2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

21.

22.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

55.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

56.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C解析：

8.C

9.A

10.B

11.A

12.B

13.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

14.D

15.D

16.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

17.D

18.C

19.B

20.D

21.C

22.B

23.C

24.D

25.B

26.C解析：

27.D

28.B

29.A

30.31.0

32.

33.A34.sin1

35.

36.-arcosx2

37.1/2ln|x|+C

38.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

39.(31)

40.

41.-(3/2)

42.

43.

44.45.(-∞,+∞)46.6x2y

47.C

48.

49.C

50.51.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

52.

53.

54.

55.(1-1)56.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

57.58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.74.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x