第6抽樣與抽樣分布

統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

“抓鬮”征兵計(jì)劃在美國(guó)的對(duì)越戰(zhàn)爭(zhēng)中，為使前線有足夠的士兵，美國(guó)政府制定了一個(gè)“抓鬮”的征兵計(jì)劃。該計(jì)劃打算把1到366的號(hào)碼隨機(jī)地分配給一年中每一天，然后由軍事部門按分配的號(hào)碼順序把生日與之對(duì)應(yīng)的年輕人分批征召入伍。這種方法的目的是為了給大家相等的機(jī)會(huì)卷入這場(chǎng)不受歡迎的戰(zhàn)爭(zhēng)中，因此被征召的可能性應(yīng)該是隨機(jī)的在第一年的征兵計(jì)劃中，號(hào)碼1被分配給了9月14日，分配方法是隨機(jī)抽取一個(gè)大容器中的366個(gè)寫上了日子的乒乓球。結(jié)果所有年滿18歲且生于9月14日的合格青年將作為第一批被征召入伍。生日被分配為號(hào)碼2的青年則在第二批被征召入伍，以此類推當(dāng)前1頁(yè)，總共69頁(yè)。統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

“抓鬮”征兵計(jì)劃我們知道，并不是所有的人都被征召入伍，因此，生日被分配的號(hào)碼較大的人也許永遠(yuǎn)輪不上到軍隊(duì)服役這種抓鬮看起來(lái)對(duì)決定應(yīng)該被征召入伍是一個(gè)相當(dāng)不錯(cuò)的方法。然而，在抓鬮的第二天，當(dāng)所有的日子和它們對(duì)應(yīng)的號(hào)碼公布以后，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們開(kāi)始研究這些數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)觀察和計(jì)算，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律。例如，我們本應(yīng)期望應(yīng)該有差不多一半的較小的號(hào)碼(1到183)被分配給前半年的日子，即從1月份到6月份；另外一半較小的號(hào)碼被分配給后半年的日子，從7月到12月份。由于抓鬮的隨機(jī)性，前半年中可能不會(huì)分到正好一半較小的號(hào)碼，但是應(yīng)當(dāng)接近一半當(dāng)前2頁(yè)，總共69頁(yè)。統(tǒng)計(jì)應(yīng)用

“抓鬮”征兵計(jì)劃然而結(jié)果是，有73個(gè)較小的號(hào)碼被分配給了前半年的日子，同時(shí)有110個(gè)較小的號(hào)碼被分配給了后半年的日子。換句話說(shuō)，如果你生于后半年的某一天，那么，你因?yàn)楸环峙浣o一個(gè)較小號(hào)碼而去服兵役的機(jī)會(huì)要大于生于前半年的人在這種情況下，兩個(gè)數(shù)字之間只應(yīng)該有隨機(jī)誤差，而73和110之間的差別超出了隨機(jī)性所能解釋的范圍。這種非隨機(jī)性是由于乒乓球在被抽取之前沒(méi)有被充分?jǐn)嚢柙斐傻?。在第二年，主管這件事的部門在抓鬮之前去咨詢了統(tǒng)計(jì)學(xué)家(這可能使生于后半年的人感覺(jué)稍微舒服些)當(dāng)前3頁(yè)，總共69頁(yè)。第6章抽樣與抽樣分布6.1概率抽樣方法6.2三種不同性質(zhì)的分布6.3一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布6.4兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布當(dāng)前4頁(yè)，總共69頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)了解概率抽樣方法區(qū)分總體分布、樣本分布、抽樣分布理解抽樣分布與總體分布的關(guān)系掌握單總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布掌握雙總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布當(dāng)前5頁(yè)，總共69頁(yè)。6.1

概率抽樣方法6.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣6.1.2分層抽樣6.1.3系統(tǒng)抽樣6.1.4整群抽樣當(dāng)前6頁(yè)，總共69頁(yè)。抽樣方法當(dāng)前7頁(yè)，總共69頁(yè)。概率抽樣

(probabilitysampling)根據(jù)一個(gè)已知的概率來(lái)抽取樣本單位，也稱隨機(jī)抽樣特點(diǎn)按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本抽取樣本時(shí)使每個(gè)單位都有一定的機(jī)會(huì)被抽中每個(gè)單位被抽中的概率是已知的，或是可以計(jì)算出來(lái)的當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)樣本單位被抽中的概率當(dāng)前8頁(yè)，總共69頁(yè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(simplerandomsampling)從總體N個(gè)單位(元素)中隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，使得總體中每一個(gè)元素都有相同的機(jī)會(huì)(概率)被抽中抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣特點(diǎn)簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完整時(shí)，可直接從中抽取樣本用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便局限性當(dāng)N很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查增加了困難沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率當(dāng)前9頁(yè)，總共69頁(yè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本

(simplerandomsample)由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣形成的樣本從總體N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，使得每一個(gè)容量為n樣本都有相同的機(jī)會(huì)(概率)被抽中參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的主要是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本當(dāng)前10頁(yè)，總共69頁(yè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(用Excel對(duì)分類數(shù)據(jù)隨機(jī)抽樣)【例】某班級(jí)共有30名學(xué)生，他們的名單如右表。用Excel抽出一個(gè)由5個(gè)學(xué)生構(gòu)成的隨機(jī)樣本當(dāng)前11頁(yè)，總共69頁(yè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(用Excel對(duì)分類數(shù)據(jù)隨機(jī)抽樣)第1步：將30個(gè)學(xué)生的名單錄入到Excel工作表中的一列第2步：給每個(gè)學(xué)生一個(gè)數(shù)字代碼，分別為1，2…，30，并按順序排列，將代碼錄入到Excel工作表中的一列，與學(xué)生名單相對(duì)應(yīng)第3步：選擇【工具】下拉菜單，并選擇【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng)，然后在【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng)中選擇【抽樣】第4步：在【抽樣】對(duì)話框中的【輸入?yún)^(qū)域】中輸入學(xué)生代碼區(qū)域，在【抽樣方法】中單擊【隨機(jī)】

。在【樣本數(shù)】中輸入需要抽樣的學(xué)生個(gè)數(shù)。在【輸出區(qū)域】中選擇抽樣結(jié)果放置的區(qū)域?！敬_定】后即得到要抽取的樣本用Excel對(duì)分類數(shù)據(jù)抽樣當(dāng)前12頁(yè)，總共69頁(yè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(用Excel對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)隨機(jī)抽樣)第1步：將原始數(shù)據(jù)錄入到Excel工作表中的一列第2步：選擇【工具】下拉菜單，并選擇【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng)，然后在【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng)中選擇【抽樣】第3步：在【抽樣】對(duì)話框中的【輸入?yún)^(qū)域】中輸入原始數(shù)據(jù)區(qū)域，在【抽樣方法】中單擊【隨機(jī)】。在【樣本數(shù)】中輸入需要抽樣的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。在【輸出區(qū)域】

中選擇抽樣結(jié)果放置的區(qū)域?！敬_定】后即得到要抽取的樣本數(shù)據(jù)用Excel對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)抽樣當(dāng)前13頁(yè)，總共69頁(yè)。分層抽樣

(stratifiedsampling)將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本優(yōu)點(diǎn)保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而提高估計(jì)的精度組織實(shí)施調(diào)查方便既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)當(dāng)前14頁(yè)，總共69頁(yè)。系統(tǒng)抽樣

(systematicsampling)將總體中的所有單位(抽樣單位)按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位先從數(shù)字1到k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字r作為初始單位，以后依次取r+k，r+2k等單位優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，可提高估計(jì)的精度缺點(diǎn)：對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難當(dāng)前15頁(yè)，總共69頁(yè)。整群抽樣

(clustersampling)將總體中若干個(gè)單位合并為組(群)，抽樣時(shí)直接抽取群，然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查特點(diǎn)抽樣時(shí)只需群的抽樣框，可簡(jiǎn)化工作量調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中，節(jié)省調(diào)查費(fèi)用，方便調(diào)查的實(shí)施缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差當(dāng)前16頁(yè)，總共69頁(yè)。多階段抽樣

(multi-stagesampling)先抽取群，但并不是調(diào)查群內(nèi)的所有單位，而是再進(jìn)行一步抽樣，從選中的群中抽取出若干個(gè)單位進(jìn)行調(diào)查群是初級(jí)抽樣單位，第二階段抽取的是最終抽樣單位。將該方法推廣，使抽樣的段數(shù)增多，就稱為多階段抽樣具有整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)，保證樣本相對(duì)集中，節(jié)約調(diào)查費(fèi)用需要包含所有低階段抽樣單位的抽樣框；同時(shí)由于實(shí)行了再抽樣，使調(diào)查單位在更廣泛的范圍內(nèi)展開(kāi)在大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，經(jīng)常被采用的方法

當(dāng)前17頁(yè)，總共69頁(yè)。6.2

三種不同性質(zhì)的分布6.2.1總體分布6.2.2樣本分布6.2.3抽樣分布當(dāng)前18頁(yè)，總共69頁(yè)?？傮w中各元素的觀察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服從某種分布總體分布

(populationdistribution)總體當(dāng)前19頁(yè)，總共69頁(yè)。一個(gè)樣本中各觀察值的分布也稱經(jīng)驗(yàn)分布當(dāng)樣本容量n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布樣本分布

(sampledistribution)樣本當(dāng)前20頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，是一種理論分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值,樣本比例，樣本方差等結(jié)果來(lái)自容量相同的所有可能樣本提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 抽樣分布

(samplingdistribution)當(dāng)前21頁(yè)，總共69頁(yè)。抽樣分布的形成過(guò)程

(samplingdistribution)總體計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量如：樣本均值、比例、方差樣本當(dāng)前22頁(yè)，總共69頁(yè)。6.3

樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布

(一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí))6.3.1樣本均值的抽樣分布6.3.2樣本比例的抽樣分布6.3.3樣本方差的抽樣分布當(dāng)前23頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的抽樣分布當(dāng)前24頁(yè)，總共69頁(yè)。在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布一種理論概率分布推斷總體均值的理論基礎(chǔ) 樣本均值的抽樣分布當(dāng)前25頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的抽樣分布

(例題分析)【例】設(shè)一個(gè)總體，含有4個(gè)元素(個(gè)體)

，即總體單位數(shù)N=4。4

個(gè)個(gè)體分別為x1=1，x2=2，x3=3，x4=4

。總體的均值、方差及分布如下總體分布14230.1.2.3均值和方差當(dāng)前26頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的抽樣分布

(例題分析)

現(xiàn)從總體中抽取n＝2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有42=16個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值所有可能的n=2的樣本（共16個(gè)）當(dāng)前27頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的抽樣分布

(例題分析)計(jì)算出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均值的抽樣分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個(gè)觀察值第一個(gè)觀察值16個(gè)樣本的均值（x）x樣本均值的抽樣分布1.000.10.20.3P

(x)1.53.04.03.52.02.5當(dāng)前28頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的分布與總體分布的比較

(例題分析)=2.5σ2=1.25總體分布14230.1.2.3抽樣分布P(x)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5x當(dāng)前29頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的抽樣分布

與中心極限定理=50

=10X總體分布n=4抽樣分布xn=16當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時(shí)，來(lái)自該總體的所有容量為n的樣本的均值x也服從正態(tài)分布，x

的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。即x～N(μ,σ2/n)當(dāng)前30頁(yè)，總共69頁(yè)。中心極限定理

(centrallimittheorem)當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)(n

30)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布從均值為，方差為

2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布一個(gè)任意分布的總體x當(dāng)前31頁(yè)，總共69頁(yè)。中心極限定理

(centrallimittheorem)x的分布趨于正態(tài)分布的過(guò)程當(dāng)前32頁(yè)，總共69頁(yè)。抽樣分布與總體分布的關(guān)系總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本樣本均值正態(tài)分布樣本均值正態(tài)分布樣本均值非正態(tài)分布當(dāng)前33頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的數(shù)學(xué)期望樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)當(dāng)前34頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本均值的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)比較及結(jié)論：1.樣本均值的均值(數(shù)學(xué)期望)等于總體均值

2.樣本均值的方差等于總體方差的1/n當(dāng)前35頁(yè)，總共69頁(yè)。統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤

(standarderror)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤衡量的是統(tǒng)計(jì)量的離散程度，它測(cè)度了用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的精確程度以樣本均值的抽樣分布為例，在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤為當(dāng)前36頁(yè)，總共69頁(yè)。估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤

(standarderrorofestimation)當(dāng)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)涉及的總體參數(shù)未知時(shí)，用樣本統(tǒng)計(jì)量代替計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤，稱為估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤以樣本均值的抽樣分布為例，當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替，則在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤為當(dāng)前37頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本比例的抽樣分布當(dāng)前38頁(yè)，總共69頁(yè)?？傮w(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比不同性別的人與全部人數(shù)之比合格品(或不合格品)與全部產(chǎn)品總數(shù)之比總體比例可表示為樣本比例可表示為

比例

(proportion)當(dāng)前39頁(yè)，總共69頁(yè)。在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布一種理論概率分布當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似推斷總體比例的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布當(dāng)前40頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本比例的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本比例的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)當(dāng)前41頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本方差的抽樣分布當(dāng)前42頁(yè)，總共69頁(yè)。樣本方差的分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣本方差的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布對(duì)于來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則比值的抽樣分布服從自由度為(n-1)的2分布，即當(dāng)前43頁(yè)，總共69頁(yè)。由阿貝(Abbe)

于1863年首先給出，后來(lái)由海爾墨特(Hermert)和卡·皮爾遜(K·Pearson)

分別于1875年和1900年推導(dǎo)出來(lái)設(shè)，則令，則Y服從自由度為1的2分布，即

當(dāng)總體，從中抽取容量為n的樣本，則2分布

(2

distribution)當(dāng)前44頁(yè)，總共69頁(yè)。分布的變量值始終為正分布的形狀取決于其自由度n的大小，通常為不對(duì)稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對(duì)稱期望為E(2)=n，方差為D(2)=2n(n為自由度)可加性：若U和V為兩個(gè)獨(dú)立的服從2分布的隨機(jī)變量，U~2(n1)，V~2(n2),則U+V這一隨機(jī)變量服從自由度為n1+n2的2分布2分布

(性質(zhì)和特點(diǎn))當(dāng)前45頁(yè)，總共69頁(yè)。c2分布

(圖示)

選擇容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本計(jì)算樣本方差s2計(jì)算卡方值2=(n-1)s2/σ2計(jì)算出所有的

2值不同容量樣本的抽樣分布c2n=1n=4n=10n=20

ms總體當(dāng)前46頁(yè)，總共69頁(yè)。c2分布

(例題的圖示)16個(gè)樣本方差的分布樣本方差s2s2取值的概率0.04/160.56/1624/164.52/16當(dāng)前47頁(yè)，總共69頁(yè)。c2分布

(用Excel計(jì)算c2分布的概率)利用Excel提供的CHIDIST統(tǒng)計(jì)函數(shù)，計(jì)算c2分布右單尾的概率值語(yǔ)法為CHIDIST(x,df)，其中df為自由度，x是隨機(jī)變量的取值給定自由度和統(tǒng)計(jì)量取值的右尾概率，也可以利用“插入函數(shù)”命令來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算自由度為8，統(tǒng)計(jì)量的取值大于10的概率用Excel計(jì)算c2

分布的概率當(dāng)前48頁(yè)，總共69頁(yè)。c2分布

(用Excel計(jì)算c2分布的臨界值)利用Excel提供的CHIINV統(tǒng)計(jì)函數(shù)，計(jì)算分布右單尾的概率值為的臨界值語(yǔ)法為CHIINV(,df)，其中df為自由度給定自由度和分布右尾概率為的臨界值也可以利用“插入函數(shù)”命令來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算自由度為10，右尾概率為0.1的臨界值用Excel計(jì)算c2

分布的臨界值當(dāng)前49頁(yè)，總共69頁(yè)。c2分布

(用Excel生成c2分布的臨界值表)第一步：將c2分布自由度df的值輸入到工作表的

A列，將右尾概率的取值輸入到第1行第二步：在B2單元格輸入公式

“=CHIINV(B$1,$A2)”

然后將其向下、向右復(fù)制即可得到分布的臨界值表

用Excel生成c2

分布的臨界值表當(dāng)前50頁(yè)，總共69頁(yè)。c2分布

(用Excel繪制c2分布圖)第1步：在工作表的第1列A2：A62輸入應(yīng)一個(gè)等差數(shù)列，初始值為“0”，步長(zhǎng)為“1”，終值為“60”第2步：在單元格B1輸入c2分布自由度(如“15”)第3步：在單元格B2輸入公式“=CHIDIST(A2,$B$1)”，并將其復(fù)制到B3：B62區(qū)域第4步：在單元格C2輸入公“=B2-B3”，并將其復(fù)制到C3：C62

區(qū)域第5步：將A2：A62作為橫坐標(biāo)、C2：C62作為縱坐標(biāo)，根據(jù)“圖表向?qū)А崩L制折線圖

用Excel繪制c2分布圖當(dāng)前51頁(yè)，總共69頁(yè)。c2分布

(用Excel繪制c2分布圖)當(dāng)前52頁(yè)，總共69頁(yè)。6.4

樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布

(兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí))6.4.1兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布6.4.2兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布6.4.3兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布當(dāng)前53頁(yè)，總共69頁(yè)。兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布當(dāng)前54頁(yè)，總共69頁(yè)。兩個(gè)總體都為正態(tài)分布，即，兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個(gè)總體均值之差方差為各自的方差之和 兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布當(dāng)前55頁(yè)，總共69頁(yè)。兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布

m

1s

1總體1s

2

m

2總體2抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量n1計(jì)算x1抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本容量n2計(jì)算x2計(jì)算每一對(duì)樣本的x1-x2所有可能樣本的x1-x2m1-m2抽樣分布當(dāng)前56頁(yè)，總共69頁(yè)。兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布當(dāng)前57頁(yè)，總共69頁(yè)。兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布分別從兩個(gè)總體中抽取容量為n1和n2的獨(dú)立樣本，當(dāng)兩個(gè)樣本都為大樣本時(shí)，兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來(lái)近似分布的數(shù)學(xué)期望為方差為各自的方差之和 兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布當(dāng)前58頁(yè)，總共69頁(yè)。兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布當(dāng)前59頁(yè)，總共69頁(yè)。兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布

兩個(gè)總體都為正態(tài)分布，即X1~N(μ1,σ12)，X2~N(μ2,σ22)從兩個(gè)總體中分別抽取容量為n1和n2的獨(dú)立樣本兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為(n1-1)，分母自由度為(n2-1)的F分布，即當(dāng)前60頁(yè)，總共69頁(yè)。由統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾()

提出的，以其姓氏的第一個(gè)字母來(lái)命名設(shè)若U為服從自由度為n1的2分布，即U~2(n1)，V為服從自由度為n2的2分布，即V~2(n2),且U和V相互獨(dú)立，則稱F為服從自由度n1和n2的F分布，記為F分布

(F

distribution)當(dāng)前61頁(yè)，總共69頁(yè)。F分布

(圖示)

不同自由度的F分布F（1,10)(5,10)(10,10)當(dāng)前62頁(yè)，總共69頁(yè)。F分布

(用Excel計(jì)算F分布的概率)利用Excel提供的FDIST統(tǒng)計(jì)函數(shù)，計(jì)算分布右單尾的概率值其語(yǔ)法為FDIST(x,df1,df2)，其中x是隨機(jī)變量的取值，df1為分子自由度，df2為分母自由度給定分子自由度df1、分母自由度df2和統(tǒng)計(jì)量取值的右尾概率，也可以利用“粘貼函數(shù)”命令來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算分子自由度為4，分母自由度為6，統(tǒng)計(jì)量的取值大于2.5的概率用Excel計(jì)算F分布的概率當(dāng)前63頁(yè)，總共69頁(yè)。F分布

(用Exc