07年2%2B2高等數(shù)學(xué)A試卷

07年2%2B2高等數(shù)學(xué)A試卷LtD 2007年浙江省普通高校“2+2”PAGE第4頁共18頁姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校報(bào)考專業(yè)：密封線2007年浙江省普通高?！?+2”聯(lián)考《高等數(shù)學(xué)A題號(hào)一二三四五總分復(fù)核得分考試說明：1、考試為閉卷，考試時(shí)間為150分鐘；2、滿分為150分；3、答案請(qǐng)寫在試卷紙上，用藍(lán)色或黑色墨水的鋼筆、圓珠筆答卷，否則無效；4、密封線左邊各項(xiàng)要求填寫清楚完整。一、填空題：（只需在橫線上直接寫出答案，不必得分閱卷人寫出計(jì)算過程，本題共有6個(gè)小題，每一小題4分，共24分）1．＝．2．垂直于直線且與曲線相切的直線方程為隨機(jī)變量的概率密度為，若，則＝().() () () ()６．隨機(jī)變量服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布，隨機(jī)變量服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布,且,則＝().() () () ()得分閱卷人三．計(jì)算題：（計(jì)算題必須寫出必要的計(jì)算過程，只寫答案的不給分,本題共８?jìng)€(gè)小題，每小題８分，共6４分）1．試確定常數(shù)、、的值,使得,其中是當(dāng)時(shí)比高階的無窮?。?．計(jì)算．3．求由曲面和所圍成的立體的表面積．4．設(shè)為連續(xù)函數(shù),且滿足，求的表達(dá)式．姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校報(bào)考專業(yè)：密封線５．姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校報(bào)考專業(yè)：密封線６．矩陣滿足方程，其中為的伴隨矩陣，求矩陣．７.二維離散型隨機(jī)變量的概率分布為：，,，．已知隨機(jī)事件與事件相互獨(dú)立，求：(1)的值；(2)．8．已知二維隨機(jī)變量的概率密度是 ，(1)判斷和的獨(dú)立性，并說明理由；(2)求概率．得分閱卷人四．應(yīng)用題：（本題共3個(gè)小題，每小題９分，共2７分）1．設(shè)的三邊長(zhǎng)分別是、、，面積為．現(xiàn)從的內(nèi)部一點(diǎn)向三邊作三條垂線，求此三條垂線長(zhǎng)的乘積的最大值．２．三階實(shí)對(duì)稱陣有三個(gè)特征值：，，；其中特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為，，求．３．某甲駕車從地通過高速公路到地，在地的高速入口處的等待時(shí)間(單位：分)為一隨機(jī)變量，其概率密度是：．若甲在地高速入口處的等待時(shí)間超過分鐘時(shí)，則返回不再去地．現(xiàn)甲到達(dá)高速入口處已有次，以表示到達(dá)地的次數(shù).求的分布律.得分閱卷人姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校報(bào)考專業(yè)：密封線五．證明題：（本題共2個(gè)小題，第一小題６分，第二小題５分，共1１分）