2021年山西省呂梁市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021年山西省呂梁市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.2B.1C.-1D.-2

3.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5，該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

4.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.26

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

8.函數(shù)f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

9.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

10.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

11.同時拋擲兩顆正六面體的骰子，則出現(xiàn)點數(shù)之和等于6的概率為（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

12.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

13.

14.

15.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

16.

17.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

18.（）A.12B.6C.4‘D.2

19.A.9/2B.9C.18D.27

20.

21.的導(dǎo)數(shù)是（）。

22.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

23.

24.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

25.

26.

27.

28.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

29.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

30.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標(biāo)是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

二、填空題(20題)31.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

32.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

33.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

34.

35.

36.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

37.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

38.

39.

40.

41.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

54.

55.

56.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

57.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

58.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

59.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點坐標(biāo)．

60.

61.

62.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

五、單選題(2題)63.在首項是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項

64.

六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

參考答案

1.C

2.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.A隨機事件的概率考查：，所以答案為：A

4.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

5.D

6.D

7.B

8.A

9.BA選項中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

10.B

11.C基本事件總數(shù)n=6×6，基本事件

12.D

13.A

14.C

15.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

16.B

17.C

18.A本題主要考查的知識點為已知函數(shù)式求值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.B

20.C

21.C

22.D

23.A

24.C

25.D

26.B

27.D

28.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

29.C

30.B

31.38032.【答案】-1

【解析】

33.

34.

35.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．36.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=8037.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

38.

39.

40.

41.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.【答案】

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應(yīng)的值域-150≤y≤180

57.

58.q=-2．

59.

60.

61