2022-2023學(xué)年第二單元認識三角形和四邊形檢測卷（B卷+提高卷）-四年級數(shù)學(xué)下冊北師大版含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊第二單元認識三角形和四邊形檢測卷（B卷˙提高卷）考試時間：60分鐘；滿分：102分班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、知識空格填一填。（每空1分，共18分）1．大橋鋼架，索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形構(gòu)架，因為三角形具有()。2．用一根彩繩圍成了一個每條邊都是80厘米的三角形，如果用這根彩繩圍成一個正方形，那么正方形的邊長是()厘米，面積是()平方分米。3．把一張正方形彩紙沿一組對角頂點對折后，得到的三角形既是()三角形，又是()角形。4．用兩個邊長都是3厘米的等邊三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長是()厘米。5．一根鐵絲可以圍成一個邊長9cm的正方形，如果改圍成一個等邊三角形，那么這個等邊三角形的邊長是()cm；如果改圍成一個腰長15cm的等腰三角形，那么這個等腰三角形的底是()cm。6．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是72°和36°，第三個角是()°，按角分這是一個()三角形，按邊分這是()三角形。7．在一個等腰三角形中，其中一個角是120°，其它兩個角分別為()°、()°。8．一個三角形的邊長都是整厘米數(shù)，其中的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，這個三角形的第三條邊長最短是()厘米，這個三角形的周長最大是()厘米。9．用2個完全一樣的三角板可以拼成一個三角形或一個平行四邊形，拼成三角形的內(nèi)角和是()度，拼成平行四邊形的內(nèi)角和是()度。10．一個等腰梯形的上底是14厘米，下底是16厘米，一條腰長10厘米，圍成這個梯形至少要用()厘米長的鐵絲。二、是非曲直辯一辯。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）11．一個三角形中，如果有兩個銳角，它一定是銳角三角形。()12．兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形或三角形。()13．有一個角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形。()14．一個等腰三角形的頂角是46°，則它的一個底角是67°。()15．一等腰三角形，其中兩邊長2cm、5cm，第三邊長一定是5cm。()三、眾說紛紜選一選。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．下面幾組線段中，能圍成三角形的一組是（

）。A．3cm、4cm、8cm B．3cm、2cm、lcmC．5cm、6cm、7cm D．5cm、10cm、5cm17．要給一個長方形木框如上一根木條，讓它更加牢固，你認為下面如圖方法中最牢固的加固方法是（

）。A． B． C． D．18．一個等腰三角形，它的一個底角是40°，那么它的頂角是（

）°。A．40 B．70 C．100 D．14019．下圖中的線段表示0度到180度。一個三角形中兩個內(nèi)角度數(shù)之和在點P處，這個三角形是（

）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角20．如圖，已知∠3＋∠4＝95°，則∠1＝（

）。A．95° B．85° C．105°四、巧思妙想算一算。（共14分）21．(本題8分)計算各圖形的周長。22．(本題6分)算出下圖中∠1的度數(shù)。五、手工作坊。（共6分）23．(本題6分)在下面的方格紙上畫一個等腰銳角三角形、一個平行四邊形和一個梯形。六、解決問題。（共42分）24．(本題7分)一個邊長是1.2米的等邊三角形與一個正方形周長相等，這個正方形的面積是多少？25．(本題7分)一個等腰三角形的周長是28厘米，它的底邊比一條腰長的2倍少4厘米，這個等腰三角形的底邊長為多少厘米？26．(本題7分)如圖，兩個重疊的等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝112°，求∠6的度數(shù)。27．(本題7分)人民體育場廣場即將舉辦放風(fēng)箏比賽，爸爸準(zhǔn)備給笑笑做一個等腰三角形的風(fēng)箏參賽，他把一根長竹條截了三根竹條，分別是65厘米、65厘米和130厘米。（1）爸爸把這三根竹條首尾相接做風(fēng)箏框架，能做成嗎？為什么？（2）如果你準(zhǔn)備的竹條總長和笑笑爸爸的相同，做成一個腰長80厘米的風(fēng)箏，那么底長應(yīng)是多少厘米？28．(本題7分)奶奶家有一塊三角形的菜地，最大角是最小角的5倍，另一個角是最小角的3倍，求這塊三角形菜地三個角的度數(shù)。29．(本題7分)如圖，三角形ABC是直角三角形，∠1和∠2各是多少度？答案解析部分一、知識空格填一填。1．穩(wěn)定性【分析】三角形具有不易變形的特性，即非常的穩(wěn)固，所以三角形具有穩(wěn)定性?！驹斀狻看髽蜾摷?，索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形構(gòu)架，因為三角形具有穩(wěn)定性。【點睛】此題考查三角形的特性，三角形有穩(wěn)定性，而四邊形則易變形。2．

60

36【分析】根據(jù)等邊三角形的周長＝邊長×3，求出彩繩的長度，正方形的周長＝邊長×4，那么邊長＝周長÷4，據(jù)此求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?0×3＝240（厘米）240÷4＝60（厘米）＝6（分米）6×6＝36（平方分米）正方形的邊長是60厘米，面積是36平方分米。【點睛】此題主要考查等邊三角形的周長公式、正方形的周長公式、正方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。3．

直角

等腰【分析】把一張正方形彩紙沿一組對角頂點對折，如下圖所示：三角形按角分可分：為銳角三角形（三個角都是銳角）、直角三角形（一個直角）和鈍角三角形（一個鈍角）；按邊分可為：等邊三角形（三邊相等）、等腰三角形（二邊相等）和不等邊三角形（三邊不等）；據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粡堈叫尾始堁匾唤M對角頂點對折后，得到的三角形既是直角三角形，又是等腰三角形?！军c睛】熟練掌握三角形的分類知識是解答此題的關(guān)鍵。4．12【分析】兩個邊長是3厘米的等邊三角形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的4條邊都是3厘米，它的周長就是4個3相加，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻浚ɡ迕祝﹦t這個平行四邊形的周長是12厘米?！军c睛】明確平行四邊形的邊長都等于三角形的邊長是解決本題的關(guān)鍵。5．

12

6【分析】先根據(jù)正方形的周長＝邊長×4求出這根鐵絲的長度；等邊三角形的三條邊都相等，用鐵絲長度÷3，即可求出這個等邊三角形的邊長；等腰三角形的兩條腰相等，底長＝鐵絲的長度－兩條腰長。據(jù)此列式解答?！驹斀狻胯F絲長度：9×4＝36（cm）等邊三角形邊長：36÷3＝12（cm）等腰三角形底邊：36－15×2＝36－30＝6（cm）【點睛】本題考查的是對正方形周長、三角形分類的掌握，關(guān)鍵是求出鐵絲的長度。6．

72

銳角

等腰【分析】180°減兩個已知角的度數(shù)等于第三個角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類知識判斷是什么三角形。三角形按邊分可分為：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。兩個底角相等的三角形是等腰三角形，三個角都相等的三角形是等邊三角形。三角形按角分類可以分成：銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形。1、銳角三角形：三個角都小于90°。2、直角三角形：其中一個角等于90°。3、鈍角三角形：其中一個角一定大于90°小于180°?！驹斀狻?80°－72°－36°＝108°－36°＝72°三個角都是銳角，這個三角形按角分是一個銳角三角形，有兩個角相等，按邊分是一個等腰三角形?！军c睛】本題主要考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和、三角形分類知識的掌握和靈活運用。7．

30

30【分析】等腰三角形兩個底角相等，這個120°的角一定是頂角，由此用三角形內(nèi)角和減去頂角的度數(shù)，再除以2即可求出每個底角的度數(shù)?！驹斀狻苛硗鈨蓚€角都是：（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°在一個等腰三角形中，其中一個角是120°，其它兩個角分別為30°、30°。【點睛】本題考查的等腰三角形的特征和三角形的內(nèi)角和定理的運用。8．

2

13【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可?！驹斀狻?－3＜第三邊＜4＋3所以：1＜第三邊＜7所以這個三角形的第三條邊長最短是2厘米，最長是6厘米。4＋3＋6＝13（厘米）所以這個三角形的周長最大是13厘米?！军c睛】此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答。9．

180

360【分析】無論形狀和大小，任何一個三角形的內(nèi)角和均為180°，任何一個平行四邊形的內(nèi)角和均為360°，據(jù)此解答即可?！驹斀狻科闯扇切蔚膬?nèi)角和是180度，拼成平行四邊形的內(nèi)角和是360度?！军c睛】本題考查學(xué)生對三角形和四邊形內(nèi)角和的認識和掌握情況。10．50【分析】要求鐵絲的長度，即求等腰梯形的周長，把4條邊的長度相加即可?！驹斀狻?4＋16＋10×2＝14＋16＋20＝30＋20＝50（厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵：鐵絲的長度即圖形的周長。二、是非曲直辯一辯。11．×【分析】假如一個三角形中，有兩個銳角分別是10°和20°，則第三個角是150°，150°是鈍角，這個三角形是鈍角三角形，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個三角形中，如果有兩個銳角，它不一定是銳角三角形，原說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題可以通過舉例說明來判斷對錯。12．√【分析】把兩個直角三角形的兩條相同的直角邊重合，即可拼出三角形；把兩個直角三角形中最長的邊重合，則可拼成平行四邊形?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可以拼成三角形或平行四邊形。故答案為：√【點睛】解答此題時，要把所有的可能性都考慮到，要么重合直角邊，要么重合非直角邊。13．√【分析】結(jié)合題意，如果頂角為60°，則兩底角和為120°，由于兩底角相等，所以都為60°，因此是等邊三角形。如果底角為60°，則兩底角和為120°，因此頂角為180°－120°＝60°，仍然三個角都是60°，因此是等邊三角形，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻咳绻斀菫?0°，則兩底角和為120°，由于兩底角相等，所以都為60°，因此是等邊三角形；如果底角為60°，則兩底角和為120°，因此頂角為180°－120°＝60°，仍然三個角都是60°，因此是等邊三角形；所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了等腰三角形和等邊三角形知識，結(jié)合題意分析解答即可。14．√【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，據(jù)此用180°減去頂角的度數(shù)，所得的差除以2即可求出一個底角的度數(shù)?！驹斀狻浚?80°－46°）÷2＝134°÷2＝67°故答案為：√【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、等腰三角形的認識。明確等腰三角形的兩個底角相等是解題的關(guān)鍵。15．√【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊；等腰三角形的特征：兩個腰相等；當(dāng)?shù)妊切蔚钠渲袃蛇呴L2cm，5cm，如果第三條邊長是2cm，即2＋2＝4＜5，不符合題意，即另一個腰長只能是5cm，由此即可判斷。【詳解】由分析可知：一等腰三角形，其中兩邊長2cm、5cm，第三邊長一定是5cm。此說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系以及等腰三角形的特征，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵。三、眾說紛紜選一選。16．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析即可得解?！驹斀狻緼．4＋3＜8，不能圍成三角形；B．1＋2＝3，不能圍成三角形；C．5＋6＞7，能圍成三角形；D．5＋5＝10，不能圍成三角形。故答案為：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)。17．D【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點。找出圖中有三角形的即可?！驹斀狻緼．這個木框被分成兩個四邊形，不穩(wěn)定；B．這個木框被分成兩個四邊形，不穩(wěn)定；C．這個木框被分成兩個四邊形，不穩(wěn)定；D．這個木框被分成兩個三角形，穩(wěn)定。故答案為：D【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確三角形的穩(wěn)定性，生活中還有很多利用三角形穩(wěn)定性的例子，比如三角形房架、矩形門框的斜拉條、起重機的三角形吊臂和高壓輸電線的鐵塔等。18．C【分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以它的另一個底角也是40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，即可求出這個三角形的頂角的度數(shù)?！驹斀狻?80°－40°－40°＝100°所以它的頂角是100°。故答案為：C【點睛】此題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和是180°的綜合應(yīng)用。19．C【分析】根據(jù)題圖可知，0度和180度中間是90度，點P在0度和90度之間，則這個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)和小于90度。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度可知，第三個角的度數(shù)應(yīng)大于90度，是一個鈍角，則該三角形就是鈍角三角形?！驹斀狻?80－90＝90（度）則兩個內(nèi)角度數(shù)之和小于90度，第三個角的度數(shù)大于90度。這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】本題考查三角形的分類和三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是明確兩個內(nèi)角度數(shù)之和小于90度。20．A【分析】觀察上圖可知，∠2等于180°減去∠3、∠4的度數(shù)和，∠1等于180°減∠2，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?＝180°－（∠3＋∠4）＝180°－95°＝85°∠1＝180°－∠2＝180°－85°＝95°故答案為：A【點睛】本題主要考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和知識的掌握和靈活運用。四、巧思妙想算一算。21．47米；52分米【分析】左圖：把4條邊的長度相加，即是它的周長；右圖：平行四邊形的對邊相等，它的周長等于相鄰兩邊之和乘2?！驹斀狻?1＋8＋11＋17＝19＋11＋17＝30＋17＝47（米）（15＋11）×2＝26×2＝52（分米）22．110°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求得三角形的另外一個角的度數(shù)，再用180°減去三角形的另外一個角的度數(shù)即等于∠1的度數(shù)?！驹斀狻?80°－（50°＋60°）＝180°－110°＝70°180°－70°＝110°五、手工作坊。23．見詳解【分析】等腰銳角三角形三個角都是銳角，且兩條腰相等，平行四邊形的對邊平行且相等，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。根據(jù)等腰銳角三角形、平行四邊形、梯形的特征作圖即可?！驹斀狻咳鐖D：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查畫三角形、平行四邊形、梯形的畫法。六、解決問題。24．0.81平方米【分析】根據(jù)等邊三角形的周長＝邊長×3，求出等邊三角形的周長，也就是正方形的周長。再根據(jù)正方形的邊長＝周長÷4，求出正方形的邊長。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長解答?！驹斀狻?.2×3÷4＝3.6÷4＝0.9（米）0.9×0.9＝0.81（平方米）答：這個正方形的面積是0.81平方米。【點睛】本題考查等邊三角形的周長公式以及正方形的周長和面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。25．12厘米【分析】等腰三角形的兩條腰相等，周長＝2×腰＋底邊。底邊比一條腰長的2倍少4厘米，則用周長加上4厘米，求出4個腰長，腰長就等于（28＋4）÷4厘米。用腰長乘2，再減去4厘米，即可求出底邊長?！驹斀狻浚?8＋4）÷（1＋1＋2）＝32÷4＝8（厘米）8×2－4＝16－4＝12（厘米）答：這個等腰三角形的底邊長為12厘米?！军c睛】本題考查等腰三角形的特征和周長，關(guān)鍵是明確4個腰長是（28＋4）厘米，進而求出每條腰的長度。26．44°【分析】等腰三角形的兩個底角相等，則∠2＝∠4。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，∠2＋∠4＝180°－∠5＝68°?！?＝∠2，∠3＝∠4，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2×（∠2＋∠4）＝136°。則∠6＝180°－（∠1＋∠2＋∠3＋∠4）＝44°?！驹斀狻?80°－2×（180°－∠5）＝180°－2×（180°－112°）＝180°－2×68°＝180°－136°＝44°答：∠6的度數(shù)是44°?！军c睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏信息，例如等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和為180°，以及各角之間的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。27．（1）不能，理由見詳解（2）100厘米【分析】（1）三角形的三邊關(guān)系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據(jù)此判斷這三根竹條能否拼成一