2021-2022學(xué)年陜西省渭南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年陜西省渭南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.

13.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

14.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

18.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】

23.

A.-1B.-1/2C.0D.124.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

46.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫sinxcos2xdx=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.C

6.A

7.A

8.D

9.C

10.A此題暫無(wú)解析

11.C

12.B

13.A

14.D

15.D解析：

16.

17.B

18.C

19.A

20.A

21.B

22.A

23.A此題暫無(wú)解析

24.D

25.A

26.D

27.-1-11

28.A

29.C

30.A解析：

31.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-332.2x3lnx2

33.C

34.

35.336.x+arctanx．

37.0．5

38.x＝－1

39.C

40.A

41.0

42.

43.2/3

44.

45.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

46.(-∞-1)47.1

48.3

49.50.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

51.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

52.

解析：

53.

54.B55.2

56.

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

75.76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以