統(tǒng)計(jì)學(xué) 時(shí)間序列分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間序列分析第一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 時(shí)間序列及其分解原理2. 平穩(wěn)序列的平滑和預(yù)測(cè)方法3. 有趨勢(shì)序列的的分析和預(yù)測(cè)方法4. 復(fù)合型序列的綜合分析第二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.1時(shí)間序列的概念6.1.2時(shí)間序列的種類6.1.3時(shí)間序列的編制第三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.1時(shí)間序列的概念時(shí)間序列又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間數(shù)列，就是把各個(gè)不同時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列.如：1991—1996年間，我國(guó)逐年的GDP，構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列。記：y1,y2,…,yn(n項(xiàng))或：y0,y1,y2,…,yn(n+1項(xiàng))第四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.1時(shí)間序列的概念時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：

1.現(xiàn)象所屬的時(shí)間； 2.不同時(shí)間的具體指標(biāo)數(shù)值。第五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.1時(shí)間序列的概念年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬(wàn)人）147921484914849149081484514668國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470第六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.1時(shí)間序列的概念時(shí)間序列的作用：1)計(jì)算水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程與結(jié)果，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析；2)利用數(shù)學(xué)模型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測(cè)現(xiàn)象的未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)；3)揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。第七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.2時(shí)間序列的種類派生時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列平均數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列第八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.2時(shí)間序列的種類年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬(wàn)人）147921484914849149081484514668國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470第九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.2時(shí)間序列的種類時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)：平均相對(duì)時(shí)期時(shí)點(diǎn)特點(diǎn)序列派生性—有絕對(duì)數(shù)列派生而得不可加性可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記不可加性—不同時(shí)期資料不可加無(wú)關(guān)聯(lián)性—與時(shí)間的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)聯(lián)間斷登記—資料的收集登記第十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1時(shí)間序列概述6.1.3時(shí)間序列的編制1.時(shí)間長(zhǎng)短（或間隔）一致。時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列，各指標(biāo)值所屬時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)一致。對(duì)于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列，各指標(biāo)的時(shí)點(diǎn)間隔應(yīng)一致。2.口徑一致。總體范圍一致；計(jì)算價(jià)格一致；計(jì)量單位一致;經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致3.計(jì)算方法一致。

第十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平6.2.2增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量第十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平發(fā)展水平時(shí)間序列中，各指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在所屬時(shí)間的發(fā)展水平。第十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)

動(dòng)態(tài)平均數(shù)）

—是將時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。序時(shí)平均數(shù)將指標(biāo)在各時(shí)間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個(gè)數(shù)值來(lái)代表現(xiàn)象在這一段時(shí)間上的一般發(fā)展水平。第十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平總量指標(biāo)時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法連續(xù)每天資料不同持續(xù)天內(nèi)資料不變間隔時(shí)間相等間隔時(shí)間不等

總量指標(biāo)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)※連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)每天資料時(shí)點(diǎn)數(shù)列：第十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平第十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列（持續(xù)天內(nèi)每天資料不同）日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤(pán)價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元例1：某股票連續(xù)5個(gè)交易日價(jià)格資料如下：【】第十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列（持續(xù)天內(nèi)每天資料不同）例2：某單位五天庫(kù)存現(xiàn)金數(shù)如下表：星期一二三四五庫(kù)存現(xiàn)金（千元）32541現(xiàn)金平均庫(kù)存額：第十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列（持續(xù)天內(nèi)每天資料相同）對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次例3：某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實(shí)有人數(shù)780784786783第十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列（持續(xù)天內(nèi)每天資料相同）3527634持續(xù)天數(shù)51384329395249庫(kù)存量(臺(tái))21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均庫(kù)存量：連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（持續(xù)天內(nèi)資料不變）第二十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平

※第二十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--間隔時(shí)點(diǎn)相同每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初第二十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--間隔時(shí)點(diǎn)相同年份199119921993199419951996年底人數(shù)（億人）11.5811.7111.8511.9912.1112.24間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔相等）例1,1991年底～1996年底我國(guó)人口總數(shù)：第二十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--間隔時(shí)點(diǎn)相同時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫(kù)存量（百件）66726468解：第二季度的月平均庫(kù)存額為：例2：某商業(yè)企業(yè)2004年第二季度某商品庫(kù)存資料如下，求第二季度的月平均庫(kù)存額?！纠康诙捻?yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--間隔時(shí)點(diǎn)不同90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初第二十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--間隔時(shí)點(diǎn)不同22323間隔年數(shù)1837516851140711182899498350年底人數(shù)（萬(wàn)人）199519971993199019881985年份例3：1985年～1997年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（年底數(shù)）：第二十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--間隔時(shí)點(diǎn)不同時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420例4：某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下：【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：第二十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--相對(duì)數(shù)（平均數(shù)）時(shí)間序列月份三四五六七工業(yè)增加值（萬(wàn)元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300要求計(jì)算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。

第二十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--相對(duì)數(shù)（平均數(shù)）時(shí)間序列解：①第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率：四月份：五月份：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：第二十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平--相對(duì)數(shù)（平均數(shù)）時(shí)間序列③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率：第三十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平平均數(shù)相對(duì)數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)指標(biāo)不變每天資料連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)期序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列第三十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.2增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量第三十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.2增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者的關(guān)系：第三十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)6.2.2增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量第三十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.1發(fā)展速度6.3.2增長(zhǎng)速度6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度第三十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)輔助的水平指標(biāo)定基增長(zhǎng)速度

平均增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度

平均發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度增長(zhǎng)1％的絕對(duì)值6.3.2增長(zhǎng)速度6.3.1發(fā)展速度速度指標(biāo)第三十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.1發(fā)展速度第三十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.1發(fā)展速度某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下:1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計(jì)算2000年以1995年為基期的定基發(fā)展速度。(109.57%)=103.9%×100.9%×95.5%×101.6%×108%第三十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.2增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。第三十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.2增長(zhǎng)速度指現(xiàn)象每增長(zhǎng)1﹪所代表的實(shí)際數(shù)量第四十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.2增長(zhǎng)速度1949年我國(guó)的鋼鐵產(chǎn)量為25萬(wàn)噸，1950年達(dá)98萬(wàn)噸，是上年的3.92倍（即增長(zhǎng)292%）；1989年生鐵產(chǎn)量是5820萬(wàn)噸，1990年高達(dá)6238萬(wàn)噸，比上年增長(zhǎng)7.18%。第四十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.2增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)1％絕對(duì)值定基環(huán)比增長(zhǎng)速度(%)定基發(fā)展速度(%)241901388562152412—累計(jì)10305767038032412—逐期增長(zhǎng)量(萬(wàn)噸)129034118729111059107256104848發(fā)展水平(萬(wàn)噸)19951994199319921991年份第四十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度

1)求平均增長(zhǎng)速度，只能先求出平均發(fā)展速度，再根據(jù)上式來(lái)求。2)平均發(fā)展速度的計(jì)算方法： 幾何平均法（水平法） 高次方程法(累計(jì)法)第四十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度--幾何平均法第四十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度--幾何平均法總速度環(huán)比速度第四十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度--幾何平均法解：平均發(fā)展速度為：平均增長(zhǎng)速度為：某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計(jì)算1995年到2000年的平均增長(zhǎng)速度。第四十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度--高次方程法第四十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度--高次方程法各期定基發(fā)展速度之和第四十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度--高次方程法

某公司2000年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)15萬(wàn)元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)60萬(wàn)元，求該公司利潤(rùn)應(yīng)按多大速度增長(zhǎng)才能達(dá)到目的。

第四十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)6.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度--兩種方法的比較幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。1、計(jì)算的理論依據(jù)不同。2、目的不同。幾何平均法側(cè)重考察最末期的水平，方程式法側(cè)重考察現(xiàn)象的整個(gè)發(fā)展過(guò)程，研究整個(gè)過(guò)程的累計(jì)總水平。3、計(jì)算方法不同。幾何平均法是求幾何平均數(shù)，實(shí)際上只考慮了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考慮的是全期水平之和。4、計(jì)算結(jié)果不一定相同。按照幾何平均法所確定的平均發(fā)展速度，所推算最末一年的發(fā)展水平，與實(shí)際資料最末一年的發(fā)展水平相同。按方程按照方程式法所確定的平均發(fā)展速度，所推算全期各年發(fā)展水平的總和與全期各年的實(shí)際發(fā)展水平的總和相同。第五十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)時(shí)間序列的分類第五十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.1簡(jiǎn)單平均法6.4.2移動(dòng)平均法6.4.3指數(shù)平滑法第五十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.1簡(jiǎn)單平均法根據(jù)過(guò)去已有的t期觀察值來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)值設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為Y1、Y2、…、Yt，則t+1期的預(yù)測(cè)值Ft+1為有了t+1的實(shí)際值，便可計(jì)算出的預(yù)測(cè)誤差為

t+2期的預(yù)測(cè)值為第五十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.1簡(jiǎn)單平均法（特點(diǎn)）1、適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，即當(dāng)時(shí)間序列沒(méi)有趨勢(shì)時(shí)，用該方法比較好2、如果時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方法的預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確3、將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來(lái)同等重要，從預(yù)測(cè)角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期的數(shù)值對(duì)為來(lái)有更大的作用。因此簡(jiǎn)單平均法預(yù)測(cè)的結(jié)果不夠準(zhǔn)確

第五十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)加權(quán)移動(dòng)平均法奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)第五十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法將最近的k期數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測(cè)值設(shè)移動(dòng)間隔為K(1<k<t)，則t期的移動(dòng)平均值為

t+1期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為預(yù)測(cè)誤差用均方誤差(MSE)

來(lái)衡量第五十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法--奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法原數(shù)列移動(dòng)平均新數(shù)列第五十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法--偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法由于這樣計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)的時(shí)期不明確，故不能作為趨勢(shì)值。解決辦法：對(duì)第一次移動(dòng)平均的結(jié)果，再作一次移動(dòng)平均。第五十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法--偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法偶數(shù)項(xiàng)“移動(dòng)法則”：1.要取“

2n+1

”項(xiàng)；2.采用“首尾取半法”計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)；3.作為n+1項(xiàng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。第五十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法--偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法第六十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法—加權(quán)移動(dòng)平均法—是對(duì)各期指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)后計(jì)算的平均數(shù)。注意事項(xiàng)：一般計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)；權(quán)數(shù)以二項(xiàng)展開(kāi)式為基礎(chǔ)。中項(xiàng)的權(quán)數(shù)最大，兩邊對(duì)稱，逐期減小。如N=3時(shí)，應(yīng)以（a+b)2=a2+2ab+b2 的系數(shù) 1，2，1為權(quán)數(shù)：第六十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法—加權(quán)移動(dòng)平均法第六十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法—加權(quán)移動(dòng)平均法如：N=5時(shí)，應(yīng)以 （a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 的系數(shù) 1，4，6，4，1為權(quán)數(shù)：第六十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.2移動(dòng)平均法--加權(quán)移動(dòng)平均法移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢(shì)值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，N為奇數(shù)時(shí)，趨勢(shì)值數(shù)列首尾各少項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少項(xiàng)；局限：不能完整地反映原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)。第六十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)是加權(quán)平均的一種特殊形式對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì)

第六十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)只有一個(gè)平滑系數(shù)觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為t+1的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為

Yt為t期的實(shí)際觀察值

Ft為t期的預(yù)測(cè)值為平滑系數(shù)(0<<1)第六十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)在開(kāi)始計(jì)算時(shí)，沒(méi)有第1個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值F1，通常可以設(shè)F1等于1期的實(shí)際觀察值，即F1=Y1第2期的預(yù)測(cè)值為第3期的預(yù)測(cè)值為第六十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)預(yù)測(cè)精度，用誤差均方來(lái)衡量

Ft+1是t期的預(yù)測(cè)值Ft加上用調(diào)整的t期的預(yù)測(cè)誤差(Yt-Ft)第六十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)不同的會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響一般而言，當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，宜選較大的，以便能很快跟上近期的變化當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的

選擇時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測(cè)誤差誤差均方來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差的大小確定時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后找出預(yù)測(cè)誤差最小的作為最后的值第六十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)第1步：選擇“工具”下拉菜單第2步：選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，并選擇“指數(shù)平滑”，然后確定第3步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)在“輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域在“阻尼系數(shù)”（注意：阻尼系數(shù)=1-）輸入的值選擇“確定”

對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)，采用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較第七十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)第七十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.4平穩(wěn)序列的平滑與預(yù)測(cè)6.4.3指數(shù)平滑法(exponentialsmoothing)第七十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)時(shí)間序列的構(gòu)成要素第七十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)(T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)(S)、周期性或循環(huán)波動(dòng)(C)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)(I)非平穩(wěn)序列時(shí)間序列的分解模型乘法模型

Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型

Yi=Ti+Si+Ci+Ii

第七十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)第七十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析6.5.2曲線趨勢(shì)分析6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析第七十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析線性趨勢(shì)概念

(lineartrend)現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成測(cè)定方法主要有：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法等時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素第七十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析—時(shí)間序列的趨勢(shì)值

t

—時(shí)間標(biāo)號(hào)

a—趨勢(shì)線在Y軸上的截距b—趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間

t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量二、線性趨勢(shì)測(cè)定

--線性趨勢(shì)方程第七十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析線性模型法(a和b的最小二乘估計(jì))

趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù)

a

和

b

按最小二乘法(Least-squareMethod)求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值二、線性趨勢(shì)測(cè)定

--線性趨勢(shì)方程第七十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析根據(jù)最小二乘法得到求解a和b

的標(biāo)準(zhǔn)方程為預(yù)測(cè)誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量m為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù)

第八十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析用最小平方法求解參數(shù)a、b，有直線趨勢(shì)方程：經(jīng)濟(jì)意義：

數(shù)列水平的平均增長(zhǎng)量第八十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析根據(jù)人口自然增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的人口自然增長(zhǎng)率，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較線性趨勢(shì)方程：預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：

2001年人口自然增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值：第八十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析年份tGDP(y)tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計(jì)91182505.81516487.3819已知某省GDP資料（單位：億元）如下，擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)1999年的水平。第八十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析解：第八十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計(jì)910182505.8238946.7182第八十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.1線性趨勢(shì)分析解：預(yù)測(cè)：第八十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.2曲線趨勢(shì)分析—拋物線現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài)一般形式為根據(jù)最小二乘法求得a、b、c標(biāo)準(zhǔn)方程第八十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.2曲線趨勢(shì)分析—拋物線根據(jù)能源生產(chǎn)總量數(shù)據(jù)，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的能源生產(chǎn)總量，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較二次曲線方程：預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：

2001年能源生產(chǎn)總量的預(yù)測(cè)值：第八十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.2曲線趨勢(shì)分析—拋物線第八十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.2曲線趨勢(shì)分析—拋物線第九十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為a、b為未知常數(shù)若b>1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而增加若b<1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而降低若a>0，b<1，趨勢(shì)值逐漸降低到以0為極限第九十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析采取“線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式根據(jù)最小二乘法，得到求解lga、lgb的標(biāo)準(zhǔn)方程為求出lga和lgb后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的a和b

第九十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析【例】根據(jù)人均GDP數(shù)據(jù)，確定指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2001年的人均GDP，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較指數(shù)曲線趨勢(shì)方程：預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：

2001年人均GDP的預(yù)測(cè)值：第九十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析第九十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析第九十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析指數(shù)曲線與直線的比較比一般的趨勢(shì)直線有著更廣泛的應(yīng)用可以反應(yīng)現(xiàn)象的相對(duì)發(fā)展變化程度上例中，b=0.170406表示1986～2000年人均GDP的年平均增長(zhǎng)率為17.0406%不同序列的指數(shù)曲線可以進(jìn)行比較比較分析相對(duì)增長(zhǎng)程度第九十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析指數(shù)曲線與直線的比較比一般的趨勢(shì)直線有著更廣泛的應(yīng)用可以反應(yīng)現(xiàn)象的相對(duì)發(fā)展變化程度上例中，b=0.170406表示1986～2000年人均GDP的年平均增長(zhǎng)率為17.0406%不同序列的指數(shù)曲線可以進(jìn)行比較比較分析相對(duì)增長(zhǎng)程度第九十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.5有趨勢(shì)序列的分析與預(yù)測(cè)6.5.3指數(shù)趨勢(shì)分析趨勢(shì)線的選擇觀察散點(diǎn)圖根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線3.比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差第九十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)6.6.2趨勢(shì)分析6.6.3周期變動(dòng)第九十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)seasonalindex刻畫(huà)序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來(lái)測(cè)定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%第一百頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)計(jì)算移動(dòng)平均值(季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將其結(jié)果進(jìn)行“中心化”處理將移動(dòng)平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移動(dòng)平均，即得出“中心化移動(dòng)平均值”(CMA)計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動(dòng)平均值，然后再計(jì)算出各比值的季度(或月份)平均值，即季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)調(diào)整各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于1或100%，若根據(jù)第二步計(jì)算的季節(jié)比率的平均值不等于1時(shí)，則需要進(jìn)行調(diào)整具體方法是：將第二步計(jì)算的每個(gè)季節(jié)比率的平均值除以它們的總平均值第一百零一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)直接按月(季)平均法。計(jì)算步驟：A、計(jì)算各年同月(季)的平均數(shù)

(i=1~k年，j=1~12月或j=1~4季)（列平均）B、計(jì)算各年所有月份(或季度)的總平均數(shù)C、計(jì)算季節(jié)指數(shù)S

I，第一百零二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)例：1）直接平均法：·第一百零三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)

A、計(jì)算第i年平均數(shù)；（行平均）

B、將歷年各月(季)的實(shí)際數(shù)據(jù)同其本年的平均數(shù)相比，計(jì)算(i表示年度，j表示季或月)季節(jié)比率：

C、將各年度同期(月或季)的比率進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均，求出季節(jié)指數(shù)Sj

比率按月(季)平均法。計(jì)算步驟第一百零四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)第一百零五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)年份第一季第二季第三季第四季合計(jì)19990.7950.99381.51550.6957420000.81191.00991.46530.7129420010.83820.95591.36760.83834合計(jì)2.44512.95964.34842.246912季節(jié)指數(shù)%81.5098.65144.9574.90400第一百零六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)1997～2002年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)第一百零七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)第一百零八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)第一百零九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)第一百一十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.1季節(jié)指數(shù)分離季節(jié)因素將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映了在沒(méi)有季節(jié)因素影響的情況下時(shí)間序列的變化形態(tài)第一百一十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.2趨勢(shì)分析根據(jù)分離季節(jié)性因素的序列確定線性趨勢(shì)方程根據(jù)趨勢(shì)方程計(jì)算各期趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)該預(yù)測(cè)值不含季節(jié)性因素，即在沒(méi)有季節(jié)因素影響情況下的預(yù)測(cè)值如果要求出含有季節(jié)性因素的銷售量的預(yù)測(cè)值，則需要將上面的預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)第一百一十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.2趨勢(shì)分析第一百一十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.2趨勢(shì)分析第一百一十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.3周期性分析近乎規(guī)律性的從低至高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)不同于趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)不同于季節(jié)變動(dòng)，其變化無(wú)固定規(guī)律，變動(dòng)周期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一時(shí)間長(zhǎng)短和波動(dòng)大小不一，且常與不規(guī)則波動(dòng)交織在一起，很難單獨(dú)加以描述和分析第一百一十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.3周期性分析先消去季節(jié)變動(dòng)，求得無(wú)季節(jié)性資料再將結(jié)果除以由分離季節(jié)性因素后的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的趨勢(shì)值，求得含有周期性及隨機(jī)波動(dòng)的序列將結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)平均(MA)

，以消除不規(guī)則波動(dòng)，即得循環(huán)波動(dòng)值

C=MA(C×I)第一百一十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.3周期性分析第一百一十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6.6季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)6.6.3周期性分析第一百一十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日本章小結(jié)時(shí)間序列的分解時(shí)間序列的描述性分析平穩(wěn)序列的平滑和預(yù)測(cè)有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測(cè)復(fù)合型序列的分析第一百一十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)發(fā)展水平增長(zhǎng)量平均發(fā)展水平平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)本章小結(jié)第一百二十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日影響時(shí)間數(shù)列變動(dòng)的因素可分解為：（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）（2）季節(jié)變動(dòng)（S）（3）循環(huán)變動(dòng)（C）（4）不規(guī)則變動(dòng)（I）可解釋的變動(dòng)—不可解釋的變動(dòng)本章小結(jié)第一百二十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日長(zhǎng)期趨勢(shì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng)，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種類型第一百二十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日本章習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題：1、某校學(xué)生人身1996年比1995年增長(zhǎng)8%，1997年比1996年增長(zhǎng)15%,1998年比1997年增長(zhǎng)18%，計(jì)算1995-1998年這三年來(lái)學(xué)生人數(shù)總共增長(zhǎng)（）A、8%+15%+18%B、（108%+115%+118%）/3C、8%*15%*18%D、108%*115%*118%-100%第一百二十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日本章習(xí)題2、假定某經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象每年增長(zhǎng)量穩(wěn)定，則每年增長(zhǎng)速度（）A、上升B、下降C、保持不變D、不能確定3、假定某經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象每年發(fā)展速度大體相同，則每年增長(zhǎng)量（）A、增加B、減少C、保持穩(wěn)定D、不能確定4、計(jì)算平均速度指標(biāo)一般應(yīng)采用（）A、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)B、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、調(diào)和平均數(shù)第一百二十四頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日本章習(xí)題5、平均增長(zhǎng)量等于（）A、累計(jì)增長(zhǎng)量除以逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)B、累計(jì)增長(zhǎng)量除以數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)C、最末水平減最初水平之差除以2D、最末水平加最初水平之和除以26、某地區(qū)糧食產(chǎn)量的環(huán)比增長(zhǎng)速度1985年為25.7%，1986年為9.5%,1988年為17.5%，1988年的定基發(fā)展速度為166.5%，則1987年的環(huán)比增長(zhǎng)速度為（）A、2.9%B、1.3%C、4.4%D、13.2%第一百二十五頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日

本章習(xí)題

二、多項(xiàng)選擇題1、統(tǒng)計(jì)中常用的序時(shí)平均數(shù)有（）A、平均發(fā)展水平B、平均增長(zhǎng)量C、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值D、環(huán)比發(fā)展速度E、平均發(fā)展速度第一百二十六頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日2、定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的數(shù)量關(guān)系是（）A、兩者都屬于速度指標(biāo)B、兩者反映的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容不同C、兩者對(duì)比基期不同D、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積E、兩個(gè)相鄰定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度本章習(xí)題

第一百二十七頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日本章習(xí)題3、一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列可以反映（）A、現(xiàn)象在不同時(shí)期內(nèi)或不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)展規(guī)模和水平。B、現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展過(guò)程C、現(xiàn)象內(nèi)部的次數(shù)分配狀況D、現(xiàn)象之間的依存關(guān)系第一百二十八頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日課后習(xí)題1、某企業(yè)2000年8月幾次員工數(shù)變動(dòng)登記如表所示，試計(jì)算該企業(yè)8月份平均員工數(shù)。8月1日8月11日8月16日8月31日1210124013001270第一百二十九頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日2、某企業(yè)2000年產(chǎn)品庫(kù)存量資料如表所示，試計(jì)算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均庫(kù)存量。日期庫(kù)存量日期庫(kù)存量日期庫(kù)存量1月1日634月30日509月30日601月31日605月31日5510月31日682月28日886月30日7011月30日543月31日467月31日4812月31日588月31日49

課后習(xí)題第一百三十頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日3、某地區(qū)“九五”期間年末居民存款余額如表所示，試計(jì)算該地區(qū)“九五”期間居民年平均存款余額。年份199519961997199819992000存款余額7034911011545147462151929662

課后習(xí)題第一百三十一頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日4、某企業(yè)五年計(jì)劃規(guī)定，勞動(dòng)生產(chǎn)率五年應(yīng)提高35%，第一年該企業(yè)提高6.5%，第二年比上年提高了7%，第三年比上年提高了8%，問(wèn)后二年平均每年提高勞動(dòng)生產(chǎn)率百分之幾才能完成五年計(jì)劃任務(wù)？5、某工廠1996年一季度職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)資料如下：已知第一季度的產(chǎn)值為一月份700萬(wàn)元，二月份800萬(wàn)元，三月份1000萬(wàn)元，求第一季度的月勞動(dòng)生產(chǎn)率（即人均產(chǎn)值第一百三十二頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日6、某公司所屬兩個(gè)企業(yè)1月份產(chǎn)值及每日在冊(cè)人數(shù)資料如下：試根據(jù)資料（1）分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)企業(yè)一月份的勞動(dòng)生產(chǎn)率（2）綜合計(jì)算兩個(gè)企業(yè)的一月份勞動(dòng)生產(chǎn)率。

課后習(xí)題第一百三十三頁(yè)，共一百四十三頁(yè)，2022年，8月28日7、某工廠1990年生產(chǎn)拖拉機(jī)1000臺(tái)，計(jì)劃到1995年產(chǎn)量達(dá)到6000臺(tái)，試問(wèn)：（1）從1991年開(kāi)始按什么樣的平均增長(zhǎng)速度生產(chǎn)，才能達(dá)到1995年的產(chǎn)量？（2）如果每年按上述平均增長(zhǎng)速度進(jìn)行生產(chǎn)，那么1991年到1995年總產(chǎn)量應(yīng)該是多少？（3）已知1991-1992年總生產(chǎn)5270臺(tái)，1991-1992年的平均發(fā)展速度是多少？（4）如果1993-1995年也按1991-1992年的平均發(fā)展速度進(jìn)行生產(chǎn)，那么1991-19