探究φ對y=sin(x φ)的圖象的影響-高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第二冊

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數(shù)學（北師大2019版）必修第二冊第一章三角函數(shù)明目標、知重點【教學目標】1.掌握φ對y＝sin(x+φ)的圖象的影響.

2.會求函數(shù)y＝sin(ωx+φ)的周期和初項.

【教學重難點】

三角函數(shù)的平移變化.

走進教材

π2πoyx

右

√隨堂演練√

1.周期由

根據(jù)周期函數(shù)的定義，

是周期函數(shù)，π是它的最小正周期.即函數(shù)

與函數(shù)y=sin2x周期相同.2.圖象通過表格確定五個關鍵點.

畫出函數(shù)

在區(qū)間

上的圖象。由函數(shù)

的周期性，把圖象向左、右延拓，就可得到它在R上的圖象（如圖）.由圖象可知，函數(shù)

可以由函數(shù)y=sin2x的圖象向

平移

得到.左

從圖象上可以看出，函數(shù)

在區(qū)間

上都單調(diào)遞增；在區(qū)間

上都單調(diào)遞減。3.單調(diào)性4.最大（?。┲岛椭涤虍?/p>

時，函數(shù)

取得最大值1；當

時，它取得最小值-1.函數(shù)

的圖象夾在兩條平行線y=1和y=-1之間，所以它的值域

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