高考數(shù)學考綱解讀與熱點難點突破專題15算法復數(shù)熱點難點突破文含解析

算法、復數(shù)2i1．已知＝1＋2i，則復數(shù)z－2的虛部是( )22A．B．－5522C．iD．－i552i2i2i1－2i422【分析】z－＝＝1＋2i1－2i＝－i，該復數(shù)的虛部為－.應選B．2－1＋2i555【答案】B4i2．若復數(shù)＝1＋2i，則－等于()zz－1A．1B．－1C．iD．－i4i4i＝i.應選C．【分析】－＝1＋2i1－2i－11zz【答案】C3．已知(3＋i)＝－3i(i是虛數(shù)單位)，那么復數(shù)對應的點位于復平面內(nèi)的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限－3i－3i3－i－3－3i33i33【分析】＝3＋i＝3＋i3－i＝4＝－4－4，對應的點－4，－4位于復平面內(nèi)的第三象限．應選C．【答案】C4．以下推理是演繹推理的是( )A．因為f( )＝ccos知足f(－)＝－f( )對隨意的∈R都建立，推測f( )＝ccos為奇函數(shù)B．由a1＝1，an＝3－1，求出S1，S2，，猜出數(shù)列{}的前n項和的表達式nS3anx2y22＋y2＝1的面積

S＝πr2，推測：橢圓．由平面三角形的性質推測空間四周體的性質【分析】由特別到一般的推理過程，切合概括推理的定義；由特別到與它近似的另一個特別的推理過程，切合類比推理的定義；由一般到特別的推理切合演繹推理的定義．A是演繹推理，B是概括推理，C和D為類比推理，應選A．【答案】A5．中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖，履行該程序框圖，若輸入的＝3，＝2，挨次輸入的a為2,2,5，則輸出的＝( )nsA．8B．17C．29D．836．用反證法證明命題：“已知a，b是自然數(shù)，若a＋b≥3，則a，b中起碼有一個不小于2”．提出的假定應當是( )A．a(chǎn)，b起碼有兩個不小于2B．a(chǎn)，b起碼有一個不小于2C．a(chǎn)，b都小于2D．a(chǎn)，b起碼有一個小于2【分析】依據(jù)反證法可知提出的假定為“a，b都小于2”．應選C．【答案】C7．履行如下圖的程序框圖，輸出的結果是( )A．56B．54C．36D．64【分析】模擬程序的運轉，可得：第1次循環(huán)，c＝2，S＝4，c<20，a＝1，b＝2；第2次循環(huán)，c＝3，S＝7，c<20，a＝2，b＝3；第3次循環(huán)，c＝5，S＝12，c<20，a＝3，b＝5；第4次循環(huán)，c＝8，S＝20，c<20，a＝5，b＝8；第5次循環(huán)，c＝13，S＝33，c<20，a＝8，b＝13；第6次循環(huán)，c＝21，S＝54，c>20，退出循環(huán)，輸出S的值為54.應選B．15．已知復數(shù)1＝2－4＋(2－5＋6)i，2＝3＋(2－5＋6)i(∈R)．若1<2，則的值為( )【答案】C.k2－4<3k，【分析】由1<2，因此k2－5k＋6＝0，解得＝2或＝3.應選C.16．已知復數(shù)＝|(3－i)i|＋i5(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)的共軛復數(shù)為( )C．4－iD．4＋i【答案】A.【分析】由題意知＝|3i＋1|＋i＝12＋（3）2＋i＝2＋i，因此＝2－i.應選A.iθθ，此中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底數(shù)，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質17．現(xiàn)定義e＝cosθ＋isiniθ05232441432355對e都合用，若a＝C5cosθ－C5cosθsinθ＋C5cosθsinθ，b＝C5cosθsinθ－C5cosθsinθ＋C5sinθ，那么復數(shù)a＋bi等于()A．cos5θ＋isin5θB．cos5θ－isin5θC．sin5θ＋icos5θD．sin5θ－icos5θ【答案】A.【分析】a＋bi＝C50cos5θ－C52cos3θsin2θ＋C54cosθsin4θ＋iC51cos4θsinθ－iC53cos2θsin3θ＋iC55sin5θ＝C50cos5θ＋i2C52cos3θsin2θ＋i4C54cosθsin4θiC51cos4θsinθ＋i3C53cos2θsin3θ＋i5C55sin5θ5＝(cosθ＋isinθ)＝cos5θ＋isin5θ，選A.118．履行如下圖的程序框圖，若輸出的y值知足y≤2，則輸入的值的取值范圍是____________．【答案】(－∞，－1]∪(0，2].2x，x≤0，【分析】由程序框圖可知對應的函數(shù)為y＝log2x，x>0，當≤0時，y＝2，1令y≤，即2≤，2解得≤－1；當>0時，y＝log2，1令y≤2，1即log2≤，2解得0<≤2，綜上所述，輸入的值的取值范圍是(－∞，－1]∪(0，2]．19．履行右圖所示流程框圖，若輸入＝10，則輸出y的值為____________．5【答案】－420．運轉如圖的程序框圖，若輸出的y跟著輸入的的增大而減小，則a的取值范圍是____________．13【答案】，281x【分析】由程序框圖可知，當<2時，輸出y＝(a－2)；當≥2時，輸出y＝2－1.因為，輸出的y跟著輸（a－2）x，x<2，入的的增大而減小，即輸出的分段函數(shù)＝x為減函數(shù)，因此－且121ya2<0(a2)22－1，x≥22－1，解得1313≤<2，故答案為，2.8821．i是虛數(shù)單位，若復數(shù)(1－2i)(a＋i)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為________．【分析】∵(1－2i)(a＋i)＝2＋a＋(1－2a)i為純虛數(shù)，∴1－2a≠0，解得a＝－2.2＋a＝0