211二次根式教案4

第二十一章二次根式教材內(nèi)容1．本單元教課的主要內(nèi)容：二次根式的觀點；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式．2．本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比率正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上持續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是此后學(xué)習(xí)其余數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)．教課目的1．知識與技術(shù)（1）理解二次根式的觀點．（2）理解

a

（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)，（

a）2=a（a≥0），

a2

=a（a≥0）．（3）掌握

a·b

＝

ab

（a≥0，b≥0），

ab

=

a·b

；a

=

a

（a≥0，b>0），

a

=

a

（a≥0，b>0）．b

b

b

b（4）認(rèn)識最簡二次根式的觀點并靈巧運用它們對二次根式進(jìn)行加減．2．過程與方法（1）先提出問題，讓學(xué)生商討、剖析問題，師生共同概括，得出觀點．?再對觀點的內(nèi)涵進(jìn)行剖析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計算和化簡．（2）用詳細(xì)數(shù)據(jù)研究規(guī)律，用不完整概括法得出二次根式的乘（除）法例定，規(guī)定進(jìn)行計算．

?并運用3）利用逆向思想，?得出二次根式的乘（除）法例定的逆向等式并運用它進(jìn)行化簡．4）經(jīng)過剖析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特色，?給出最簡二次根式的觀點．利用最簡二次根式的觀點，來對同樣的二次根式進(jìn)行歸并，達(dá)到對二次根式進(jìn)行計算和化簡的目的．3．感情、態(tài)度與價值觀經(jīng)過本單元的學(xué)習(xí)培育學(xué)生：利用規(guī)定正確計算和化簡的謹(jǐn)慎的科學(xué)精神，經(jīng)過研究二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生察看、剖析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．教課要點1．二次根式a（a≥0）的內(nèi)涵．a(chǎn)（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)；（a）2＝a（a≥0）；a2=a（a≥0）?及其運用．2．二次根式乘除法的規(guī)定及其運用．3．最簡二次根式的觀點．4．二次根式的加減運算．教課難點1．對a（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)的理解；平等式（a）2＝a（a≥0）及a2=a（a≥0）的理解及應(yīng)用．2．二次根式的乘法、除法的條件限制．3．利用最簡二次根式的觀點把一個二次根式化成最簡二次根式．教課要點1．耳濡目染地培育學(xué)生從詳細(xì)到一般的推理能力，突出要點，打破難點．2．培育學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行正確計算的能力，?培育學(xué)生謹(jǐn)小慎微的科學(xué)精神．單元課時區(qū)分本單元教課時間約需11課時，詳細(xì)分派以下：21．1二次根式3課時21．2二次根式的乘法3課時21．3二次根式的加減3課時教課活動、習(xí)題課、小結(jié)2課時21．1二次根式教課內(nèi)容二次根式的觀點及其運用教課目的理解二次根式的觀點，并利用a（a≥0）的意義解答詳細(xì)題目．提出問題，依據(jù)問題給出觀點，應(yīng)用觀點解決實質(zhì)問題．教課重難點要點1．要點：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的觀點；2．難點與要點：利用“a（a≥0）”解決詳細(xì)問題．教課過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們獨立達(dá)成以下三個問題：問題1：已知反比率函數(shù)y=3，那么它的圖象在第一象限橫、?縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)x是___________．問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________．AB

C問題

3：甲射擊

6次，各次擊中的環(huán)數(shù)以下：

8、7、9、9、7、8，那么甲此次射擊的方差是S2，那么S=_________．老師評論：問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3．由于點在第一象限，所以x=3，所以所求點的坐標(biāo)（3，3）．問題2：由勾股定理得AB=104問題3：由方差的觀點得S=.6二、研究新知很顯然3、10、4，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根6的式子，我們就把它稱二次根式．所以，一般地，我們把形如a（a≥0）?的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．（學(xué)生活動）議一議：1．-1有算術(shù)平方根嗎？2．0的算術(shù)平方根是多少？3．當(dāng)a<0，a存心義嗎？老師評論:（略）例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1、x（x>0）、x0、42、-2、1、xy（x≥0，y?≥0）．xy剖析：二次根式應(yīng)知足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．解：二次根式有：2、x（x>0）、0、-2、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1、42、x1．xy例2．當(dāng)x是多少時，3x1在實數(shù)范圍內(nèi)存心義？剖析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)必定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?3x1才能存心義．1解：由3x-1≥0，得：x≥313x1在實數(shù)范圍內(nèi)存心義．當(dāng)x≥時，3三、穩(wěn)固練習(xí)教材P練習(xí)1、2、3．四、應(yīng)用拓展例3．當(dāng)x是多少時，2x3+1在實數(shù)范圍內(nèi)存心義？1x11剖析：要使2x3+在實數(shù)范圍內(nèi)存心義，一定同時知足2x3中的≥0和中的x+1≠0．x1x1解：依題意，得2x30x10由①得：x≥-32由②得：x≠-1當(dāng)x≥-3且x≠-1時，2x3+1在實數(shù)范圍內(nèi)存心義．2x1例4(1)已知y=2x+x2+5，求

xy

的值．(答案:2)(2)若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．(答案:2)5五、概括小結(jié)（學(xué)生活動，老師評論）本節(jié)課要掌握：1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．2．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)存心義，一定知足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．六、部署作業(yè)1．教材P8復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、綜合應(yīng)用5．2．采用課時作業(yè)設(shè)計．第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1．以下式子中，是二次根式的是（）A．-7B．37C．xD．x2．以下式子中，不是二次根式的是（）A．4B．16C．81D．x3．已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A．5B．5C．1D．以上皆不對5二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式．2．面積為a的正方形的邊長為________．3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提升題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，?底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？2．當(dāng)x是多少時，2x3+x2在實數(shù)范圍內(nèi)存心義？x3．若3x+x3存心義，則x2=_______．4.使式子(x5)2存心義的未知數(shù)x有（）個．A．0B．1C．2D．無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且a5+2102a=b+4，求a、b的值