蘇科初中數學八年級上冊《32勾股定理逆定理》教案4_第1頁
蘇科初中數學八年級上冊《32勾股定理逆定理》教案4_第2頁
蘇科初中數學八年級上冊《32勾股定理逆定理》教案4_第3頁
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文檔簡介

勾股定理的逆定理教課目的1.會論述直角三角形的判斷條件（勾股定理的逆定理）.2.會應用直角三角形的判斷條件判斷一個三角形是直角三角形.教課要點用三角形的三邊a、b、c知足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形這一方法進行直角三角形的判斷

.教課難點解勾股數的由，并能用它解決一些簡單的問題

.教課流程一、研究研究：閱讀教材

P83-P84內容，回答以下問題：1.（1）用圓規(guī)、刻度尺作出一個三邊長分別為

3cm、4cm、5cm的△ABC.（2）再用直尺以

3cm、4cm為直角邊的長畫一個直角三角形△

DEF.（3）剪下所畫的△

ABC

和△DEF，將剪下的兩個三角形疊

合在一同

.你有什么猜想？三角形的三邊知足什么條件時，這個三角形是直角三角形？概括總結：假如三角形的邊長分別為a、b、c，且a2+b2=c2，那么這個三角形是三角形.3．你得出的結論與勾股定理有什么差別與聯系？4．勾股數：（1）知足關系a2+b2=c2的3個正整數a、b、c稱為勾股數.（2）常有的勾股數：①3、4、5；②5、12、；③6、、10；④7、24、；⑤8、、17；⑥9、40、.二、典例研究：1．如圖，AD⊥BC，垂足為D.假如CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角嗎？證明你的結論.2．一個直角三角形的三邊長為3、4、5，假如將這三邊同時擴大3倍，那么獲得的三角形仍是直角三角形嗎？假如擴大4倍呢？擴大倍呢？證明你的結論.三、講堂反應：1．已知△ABC的三邊長分別為5，13，12，則△ABC的面積為（）A．30B．60C．78D．不確立2．已知△ABC中，三邊a、b、c知足(a-b)2+a2+b2-c2=0，則△ABC的形狀是.3．如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm，試判斷△DEF能否為等腰三角形，并說明原因.4．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，則∠DAB的度數.四、拓展提升：我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后代稱其為“趙爽弦圖”，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形

ABCD、正方形

EFGH、正方形

MNT

的面積分別為

S1，S2，S3．若S1+S2+

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