計量經(jīng)濟(jì)學(xué)書后答案

?ii??????1?i??1??0?4..??ii??????1?i??1??0?4..?《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》書后習(xí)題答案第章業(yè)案、解：（1

1

xy4921663.1141.407xnx265716681i1.01所以，樣本回歸方程為

.505xi回歸系數(shù)的濟(jì)意義：價格每上漲（或下跌）一個單位，企業(yè)銷售額平均提高（降低）個位。（2

D)

(xx)i

2

12iD((n

x(xi

1)2(x)

x

xi

62(2nx1681而2

2in2

y

i

(nxy)in2

52616975

1.407(49263.16

.160.398

83961D)28.396.212D)()2)4.2568116以的顯著性水平檢驗

t

??02.；t14..??而臨界值

t(n2)12

0975

()2.1448可以看出t、t的對值均大于臨界值，說明回歸參數(shù)、是著的。0（4求

的置信度為95%置信區(qū)間。

?????iiiiii?????iiiiiit1

2

(n2()..1448.01即（，2.098）（5求擬合優(yōu)度

RR

2

SSRSST

?(y

ii

y)y)

22

(ynxy)1iinyi

.398577.936擬合優(yōu)度不高明價格只能解釋企業(yè)銷售額總變差的58%左右還有左右得不到說明這一事實表明只價格一個因素不能充分解釋企業(yè)銷售額的變差需考慮別的有關(guān)因素，建立多元回歸模型。（6回歸直線未解釋銷售變差部分SSESSTSSR936160..538（7當(dāng)價格

7f

時，預(yù)測該企業(yè)的銷售額

f

x45051.40750、解：（1

2i

i

(xy)ii(xx)i→

xyi

i

xyxnx2i→

i

2

nx

2

ii

2

nxyx

2→

2

ii→

x(x

yi

x2)y所以當(dāng)0或x

i

i

時，

2i

i

(xy)ii(xx)i

成立。（2求

2

的無偏估計量即用樣本方差估計總體方差。與總體方差

)E(

2)2

相對應(yīng)的樣本方差為

f

i

；無偏性

E()

要求

E(

f

i

)

因為

E(

2

)

E(

2

)

)

2

[D(y

)

2

(y

)]

?????2?iiiii??22ii?????2?iiiii??22ii其中：

E(yi

i

))?i

i

)E(E()0iiiii

D(y

))?)(y,)]iiii=

[D(y)x)Cov(yii

i,

)]i=

[D(y)xD())]iiii,=

[

x

i

x

i

2xii,

i

)]ii=

[x

i

x

i

2x

i

i

i

2=

[

i

x2i

]=

22

=

(n)

2即

E(

2

)(n1)

2E(

in

)

所以的偏估計量

2

in1（3

D()D(

x2i

i

)D(

xxi)D()(i)D(y)x2xiii=

2(2)i

2

1x

2i

21D)xi（4定義擬合優(yōu)度

1x(n)xi

2i在模型含常數(shù)項即

i01i

i

的情況下，擬合優(yōu)度定義為：R

2

SSR

?(y

ii

22這樣定義的前提是平方和分解式

(y

y)

2

?

y)

2

(y

)

2

成立；

???0.81????0.81?????但這一等式成立的前提是

和

i

同時成立（見書第頁第8行

0

和

是用最小二乘法推導(dǎo)

0

和

的估計量時得到的兩個方程（見書第18頁前兩行但在模型不含常數(shù)項即

ii

i

的情況下，用最小二乘法推導(dǎo)的計量時只得到一個方程即

（見書第18頁的倒數(shù)第行因此，此情況下

(y

y)2?y)2)2i

不一定成立來擬合優(yōu)度的定也就不適用了。而在

ii

i

的情況下，

y

i

i

i

i

)

成立。證明：

y

i

(y)2iiii

(yi

i

)

(yi

i

i其中

(y?xiiiiiii所以

y

i

i

i

i

)

因此，在

ii

i

的情況下，擬合優(yōu)度可以定義為

R

2

ii

22、解：（1臨界值

t

1

2

(n)t

.975

(171098而=3.1t=18.7，兩者均大于臨界值，說明、顯著地異于零。?0（2

t

??0，0t??t

??，0.t??

0

、

的置信度為的置信區(qū)間分別為：t

1

2)s

2.10984.10.即(.,25.

；t

1

2)s

0..043091

即

(0.7190901

。、解：

i

.842743x

i邊際勞動生產(chǎn)率為14.743，工作人數(shù)每增加一個單位（千人工部門年產(chǎn)量平均增加個位（萬噸

????????????、解：（1=1.0598說有價證券收益率每提高一個單位，相應(yīng)地IBM股的收益率則平均提高個位。

=0.7264說有價證券收益率為0時IBM股的收益率為。（2

R

=0.4710擬合優(yōu)度不高，說明有價證券收益率只能解IBM股收益率總變差的，還有52.9%得不到說明。這一事實明，只用有價證券收益率一個因素不能充分解釋IBM股收益率的總變差，還需考別的有關(guān)因素，建立多元回歸模型。（3建立假設(shè)：

H:01

H:1t

1.111

0.臨界值

t

1

2)t

095

().t821

的絕對值小于臨界值1.645則接受原假設(shè)

H:01

，說明IBM股是穩(wěn)定證券。第章業(yè)案、解：RRR1a

b1

df2

F

a79

??????????????????????????

aB1

t

B（1

0.

.5601

i

0.x0.1i

i回歸參數(shù)

、

的經(jīng)濟(jì)意義分別為：當(dāng)耐用品價格指數(shù)不變時，家庭收入每增加一個單位，耐用品支出平均增加0.0563個位；當(dāng)家庭收入不變時，耐用品價格指數(shù)每增加一個單位，耐用品支出平均降低單位。（2

D()0.299

s

0.547t

1.526D()1

s.021t.671D().2

s

.t

2.159當(dāng)

.05

時t

2

(nk1t

0.975

()2.3646

，

2，t

.

，t

23646

。說明在顯著性水平.05

條件下只

通過

檢驗，即

顯著地異于零；而、未過t檢。0當(dāng)

時，

t

2

(nk

0.95

(.

，

t

1846，

946

，t

.

。說明在顯著性水平

0

條件下，

、

都通過了

檢驗，

、

顯著地異于零，認(rèn)為耐用品支出與家庭收入、耐用品價格指數(shù)分別存在線性相關(guān)關(guān)系。（3回歸參數(shù)95%置信區(qū)間：

0

-0.4592.130

.0060.106）；

-1.7110.078

）（4

R

2R2

擬合優(yōu)度和修正擬合優(yōu)度都不高庭收入用品價格指數(shù)兩個因素只說明了耐用品支出總變差的50%右，說明還存在影響耐用品支出的其他素。F

；當(dāng)

.05

時，

(k,nk1F095

(2).74

，

F.

，說明回歸方程在整體上是顯著的。、解：（1RRR1ab1

F

a

aB1

t

B51.0.xii（2

iRRR1a

22b1

F

a

aB1

t

B.0.090x0xi1（3解：

i（1與2的回歸結(jié)果不同，是因為兩個模型中第二自變量——平均小時工資采用了不同的指標(biāo)采用的是以982價格為基期的平均小時工資除通貨膨脹的影響，是實際工資；而2中的按當(dāng)前價計算的平均小時工資，有通貨膨脹的影響，是名義工資。（2中回歸方程平均小時工資的系數(shù)為負(fù)，說明即使名義工資是上升的，實際工資也有可能下降，從而導(dǎo)致勞動力參與率的下降。第章作、：（1令

1

1x2則

011（）邊對數(shù)lne

即ln0

→1e→ln(→1e→ln())→0→11y0101y??令

ln

則

x0

（）

e

(x)

→

11)yy

x)11xyy

1)x0ln(1)→xy1令

y1

則y

x01

（）y

1

→e0

x

令y

1y

x

x

則

y

x01

、解：

A(1B)t

t

t化為線性形式：yAln(B)t

t用數(shù)據(jù)（t

t

）求參數(shù)的估量。aStandardizedUnstandardizedCoefficieCoefficientsnts

95%ConfidenceIntervalforBModelBStd.Error1(Constant)4.165.006VAR000081.533E-02.001

Beta.988

t696.50623.301

Sig..000.000

LowerBoundUpperBound4.1524.178.014.017a.DependentVariable:Y4165015tLnA

A64Ln(1B).015

0.015則：

64.1)

n?n?預(yù)測：393116

.015)16

7143、：y0

11用數(shù)據(jù)（yxi

i

）求參數(shù)的估量。aStandardizedUnstandardizedCoefficieCoefficientsnts

95%ConfidenceIntervalforBModelBStd.Error1(Constant)2.236.183K7.604.751

Beta.968

t12.22410.131

Sig..000.000

LowerBoundUpperBound1.8042.6695.8299.379a.DependentVariable:VAR00013模型估計式：

i

2236604

1xi預(yù)測：

..

.第四章

作業(yè)2、模i1i

i

的異方差結(jié)構(gòu)為

2i

2

則

yix

i

1x

i

xix

i

ix

i令

yi

yix

i

x1i

1x

i

xi

xix

i

x

i

i

ix

i所以：

y

i

x0

i

1

2i

i

Y

X

其中：

12

原模型變成了無常數(shù)項的二元線性模型，同時消除了異方差。根據(jù)矩陣形式的參數(shù)估計量公式

(X

1

X：

?121i2i?121i2ix??(X

X

)

X

Y

x2i1

xx12ix2i

1

xy1ixy2i=

xixx12ix12i

1i()1i2i

xyxxx1ii12i2iixx2x2()1i12i1ii2iyiiix2i1iix2()

所以

xyxiiii2i2iix(x)21i2i1ii

xyx2xii1ii(xi2i

i1

xi

x1)2

y

i3、解

：原始數(shù)據(jù)見第123頁4-2

i

i

的等級的級等差i

i

d

2i0.20391-8640.02682200.04943300.074564-240.101775-240.19586-240.0188176360.2573108-240.0665495250.30971110-110.7791411-390.60291312-110.07335138640.3495121420.825615150r1s

6di2)

6(151)

607

檢驗統(tǒng)計量

t

r

n21r2

06071521607

0.05t(n)15).1604.1t，說原始數(shù)據(jù)中存在異方差。4、解：

i

i

i

i

2i

2i

Lnx

i1

0.8

0.7297

0.07030.0049

-5.3094

0以

1.20.81.40.91.61.21.81.421.22.21.72.41.52.72.132.43.32.23.52.13.82.343.22為因變量、Lnxi

i

0.8662-0.06621.0027-0.10271.13930.06071.27580.12421.4123-0.21231.54880.15121.6854-0.18541.89020.20982.0950.3052.2997-0.09972.4363-0.33632.6411-0.34112.77760.4224：為自變量做得

0.00440.01060.00370.01540.04510.02280.03440.0440.09310.00990.11310.11630.1784

-5.4299-4.5512-5.6024-4.1716-3.0993-3.7789-3.3708-3.1228-2.3746-4.6103-2.1797-2.1514-1.7236

0.18230.33650.470.58780.69310.78850.87550.99331.09861.19391.25281.3351.3863B1

a

t

2i

i（-13.3935.315）t，05時t2)t1t，說原始數(shù)據(jù)中存在異方差。

.

14)21788且

0.0035x

2i

e

i

則f)x

241

，

模型變換得：yxiiix1.1.11.x1iiii

.i

xi

11/x.ii

.i1

0.8

111.25391.51831.79192.07392.36362.66042.96383.43023.90944.40024.73365.24225.5867

0.6380.59280.66970.6750.50770.6390.50610.61220.61390.50.44360.43870.5728

0.79750.65870.55810.48220.42310.37590.33740.29150.25580.22730.21130.19080.179

0.9570.92210.89290.86790.84620.82690.80980.78710.76740.750.73940.72490.716則以

xi

.因變量、以1x241ii

和

.i

為自變量做OLS得

：所以原模型經(jīng)異方差校正后的樣本回歸方程：Coefficients

a,bB1BBXXX.674.056

zedntsBeta.054.945

t.684

Sig..507.000a.YYb.0.674xi

i（0.68412.074）第章業(yè)、解：做DW檢當(dāng)

.05查得1.38，4l

l

（1

d時d1.38

，則隨機(jī)干擾項存在正的自相關(guān)；

nn1515nn1515（2

d，1.381.72

，不能確定有無自相關(guān)；（3

d

2.28d2.62

，不能確定有無自相關(guān)；（4

d3.972.62

，則隨機(jī)干擾項存在負(fù)的自相關(guān)。、解：d

t

tt

t1

t

t2t

t1

41..84649t1

t當(dāng)

.05

查表得

l

136

，則

2.

4d292l可見

d

，說明隨機(jī)干擾項存在正的自相關(guān)。、解：（1B1

a

t

ModelSummaryRRRSquareSquare1.948a.892a.b.

bStd.ofthe

OLS歸得本回歸方程為：

t

0.x

td108當(dāng)

.05

查表得

l

1.1

，則

2.

4.l可見d，明隨機(jī)干擾項存在正的自關(guān)。（2

1.對原模型做差分變換即：y

1

????????其中：

.46yttt0.46ttt10..00

t

1.542.082.623.163.74.244.785.325.866.46.947.488.569.11.081.080.082.543.163.77.245.46.46.947.487.48.48aB1X

t

ModelSummaryR

bStd.ofRRSquare1.881a

.759

the

a.Xb.YOLS歸得本回歸方程為：

0.781.x

（0.8600.148）d1.當(dāng)

.05

查表得

l

136

，則

2.

4d292l.2.

，說明經(jīng)過差分變換后確實消除了自相關(guān)。則原模型的參數(shù)估計為：1

；

0

.781.4461相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為：

.148；0

01.10則回歸方程為

t

446.x

t（0.148

第章作、解：（1因為

r

(xx)1i2(xx)2(xx1i2

)

說明兩個自變量之間存在完全多重共線性關(guān)系種情況下進(jìn)行二元線性回歸分析，估計量不存在。（2在兩個自變量中任取一個作為自變量，進(jìn)行一元線性回歸分析即可得到參數(shù)估計量。以

為自變量做回歸得：RRR1a

bSumModel

Squares

MeanSquare

F

Sig.1Regression156.148Residual3.952

18

156.148.494

316.129

aTotal160.100a.Predictors:(Constant),VAR001b.DependentVariable:VAR00001

9B1

a

t

則

20i

1以

為自變量做回歸得：RRR1a

bSumModelSquaresdf1Regression156.14