中考總復(fù)習(xí)精練精析1有理數(shù)含答案解析

有理數(shù)1一．選擇題（共8小題）1．在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414，有理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣3B．3C．﹣D．3．﹣4的倒數(shù)是（）A．﹣4B．4C．﹣D．4．已知a＞b且a+b=0，則（）A．a(chǎn)＜0B．b＞0C．b≤0D．a(chǎn)＞05．算式743×369﹣741×370之值為什么？（）A．﹣3B．﹣2C．2D．36．若□×（﹣2）=1，則□內(nèi)填一個(gè)實(shí)數(shù)應(yīng)當(dāng)是（）A．B．2C．﹣2D．﹣7．計(jì)算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．98．楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超出的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克二．填空題（共6小題）9．﹣3的相反數(shù)是

_________

．10．﹣的相反數(shù)是

_________

．114

_________12.﹣2的相反數(shù)是

_________

，﹣2的絕對(duì)值是

_________

．13．|﹣2014|=_________．14．比較大?。憨?_________﹣3．三．解答題（共6小題）15．|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2．16．計(jì)算：|﹣3|+（﹣1）20110×（π﹣3）．17．計(jì)算：17﹣23÷（﹣2）×3．18．計(jì)算：．19．計(jì)算：20．察看以下等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：1）猜想并寫出：=_________；2）直接寫出以下各式的計(jì)算結(jié)果：①=_________；=_________．（3）研究并計(jì)算：．有理數(shù)1參照答案與試題分析一．選擇題（共

8小題）1．在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414，有理數(shù)有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．

4個(gè)考點(diǎn)：有理數(shù)．剖析：依占有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)窮循環(huán)小數(shù)，可得答案．解答：解：，0，，﹣1.414，是有理數(shù)，應(yīng)選：D．評(píng)論：本題考察了有理數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)窮循環(huán)小數(shù)．2．﹣的絕對(duì)值是（

）A．﹣3

B．3

C．﹣

D．考點(diǎn)：倒數(shù)．專題：慣例題型．剖析：計(jì)算絕對(duì)值要依據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步依據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．解答：解：﹣的絕對(duì)值是．應(yīng)選：D．評(píng)論：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．3．﹣4的倒數(shù)是（

）A．﹣4

B．4

C．﹣

D．考點(diǎn)：倒數(shù)．剖析：依據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．解答：解：﹣4的倒數(shù)是﹣，應(yīng)選：C．評(píng)論：本題考察了倒數(shù)，分子分母互換地點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的重點(diǎn)．4．已知a＞b且A．a(chǎn)＜0

a+b=0，則（B．b＞0

）

C．b≤0

D．

a＞0考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，獲得a與b互為相反數(shù)，即可做出判斷．解答：解：∵a＞b且a+b=0，a＞0，b＜0，應(yīng)選：D．評(píng)論：本題考察了有理數(shù)的加法，嫻熟掌握互為相反數(shù)兩數(shù)的性質(zhì)是解本題的重點(diǎn)．5．算式743×369﹣741×370之值為什么？（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．剖析：依據(jù)乘法分派律，可簡(jiǎn)易運(yùn)算，依占有理數(shù)的減法，可得答案．解答：解：原式=743×（370﹣1）﹣741×370=370×（743﹣741）﹣743=370×2﹣743=﹣3，應(yīng)選：A．評(píng)論：本題考察了有理數(shù)的乘法，乘法分派律是解題重點(diǎn)．6．若□×（﹣2）=1，則□內(nèi)填一個(gè)實(shí)數(shù)應(yīng)當(dāng)是（

）A．B．2C．﹣2

D．

﹣考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答．解答：解：∵﹣×（﹣2）=1，∴□內(nèi)填一個(gè)實(shí)數(shù)應(yīng)當(dāng)是﹣．應(yīng)選：D．評(píng)論：本題考察了有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，注意利用了倒數(shù)的定義．7．計(jì)算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．9考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)負(fù)數(shù)的偶次冪等于正數(shù)，可得答案．2=9．應(yīng)選：D．評(píng)論：本題考察了有理數(shù)的乘方，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．8．楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以

5千克為基準(zhǔn)，超出的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（

）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．專題：計(jì)算題．剖析：依占有理數(shù)的加法，可得答案．解答：解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），應(yīng)選：C．評(píng)論：本題考察了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題重點(diǎn)．二．填空題（共6小題）9．﹣3的相反數(shù)是3．考點(diǎn)：相反數(shù)．剖析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．解答：解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反數(shù)是3．故答案為：3．評(píng)論：本題考察了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混雜．10．﹣的相反數(shù)是．考點(diǎn)：相反數(shù)．剖析：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．解答：解：﹣的相反數(shù)是﹣（﹣）=．故答案為：．評(píng)論：本題考察了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混雜．11．﹣4的絕對(duì)值是4．考點(diǎn)：絕對(duì)值．專題：計(jì)算題．剖析：計(jì)算絕對(duì)值要依據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步依據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．解答：解：|﹣4|=4．故答案為：4．評(píng)論：本題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能嫻熟運(yùn)用到實(shí)質(zhì)運(yùn)算中間．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它自己；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．12．﹣2的相反數(shù)是2，﹣2的絕對(duì)值是2．考點(diǎn)：絕對(duì)值；相反數(shù)．剖析：依據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值定義求解即可．解答：解：﹣2的相反數(shù)是2，﹣2的絕對(duì)值是2．故答案為：2，2評(píng)論：主要考察了相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的定義，要求嫻熟運(yùn)用定義解題．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不一樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它自己；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．13．|﹣2014|=2014．考點(diǎn)：絕對(duì)值．剖析：依據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值表示的數(shù)，解答：解：|﹣2014|=2014．故答案為：2014．評(píng)論：本題考察了絕對(duì)值，解題時(shí)注意符號(hào)．14．比較大?。憨?＞﹣3．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．剖析：本題是基礎(chǔ)題，考察了實(shí)數(shù)大小的比較．兩負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；或許直接想象在數(shù)軸上比較，右側(cè)的數(shù)總比左側(cè)的數(shù)大．解答：解：在兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案為：＞．評(píng)論：（1）在以向右方向?yàn)檎较虻臄?shù)軸上兩點(diǎn)，右側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)比左側(cè)的點(diǎn)表示的數(shù)大．2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3）兩個(gè)正數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)大．4）兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小．三．解答題（共6小題）215．|﹣1|﹣2÷+（﹣2）．考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算．專題：計(jì)算題．剖析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用除法法例計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算即可獲得結(jié)果．解答：解：原式=1﹣2×3+4=1﹣6﹢4=﹣1．評(píng)論：本題考察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．16．計(jì)算：|﹣3|+（﹣1）20110×（π﹣3）．考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算；絕對(duì)值；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，（﹣1）的奇數(shù)次冪等于﹣1，任何非0數(shù)的0次冪等于1，進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0，=3+（﹣1）×1，=3﹣1，=2．評(píng)論：本題考察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，

（﹣1）的奇數(shù)次冪等于﹣

1的性質(zhì)，

0次冪的性質(zhì)，熟記各運(yùn)算性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．17．計(jì)算：

17﹣2

3÷（﹣2）×3．考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算．專題：計(jì)算題．剖析：本題波及有理數(shù)的混雜運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后加減，依占有理數(shù)的混雜運(yùn)算法例計(jì)算即可得出答案．解答：解：17﹣23÷（﹣2）×3=17﹣8÷（﹣2）×3=17﹣（﹣4）×3=17+12=29．評(píng)論：本題主要考察了有理數(shù)的混雜運(yùn)算，要熟記有理數(shù)的混雜運(yùn)算法例，比較簡(jiǎn)單．18．計(jì)算：．考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算．剖析：任何非0數(shù)的0次冪都是1，負(fù)指數(shù)冪則是這個(gè)數(shù)的冪的倒數(shù)．其余依占有理數(shù)的運(yùn)算法例計(jì)算即可．解答：解：=1﹣8+3+2=﹣2．評(píng)論：本題考察的是有理數(shù)的混雜運(yùn)算，注意：0次冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法例．19．計(jì)算：考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算．剖析：依占有理數(shù)混雜運(yùn)算的次序，先乘方再乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化并都化成分?jǐn)?shù)形式．解答：解：原式=×（﹣）﹣﹣÷（﹣）=﹣﹣+=﹣．評(píng)論：本題考察的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：要正確掌握運(yùn)算次序，在混雜運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算次序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的次序．20．察看以下等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：=；（2）直接寫出以下各式的計(jì)算結(jié)果：①=；②=．（3）研究并計(jì)算：．考點(diǎn)：有理數(shù)的混雜運(yùn)算．專題：規(guī)律型．剖析：（1）從資猜中可看出規(guī)律是；2）直接依據(jù)規(guī)律求算式（2）中式子的值，即睜開后中間的項(xiàng)相互抵消為零，只剩下首項(xiàng)和末項(xiàng)，要注意的是末項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)號(hào)，規(guī)律為；（3）察看它的分母，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的差為2，若把每一項(xiàng)睜開成差的形式，則分母是2，為了保持