統(tǒng)計(jì)學(xué)章數(shù)據(jù)分布特征的描述

統(tǒng)計(jì)學(xué)章數(shù)據(jù)分布特征的描述第一頁，共五十頁，2022年，8月28日

本章重點(diǎn)平均指標(biāo)的意義、種類及計(jì)算。平均指標(biāo)的應(yīng)用原則。標(biāo)志變異指標(biāo)的作用、計(jì)算。第二頁，共五十頁，2022年，8月28日

第一節(jié)數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的測(cè)度一、平均指標(biāo)的概念及作用平均指標(biāo)的含義平均指標(biāo)的作用－－比較作用：同一指標(biāo)在不同空間或時(shí)間上進(jìn)行對(duì)比。－－可進(jìn)行數(shù)量上的推算（見抽樣推斷）。－－用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。第三頁，共五十頁，2022年，8月28日平均數(shù)的種類平均指標(biāo)四分位數(shù)平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)第四頁，共五十頁，2022年，8月28日

二、平均數(shù)的計(jì)算算術(shù)平均數(shù)－－基本公式：

－－具體計(jì)算形式：第五頁，共五十頁，2022年，8月28日1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：式中：第六頁，共五十頁，2022年，8月28日2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：第七頁，共五十頁，2022年，8月28日

注意：?jiǎn)雾?xiàng)變量數(shù)列中：為各組的實(shí)際變量值。組距變量數(shù)列中：為各組的組中值。第八頁，共五十頁，2022年，8月28日

3.交替標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù)是非標(biāo)志標(biāo)志值權(quán)數(shù)是否100合計(jì)－－第九頁，共五十頁，2022年，8月28日則：交替標(biāo)志的平均數(shù)為具有某標(biāo)志表現(xiàn)的

單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比重。且即：交替標(biāo)志的平均數(shù)就是成數(shù)本身。第十頁，共五十頁，2022年，8月28日

4.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

第十一頁，共五十頁，2022年，8月28日調(diào)和平均數(shù)

1.調(diào)和平均數(shù)的獨(dú)立形式簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：第十二頁，共五十頁，2022年，8月28日例1：三種蘋果的價(jià)格分別為2元、1.8元、1.5元。若各買1元，其平均價(jià)格為多少？元例2：仍用上例，分別購買5元、5.4元、4.5元，其平均價(jià)格為多少？元第十三頁，共五十頁，2022年，8月28日2.算術(shù)平均術(shù)變形的調(diào)和平均數(shù)例：某商廈下屬三個(gè)售貨組的商品銷售資料如下求平均的流通費(fèi)用率。組別流通費(fèi)用率（％）流通費(fèi)（萬元）xm甲乙丙108123522.424合計(jì)－81.4第十四頁，共五十頁，2022年，8月28日解：第十五頁，共五十頁，2022年，8月28日3.調(diào)和平均數(shù)的特點(diǎn)標(biāo)志值中不能有為零的值。易受極端數(shù)值的影響，特別是極小值。第十六頁，共五十頁，2022年，8月28日■中位數(shù)（一）含義（二）中位數(shù)位置的確定方法1.未分組資料：第十七頁，共五十頁，2022年，8月28日2.單項(xiàng)變量分組資料：中位數(shù)的位置＝中位數(shù)要依據(jù)累計(jì)次數(shù)計(jì)算。第十八頁，共五十頁，2022年，8月28日例：21名學(xué)生身高資料如下身高x（cm）人數(shù)f（人）人數(shù)累計(jì)（人）向上累計(jì)向下累計(jì)19516216716917117324563126111720212119151041合計(jì)21－－第十九頁，共五十頁，2022年，8月28日解：中位數(shù)的位置：依向上或向下累計(jì)次數(shù)，中位數(shù)為167cm。第二十頁，共五十頁，2022年，8月28日

下限公式：上限公式：3.組距分組資料：(中位數(shù)位置公式同上）第二十一頁，共五十頁，2022年，8月28日中位數(shù)的特點(diǎn)

不受極端數(shù)值的影響，當(dāng)總體分布偏斜度較大時(shí)，中位數(shù)對(duì)于測(cè)定總體的集中趨勢(shì)，反映總體一般水平具有較大的實(shí)用性。第二十二頁，共五十頁，2022年，8月28日

■眾數(shù)（一）眾數(shù)的含義（二）眾數(shù)的確定方法1.未分組、單項(xiàng)變量分組資料2.組距分組資料：第二十三頁，共五十頁，2022年，8月28日下限公式：

上限公式：第二十四頁，共五十頁，2022年，8月28日眾數(shù)的特點(diǎn)：不受極端數(shù)值的影響。根據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù)時(shí)，要保證各組組距必須相等。眾數(shù)可以沒有，也可存在多重眾數(shù)。第二十五頁，共五十頁，2022年，8月28日

■算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系

正態(tài)分布：（對(duì)稱分布）第二十六頁，共五十頁，2022年，8月28日

2.左偏態(tài)分布第二十七頁，共五十頁，2022年，8月28日

3.右偏態(tài)分布第二十八頁，共五十頁，2022年，8月28日4.在輕度偏斜情況下（左偏、右偏均可）用下式：第二十九頁，共五十頁，2022年，8月28日三、平均指標(biāo)的應(yīng)用原則

只能應(yīng)用于同質(zhì)現(xiàn)象。用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù)。用分配數(shù)列補(bǔ)充說明總平均數(shù)。第三十頁，共五十頁，2022年，8月28日第二節(jié)數(shù)據(jù)分布離散趨勢(shì)的測(cè)度一、標(biāo)志變異指標(biāo)的含義二、標(biāo)志變異指標(biāo)的作用第三十一頁，共五十頁，2022年，8月28日三、標(biāo)志變異指標(biāo)的測(cè)定全距法：

全距（R）＝最大標(biāo)志值－最小標(biāo)志值第三十二頁，共五十頁，2022年，8月28日平均差法：權(quán)數(shù)相等：權(quán)數(shù)不等：第三十三頁，共五十頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)差：權(quán)數(shù)相等：權(quán)數(shù)不等：第三十四頁，共五十頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：第三十五頁，共五十頁，2022年，8月28日成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算第三十六頁，共五十頁，2022年，8月28日第三節(jié)分布偏態(tài)與峰度的測(cè)度一、偏態(tài)及測(cè)度方法1.偏態(tài)的概念2.偏態(tài)的測(cè)度方法第三十七頁，共五十頁，2022年，8月28日3.偏態(tài)的判定方法SK＝0對(duì)稱分布SK＜0負(fù)偏或左偏分布SK＞0正偏或右偏分布第三十八頁，共五十頁，2022年，8月28日二、峰度及測(cè)度方法1.峰度的概念2.峰度的測(cè)度方法第三十九頁，共五十頁，2022年，8月28日3.峰度的判定方法由于正態(tài)分布的峰度系數(shù)為K=3

所以：K＞3尖峰分布

K＜3平峰分布第四十頁，共五十頁，2022年，8月28日第四節(jié)用SPSS計(jì)算數(shù)據(jù)分布指標(biāo)點(diǎn)擊ANALYZE----DESCRIPTIVESTATISTICS---FREQUECIES把變量放入VARIABLES框中，點(diǎn)擊STATISTICS選擇你需要的計(jì)算指標(biāo)：平均數(shù)－Mean中位數(shù)－Median

眾數(shù)－Mode合計(jì)數(shù)－Sun

標(biāo)準(zhǔn)差－Std.deviation

第四十一頁，共五十頁，2022年，8月28日

選擇題

1、直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是

A.平均指標(biāo)B.相對(duì)指標(biāo)

C.總量指標(biāo)D.變異指標(biāo)

第四十二頁，共五十頁，2022年，8月28日2、計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重之和

A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%第四十三頁，共五十頁，2022年，8月28日

3、權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于A.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小B.各組標(biāo)志值占總體標(biāo)志總量比重的大小C.標(biāo)志值本身的大小D.標(biāo)志值數(shù)量的多少第四十四頁，共五十頁，2022年，8月28日4、對(duì)于不同水平的總體比較其標(biāo)志變動(dòng)度時(shí)選用的指標(biāo)是

A.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)B.平均差

C.全距D.均方差第四十五頁，共五十頁，2022年，8月28日5、相對(duì)指標(biāo)的計(jì)量單位有（）。

A.百分?jǐn)?shù)

B.千分?jǐn)?shù)

C.系數(shù)或倍數(shù)

D.成數(shù)

E.復(fù)名數(shù)第四十六頁，共五十頁，2022年，8月28日6、影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)大小的因素有A.受各組頻率和頻數(shù)的影響B(tài).受各組標(biāo)志值大小的影響C.受各組標(biāo)志值和權(quán)數(shù)的共同影響D.只受各組標(biāo)志值大小的影響E.只受權(quán)數(shù)的大小的影響第四十七頁，共五十頁，2022年，8月28日7、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)A.各組次數(shù)相等B.各組變量值不等C.變量數(shù)列為組距數(shù)列D.各組次數(shù)都為1E.各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等第四十八頁，共五十頁，2022年，8月28日8、下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)屬于總量指標(biāo)的是A.工資總額