新教材高中物理一輪復習專題五萬有引力與宇宙航行測評含解析

PAGEPAGE8萬有引力與宇宙航行姓名：__________班級：__________正確率：__________題號12345678910答案題號11121314151617181920答案一、單項選擇題1．關于地球的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．不同質量的衛(wèi)星周期不同B．衛(wèi)星以第一宇宙速度運行C．不同質量的衛(wèi)星，軌道半徑不同D．衛(wèi)星運行的角速度與地球自轉角速度相同答案：D2．發(fā)現萬有引力定律的科學家是()A．庫侖 B．愛因斯坦C．牛頓 D．伽利略答案：C3．下列描述不屬于經典力學范圍的是()A．開普勒對行星運動規(guī)律的描述B．伽利略對落體運動規(guī)律的描述C．牛頓對物體低速運動規(guī)律的描述D．愛因斯坦對粒子接近光速運動規(guī)律的描述答案：D4．太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同．下列反映公轉周期與行星軌道半長軸的關系圖像中正確的是()答案：D5.如圖所示，兩顆人造地球衛(wèi)星M、N環(huán)繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．M的線速度比N的小B．M的角速度比N的大C．M的環(huán)繞周期比N的小D．M的向心加速度比N的大答案：A6.太陽系各行星繞太陽軌道為橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上．如圖為地球繞太陽運動的橢圓軌道，A為近日點，C為遠日點，B、D為軌道短軸的兩個端點，地球從B點經C點運動到D的時間為t1，地球從D點經A點運動到B的時間為t2，下列說法正確的是()A．t1>t2B．t1<t2C．t1＝t2D．由于需要高等數學積分知識，高中階段無法比較t1，t2的大小答案：A7．如圖所示，小行星繞太陽沿橢圓軌道運動，在經過軌道上的a，b，c，d四個位置時，受太陽引力最大的是()A．a B．bC．c D．d解析：根據萬有引力定律可知，距離越小引力越大，從圖中可得a處距離最小，引力最大，故A正確．答案：A8．兩個質量相等的球形物體，兩球心相距r，它們之間的萬有引力為F，若它們的質量都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為()A．4F B．FC．eq\f(1,4)F D．eq\f(1,2)F解析：由F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，質量加倍，距離加倍，它們之間的作用力仍為F，保持不變．答案：B9．如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉，其運行軌道是橢圓．根據開普勒行星運動定律可知()A．火星繞太陽運行過程中，速率不變B．地球靠近太陽的過程中，運行速率將減小C．火星遠離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積逐漸增大D．火星繞太陽運行一周的時間比地球長解析：根據開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內掃過的面積相等．行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故A，C錯誤；根據開普勒第二定律知地球靠近太陽的過程中，運行速率將增大，故B錯誤；根據開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運行一周的時間比地球的長，故D正確．答案：D10．一個物體在地球表面所受的重力為mg，則在距地面高度為地球半徑的2倍時，所受引力為()A.eq\f(mg,2) B.eq\f(mg,3)C.eq\f(mg,4) D.eq\f(mg,9)解析：由F＝Geq\f(Mm,r2)可知，物體在地球表面所受的重力mg＝Geq\f(Mm,R2)，在距地面高度為地球半徑的2倍時，所受引力F＝Geq\f(Mm,（R＋2R）2)＝eq\f(1,9)Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(1,9)mg，選項D正確．答案：D11.“天宮一號”目標飛行器未變軌前繞地球運行軌道可視為圓形軌道，如圖所示．當“天宮一號”按逆時針方向運動到軌道A點時，它的()A．線速度方向是v1的方向B．線速度方向是v2的方向C．運行速率大于7.9km/sD．運行速率大于11.2km/s解析：“天宮一號”運動的方向是軌跡的切線方向，所以線速度方向是v2的方向，第一宇宙速度7.9km/s是最大運行速度，因此“天宮一號”的運行速度小于第一宇宙速度，選項B正確，A、C、D錯誤．答案：B12．關于地球的第一宇宙速度，下列說法正確的是()A．第一宇宙速度與地球的質量無關B．第一宇宙速度大小為11.2km/sC．達到第一宇宙速度的物體的質量應該非常小D．第一宇宙速度是物體在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的速度解析：由萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(GM,R))，可知第一宇宙速度與地球的質量有關，而與發(fā)射物體的質量無關，故A、C錯誤；由v＝eq\r(\f(GM,R))，代入數據可得地球的第一宇宙速度v≈7.9km/s，故B錯誤；第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度，是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度，故D正確．答案：D13．如圖所示，有關人造地球衛(wèi)星軌道的正確說法有()A．a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B．衛(wèi)星軌道只可能是aC．a、b均可能是衛(wèi)星軌道D．b可能是同步衛(wèi)星的軌道解析：地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，所以凡是地球衛(wèi)星，軌道面必定經過地球中心，所以a、b均可能是衛(wèi)星軌道，c不可能是衛(wèi)星軌道，故A、B錯誤，C正確；同步衛(wèi)星的軌道必定在赤道平面內，所以b不可能是同步衛(wèi)星的軌道，故D錯誤．答案：C14.如圖所示，P、Q為質量相同的兩質點，分別置于地球表面的不同緯度上，如果把地球看成一個均勻球體，P、Q兩質點隨地球自轉做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．P、Q做圓周運動的向心力大小相等B．P、Q所受地球引力大小相等C．P、Q做圓周運動的線速度大小相等D．P所受地球引力大于Q所受地球引力解析：P、Q兩點的角速度相同，做圓周運動的半徑不同，根據F向＝mrω2可知向心力大小不相等，A錯誤；P、Q兩質點距離地心的距離相等，根據F＝Geq\f(Mm,R2)知，兩質點受到的地球引力大小相等，故B正確、D錯誤；P、Q兩質點角速度大小相等，做圓周運動的半徑不同，根據v＝rω可知線速度大小不同，故C錯誤．答案：B15．2020年6月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭發(fā)射了“北斗三號”系統(tǒng)的最后一顆組網衛(wèi)星．此次發(fā)射的衛(wèi)星屬地球同步衛(wèi)星，此衛(wèi)星成功入軌后()A．與其他地球同步衛(wèi)星具有相同的軌道半徑B．與其他地球同步衛(wèi)星具有相同的質量C．與地球赤道上物體具有相同的線速度D．與地球赤道上物體具有相同的向心加速度解析：根據Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，由于所有同步衛(wèi)星的周期均相同，則此衛(wèi)星與其他地球同步衛(wèi)星具有相同的軌道半徑，但是與其他地球同步衛(wèi)星不一定具有相同的質量，選項A正確，B錯誤；同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，則由v＝ωr可知，該衛(wèi)星與地球赤道上物體具有不同的線速度，由a＝ω2r可知，該衛(wèi)星與地球赤道上物體具有不同的向心加速度，選項C、D錯誤．故選A.答案：A16．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為eq\f(g,2)，則該處距地球表面的高度為()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)－1))R B．RC．eq\r(2)R D．2R解析：設地球的質量為M，某個物體的質量為m，則在地球表面有Geq\f(Mm,R2)＝mg，①在離地面h高處軌道上有Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(g,2)，②由①②聯(lián)立得h＝(eq\r(2)－1)R，選項A正確．答案：A17．位于貴州的“中國天眼”(FAST)是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠鏡，通過FAST可以測量地球與木星之間的距離．當FAST接收到來自木星的光線傳播方向恰好與地球公轉線速度方向相同時，測得地球與木星的距離是地球與太陽距離的k倍．若地球和木星繞太陽的運動均視為勻速圓周運動且軌道共面，則可知木星的公轉周期為()A．(1＋k2)eq\s\up6(\f(3,4))年 B．(1＋k2)eq\s\up6(\f(3,2))年C．(1＋k)eq\s\up6(\f(3,2))年 D．keq\s\up6(\f(3,2))年解析：設地球與太陽距離為r，根據題述可知木星與太陽的距離為R＝eq\r(r2＋（kr）2)＝req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋k2))eq\s\up6(\f(1,2))，設木星的公轉周期為T年，根據開普勒定律，則有eq\f(T2,12)＝eq\f(r3（1＋k2）\s\up6(\f(3,2)),r3)解得T＝(1＋k2)eq\s\up6(\f(3,4))年，選項A正確；B、C、D錯誤；故選A.答案：A18．一探月衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面，已知月球的質量約為地球質量的eq\f(1,81)，月球半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為()A．0.4km/s B．1.8km/sC．11km/s D．36km/s解析：對于環(huán)繞地球或月球的人造衛(wèi)星，其所受萬有引力即為它們做圓周運動所需的向心力，即eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，所以v＝eq\r(\f(GM,r))，第一宇宙速度指的是最小發(fā)射速度，同時也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星來說，其軌道半徑近似等于地球半徑，所以eq\f(v月,v地)＝eq\r(\f(M月r地,M地r月))＝eq\r(\f(4,81))＝eq\f(2,9).所以v月＝eq\f(2,9)v地＝eq\f(2,9)×7.9km/s≈1.8km/s.故B正確．答案：B19．某物體在地面上受到地球對它的萬有引力為F，為使此物體受到的引力減小到原來的四分之一，應把此物體置于的地方距地面的高度為(R為地球半徑)()A．R B．2RC．4R D．8R解析：根據萬有引力定律表達式得：F＝eq\f(GMm,r2)，其中r為物體到地球中心的距離．某物體在地球表面，受到地球的萬有引力為F，此時r＝R，若此物體受到的引力減小為eq\f(F,4)，根據F＝eq\f(GMm,r2)，得出此時物體到地球中心的距離為：r′＝2R，所以物體距離地面的高度應為R，選頊A正確．答案：A20．2020年北京時間1月16日11點02分，酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心一枚“快舟一號甲”火箭發(fā)射由銀河航天研發(fā)制造的5G低軌寬帶衛(wèi)星，也是全球首顆5G衛(wèi)星，重量為227公斤，在距離地面1156公里的區(qū)域運行，下列說法正確的是()A．5G衛(wèi)星不受地球引力作用B．5G衛(wèi)星繞地飛行的速度一定大于7.9km/sC．5G衛(wèi)星軌道半徑比地球同步衛(wèi)星高D．5G衛(wèi)星在軌道上運行的速度大小與衛(wèi)星的質量無關解析：5G衛(wèi)星是在地球的萬有引力下做勻速圓周運動的，故選項A錯誤；由于5G衛(wèi)星繞地飛行的軌道大于地球半徑，根據公式Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)可知v＝eq\r(\f(GM,R))，軌道半徑越大，運行速度越小，因此5G衛(wèi)星繞地飛行的速度一定小于7.9km/s，所以選項B錯誤；5G衛(wèi)星在距離地面1156公里的區(qū)域運行，而地球同步衛(wèi)星在距離地面約為五倍地球半徑的高度運行，因此選項C錯誤；根據公式Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)，可知v＝eq\r(\f(GM,R))，5G衛(wèi)星在軌道上運行的速度大小與衛(wèi)星的質量無關，所以選項D正確．答案：D二、非選擇題21．一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星分別繞地球做勻速圓周運動，它們的質量之比為1∶3，它們的軌道半徑之比為1∶4，則一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的線速度之比為__________，周期之比為__________，向心加速度之比為__________．＝＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2)＝eq\f(16,1).答案：2∶11∶816∶122．火星半徑約為地球半徑的一半，火星質量約為地球質量的eq\f(1,9).一位宇航員連同宇航服在地球上的質量為50kg.地球表面的重力加速度g取10m/s2，則：在火星上宇航員所受的重力為多少？解析：由mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2)，在地球上有g＝eq\f(GM,R2)，在火星上有g′＝eq\f(G·\f(1,9)M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R))\s\up12(2))，所以g′＝eq\f(40,9)m/s2，那么宇航員在火星上所受的重力mg′＝50×eq\f(40,9)N≈222.2N.答案：222.2N23．已知“天宮二號”在地球上空的圓軌