第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理（章節(jié)復(fù)習(xí)）（備課件）2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（華東師大版）

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理章節(jié)復(fù)習(xí)華東師大版第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理一、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則___________________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．最多中間位置的數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)提醒確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)分析二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度平均數(shù)大表示波動(dòng)的量定義意義方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的________的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用________________________來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越___，反之也成立例1、今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應(yīng)，在3月12日植樹(shù)節(jié)這天組織全校學(xué)生開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)求該校的班級(jí)總數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)求該校各班在這一活動(dòng)中植樹(shù)的平均棵數(shù)解：（1）3÷25%＝12.答：該校的班級(jí)總數(shù)是12.（2）植樹(shù)11棵的班級(jí)數(shù)是12－1－2－3－4＝2.補(bǔ)充條形圖如圖所示．（3）(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)．答：該校各班在這一活動(dòng)中植樹(shù)的平均棵數(shù)是12棵．變式1、一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A．9B．10C．11D．12B例2、學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)四個(gè)方面進(jìn)行了測(cè)試，他們各自的成績(jī)(百分制)如下表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽(tīng)寫(xiě)甲85788573乙73808283(1)由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)？(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)分別賦予它們2，1，3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩位選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)？變式2、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，小桐的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95，90，85，則小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是(

)A．88.5B．86.5C．90D．90.5A例3、一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下(有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋)：則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是(

)A．80，80B．81，80C．80，82D．81，82組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分8177■808280■A變式3、某中學(xué)開(kāi)展“讀書(shū)伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書(shū)冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書(shū)冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊(cè)數(shù)/冊(cè)12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3D例4、今年是我市全面推進(jìn)中小學(xué)?！吧鐣?huì)主義核心價(jià)值觀”教育年，某校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了中期檢測(cè)評(píng)價(jià)，檢測(cè)結(jié)果分為A(優(yōu)秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四個(gè)等級(jí)，并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)頻數(shù)頻率Aa0.3B350.35C31bD40.04請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次隨機(jī)抽取了________名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果；(2)a＝________，b＝________；100300.31解：補(bǔ)全的條形圖如圖所示．(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；例5、為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中．現(xiàn)有A，B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．該公司決定通過(guò)檢查質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿，檢查人員從兩家分別抽取100個(gè)雞腿，然后再?gòu)闹须S機(jī)各抽取10個(gè)，記錄它們的質(zhì)量(單位：克)如下表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個(gè)雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；(2)估計(jì)B加工廠這100個(gè)雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個(gè)．(3)根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？（3）因?yàn)锳，B加工廠的雞腿質(zhì)量的平均數(shù)一樣，B加工廠的雞腿質(zhì)量的方差比A加工廠小，所以B加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，所以選購(gòu)B加工廠的雞腿．變式4、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)(個(gè))中位數(shù)(個(gè))方差甲班55135149191乙班55135151110某同學(xué)分析該表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)≥150為優(yōu)秀)；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大；上述結(jié)論中，正確的是(

)A．①②B．②③C．①③D．①②③D變式5、小明和小亮在課外活動(dòng)中,報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問(wèn)題:(1)補(bǔ)全下面的表格.

次數(shù)12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5

(2)分別計(jì)算成績(jī)的平均數(shù)和方差，填入表格.若你是老師,將小明與小亮的成績(jī)比較析后,將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？平均數(shù)方差小明小亮13.313.30.020.004解：從平均數(shù)看，兩人的平均水平相同；從方差看，小明的成績(jī)較穩(wěn)定，小亮的成績(jī)波動(dòng)較大.給小明的建議是：加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提升短跑成績(jī)；給小亮的建議是：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績(jī)忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中提高.例6、如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定B．乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好C．丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高D．就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)定D變式6、水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)，為了比較甲、乙兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì)，農(nóng)技人員從兩塊試驗(yàn)田中分別隨機(jī)抽取5棵植株，將測(cè)得的苗高數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩種水稻植株高度的平均數(shù)和方差，并比較這兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì)．解：x甲＝5.8cm