代數(shù)式與列代數(shù)式

代數(shù)式與列代數(shù)式.第一頁，共20頁。做一做填空：（1）某種瓜子的單價為16元/千克，則n千克需要_____元；（2）于嘉豪上學步行速度為5千米/小時,若他到學校的路程為s千米，則他上學需走________小時。（3）鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需__________元。16n(2a+3b)第二頁，共20頁。概括：上述問題中出現(xiàn)的，，以及前我們稱它們?yōu)榇鷶?shù)式。注意！單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式！面出現(xiàn)的等式子，不是第三頁，共20頁。判斷下列各式哪些是代數(shù)式（是打“√”，不是打“×”）：√√√√×√××練一練X()m-n()ab()v=()0()a>b()()4+a=11()第四頁，共20頁。書寫代數(shù)式要注意什么？要注意四點：（1）代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作“?”或省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號。（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面；（3）除法運算寫成分數(shù)形式。（4）帶分數(shù)與字母相乘要寫成假分數(shù)。第五頁，共20頁。判斷下列根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出的各式，符合書寫格式嗎？不符合的，請改正。(1)a的5倍表示為：a·5()(2)m除以6n的商是m÷6n()(3)a與的乘積是()(4)在獻愛心活動中，小明捐款a元，小張捐款5元，兩人共捐款a+5元。()××××

5a

(a+5)元溫故孕新創(chuàng)設(shè)情境第六頁，共20頁。下列代數(shù)式，哪些書寫符合要求？√√×√×××××××√第七頁，共20頁。思考例1：填空：（1）圓的半徑為rcm，它的面積為______cm2.（2）長方形的長與寬分別為acm、bcm，則該長方形的周長__________cm.（3）小強在小學六年中共攢了a元零花錢，上中學后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強可以存款___________元。（4）某機關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減少20%的工作人員，則有________人被精簡。第八頁，共20頁。例2.

結(jié)合你的生活經(jīng)驗對下列代數(shù)式作出具體解釋：

（1）a–b;(2)ab（1）今年小明b歲、小明爸爸a歲，小明比他爸爸?。╝–b）歲；（2）長方形的長為a厘米，寬為b厘米，長方形的面積是ab平方厘米。思考有沒有其他的解釋？解：第九頁，共20頁。做一做用代數(shù)式表示：(1)一個數(shù)x與6的和；(2)比-5小a的數(shù)；(3)某校買書25本，每本a元，該校應(yīng)付書費多少元？(4)容量是60升的鐵桶，貯滿油，取出(x-1)升后，桶內(nèi)還剩油多少升？解:(1)x+6；(2)-5-a；(3)25a元；(4)[60-(x-1)]升.第十頁，共20頁。例3設(shè)某數(shù)為，用代數(shù)式表示：（1）比某數(shù)的大1的數(shù)；（2）某數(shù)與它的的和；（3）某數(shù)與的和的3倍；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差。列文字語言的代數(shù)式第十一頁，共20頁。例4用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)，奇數(shù)。(n為整數(shù))第十二頁，共20頁。列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母及運算符號表示出來，就是列代數(shù)式。列代數(shù)式的步驟：（1）抓住關(guān)鍵詞，理解其意義。（2）明確運算順序。（3）概括原題，正確使用括號。第十三頁，共20頁。試一試1、某市出租車收費標準是：起步價為7元，3千米后每千米為1.8元。（1）某人乘坐出租車4千米需

元；6千米需

元；（2）若這人乘坐x(x>3)千米，需

元。8.812.47+1.8(x－3）=1.8x+1.6(1.8x+1.6)列實際問題中的代數(shù)式坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元第十四頁，共20頁。用代數(shù)式表示下列各種關(guān)系(1)a千克含鹽為10%的鹽水中含鹽__________千克.

(2)某同學軍訓期間打靶成績?yōu)?0環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、

a環(huán),則他的平均成績?yōu)開________環(huán).(3)一枚古幣的正面是一個半徑為r厘米的圓形,中間有一個邊長為a厘米的正方形孔,則這枚古幣正面的面積為_____________平方厘米.(4)某種汽車用a千克油可行s千米,則用b千克油可

行______千米.10%a25+a－4(πr2－a2)abs－第十五頁，共20頁。探究升級{x}xab如圖,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積第十六頁，共20頁。例3、用語言敘述下列代數(shù)式:

(1)(2)(3)(4)解:(1)m、n兩數(shù)的平方差；(2)x、y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；(3)a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；(4)x的平方的2倍與y的平方的3倍的差。第十七頁，共20頁。練習1、填空：①a千克含鹽10%的鹽水中含鹽

千克。②七年級（3）班有女生m人，占全班人數(shù)的45%，則該班共有

學生。2、下列各式中，哪些是代數(shù)式？①②③④⑤