高三數(shù)學(xué)怎么教

第頁高三數(shù)學(xué)怎么教新概念的鞏固與運(yùn)用

用精選實(shí)例、〔制定〕巧題、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等方法鞏固和運(yùn)用概念，使同學(xué)通過概念的掌握與運(yùn)用，最終掌握數(shù)學(xué)思想方法。同學(xué)熟悉和形成概念，理解和掌握之后，鞏固概念是一個不可缺少的環(huán)節(jié)。鞏固的主要手段是多學(xué)習(xí)、多運(yùn)用，只有這樣才干〔溝通〕概念、定理、法則、性質(zhì)、公式之間的內(nèi)存聯(lián)系。我們可以選擇概念性、典型性的習(xí)題組，強(qiáng)化概念本質(zhì)的理解，使同學(xué)最終理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法。

如學(xué)習(xí)了"橢圓的第一定義及第二定義'概念之后可舉例學(xué)習(xí)，通過解題鞏固原有概念。要使同學(xué)牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，必須通過解題、反復(fù)運(yùn)用這些概念，才干使同學(xué)在熟悉上獲得鞏固加深，培養(yǎng)和提升他們運(yùn)用概念，分析問題和解決問題的能力。〔教師〕還應(yīng)利用小結(jié)加深同學(xué)對概念的掌握。教學(xué)中，要引導(dǎo)同學(xué)善于總結(jié)，從一個概念出發(fā)，把關(guān)聯(lián)概念、派生概念串連成線，互相對比，既直觀形象，又有利于發(fā)展同學(xué)的創(chuàng)造性思維。

新概念的引入教學(xué)

同學(xué)接受新概念有一個按部就班的過程，要具有形象直觀的感受。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新概念的途徑是：第一，用實(shí)際事例或?qū)嵨?、模型進(jìn)行介紹，使同學(xué)對研究對象的熟悉由感性到理性，逐步熟悉它的本質(zhì)屬性，建立起新的概念。例如在教學(xué)"棱柱、棱錐、圓柱、圓錐'的概念時，先讓同學(xué)觀察有關(guān)的實(shí)物、圖示、模型，在具有充分的感性熟悉的基礎(chǔ)上再引入概念。第二，從數(shù)學(xué)內(nèi)在必須要引入概念是一種有效方法。

例如一個數(shù)的平方為負(fù)數(shù)，從而引入了虛數(shù)，然后對虛數(shù)單位進(jìn)行性質(zhì)的研究，進(jìn)行簡單的運(yùn)算，由此引入復(fù)數(shù)。第三，由舊概念的引申或變形引導(dǎo)出新概念。如向量的模、復(fù)數(shù)的模與兩點(diǎn)間的距離公式、向量的方向、復(fù)數(shù)的幅角與直線的傾斜角等一些列關(guān)聯(lián)概念。

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

要引導(dǎo)同學(xué)廣開思路,重視發(fā)散思維。

在教學(xué)中,教師要激勵同學(xué)大膽發(fā)言,關(guān)于那些容易混淆的概念,難以掌握的內(nèi)容,應(yīng)積極引導(dǎo)同學(xué)去議,激勵同學(xué)去講。在講的過程中,關(guān)于同學(xué)出現(xiàn)的差錯,教師要特別耐心地引導(dǎo),幫助他們逐步正確地表述。教師應(yīng)讓同學(xué)養(yǎng)成解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系,適時地組織誘導(dǎo)同學(xué)展開想象:題設(shè)條件能否減弱?結(jié)論能否強(qiáng)化?問題能否推廣?等等,培養(yǎng)同學(xué)的觀察力、想象力。教師應(yīng)激勵同學(xué)標(biāo)新立異,大膽猜測、探究,培養(yǎng)同學(xué)的革新意識。通過解題教學(xué),要讓同學(xué)掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的前提下,學(xué)會從多個角度提出新穎獨(dú)特的解決問題的方法,培養(yǎng)他們解決問題的施行能力,發(fā)展他們的革新思維,使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力、獨(dú)特的知識結(jié)構(gòu),以及活躍的靈感等思維素養(yǎng)。

強(qiáng)化發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)同學(xué)創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。依據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn),一個人的創(chuàng)造能力,一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學(xué)中,教師要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)同學(xué)的發(fā)散思維能力。

運(yùn)用多媒體輔助數(shù)學(xué)概念教學(xué)

多媒體因其生動直觀在教學(xué)中得以廣泛使用，但教師應(yīng)注意讓多媒體輔助教學(xué)的效用發(fā)揮到實(shí)處，尤其在新概念的解釋和內(nèi)涵挖掘時，可以由多媒體教學(xué)引導(dǎo)，在活躍同學(xué)思維的同時，明晰知識點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)及由來。其中，幾何畫板就是一種具有強(qiáng)大的動態(tài)教學(xué)演示功能的教學(xué)輔助設(shè)施，它操作簡單，生動有趣，教師可以運(yùn)用幾何畫板來幫助同學(xué)形象直觀地理解知識的發(fā)生和發(fā)展，另外通過動畫演示過程也給了同學(xué)較深入的印象，讓同學(xué)能夠很好地理解和掌握所學(xué)的知識。

例如，在教學(xué)"圓錐曲線'中利用"相關(guān)點(diǎn)法'求軌跡時，用畫板上的動畫演示，再跟蹤點(diǎn)的軌跡，就可以在投影上清楚展示出軌跡圖形。通過這一過程的演示，同學(xué)能夠較輕松地理解軌跡的概念和軌跡的形成，培養(yǎng)了同學(xué)的空間想象能力，引導(dǎo)同學(xué)利用數(shù)形結(jié)合來思索解析幾何問題的解決，使同學(xué)的表象、聯(lián)想等形象、抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

3高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

概念的鞏固與深入

學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題，而解決問題的過程.也是對基本概念加深理解的過程。是否真正理解了數(shù)學(xué)概念，關(guān)鍵在于是否會應(yīng)用，因此，要通過施行讓同學(xué)掌握概念，升華概念。概念的獲得是由各別到一般的過程。概念的應(yīng)用則是從一般到各別的過程。同學(xué)掌握概念的過程不是靜止的，而是主動在頭腦中進(jìn)行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化具體化。而且能使同學(xué)對概念的理解更全面、更深入。

只有當(dāng)學(xué)習(xí)的概念、知識進(jìn)入了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，被順應(yīng)或內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)組成部分時，真正的學(xué)習(xí)才發(fā)生，而其檢驗的方式就是能否正確輸出，即用所學(xué)概念進(jìn)行遷移，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)尤其如此，概念的遷移和運(yùn)用既是學(xué)習(xí)概念的目的，也是檢驗概念掌握的根本標(biāo)志。同時，要及時鞏固和更新概念。典型實(shí)例既是對數(shù)學(xué)定義的解釋也是優(yōu)良的形象補(bǔ)充，同學(xué)應(yīng)該把握對典型實(shí)例的深層次挖掘來加深對所學(xué)概念的理解和挖掘，通過不同實(shí)例鞏固和更新內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)。

教師要特別要素記憶

如"數(shù)軸'的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。又如函數(shù)概念的二要素：定義域與對應(yīng)法則，最簡根式的三要素：根指數(shù)與被開方式乘方指數(shù)互質(zhì)、根指數(shù)小于被開方式中每一個因式的次數(shù)、被開方式不含分母(或分母為1);同類根式的二要素：根指數(shù)相同，被開方式相同等等。特別概念的要素，即特別了概念的本質(zhì)特征，為應(yīng)有概念創(chuàng)造了條件。如推斷兩個不同解析式表達(dá)的函數(shù)是否為同一個函數(shù)，同學(xué)就可以先比較定義域，假設(shè)定義域不同，肯定不是同一個函數(shù)，假設(shè)定義域相同，再進(jìn)一步查對應(yīng)法則，只有對應(yīng)法則也相同的兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)。

數(shù)形結(jié)合法對理解、掌握及運(yùn)用這一抽象概念至關(guān)重要。如實(shí)數(shù)絕對值與復(fù)數(shù)絕對值概念的教學(xué)，除講清定義本身，還一定要把各自的幾何意義結(jié)合起來學(xué)習(xí)，如此同學(xué)方能更好地把握這兩個概念的本質(zhì)特性，同時，如果能將二者的幾何意義一般化，就能為應(yīng)用絕對值概念解題創(chuàng)造條件。關(guān)于易混淆或相關(guān)的概念用對比法能更好地顯示概念的特性。如排列與組合、指數(shù)與對數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)等概念教學(xué)時，用對比法可收到好的效果。排列與組合是兩個完全不同的概念。前者與元素順序有關(guān)，而后者則無關(guān)，因此，應(yīng)用場合也就不同了。

4高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式

備課取材源于生活

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會的生產(chǎn)、生活有著密切不可分的聯(lián)系。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的必須要。在進(jìn)行概念教學(xué)的備課時，盡量選取同學(xué)熟悉的事例，比如在引入等比數(shù)列時，老師帶了一口袋糖果給同學(xué)，并提出誰回答對他的第一個問題將得到一顆糖，回答對他的第二個問題的同學(xué)可以得到兩顆糖，以后依次回答對后一個問題的同學(xué)得到糖果的顆數(shù)將是前一個同學(xué)的兩倍，同學(xué)的參加熱情頓時高漲，都紛紛回答問題，這樣在游戲中讓同學(xué)思索、體會等比數(shù)列的有關(guān)知識，施行證實(shí)：同學(xué)參加度高，教學(xué)效果顯然。從這個事例看出，讓同學(xué)主動參加教學(xué)，能起到事半功倍的效果。

培養(yǎng)同學(xué)自主性探究學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施以培養(yǎng)革新精神和施行能力為重點(diǎn)的〔素養(yǎng)教育〕,關(guān)鍵是要從根本上改變教師的教學(xué)方式和同學(xué)的學(xué)習(xí)方式,特別是要改變同學(xué)以單純地接受教師知識為主的學(xué)習(xí)方式,使同學(xué)由學(xué)習(xí)的被動者變?yōu)橹鲃诱?從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。"自主探究性學(xué)習(xí)'是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下,以同學(xué)獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提,以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容,以同學(xué)四周世界和生活實(shí)際為參照對象,為同學(xué)提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會,讓同學(xué)通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動,將自己所學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種學(xué)習(xí)形式

在課堂教學(xué)之后的復(fù)習(xí)過程中，要常常加以鞏固，不僅僅是在課堂上，在生活中也可以讓同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

高中同學(xué)的課務(wù)多，學(xué)業(yè)繁重，如果不及時在以后的學(xué)習(xí)過程中加以復(fù)習(xí)，不免出現(xiàn)遺忘，因此，在以后的教學(xué)過程中，在有相似的相近的概念出現(xiàn)時，要多加以比較，在比較的同時鞏固。在解題過程中，也要借機(jī)復(fù)習(xí)。在本人看來，大多題目的條件都顯然的是利用與定義相近的表述來給出，教師如果能讓同學(xué)先復(fù)習(xí)定義，然后讀題目，并把定義