據(jù)題意，這三個(gè)數(shù)依次為x，x+2，