-新教材高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練32對(duì)數(shù)函數(shù)的概念含解析新人教A版必修第一冊(cè)

PAGEPAGE4對(duì)數(shù)函數(shù)的概念(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共30分)1.若y=log56·log67·log78·log89·log910,則()A.y∈(0,1) B.y∈(1,2) C.y∈(2,3) D.y∈(3,4)【解析】選B.y=××××=log510=1+log52,因?yàn)?<log52<1,所以1<y<2.2.若對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,-2),則f(8)的值為()A.0 B.-1 C.2 D.-3【解析】選D.由題意設(shè)f(x)=logax,則f(4)=loga4=-2,所以a-2=4,故a=,即f(x)=lox,所以f(8)=lo8=-3.3.(多選題)下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()A.y=loga(2x) B.y=log22xC.y=lnx D.y=lgx【解析】選C、D.選項(xiàng)A,B中的函數(shù)都不具有“y=logax(a>0,a≠1)”的形式,只有CD選項(xiàng)符合.4.已知函數(shù)f(x)=那么f的值為()A.27 B. C.-27 D.-【解析】選B.f=log2=log22-3=-3,f=f(-3)=3-3=.5.已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸,g(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)镹,則M∩N等于()A.{x|x>-1} B.{x|x<1}C.{x|-1<x<1} D.?【解析】選C.由題意得M={x|x<1},N={x|x>-1},則M∩N={x|-1<x<1}.6.若函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖象如圖,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象大致是()【解析】選D.由函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖象可知,函數(shù)f(x)=loga(x+b)在(-b,+∞)上是減函數(shù).所以0<a<1,0<b<1.所以g(x)=ax+b在R上是減函數(shù),故排除A,B.由g(x)的值域?yàn)?b,+∞).所以g(x)=ax+b的圖象應(yīng)在直線y=b的上方,故排除C.二、填空題(每小題5分,共10分)7.函數(shù)y=的定義域是.

【解析】由題意得,解得x∈(1,2).答案:x∈(1,2)8.已知函數(shù)f(x)=,f(3)=,f(x)的定義域?yàn)?

【解析】將x=3代入f(x),得f(3)=0.由題意得lo(2x-5)≥0,所以所以<x≤3,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?答案:0三、解答題(每小題10分,共20分)9.求下列函數(shù)的定義域:(1)f(x)=lg(x-2)+.(2)f(x)=log(x+1)(16-4x).【解析】(1)要使函數(shù)f(x)有意義,應(yīng)滿足所以x>2且x≠3.故所求函數(shù)的定義域?yàn)?2,3)∪(3,+∞).(2)要使函數(shù)f(x)有意義,應(yīng)滿足解得-1<x<4,且x≠0.故所求函數(shù)的定義域?yàn)?-1,0)∪(0,4).10.求下列函數(shù)的定義域:(1)y=.(2)y=ln(x+1)+.【解析】(1)要使函數(shù)有意義,需滿足即所以x>-1且x≠1,